整式的乘除測試一、判斷題1.2a2+3a2=5a4()2.2a2·3a2=6a4()3.x2·x2=2x2()4.(a4)2=a()5.［(-x)4］3＝-x12()6.y3·y4＝y12()7.an-1·an+1＝a2n()8.(-a2)3＝(-a3〕2()9.(-3)4·(-3)3＝-37()10.(2ax)4＝8a4x4()11.［3(x+y)］3＝27(x+y)3()12.(b-a)2·(a-b)3＝(a-b)5()13.(b-a)3·(a-b)2＝(a-b)5()14.(-a2m)3=a6m()二、填空題1.在括號里填寫推導的根據.(1)103×102＝(10×10×10)×(10×10)()＝10×10×10×10×10()＝105(2)(a4)5＝a4·a4·a4·a4·a4()＝a4+4+4+4+4()＝a4×5()(3)(ab)n＝()＝＝anbn2.x+x+x＝.3.x·x·x·x＝.4.a3·＝a4·＝·a5＝a125.·a4＝3a9；()n＝3na2nb3n.6.xn-1·＝xm+n.7.(m+n)y+2·(m+n)2y·(m+n)2y-2＝.8.(an+1·an-1)2n＝.9.(a+b)m+1·(a+b)m+n-1＝.10.(-a)2n＝；(-a)2n+1＝.11.x10y11＝5y.12.a12＝(-a7)·.13.計算10m·10m-1·100＝；cn+1·cn+2·c2n-1＝.14.計算2xn·xn-2-xn-1·xn-1-xn+1·xn-3＝.15.(x-y)3·(x-y)2·(y-x)＝.16.計算(bm+1)4·(bm-1)5＝；［〔a+b〕3］5·［〔a+b〕7］2＝.17.計算：(-32)2＝；(-22)3＝；［〔-〕2］3＝；-［(-)2］3＝.18.計算：(2×102)3＝；(-2×103)3＝；-(-2×102)3＝.19.計算：(-2xy2)3＝；(-3xyz2)2＝；-(-x2y)3＝.20.計算：［(-a)2·(-a3)＋］3＝；(-2a4)4+2a10·(-2a+)3＝.21.計算：-(b3)2·(-b2)3＝；［-(-y)2］3＝.22.計算：(a3)3·a3＝；(b2)4·(b3)2＝；(x2)n·x3＝.23.計算：(-3ax2y)3＝；(-2xy2)4＝；24.一個立方體的棱長是2.5×102(cm)，用a×10ncm3的形式表示這個立方體的體積(1≤a＜10，n為正整數＝為.三、選擇題1.以下等式中，正確的選項是()A.(-5a)2＝25a2B.(-5a)2＝-25a2C.(-5a)2＝10a2D.-(5a)2=25a22.計算(3x2y3)3，正確的結果是()A.27x6y27B.27x5y6C.9x6y9D.27x6y93.計算2100·(-2)100的正確結果是()A.0B.2100C.2200D.-22004.計算yn·(-y)n的正確結果是()A.y2nB.-y2nC.-2ynD.(-1)n·y2n5.(-2)2n+1+2·(-2)2n等于()A.22n+1B.-22n+1C.0D.16.檢驗以下各等式：①am·a２n＝a2mn；②am·a2n＝a2n+m；③(am)2n＝a2mn；④(am)2n＝am+2n，其中正確的選項是()A.①②B.②③C.③④D.①④7.計算(-2×104)·(3×105)的正確結果是()A.6×1020B.6×109C.5×109D.-6×1098.833×12532等于()A.2×(23)32×(53)32B.8×1035C.8×(23×53)32D.8×(106)329.設m是正整數，那么a·am＝()A.amB.am+1C.2amD.mn+110.(a+b)3·(a+b)7等于()A.(a+b)21B.(a+b)10C.(a3+b3)(a7+b7)D.a10+b1011.在以下式子中，正確的選項是()A.-a6·(-a)2＝a8B.(-2)5＝-10C.m2+m2＝2m4D.(-a-b)2＝〔a+b〕212.a16可寫成()A.a8+a8B.a8·a2C.a8·a8D.(a8)813.-xn-1·(-xn-1)等于()A.x2n-1B.x2n-2C.-x2n-2D.-2xn-114.2m·2n等于()A.4mnB.2mnC.2m+nD.4m+n15.在xn-1·()＝xm+n中，括號內應填的代數式是()A.xm+n+1B.xm+1C.xm+2D.xm+n+216.假設a＜0，n為正整數，那么(an)3的值()A.一定是正數B.一定是負數C.當n為奇數時，一定是非正數D.當n為偶數時，一定是正數17.當n是正整數時，(-x＋)2n+1等于()A.-x4n+2B.-x4n+1C.x＋D.x4n+218.當m是正整數時，在(1)(am)2＝a2m，(2)(a2)m＝a2m，(3)(-a2)m＝a2m，(4)(-am)2＝a2m中，成立的個數是()A.1個B.2個C.3個D.4個19.以下計算正確的選項是()A.(-2xy)4＝8x4y4B.(m5)2＝m7C.(-3xy)3＝-27x3y3D.(-3xy)3＝-9x3y320.以下四個算式：(1)42+42，(2)42×42，(3)(22×22〕２，(4)(2×4)×(2×42)中，結果等于44的是()A.(1)(2)(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)21.以下各式中，正確的選項是()A.m2·m3＝m6B.m2·(-m3)＝m5C.m2+(-m3)＝-m5D.m3·m4＝m722.計算(-ab2)３的正確結果是()A.-a3b6B.a3b6C.-ab6D.-a3b623.計算-［-(-2a)2］3等于()A.8a5B.64a6C.-64a6D.256a824.(a-b)m-1·()＝(a-b)m+n+2()A.(a-b)n+3B.(a-b)3C.(a-b)n+2D.(a-b)n+125.(-3×103)3的結果是()A.-27×10＋B.-3×109C.-27×1010D.-9×109四、解答題1.計算：(1)(-x)3·(-x+)·(-x)5(2)-(2x2y)4(3)［(-m5)4·(-m2)7］2(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5(5)(m3)4+m10·m2+m·m3·m8(6)［(x+y)n］2·［(x+y)3］n+(x+y)５n2.［〔-x〕m］n·(-x2)2(1)當正數m,n中至少有一個是偶數時，結果是什么?(2)當m，n都是奇數時，結果是什么?3.當a＝-1時，求［(-)2a5］3·a7的值.4.假設M＝c3·c·c＋·b·bn，那么M4等于什么?5.利用積的乘方法那么進行簡便運算：(1)(4)2×２2(2)(-0.25)11×411(3)(5)5×()5(4)(1)4×92(5)(-8)1994×(-0.125)1993(6)()21×0.75206.一個正方體的棱長是4×102厘米，求這個正方體的體積.7.整數N＝212×58是幾位數?8.假設n為正整數，且x2n=7，求(3x3n〕２-4(x2)2n的值.9.假設2x＝m，2y＝n，求8x+y的值(用m，n表示).10.假設xm＝，xn＝3，求x3m+n的值.11.先化簡再求值：(1)(-x)2·x-x·(-x)2+x2·(-x2)+1，其中x是最小質數的倒數.(2)假設x＝3an，y＝-a2n-1，當a=2，n=3時，求anx-ay的值.12.在(a-b)n·(b-a)n中，當n為奇數時，結果是什么?當n為偶數時，結果是什么?13.計算：(1)(-2x2y)3+8(x2〕2·(-x2)·(-y)3(2)(-2a)6-(-3a3)2+［-(2a)3］3(3)(-m)2·m2·(-n2)·(2n2)2+(-mn)2·(-m)2·n(-n)幾何全等三角形檢測一、填空題：1、在△ABC中，假設AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，那么△DEF三邊的關系為＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿。ABCD1ADBEFCABCD1ADBEFC23、如圖2，假設AB＝DE，BE＝CF，要證△ABF≌△DEC，需補充條件＿＿＿＿或＿＿＿＿。4、如圖3，AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上兩點，且BF＝DE，那么圖中共有＿＿＿對全等三角形，它們分別是＿＿＿＿＿。ADBADBCEF圖5ABCDO圖4ADBCEF圖35、如圖4，四邊形ABCD的對角線相交于O點，且有AB∥DC，AD∥BC，那么圖中有＿＿＿對全等三角形。6、如圖5，AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上兩點且BF＝DE，假設∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，那么∠BCF＝＿＿＿＿。ABCD圖7AEBOFC圖67、如圖6，AE＝AF，AB＝AC，ABCD圖7AEBOFC圖68、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E為AB中點，DE⊥AB于E，交AC于D，假設△BDC的周長為24cm，那么底邊BC＝＿＿＿＿。9、假設△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是對應邊BC和B′C′的高，那么△ABD≌△A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，從而AD＝A′D′，這說明全等三角形＿＿＿＿相等。10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分線相交于O，那么∠AOB＝＿＿＿＿。二、選擇題：11、如圖7，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分別是對應頂點，假設AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，那么AD的長為〔〕A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不對12、以下說法正確的選項是〔〕A、周長相等的兩個三角形全等B、有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C、面積相等的兩個三角形全等D、有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等13、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中與這100°角對應相等的角是〔〕A、∠AB、∠BC、∠CD、∠B或∠C14、以下條件中，能判定△ABC≌△DEF的是〔〕A、AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB、∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15、AD是△ABC中BC邊上的中線，假設AB＝4，AC＝6，那么AD的取值范圍是〔〕A、AD＞1B、AD＜5C、1＜AD＜5D、2＜AD＜1016、以下命題錯誤的選項是〔〕A、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；B、一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等C、有兩邊和其中一邊的對角〔此角為鈍角〕對應相等的兩個三角形全等D、有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等17、如圖8、△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CD⊥AB于E，BD和CE交于點O，AO的延長線交BC于F，那么圖中全等直角三角形的對數為〔〕A、3對B、4對C、5對D、6對AABCEDFO圖8三、解答題與證明題：18、如圖，AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，求證：AE∥CF，AF∥CEAADCBEFACEDB19、如圖，ACACEDB20、如圖，AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求證：AE＝DEAABECD21、如圖，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF求證：AC與BD互相平分AABEOFDC22、如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F求證：EF＝CF－AEAABCFDE整式的乘除測試參考答案一、×√××××√×√×√√××二、1.(1)乘方的定義，乘法結合律，乘方的意義(2)乘方的定義，同底數冪相乘的法那么，整數乘法的意義(3)乘方的定義，乘法交換律與結合律，乘方的定義2.3x3.x44.a9，a8，a75.3a5，3a2b36.xn+17.(m+n)5y8.a9.(a+b)2m+n10.a2n，-a2n+111.x2y212.-a513.102m+1，c4n+214.015.-(x-y)616.b9m-1，(a+b)2917.34，-26，18.8×106，-8×109，8×10619.-8x3y6，9x2y2z4，x6y320.a24，021.b12，-y622.a12，b14，x2n+323.-27a3x6y3，16x4y8×107三、ADCDCBDCBBDCBCBDACCDDDBAC四、1.(1)原式＝-x14(2)原式＝-16x8y4(3)原式＝m68(4)原式＝x12y12(5)原式＝3m12(6)原式＝2(x+y)5n2.(1)當m為偶數時，原式＝xmn+4，當n為偶數時，原式＝xmn+4(2)當m，n都是奇數時，原式＝-xmn+43.當a=-1時，原式＝4.∵M＝c8bn+1，∴M4＝b4n+4c325.(1)原式＝()2×22＝(×2)2＝8(2)原式＝(-0.25×4)11＝-1(3)原式＝()5＝1(4)原式＝［()2×9］2＝256(5)原式＝(-8)×(-8)1993×(-)1993＝-8(6)原式＝×(×)20＝6.(4×102)3＝64×106＝6.4×107立方厘米7.N＝２４×28×58＝16×108，∴N是10位數8.∵x2n＝7，∴(3x3n)-4(x2)2n＝9(x2n)3-4(x2n)2＝9×73-4×72＝28919.∵2x＝m，2y＝n，∴8x+y＝8x·8y＝23x·23y＝(2x)3·(2y)3＝m3·n310.∵xm＝，xn＝3，∴x3m+n＝x3m·xn＝〔xm〕3·xn＝()3·3＝11.(1)原式化簡得：x3-x3-x4+1＝1-x4，∴最小質數為2，∴它的倒數為，∴原式＝1-()4＝(2)∵x=3an，y＝-a2n-1，∴anx-ay＝an·3an-a·(-a2n-1)＝3a2n+a2z當a=2，n=3時，原式＝3×26+×26＝22412.當n為奇數時，(a-b)n·(b-a)n＝-(a-b)2n當n為偶數時，(a-b)n·(b-a)n＝(a-b)2n13.(1)原式＝0(2)原式＝55a6-512a9(3)原式＝-m4n4幾何全等三角形檢測參考答案1、DF，EF，DE；2、△ACD，等腰；3、∠B＝∠DEC，AB∥DE；4、三，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，△ABD≌△CDB；5、4；6、90°；7、108°；8、10cm；9、AAS，對應邊上的高；10、135°。11、B；12、D；13、A；14、D；15、C；16、D；17、D；18、∵AB∥DC∴∠ABE＝∠CDF，又DE＝BF，∴DE＋EF＝BF＋EF，即BE＝DF；又AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，再通過證△AEF≌△CFE得∠AFE＝∠CEF，∴AF∥CE19、猜測：CE＝ED，CE⊥ED，先證△ACE≌△BED得CE＝ED，∠C＝∠DEB，而∠C＋∠AEC＝90°∴∠AEC＋∠DEB＝90°即CE⊥ED20、先證△ABC≌△DCB得∠ABC＝∠DCB再證△ABE≌△DCE，得AE＝DE21、由BF＝DF，得BE＝DF∴△ABE≌△CDF，∴∠B＝∠D再證△AOB≌△COD，得OA＝OC，OB＝OD即AC、BD互相平分22、證△ABE≌△BCF，得BE＝CF，AE＝BF，∴EF＝BE－BF＝CF－AE 整式的加減綜合練習例1：如果是關于的五次單項式，那么應滿足什么條件？ 解：∵ ∴ 例2：將多項式重新排列： 〔1〕按a的降冪排列： 〔2〕按b的降冪排列： 解：〔1〕按a的降冪排列原式=； 〔2〕按b的降冪排列是：原式=。 例3：合并以下各多項式中的同類項。 〔1〕 〔2〕 解： 原式= 例4：化簡： 解：方法一：原式 方法二：原式 例5：按以下要求在多項式里添括號：把三次項結合起來，放在前面帶“+”號的括號里，同時把二次項結合起來，放在前面帶有“－”號的括號里。 解： 原式 例6：：一個多項式與多項式的和是： 求：這個多項式 解：〔〕－〔〕 原式 所以：這個多項式是： 。 例7：： 求：〔1〕 〔2〕 解：〔1〕 解：〔2〕 解法一： 解法二： 例8：當時，求下面代數式的值。 解法一：當時。 原式 解法二： 原式= 當時： 例9：求代數式：的值，其中。 解： 當時 原式 例10：求證：多項式：的值與無關。 證明：原式= ∵原多項式的結果是1。 ∴原多項式的值與無關。 例11：假設 求：和的值。 解法一：∵ ∴ 解法二：∵ ∴兩式相減得： ∴ 求的值 解法一：∵ ∴ 解法二：把與兩式相加。 即 整式的加減測試一一、填空： 1、單項式的系數與次數分別是 ， ； 2、單項式的次數是5，那么 ；3、假設多項式的次數是6，那么n的最大值是 ，最小值是 。 4、假設與是同類項，那么= ， 。 5、一個三位數，個位上的數字是c，十位上的數字是b，百位上的數字是a，那么這個三位數是 。 6、多項式是 次 項式，它的五次項的系數是 ，按字母的降冪排列是 〔提示：未指定按那一個字母排列〕。 7、〔 〕〔 〕： 8、〔 〕； 9、當，時，多項式的值為 ； 10、多項式與的差為 。二、判斷題：1、單項式的次數為3； 〔 〕2、多項式的次數為6； 〔 〕3、與不是同類項； 〔 〕4是正確的；〔 〕5、是正確的； 〔 〕6、兩個二次多項式的和必是二次多項式；〔 〕7、不是整式； 〔 〕8、的兩項是3和； 〔 〕9、不管a是什么數，總是正的； 〔 〕10、一個兩位數，個位數字是y，十位數字是x，那么這個兩位數是xy；三、選擇題： 1、以下說法錯誤的選項是： A．是單項式也是整式； B．是多項式也是整式；C．是單項式而不是多項式； D．是整式而不是單項式。 2、合并以下同類項，結果正確的選項是： A． B．C． D．

3、將多項式按的升冪排列是：

A．B． C．D．

4、單項式，以下單項式中與其是同類項的是：

A． B． C． D．

5、多項式減去的差等于：

A． B．C． D．

6、，那么當時，的值等于：

A．－1 B．1 C．35 D．－35

7、以下各式正確的選項是：

A．B． C．D．

8、化簡：等于：

A． B． C． D． 9、兩個三次多項式的差必是：

A．三次多項式 B．二次多項式C．次數不低于三次的多項式 D．次數不高于三次的多項式 10、假設表示整數，那么必為：

A．〔為整數〕 B．〔為整數〕C．〔為整數〕 D．〔為整數〕

四、：，計算：

五、設當時 求：的值。六、化簡求值題： 〔1〕多項式：，其中。 〔2〕多項式：，其中。整式的加減測試二一、選擇題： 1、假設和的代數和中不含二次項，那么為： A．－8 B．－4 C．4 D．8

2、計算：的結果是： A． B． C． D．0

3、假設m為自然數，那么多項式的次數：

A．最低是一次 B．最低是三次 C．不低于一次 D．不高于三次

4、：m，n是自然數，那么多項式的次數是：

A．m B．n C． D．m，n中較大者

5、與互成相反數的是：

A． B． C． D．

6、下面式子中正確的選項是：

A． B． C． D． 7、，小括號內應填入代數式：

A． B． C．－ D．－

8、兩個小括號里應分別填入代數式：

A．和 B．和 C．和 D．和

9、如果，那么的結果：

A．55 B．26 C．52 D．以上都不對 10、如果代數式有最大值，那么為：

A．－1 B．1 C．－2 D．2 11、桶中裝滿純農藥a升，第一次倒出8升，后用水補滿，第二次又倒出混合液4升，那么這4升混合液中含的純農藥是：

A． B． C． D．以上都不對

12、一本書，甲抄完需m天，乙抄完需n天，假設甲、乙同時合抄，那么抄完這本書所需要的天數為： A． B． C． D．

13、某產品原價a元，在第一次降價20%的根底上，再降10%，那么現價是：

A． B．C． D．

二、化簡求值題：

1、；〔其中〕23、 其中：其中〕三、：與是同類項， 求：代數式的值。四、證明題： 1、：與是同類項。