/第十五講：從算式到方程姓名：_________日期：_________課前熱身1、以下方程是一元一次方程的是〔

〕A、4x+2y=3B、y+5=0C、x2=2x﹣lD、+y=22、以下方程中,解為x=5的是()A.2x+3=5 B.QUOTE=1C.7-(x-1)=3 D.3x-1=2x+63、x=3是4x+3a=6的解,那么a的值為〔

〕A、﹣2B、﹣1C、1D、24、-x2m-3+1=7是關于x的一元一次方程,那么m的值是()A.-1 B.1 C.-2 D.25、“五一〞期間,某電器按本錢價提高30%后標價,再打8折(標價的80%)銷售,售價為2080元,設該電器的本錢價為x元,根據題意,下面所列方程正確的選項是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x×30%×80%=2080C.2080×30%×80%=xD.30%x=2080×80%6、假設a﹣2b=3,那么2a﹣4b﹣5=．7、當x=________時,3x+4與﹣4x+6互為相反數．8、假設方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互為倒數,那么a的值為________．9、多項式8x2﹣3x+5與多項式3x3+2mx2﹣5x+7相加后,不含二次項,那么常數m的值是________．10、〔k﹣2〕x|k|﹣1﹣2y=1,k=________時,它是一元一次方程．11、：有最大值,那么方程的解是__________。知識點一一元一次方程的概念1、含有未知數的等式叫做方程。方程必須同時具備兩個條件：①等式；②等式中含有未知數,兩者缺一不可。未知數是x,該方程叫做關于x的方程。2、整理后,只含有____個未知數,并且未知數的次數是______的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的標準形是：_____________,_____________。條件：①只含有一個未知數；②未知數的次數是1；③未知數的系數不是0；④方程的分母中不含有未知數。知識點二方程的解與解方程1、求方程的解的過程叫做解方程,是方程的變形過程。2、使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的_____,它是一個數值。①這是兩個不同的概念,方程的解是通過解方程來獲得的；②通常利用方程解的概念來檢驗一個數是否為方程的解；③某數“適合方程〞或“滿足方程〞都是對方程的解的語言描述,即這個數是方程的解。知識點三等式的性質1、等式兩邊加〔或減〕同一個數〔或式子〕,結果仍相等。等式兩邊乘同一個數,或除以同一個的數,結果仍相等。①等式變形時,等式兩邊的運算必須相同,等式才成立。②等式性質2中,往往被一些外表上不是0而實際上可以是0的數所迷惑,如m,m2,m2-1這些數都有0的可能。③等式具有對稱性,假設a=b那么b=a；等式具有傳遞性,假設a=b,b=c,那么a=c。2、利用等式的性質解方程,就是將方程化成x=a的形式。①使方程左邊含有未知數的一項,右邊是常數項。②方程兩邊同時乘〔或除以〕同一個數〔除數不為0〕,使未知數的系數化為1,從而得出方程的解。例題分析例1、以下各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。其中方程的個數是〔〕A、5B、6C、7D、8例2、假設關于x的方程是一元一次方程,那么m的值為_____。例3、是關于的方程的解,解關于的方程：．例4、當取何值時,關于的方程的解為？例5、方程與的解相同,那么的值等于_____。例6、要使方程ax=a的解為1,那么〔〕A、a可取任何有理數B、a＞0C、a＜0D、a≠0例7、關于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數,那么a的值為〔〕A、2B、3C、1或2D、2或3例8、關于x的方程3〔x﹣1〕=3m﹣6與2x﹣5=﹣1的解互為相反數,求(m+)3的值．隨堂練習1、以下各組中是一元一次方程的是〔〕A、B、C、D、2、以下各組中是一元一次方程的是〔〕A、B、C、D、3、關于的方程是一元一次方程,那么=〔〕A、±2B、2C、－2D、±14、是關于x的一元一次方程,那么m=5、假設x=1是方程ax+3x=2的解,那么a的值是〔〕A、－1B、5C、1D、－56、以下方程中根是的是〔〕A、B、C、D、7、以下判斷正確的選項是〔〕A、是方程的解B、是方程的解C、是方程的解D、是方程的解8、如果方程與方程是同解方程,那么k=。9、假設x=0是方程2019x﹣a=2019x+4的解,那么代數式﹣a2﹣a+2的值為．10、用“●〞“■〞“▲〞分別表示三種不同的物體,如下圖,前兩架天平保持平衡,假設要使第三架天平也平衡,那么“？〞處應放“