考前專項微測試：圖形的旋轉、翻折（對稱）與平移

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

1.下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱

圖形的是（）

2.如圖，有一三角形ABC的頂點3、。皆在直線L上，且其內心為/.今固定C點，將此

三角形依順時針方向旋轉，使得新三角形A'3'C的頂點4落在L上，且其內心為若

ZA<ZB<ZC,則下列敘述何者正確？（）

A./C和FA平行，〃，和L平行B./C和04平行，〃，和L不平行

C./C和『4不平行，〃和L平行D./C和「4不平行，〃，和L不平行

3.（2022?廣東）在平面直角坐標系中，將點（L1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標

是（）

A.（3,1）B.（-1.1）C.（1,3）D.（1,-1）

4.如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線），小亮改變①的位置，將①分別

擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數

為（）

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，將，A6c繞點A逆時針旋轉55。得到ADE，若NE=70。且AD_L8C于點R,

則44c的度數為（）

6.如圖，在平面直角坐標系中，△/比'的頂點都在格點上，如果將△/回先沿了軸翻折，再

向上平移3個單位長度，得到V4EC'',那么點彳的對應點0的坐標為（）

7.（2021?四川雅安）如圖，將&ABC沿邊向右平移得到二DE交AC于點G.若

BC:EC=3:1.SAADG=16.則KCEG的值為（）

A.2B.4C.6D.8

8.如圖，在平面直角坐標系中，Q是直線y=-}x+2上的一個動點，將Q繞點P（l,0）順時

針旋轉90。，得到點。'，連接OQ',則。。'的最小值為（）

&J5_

~5~

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.（2020?廣東廣州）如圖，點/的坐標為（1,3）,點B在x軸上，把AQ4B沿x軸向右平移

到AECD,若四邊形ABDC的面積為9,則點C的坐標為.

10.（2020?江蘇鎮江市?中考真題）點。是正五邊形力60應的中心，分別以各邊為直徑向

正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案（如圖）.這個圖案繞點。至少旋轉°

后能與原來的圖案互相重合.

11.（2020?泰安）如圖，將正方形網格放置在平面直角坐標系中，其中，每個小正方形的邊

長均為1,點4B,C的坐標分別為4（0,3）,8（-1,1）,<7（3,1）.叢ABC是△/8C

關于x軸的對稱圖形，將繞點月逆時針旋轉180°,點的對應點為私則點〃

的坐標為.

12.如圖，在中，AB=A（=4,將繞點/順時針旋轉30°,得到△水為，延長四

交BC的延長線于點E,則DE的長為.

DE

13.如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點A順時針旋轉到四邊形

AD'E'F'處，此時邊AD'與對角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是.

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

14.（2021?湖南衡陽）如圖，點后為正方形ABCD外一點，ZAEB=90°,將用△ABE繞/

點逆時針方向旋轉90°得到..ADRDF的延長線交BE于〃點.

（1）試判定四邊形AJEE的形狀，并說明理由;

(2)已知9=7,3C=13,求。/的長.

15.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內,

△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△ARG；

(2)畫出△ABC繞點0逆時針旋轉90°后的aAzB2c2；

(3)在(2)的條件下，求線段BC掃過的面積(結果保留口).

16.如圖,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,將此矩形繞點B順時針方向旋轉。(0°<9<90°)

得到矩形A1BCD,點人在邊CD上.

(1)若m=2,n=l,求在旋轉過程中，點D到點工所經過路徑的長度；

(2)將矩形ABCD繼續繞點B順時針方向旋轉得到矩形A2BC2D2,點工在BC的延長線上，

設邊AzB與CD交于點E,若A_^E=捉-1,求丑的值.

ECm

參考答案：

1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.B

9.(4,3)

10.72

11.(-2,1)

12.2^-2

13.3n

14.解：(1)四邊形AFTffi1是正方形，理由如下：

根據旋轉：ZAEB=ZAFD=90°,AE=AF,NDAF=NEAB,

:四邊形A3CD是正方形

/如爐90°

：.ZFAE=ZDAB=90°

：.ZAEB=ZAFH=ZFAE=90°

四邊形是矩形，

又：AE=AF

矩形AFHE1是正方形.

(2)連接

BC=CD=13,

在Rf3CD中，BD=7CD2+CB2=1372

1/四邊形AFHE是正方形

，/EHD=90°

在比中，DH=yjBD2-BH2-又BH=7,

：.DH=17.

故答案是17.

15.解：(1)AABC關于x軸對稱的△AiBC如圖所示；

(2)4ABC繞點。逆時針旋轉90°后的AAzB2c2如圖所示;

:90.兀?(而)290?冗

-------------------乙JL

扇形OBB

2360360

16.解:(1)作AiH_LAB于H,連接BD,BDi,則四邊形ADA】H是矩形.

.■.AD=HAi=n=l,

在RtZ\AiHB中，：BAi=BA=m=2,.\BAi=2HAi,AZABA^SO0,.?.旋轉角為30。，

：BD=\E^=近，，D到點。所經過路徑的長度=30-兀"通=近3T.

Y1+21806

(2)VABCE^ABA2D2,=-^^=—,；@=止

CBA2BIDID

EA224

—?-=V6-1,??曜=%，；.AC=V^j.?.BHuAC、/"1~2=76,—>-,.m2-i?=6?j