2023年八年級數學上冊期末試卷（含答案）

一、細心填一填（本大題共有13小題，20空，每空2分，共40分.請把結果直接

填在題中的橫線上.）

1.4的平方根是__________；。的算術平方根是__________；

的立方根為-2.

2.計算：(1)撲+/=；(2)(777+2/7)(777-2/7)=

(3)0,1252008X(-8)2009=.

3.在數軸上與表示道的點距離最近的整數點所表示的

數是.

4.如圖,“式中，^ABC=38°,BC=6cm,明BC

第4題

的中點，平移△力%得到△。爐，則N。爐=

0,平移距離為

________cm.

5.正九邊形繞它的旋轉中心至少旋轉________。后才能與原圖形重合.

6.如圖，若。于詠所在直線對稱，且"8￡=90°,則/尸二

7.如圖，在正方形力8。中，以6仍邊在正方形外部作等邊三角形8%,連結

則N。用勺度數為

8.如圖，在冰,N/8田勺平分線交/母點￡,且/￡=。￡=1,則〃/8C

功勺周長等于

9.在梯形力6曲,ADWBC,N/=2N8=4NC,貝!U型度數為_______

10.如圖，在“86中,AB^AC=5,BC=6,點巳礙中線/。上的[

兩點，則圖中陰影部分的面積是___________-/

11.直角三角形三邊長分別為2,3,6,則6=________.

12.矩形的周長為24,面積為32,則其四條邊的平方和

BDC

第10題

13.在四邊形中,對角線目交于點。，其中/U+BD=28,CD

=10.

(1)若四邊形力以掘平行四邊形，則△06勺周長為；

(2)若四邊形是菱形，則菱形的面積為；

(3)若四邊形/6談矩形，貝!勺長為.

二、精心選一選(本大題共有7小題，每小題2分，共14分.在每小題所給出的四

個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括

號內.)

14.在-0.101001,V7,i,--，我，0中，無理數的個數是

A.1個B.2個C.3個

D,4個

15.下列運算正確的是

A.?/=QC.(a2)3=a

D.(3/)2=9。

16.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

A.B.C.D.

17.若x'+mx+\6是一^完全平方式，則符合條件的m的值是

（）

A.4B.8C.±4D.±8

18.給出下歹I」長度的四組線段：①1,2,2;②5,12,13;③6,7,8;④3

777,4/77,5/77（/77>0）.其中能組成直角三角形的有

（）

A.①②B.②④C.②③

D.③④

19.在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有

小方格會自

動消失.現在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕

上方又出現

一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動第19題

消失，你可

以進行以下哪項操作（）

A.先逆時針旋轉90。，再向左平移B.先順時針旋轉90。，再向左平移

C.先逆時針旋轉90。，再向右平移D.先順時針旋轉90。，再向右平移

20.下列判斷中錯誤的是

（）

A.平行四邊形的對邊平行且相等.

B.四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形.

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形.

D.對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、認真答一答（本大題共有8小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明或演

算步驟.）

21.（第（1）（2）小題，每題3分，第（3）題4分，共10分）

（1）計算：|3-小（-2）2-4（2）化簡：

（一3加）（一2〃2c1+6加

(3)先化簡,后求值：(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)其中x=；,y=-3

22.(每小題盼，共6分)

分解因式(1)-a+2a②-加(2)

(2a+3b)2—(2。—臺-

23.(本題滿分4分)

如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成

的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證等式

a(a+b)=a2+ab成立.

(1)根據圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數恒等式

(2)試寫出一個與(1)中代數恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明

它的正確性.

乙

第23

24.(本題滿分5分)

在如圖的方格紙中(每個小方格的邊長都是1個單位)有一個格點△Z8C,

(1)求出A/se勺邊長，并判斷A/S提否為直角三角形；

(2)畫出A/8點于點。的中心對稱圖形△4&G；

(3)畫出“式繞點Q安順時針方向旋轉90。后得到的圖形A/2邑G；

(4)可能由“282G怎樣變換得到？

(寫出你認為

正確的一種即可).

第24題

25.(本題滿分5分)

在。/a?舛，E、份別為對角線8。上的兩點，且8￡=DF.

(1)試說明四邊形力氏而勺平行四邊形；

(2)試說明府N8F目等.

26.(本題滿分5分)

如圖，在△/a中，AB=BC,若將式沿/防向平移線段/庾勺長得到△

BDE.

(1)試判斷四邊形8。區的形狀，并說明理由；

第26題

(2)試說明/寫涯直.

27.(本小題滿分5分)

如圖，是矩形紙片，翻折N8、N。，使比；/。恰好落在/Ut.設廠

、月分別是8、，落在/Uk的點，E、份別是折痕。與/氏/西6?雜交點.

(1)試說明四邊形礙平行四邊形；

(2)若矩形的一邊/用勺長為3cm,當8田勺長為多少時，四邊形/區"礙菱形?

AB

第27題

28.(本題滿分6分)

如圖，在直角梯形力比7沖,N8=90°,ADWBC,且/。=4皿AB=6c

m,OC=10s.若動點點出發，以每秒460勺速度沿線段。麗C點

運動；動點Q從C點出發以每秒5M勺速度沿C5向民點運動.

當Q點到達氏點時，動點尺Q司時停止運動.

設點2Q司時出發，并運動了儂，

(1)直角梯形/員=勺面積為c〃.

(2)當L________秒時，四邊形戶Q。成為平行四邊形?

(3)當上_________秒時，/Q=OC;

(4)是否存在乙使得P點在線段。且戶QJLDC?

若存在，求出此時加勺值，若不存在，說明理由.

第28題

八年級數學期終試卷參考答案及評分標準

一、細心填一填

1.±2;-;-82./;/_4/；_83.24.38,35.40

3

6.1357.158.69.15010.611.石或值12.160

13.（1）24（2）96（3）V%（或填4后）

二、精心選一選

14.B15.D16.D17.D18.B19.A20.C

三、認真答一答

21.（1）原式=%-3+4-2（2分）=?-1（3分）

（2）原式=4a4c2-i-6ab2（2分）=-2a4c2（3分）

（3）原式=（4x2+y2+4xy）-（4x2一9y?）（2分）=Axy+\Qy2（3分）

當x=；,y=-3時，原式=-6+90=84（4分）

22.（1）原式=-a（a2-2a+l）（2分）=-a（a-1）2（3分）

（2）原式=（2a+3b+2a-h）（2a+3b-2a+b）（1分）=（4a+2b）x46（2分）

=8b（2a+b）（3分）

23.（1）伍+2與伍+6）=/+3曲+2展（2分）（2）略（4分）

24.（1）AB=3V2,AC=4V2,BC=5后（1分，不化簡也對）

AB2+AC2=BCL/ABC^Rg（2分）

（2）圖略（3分）

（3）圖略（4分）（寫出等式與畫圖各1分，圖上不標線段長不得分）

（4）先將“282G繞4點按順時針方向旋轉90°,再將所得圖形向右平移6個單

位即得到A/I&G（5分,變換可以不同，只要正確即可）

25.證明：（1）連結/汆8。于Q（1分）

二是平行四邊形，.?.02=OC,08=OD,（2分）

-.BE=DF:.OE=OF二.四邊形力卬的平行四邊形（3分）

（2）??四邊形勺平行四邊形:.AF\\EC:ZFAC=LECA（4分）

?.286■廢平彳亍四邊形ADIIBC:.乙DAC=^BCA:.2DAF=LBCE

（5分）

26.（1）解：?.?△/8G臺/防向平移28長得至以8。￡

:.AB=CE=BD,BC=DE,（1分）

-.AB=BC:.BD=DE=CE=BC,（2分）.??四邊形8。比為菱形.（3分）

（2）證明：???四邊形為菱形，BE，CD（4分）

???△/比沿/防向平移28長得到/.ACIIBE:.AC1.CD.（5分）

27.（1）由題意，彳導/裕〃=L/%。/￡/'/8〃（1分）

22

.?四邊形/8C防矩形.-.ADWBC

:.^DAC=^BCA:.AGAH^AECF:.AG\\CE(2分)

又???/&CG四邊形/人談平行四邊形（3分）

（2）?.四邊形/區"G是菱形:E催合2跋（4分）