組合體的投影（一）組合體的形體分析與組合形式

工程形體的形狀雖然很復雜，但總可以把它看成是一些簡單的基本幾何體組成。這種由基本幾何體組成的立體稱為組合體。1.組合體的形體分析組合體的形體分析與組合形式

假設將物體分解成若干個簡單形體后逐個進行畫圖或讀圖的一種分析方法，稱形體分析法。它是畫圖、看圖、標注尺寸的基本方法。1.組合體的形體分析組合體的形體分析與組合形式兩基本體的相鄰表面彼此相交，在相交處產生交線。畫出交線1）兩基本體的相鄰表面相交組合體的形體分析與組合形式兩基本體相鄰表面相切時，由于相切是光滑過渡的，不存在分界線，所以相切處不畫線，如圖所示。相切處不畫線2）兩基本體相鄰表面相切組合體的形體分析與組合形式組合體的組成方式有疊加、切割和綜合三種形式。2.組合體的組合形式由基本幾何體組成組合體時，由于相互間的組成方式和位置的不同，它們相鄰表面的連接有相接（共面與不共面）、相交、相切幾種情況。組合體的形體分析與組合形式2.組合體的組合形式

當組合體是由基本體疊加而成時，先將組合體分解為若干個基本體，然后按各基本體的相對位置逐個畫出各基本體的軸測圖，經組合后完成整個組合體的軸測圖，這種繪制組合體軸測圖的方法叫疊加法。1）疊加式組合體的形體分析與組合形式由已知的三面投影圖可知，該組合體由四個基本體疊加而成，所以可用疊加法完成組合體的軸測投影圖。1.形體分析：圖（a）例：如圖所示（a）畫出如圖所示組合體的正等軸測投影圖。組合體的形體分析與組合形式圖（a）根據正等軸測投影圖的軸間角建立坐標系。2.建立坐標系:z1x1y1o1組合體的形體分析與組合形式分析清楚各基本體的相對位置，分別畫出各基本體的軸測投影，依次疊加完成組合體的軸測投影圖。具體作圖步驟如圖（b）、（c）、（d）所示。3.繪制各基本體的正等軸測投影圖：圖（b）圖（c）圖（d）組合體的形體分析與組合形式圖（b）圖（c）圖（d）校核、清理圖面，加深圖線。4.組合體的形體分析與組合形式當組合體是由基本體切割而成時，先畫出完整的原始基本體的軸測投影圖，然后按其截平面的位置，逐個切去多余部分，從而完成組合體的軸測圖，這種繪制組合體軸測圖的方法叫切割法。2）切割式組合體的形體分析與組合形式由圖（a）可知，組合體是四棱柱由八個截平面經三次切割而形成，所以完成該組合體的軸測投影圖用切割法。1.形體分析：圖（a）例：畫出如圖所示組合體的正等軸測投影圖。組合體的形體分析與組合形式根據正等軸測投影圖的要求建立坐標系。2.建立坐標系:例：畫出如圖所示組合體的正等軸測投影圖。z1x1y1o1組合體的形體分析與組合形式圖（b）分析清楚各基本體的相對位置，分別畫出各基本體的軸測投影，依次疊加完成組合體的軸測投影圖。具體作圖步驟如圖（b）、（c）、（d）所示。3.繪制各基本體的正等軸測投影圖：z1x1y1o1組合體的形體分析與組合形式例：畫出如圖所示組合體的正等軸測投影圖。按截平面的位置逐個切去被切部分。具體作圖見圖（c）、（d）、（e）所示。4.z1x1y1o1圖（b）圖（c）圖（d）圖（e）組合體的形體分析與組合形式如圖所示，在畫圖前假設將該組合體分解為3種基本形體，由1、2、3、5形體疊加，再挖切去4、6、7部分而成。3）綜合式組合體畫法

畫組合體視圖時，應先分析它是由哪些基本形體組合而成的，再分析這些基本形體的組合形式、相對體置和連接關系，最后根據以上分析，按各個基本形體的組合順序進行定位、布圖，然后畫出組合體的視圖。組合體畫法畫組合體視圖的具體步驟如下：對組合體進行形體分析。分析組合體由哪些部分組成，每部分的投影特征，它們之間的相對位量以及組合體的形狀特征。選擇主視圖。一般選擇最能反映組合體形狀特征和相對位置關系的投影作為主視圖，同時要考慮到組合體的安裝位置，另外要注意其他兩個視圖上的虛線盡量少。組合體畫法畫組合體視圖的具體步驟如下：徒手畫出草圖。形體結構分析清楚后，徒手畫出組合體三視圖的草圖，以保證投影正確。計算機繪圖。利用計算機繪圖軟件，根據草圖繪制圖形并標注尺寸。布局與圖形輸出。將繪制好的圖形按要求和標準布局，然后打印出圖或發布圖形。組合體畫法分析作圖：對窨井進行形體分析。如圖（b）所示，該形體可分為五部分；底板和井身為四棱柱，蓋板為四棱臺，管道為圓柱形。圖

（b）圖

（a）例：根據圖（a）所示窨井軸測圖，畫出其草圖三視圖。組合體畫法確定主視圖。如圖（a）所示，A向能較好地反映窨井幾個形體之間的位置關系，也符合安裝位置，且左視圖中無虛線。所以選擇A向為主視圖方向。圖

（a）組合體畫法圖

（b）圖

（a）圖

（c）圖

（d）徒手畫出草圖。步驟如圖所示。組合體的投影（二）組合體視圖的識讀畫圖是把空間形體用一組視圖表示出來，讀圖則是根據已畫出的一組視圖，運用投影規律，想象出物體空間結構形狀的過程。畫圖是讀圖的基礎，而讀圖是提高空間想象能力和投影分析能力的重要手段。組合體視圖的識讀物體的一個投影通常不能確定它的空間形狀，如圖所示。1.組合體讀圖的基本知識1）幾個視圖聯系起來看組合體視圖的識讀物體的兩個投影有時也不能確定它的空間形狀，如圖所示。組合體視圖的識讀“矩矩為柱”的含義是：在基本幾何體的三視圖中如有兩個視圖的外形輪廓為矩形，則可肯定它所表達的物體是圓柱或棱柱，如圖所示。（1）柱體的視圖特征——矩矩為柱。2）常見形體的視圖特征組合體視圖的識讀“三三為錐”的含義是：在基本幾何體的三視圖中如有兩個視圖的外形輪廓為三角形，則可肯定它所表達的物體是圓錐或棱椎，如圖所示。（2）錐體的視圖特征——三三為錐。組合體視圖的識讀“梯梯為臺”的含義是：在基體幾何體的三視圖中如有兩個視圖的外形輪廓為梯形，則可肯定它所表達的物體是圓錐臺或棱錐臺，如圖所示。（3）臺體的視圖特征——梯梯為臺。組合體視圖的識讀“三圓為球”的含義是：球體的三視圖全部為圓形，如圖所示。（4）球體的視圖特征——三圓為球。組合體視圖的識讀視圖中一個封閉的線框必是一個面的投影（曲面或平面），如圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ線框。3）視圖中圖線的含義組合體視圖的識讀而線框中的線框不是凸出來的表面，就是凹進去的表面，或者是通孔，如圖中的5、6線框。組合體視圖的識讀視圖中的一條線有三個含義：表示一個面的積聚投影，如圖中的3′、4′、6′；表示物體上的棱線，如圖中的8線；是表示曲面上的輪廓素線，如圖中的7′線。組合體視圖的識讀2.組合體讀圖的基本方法讀圖方法實質上是根據已知的投影圖，想象出形體空間形狀的思維過程。形體分析是假想把組合形體分解為一些基本幾何體來識讀（或畫圖），然后綜合起來“想象整體形狀”的讀圖、畫圖的一種思維方法。由于組合體各側面投影圖是由構成組合體的各基本形體表面投影而成，所以各側面圖表現為一些線框的組合。1）形體分析法組合體視圖的識讀形體分析法就是利用組合體中的基本體在三面投影圖中保持“長對正、高平齊、寬相等”的投影關系，讀出（或畫出）對應基本體的線框，并綜合各種基本體之間的投影特征，讀出每組對應線框表示的是什么基本體，以及它們之間的相對位置，最后綜合起來想象出組合體的形狀。組合體視圖的識讀如圖（a）所示為臺階的三面投影圖。該臺階可分解為3塊板，板Ⅰ、板Ⅱ組合在一起形成了兩級臺階，板Ⅲ的前上角被切去了一角，由板Ⅲ擋在臺階的右端面，其分析結果如圖（b）所示.圖

（b）圖

（a）1′2′3′1″2″3″123組合體視圖的識讀然后依照三面投影圖，按臺階的形成及投影關系，把被分解的基本形體重新組合成一體，綜合起來想象出該投影圖所表達的形體如圖（c）。1′2′3′1″2″3″123圖

（b）圖

（a）圖

（c）組合體視圖的識讀當組合體比較復雜或者是不完整的形體，而圖中某些線框或線段的含意用形體分析法又不好解釋時，則輔以線面分析法確定這些線框或線段的含意。2）線面分析法組合體視圖的識讀線面分析法是利用線、面的幾何投影特性，分析投影圖中有關線框或線段表示（如平面、曲面、轉向素線、表面交線、棱線等）哪一項投影，并確定其空間位置，然后聯系起來想象形體，即由圖到物的思維過程。組合體畫法S面在兩個R面的后中上方，S面與R互相平行，并且都平行于H面。Q面在兩個P面的中前方，Q面與P面互相平行，并且都傾斜，垂直于階面。如圖所示形體s′p′r′q′s″p′r′r″pp″q″sprrq組合體畫法在該投影圖中，可先看W面上的線或面，找出它們對應在V、H投影面中的位置關系。如圖所示形體s′p′r′q′s″p′r′r″pp″q″sprrq組合體畫法如W面上的兩根傾斜線用p″、q″所指，其V、H投影均為比實形小的面（p′、p、q′、q標記），就說明P與Q面均為垂直于W面的側垂面，Q面在兩個P平面的中間靠前的位置。如圖所示形體s′p′r′q′s″p′r′r″pp″q″sprrq組合體畫法s"所指的線，在H面上的投影反映該平面的實形，V投影反映的線是積聚線，說明S面是平行于H面的水平面。V面標記的s'兩側的線分別是兩個P平面的一端輪廓線。如圖所示形體s′p′r′q′s″p′r′r″pp″q″sprrq組合體視圖的識讀用同樣的方法分析其他各線、面在投影圖中的相互關系。然后依照該投影圖，綜合上述分析，聯想出與該圖對應的空間形體的形狀。SPPRQRs′p′r′q′s″p′r′r″pp″q″sprrq組合體的投影三組合體視圖的尺寸標注尺寸是圖樣的重要組成部分，國家標準對尺寸標注具有很高的要求。所以尺寸標注的學習是制圖課程的重要環節。組合體視圖的尺寸標注1.標注正確要求尺寸標注樣式符合國家制圖標準規定。要求尺寸標注基準符合技術要求。圖形中對尺寸標注的要求概括為“標注正確、尺寸齊全、布局清晰”。組合體視圖的尺寸標注用來確定尺寸起點位置的點、線、面，稱為尺寸基準。由于組合體有長、寬、高3個方向的尺寸，因此每個方向上至少各有一個尺寸基準。高定位尺寸65總長總寬6550405040長度方向的尺寸基準寬度方向的尺寸基準302023303020665總高798定位尺寸5030組合體視圖的尺寸標注工程圖中的尺寸基準是根據設計、施工、制造要求確定的。尺寸基準一般選在組合體的對稱平面、大的或重要的底面、端面或回轉體的軸線上。高定位尺寸65總長總寬6550405040長度方向的尺寸基準寬度方向的尺寸基準302023303020665總高798定位尺寸5030組合體視圖的尺寸標注底平面為高度方向的尺寸基準；左右對稱線是長度方向的尺寸基準；前后對稱線是寬度方向的尺寸基準。高定位尺寸65總長總寬6550405040長度方向的尺寸基準寬度方向的尺寸基準302023303020665總高798定位尺寸5030組合體視圖的尺寸標注2.尺寸齊全尺寸齊全是指所注尺寸能完全確定出物體各部分大小及它們之間相互位置關系和組合體的總體大小。組合體視圖的尺寸標注組合體的尺寸包括三種：確定各基本形體大小（長、寬、高、φ、R）的尺寸。1.定形尺寸：確定各基本形體之間相對位置（上下、左右、前后）的尺寸2.定位尺寸確定物體總長、總寬、總高的尺寸。3.總體尺寸：高定位尺寸65總長總寬6550405040長度方向的尺寸基準寬度方向的尺寸基準302023303020665總高798定位尺寸5030組合體視圖的尺寸標注定形尺寸①確定各基本形體大小（長、寬、高）的尺寸，稱定形尺寸。如圖中除了定位尺寸50、23，總體尺寸65（總長）、65（總寬）、79（總高）外，其余數值都是定形尺寸。高定位尺寸65總長總寬6550405040長度方向的尺寸基準寬度方向的尺寸基準302023303020665總高798定位尺寸5030組合體視圖的尺寸標注如圖中的定位尺寸有：主視圖、左視圖中的50、23，它們