一、填空題（每空1分，計25分）

下的分數(shù)單位是，它有個這樣的分數(shù)單位.

7

【答案】L5.

7

【解析】

試題分析：判定一個分數(shù)的分數(shù)單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一,

分子.是幾就含有幾個這樣的分數(shù)單位.

解：下的分數(shù)單位是L它有5個這樣的分數(shù)單位.

77

故答案為：X5.

7

此題主要考查分數(shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是

它的分數(shù)單位.

在橫線里填上適當?shù)膯挝幻Q.

一塊橡皮的體積大約是8一___；

一個教室大約占地48；

一輛小汽車的油箱容積是30；

小明每步的長度約是60.

【答案】立方厘米，平方米，升，厘米.

【解析】

試題分析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對計量單位大小的認識和數(shù)據(jù)的大小，可知計量一塊

橡皮的體積應用“立方厘米”做單位；計量一個教室的占地面積應用“平方米”

做單位；計量一輛小汽車的油箱容積應用“升”做單位；計量小明每步的長度應

用“厘米”做單位.據(jù)此進行填空.

解：一塊橡皮的體積大約是8立方厘米；

一個教室大約占地48平方米；

一輛小汽車的油箱容積是30升；

小明每步的長度約是60厘米.

故答案為：立方厘米，平方米，升，厘米.

此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)

的大小，靈活的選擇.

在橫線里填上最簡分數(shù).

450千克=噸

46厘米=米

36分=時

750平方分米=平方米.

【答案】月、冬、工了工

205052

【解析】

試題分析：1噸=1000千克，1千克=，噸；1米100厘米，1厘米-米；1小

1000100

時=60分，1分=」小時；1平方米=100平方分米，1平方分米=」-平方米，據(jù)此

60100

即可逐題求解.

解：450千克=450義二_=型"3噸；

1000100020

46厘米義米；

10010050

36分=36><」=竺=衛(wèi)小時；

60605

750平方分米=750義工型U=71平方米;

10010022

故答案為:粉114

此題主要考查質(zhì)量、長度.、時間面積單位間的換算.

最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是，最小的奇數(shù)是，最小的偶數(shù)

是.

【答案】2；4；1；0.

【解析】

試題分析：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)

的數(shù)叫做奇數(shù)，0是最小的偶數(shù)，1是最小的奇數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本

身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，

4是最小的合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答.

解：最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.

故答案為：2；4；1；0.

此題考查的目的是理解：奇數(shù)與偶數(shù)的意義、合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義.

一個正方體棱長3dm,這個正方體棱長之和是dm,它的表面積是dm2,

它的體積是dm3.

【答案】36；54；27.

【解析】

試題分析：根據(jù)正方體的特征：12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等

（1）正方體有12條棱，棱長之和=一條棱的長度X12；

（2）正方體有6個面，表面積=棱長義棱長X6；

（3）正方體體積=棱長義棱長X棱長.

解：（1）正方體棱長之和是：12X3=36（分米）；

（2）它的表面積是：3X3X6=54（平方分米）；

（3）它的體積是：3X3X3=27（立方分米）.

答：正方體棱長之和是36分米，表面積是54平方分米，體積是27立方分米.

故答案為：36；54；27.

此題主要考查正方體的表面積和體積的計算方法，關鍵是明白：正方體共有12

條棱長，且每條棱長都相等.

用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要

鐵絲厘米.

【答案】108.

【解析】

試題分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4

條棱的長度相等.求做這個長方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的棱長總

和，長方體的棱長總和=（長X寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式計算.

解：(12+10+5)X4,

=27X4,

=108（厘米）;

答：至少需要鐵絲108厘米.

故答案為：108.

此題主要考查長方體的特征和棱長總和的計算方法.

26至少增加就是3的倍數(shù)，至少減少就是5的倍數(shù).

【答案】1,1.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整

除；進行解答即可.

（2）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征：個位上是。或5的數(shù)就是5的倍數(shù)，26的個

位是6,6與5最接近，據(jù)此解答.

解：（1）根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：2+6=8,比8大的3的最小倍數(shù)是9,9-

8=1,

所以26至少增加1就是3的倍數(shù)；

（2）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征：26的個位是6,6與5最接近，6-5=1,

所以26至少減少1就是5的倍數(shù).

故答案為：1,1.

本題主要考查3和5的倍數(shù)的特征，注意靈活運用3和5的倍數(shù)的特征解決問題.

一個長方體棱長之和是84cm,它的長是8cm,寬是7cm,高是cm,它的表

面積是cm2.

【答案】6,292.

【解析】

試題分析：根據(jù)長方體的棱的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的

長度相等，長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4；表面積=（長X寬+長X高+寬

義高）X2；先求出長方體的高，再根據(jù)公式解答.

解：844-4-（8+7）

=21-15

=6（厘米）;

（8X7+8X6+7X6）X2

=（56+48+42）X2

=146X2

=292（平方厘米）;

答：高是6厘米，它的表面積是292平方厘米.

故答案為：6,292.

此題主要考查長方體的棱的特征，以及長方體的棱長總和、長方體的體積的計算

方法.

把2米長的繩子平均截成5段，每段占全長的￡_,每段長N米.

【答案】I,2.

55

【解析】

試題分析：把繩子的全長看成單位“1”，平均分成5份，每份就是全長的工用

5

全長除以平均分成的段數(shù)，即可求出每段的長度.

解：1+5=工

5

24-5=2(米)

5

答：每段占全長的L每段長2米.

55

故答案為：—>—.

55

本題關鍵是要分清楚是求的具體數(shù)量還是分率，求分率，根據(jù)分數(shù)的意義求解，

求具體數(shù)量根據(jù)除法的意義求解.

至的分子加上15,要使分數(shù)的大小不變，分母應加上

7

【答案】21.

【.解析】

試題分析：首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由5變?yōu)?5+15)=20,擴大了4倍，要

使分數(shù)的大小相等，分母也應擴大4倍，由此通過計算就可以得出.

解：原分數(shù)分子是5,現(xiàn)在分數(shù)的分子是5+15=20,擴大4倍，

要使分數(shù)大小不變，分母也應擴大4倍，

原分數(shù)分母是7,變?yōu)?X4=28,即分母增加了28-.7=21.

故答案為：21.

此題主要利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，再進一步通過計算解答問題.

二、選擇題（每空2分，計20分）

下列個數(shù)中不是12的因數(shù)的是（）

A.2B.4C.8D.12

【答案】C

【解析】

試題分析：找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把12寫成兩個數(shù)的乘積，那

么每一個乘積中的因數(shù)都是12的因數(shù)，然后做出選擇.

解:12=1X12,

12=2X6,

12=3X4,

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12.

故選：C.

解答此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答，注意找因數(shù)時要成對成對的找

防止遺漏.

一個合數(shù)至少有（）個因數(shù).

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

試題分析：合數(shù)是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其

它的因數(shù).根據(jù)合數(shù)的意義直接選擇.

解：一個合數(shù)至少有3個因數(shù).

故選：D.

此題考查合數(shù)的意義：合數(shù)有3個以上的因數(shù).

求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的（）

A.表面積B.體積C.容積

【答案】C

【解析】

試題分析：表面積是指物體所有面的總面積；體積是指物體所占空間的大小；容

積是指容器所能容納物質(zhì)的體積，根據(jù)概念進行選擇.

解：求金魚缸能裝水多少升，就是求金魚缸的容積.

故選：C.

解決此題要明確表面積、體積和容積的概念.

至少用（）個同樣的大小的正方體可以拼成一個大正方體.

A.4B.8C.16

【答案】B

【解析】

試題分析：用同樣的大小的正方體可以拼成一個大正方體，每條棱長上至少需要

2個小正方體，由此即可解答.

解：用同樣的大小的正方體可以拼成一個大正方體，每條棱長上至少需要2個小

正方體，

所以拼成這個大正方體至少需要的小正方體是：2X2X2=8（個），

故選：B.

此題考查了小正方體拼組大正方體的方法的靈活應用，需要的小正方體的總個數(shù)

是：大正方體每條棱長上的小正方體的個數(shù)的3次方.

出的分子和分母的最大公因數(shù)是（）

36

A.4B.8C.12D.24

【答案】C

【解析】

試題分析：把24、36分解質(zhì)因數(shù)，用公有的質(zhì)因數(shù)乘即可.

解：24=2X2X2X3,

36=2X2X3X3,

2X2X3=12,

故選C.

該題,主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法.

要使衛(wèi)是真分數(shù)，同時使至是假分數(shù)，X應該是（）

XX

A.2B.3C.4或5D.6

【答案】C

【解析】

試題分析：要使衛(wèi)是真分數(shù)，必須x>3；要使至是假分數(shù)，應xW5；因此3VxW5.

XX

解：根據(jù)題意可知：3VxW5,

所以x=4、5；

故選：C.

本題考查了真、假分數(shù)的概念，分子小于分母的分數(shù)叫真分數(shù)；分子大于或等于

分母的分數(shù)叫假分數(shù)..

在2、篁、0.6、篁中，最大的是（）

32524

A.2B.IIC.0.6D.11

32524

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)分數(shù)化成小數(shù)的方法，把分數(shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)大小比較

的方法進行比較即可.

解：2=0.6，

3°

11=0.68,

25

12=0.708，，

24J

因為，0.708g>0.68>0.5>0.6；

所以，lZ>AZ>2>0,6；

24253

答：最大的是篁.

24

故選：D.

【點.評】此題考查的目的是理解掌握分化成小數(shù)的方法及應用，以及小數(shù)大小比

較的方法及應用.

下列說法錯誤的是（）

A.一個自然數(shù)的.因數(shù)個數(shù)是有限的

B.一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的

C.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

D.8是因數(shù)，4是倍數(shù)

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的關系，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關系，對下列各選項進行逐一

分析，即可得出結論.

解：A.一個非0自然數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；一個非0自然數(shù)

的因數(shù)的個數(shù)是有限的；

B一個非0自然數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個非0自然數(shù)的倍

數(shù)的個數(shù)是無限的；

C.在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本

身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù).由此可知，1既是不質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).

D、根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（bNO）,a就叫做b的倍數(shù),

b就叫做a的因數(shù)；可知因數(shù)和倍數(shù)是相對而言，不能單獨存在；

故選：D.

此題考查了因數(shù)與倍數(shù)的關系，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關系.

下列圖形中，（）是正方體的展開圖.

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，B和C是“33”型，但C

對折不能折成正方體，A和D折在一起會有重疊的情況，由此可進行選擇.

解：根據(jù)正方體的展開圖，A和D折在一起會有重疊的情況，B和C是“33”型,

但C對折不能折成正方體；

故選：B.

此題考查了正方體的平面展開圖.

正方體的棱長擴大到原來的3倍，則體積擴大到原來的（）

A.6倍B.9倍C.27倍

【答案】c

【解析】

試題分析：根據(jù)正方體的體積公式：V=a3,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大

是倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積.據(jù)此解答.

解：正方體的棱長擴大到原來的3倍，則體積擴大到原來的3義3義3=27倍.

故選：C.

此題考查的目的是理解掌握正方體的體積公式、積的變化規(guī)律.

三、計算題(19分)

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

①8和24

②8和9

③8和20.

【答案】8,24；1,72；4,40；

【解析】

試題分析：(1)因為24+8=3,即8和24成倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時一，

較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公

因數(shù)；

(2)8和9是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)

即這兩個數(shù)的乘積.

(3)先把8和20進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù),

兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小.公倍數(shù).

解：(1)因為24+8=3,即8和24成倍數(shù)關系，所以8和24的最大公因數(shù)是8,

最小公倍數(shù)是24；

(2)8和9是互質(zhì)數(shù)，所以8和9的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是：8X9=72；

(3)8=2X2X2,20=2X2X5,

所以8和20的最大公因數(shù)是：2X2=4；

最小公倍數(shù)是：2X2X2X5=40.

此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，兩個數(shù)的公有

質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積

是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為

倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積.

直接寫答案

0.3=1=4=8=0..5=

【答案】0.32=0.0913=143=648=5120.5:,=0.125

【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方計算即可.

解：

0.32=0.0913=143=646=5120.53=0.125

本題考查了有理數(shù)的乘方運算，關鍵是熟練掌握運算法則.

把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù).

9=19=36=89=132=

347~8~11

【答案臂3;

3^=51；

77

8^=111；

88

132=12.

11

【解析】

試題分析：假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余

數(shù)作分子，分母不變.

解:冬3；

3

鼻旦

44

36=51；

77

89=111；

88

132=12.

11

此題是考查假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)，屬于基礎知識，要掌握.

計算下面立體圖形的表面積和體積.（單位：厘米）

圖2

【答案】長方體的表面積是202平方厘米，體積是180立方厘米.

正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米.

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，長方體的長是9厘米，寬是4厘米，高是5厘米，根

據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）X2,體積公式：v=abh,

（2）已知正方體的棱長是7厘米，根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2,體積公式:

v=a3,由此列式解答；

解：（1）（9X4+9X5+4X5）X2

=（36+45+20）X2

=101X2

=202（平方厘米）；

9X4X5=180（立方厘米）;

答：長方體的表面積是202平方厘米，體積是180立方厘米.

（2）7X7X6=294（平方厘米）；

7X7X7=343（立方厘米）；

答：正方體的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米.

此題主要考查長方體、正方體的表面積和體積的計算，直接根據(jù)它們的表面積、

體積公式解答即可.

我會觀察

上面的圖形中，從正面看到E的有，從正面看到的有

從側面看到R的有.

【答案】①②⑦；③④⑤；⑥⑧.

【解析】

試題分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是一行2個正方形的是①②⑦；從

正面看到的圖形是一行3個正方形的是③④⑤，從側面看到的圖形是一列2個正

方形的是⑥⑧，據(jù)此即可解答問題.

解：根據(jù)題干分析可得，從正面看到E的有①②⑦，

從正面看到n-n的有③④⑤，

從側面看到R的有⑥⑧.

故答案為：①②⑦；③④⑤；⑥⑧.

本題考查了從不同方向看物體和幾何體所得視圖的畫法，關鍵是學生要有空間想

象能力，能體會到從不同方向看能看到的小正方形列數(shù)及每列的個數(shù).

五、應用題

一個正方體盒子，棱長4分米，它的表面積是多少平方分米？

【答案】96平方分米

【解析】

試題分析：根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

解：4X4X6

=16X6

=96（平方分米）

答：這個正方體的表面積是96平方分米.

此題主要考查正方體的表面積的計算方法.

商店賣出15臺電視機，7臺洗衣機.賣出的電視機的臺數(shù)是洗衣機的幾分之幾?

【答案】

7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，把賣出洗衣機的臺數(shù)看作單位“1”，再根據(jù)求一個數(shù)是

另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答.

解：154-7=15,

7

答：賣出的電視機的臺數(shù)是洗衣機的

7

此題屬于求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，關鍵是確定單位“1”（作除數(shù)），用

除法解決問題.

有一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米.要把它剪成同樣大小的正方形，而

沒有剩余，這種正方形的邊長最長是多少厘米.

【答案】16厘米

【解析】

試題分析:欲求正方形的邊長最長是多少厘米？就是要求96和