直線和圓的方程

一、選擇題（每題3分，共54分）

1.在直角坐標系中，直線x+gy-3=0的傾斜角是（）

,兀c兀c5）c27r

A.—B.—C.—D.—

6363

2.若圓C與圓（x+2）2+（y—=1關于原點對稱，則圓C的方程是（）

A.（x—2>+（y+l）2=1B.（x-2）2+（y-l）2=1

C.（x—+（y+2）2=1D.（x+l）2+（>-2）2=1

3.直線ox+勿+c=0同時要經過第一.第二.第四象限，則。、b、c應滿足（）

A.ah>O,hc<0B.ah>0,bc<0C,ah>0,hc>0D.ah<0,be<0

4.已知直線4:y=；x+2,直線（過點尸（—2,1），且A到乙的夾角為45°,則直線乙的

方程是（）

13_一

A.y=x-1B.y=-x+-C.y=-3x+7D.y=3x+7

5.不等式2x—y—6〉0表示的平面區域在直線2x—y—6=0的（）

A.左上方B.右上方C.左下方D.左下方

6.直線3x-4y—9=0與圓/+丁=4的位置關系是（）

A.相交且過圓心B.相切C.相離D.相交但不過圓心

7.已知直線以+勿+。=0（帥叱0）與圓/+/=1相切，則三條邊長分別為同、可.

的三角形（）

A.是銳角三角形B.是直角三角形C.是鈍角三角形D.不存在

8.過兩點（-1,1）和（3,9）的直線在x軸上的截距是（）

32

A.一一B.--D.2

23

9.點（0,5）到直線y=2x的距離為（）

A.—B.VsD.1

22

10.下列命題中，正確的是（）

A.點(0,0)在區域x+yNO內B.點(0,0)在區域x+y+l<0內

C.點(1,0)在區域y>2x內D.點(0,1)在區域X—y+l<0內

11.由點P(l,3)引圓/+/=9的切線的長是()

A.2B.V19C.1D.4

12.三直線辦+2丁+8=0,4%+3丁=10,2%-丁=10相交于一點，則a的值是（）

A.—2B.—1C.0D.1

13.己知直線/1：岳+y=0,/2Mx-y+l=0,若人到。的夾角為60°,則k的值是

A.,^3^40B.—A/3^C0C.y[3D.—

14.如果直線ax+2y+l=0與直線x+y—2=0互相垂直，那么a的值等于（）

12

A.1B.---C.---D.-2

33

15.若直線以+2y+2=0與直線3x—y—2=0平行，那么系數a等于（）

A.-3B.-6C.--

2

16.由y=國和圓/+丁=4所圍成的較小圖形的面積是（）

,冗「「3兀

A.—B.71C.—

44

17.動點在圓V+y2=1上移動時，它與定點8（3,0）連線的中點的軌跡方程是（）

A.(x+3)2+丁=4B.(x-3)2+V=]

31

C.(2x-3)2+4y2=]D.(x+-)2+^2=2

18.參數方程德表示的圖形是()

A.圓心為（一3,3）,半徑為9的圓B.圓心為（一3,3）,半徑為3的圓

C.圓心為（3,—3）,半徑為9的圓D.圓心為（3,—3）,半徑為3的圓

二、填空題（每題3分，共15分）

19.以點（1,3）和（5,-1）為端點的線段的中垂線的方程是

20.過點（3,4）且與直線版-｝；+2=0平行的直線的方程是

21.直線3x-2y+6=0在％、y軸上的截距分別為

k

22.三點(2,—3),(4,3)及(5,—)在同一條直線上，則k的值等于

2

23.若方程x2+y2-2x+4y+l+a=0表示的曲線是一個圓，則a的取值范圍是

三、解答題(第24、25兩題每題7分，第26題8分，第27題9分，共31分)

24.若圓經過點A(2,0),8(4,0),C(0,2),求這個圓的方程，

25.求到兩個定點4-2,0),8(1,0)的距離之比等于2的點的軌跡方程,

26.求點A(3,-2)關于直線/:2x—y—1=0的對稱點4的坐標,

27.已知圓C與圓/+)2-2*=0相外切，并且與直線x+6y=0相切于點

G(3-V3),求圓C的方程

高中數學必修內容訓練試題(7)——直線和圓的方程

答案

題號123456789101112131415161718

答案CAADI)1)BABACBAI)BBCI)

二、19.x-y—2=020.3x—y—5=021.一2和322.1223

?<4

三、24.設所求圓的方程為/+/+瓜+@+/=(),

O

4+20+尸=0E

則有《16+4￡)+F-0=><F所以圓的方程是+J?-6》—6y+8=0

2E+F+4=0

25.設M(x,y)為所求軌跡上任一點，則有篇=2

J(%+2)2+/

???1==2=/-4。+2=o

"(1)2+/

h+2,13

-----2=-1a----n4

26.設A'(a,b),則有<a-3=s,45。(下)

Q+3b-2

Z--------------1=0b二一