青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一單元教案

1.1我們身邊的圖形世界

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過觀察生活中的大量物體，在具體情境中認(rèn)識(shí)立方體、長(zhǎng)方體、圓柱、

圓錐、球等幾種幾何體，用自己的語言描述它們的幾何特征。

2.明確物體的平面和曲面。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模型一圖形一文字”這個(gè)抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、

辨別能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情。

2.認(rèn)識(shí)生活中常見的幾何體，能用自己的語言描述幾何體的特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】

從具體事物中抽象出幾何體。

課前準(zhǔn)備

課件

【教學(xué)過程】

一、溫故知新

1.讓學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的幾何圖形（立體圖形）：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)

方體、棱柱、球等，并收集展示一些立體實(shí)物（比如杯子等）。

2.組織學(xué)生觀察校園里哪些物體與我們學(xué)習(xí)過的幾何圖形形狀類似，然后

鼓勵(lì)學(xué)生將自己觀察到的結(jié)果說出來（例如，學(xué)校里的垃圾桶是圓柱體，花池是

六棱柱），由此讓學(xué)生感覺到，正是這些基本圖形構(gòu)成了我們生活的空間，從而

引出新課一一我們身邊的圖形世界。

二、課內(nèi)探究

創(chuàng)設(shè)情境：觀察實(shí)物圖片，感受豐富多彩的圖形世界.

交流展示：

L仔細(xì)觀察以上圖片，回答問題：

從上述圖片中，你看到哪些物體？這些物體的形狀、大小有哪些特點(diǎn)？

活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)幾何體

觀察下圖，用線把圖形與它們的相應(yīng)的名稱連接起來。

圓錐體球體圓柱體長(zhǎng)方體正方體

2.觀察下面的幾幅圖片，你看到了哪些幾何體的形象？什么是幾何體？列

舉幾個(gè)幾何體的實(shí)際例子?

（立方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體。）

3.你還能分別舉出形狀與長(zhǎng)方體、圓柱、球體和圓錐類似的實(shí)物嗎？看誰

舉的多？

交流展示：（小組展示、點(diǎn)評(píng)，教師點(diǎn)撥）

1.你能用自己的語言描述正方體、長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、球等圖形的特征

嗎？

2.試著從頂點(diǎn)、側(cè)面、底面、高的條數(shù)等方面研究一下圓柱和圓錐的區(qū)別

與聯(lián)系。

活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)平面與曲面

觀察討論課本第5、6頁中的各圖完成下列問題：

1.圖中哪些面是平的？哪些面是曲的？

2.舉出生活中的一些實(shí)物，說出他們的表面是平的還是曲的？

鞏固提升：

1.填空

（1）籃球類似于幾何體中的O

（2）圓錐有個(gè)面是平的，個(gè)面是曲的。

2.課本第6頁習(xí)題1.1第一、二題，練習(xí)第一題。

3.你還能分別舉出形狀與長(zhǎng)方體、圓柱、球體和圓錐類似的實(shí)物嗎？看誰

舉的多？

課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑惑？（小組交流展示）

【教學(xué)反思】

1.2幾何圖形

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系。

2.通過立體包裝盒的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立方體的面、棱和頂點(diǎn)，

3.了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形。能初步判斷一個(gè)圖形是不

是立方體的展開圖，會(huì)利用展開圖制作立方體模型。

4.明確幾何圖形的分類，并能判斷平面圖形和立體圖形

5.培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸

的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體。

【教學(xué)難點(diǎn)】

判斷一個(gè)圖形是不是立方體的展開圖。

課前準(zhǔn)備

課件

【教學(xué)過程】

一、溫故知新：

1.復(fù)習(xí)幾何體，判斷各種幾何體名稱。

2.燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長(zhǎng)方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)；

這些圖形給我們什么樣的印象？

3.將包裝盒沿它的某些棱剪開，并鋪在平面上，得到一個(gè)怎樣的平面圖形？

如果展開的方法不同，得到的圖形相同嗎？動(dòng)手做一做，然后畫一畫，你能得到

多少種平面圖形？畫出幾種。

二、課內(nèi)探究

交流展示：

觀察一個(gè)立方體的包裝盒，回答：

（1）它由個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)組成，面與面的大小和

形狀o

（2）棱和棱的相交處是,面與面的相接處是o

活動(dòng)一：通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，感受點(diǎn)、線、面、體的

關(guān)系。

活動(dòng)二：學(xué)生討論幾何圖形的分類，及平面圖形和立體圖形辨別。通過出

示幻燈片揭示它們的聯(lián)系與區(qū)別。

活動(dòng)三：觀看幻燈片精彩的動(dòng)畫展示，進(jìn)一步深入理解“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)

成面，面動(dòng)成體”.

活動(dòng)四：將包裝盒沿它的某些棱剪開，并鋪在平面上，得到一個(gè)怎樣的平

面圖形？如果展開的方法不同，得到的圖形相同嗎？動(dòng)手做一做，然后畫一畫，

你能得到多少種平面圖形？畫出幾種.

鞏固提升：

1.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)字，這說明了,車

輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，看起來像一個(gè)整體的圓面，這說明了，直角三角形繞它的

直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了以圓錐體，這說明了。

2.請(qǐng)將下列的平面圖形和將它如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體連線.

（出示幻燈片）

3.課本12頁題4.

課堂小結(jié)：

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1.點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成，面動(dòng)成,面與面相交成，線

與線相交成。

2.將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）

e公〉Na

.???

3.你能判斷下面哪些是正方體的平面展開圖嗎?

三、課后延伸

1.小朋友玩游戲，老師要小李在地上畫圓圈，并交給了他三件東西：一截小

棍、一支粉筆、一根細(xì)繩，你能告訴小李如何做嗎？

2.將你手中的三角板繞著一邊轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體？用半圓形量角器

呢？

【教學(xué)反思】

1.3線段、射線和直線

第1課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、能正確識(shí)別直線、線段和射線，明確它們的聯(lián)系和區(qū)別。

2、能按要求畫出直線、射線和線段

3、借助圖形明確直線、射線、線段的表示方法，培養(yǎng)符號(hào)感，初步訓(xùn)練圖

形語言。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

線段、射線與直線的概念及表示方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

直線、線段和射線的聯(lián)系和區(qū)別。

課前準(zhǔn)備

課件

【教學(xué)過程】

一、課前預(yù)習(xí)

課前準(zhǔn)備：

1、預(yù)習(xí)課本13-14頁，了解直線、射線和線段的特點(diǎn)，表示方法。

2、找出生活中的直線、射線和線段。

課前交流：

1、小組交流：小組內(nèi)交流“預(yù)習(xí)內(nèi)容”展示預(yù)習(xí)的成果，解決預(yù)習(xí)中的疑

點(diǎn)，收集本組不會(huì)的共性問題和提出的新問題.

2、組間交流：小組之間進(jìn)行交流沒有解決的問題。

二、課內(nèi)探究

創(chuàng)設(shè)情境：

請(qǐng)同學(xué)們欣賞圖片（出示幻燈片），圖中哪些物體給我們線的印象？請(qǐng)把你

觀察到的線的形狀畫出來。

（學(xué)生自主到黑板上畫線，其他同學(xué)補(bǔ)充。）

活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)線段、射線和直線

1、探索線段、射線、直線的特點(diǎn)

交流展示：

2、線段、射線、直線的表示方法（學(xué)生口答，教師點(diǎn)撥）

（1）點(diǎn)的表示方法：點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示如：點(diǎn)A.

（2）線段的表示方法：可以用代表兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，也可用一個(gè)

小寫字母表示。

A**Bs----------------.

線段AB或線段BA+，線段切

（3）射線的表示方法：可以用端點(diǎn)的大寫字母和射線上的任意一點(diǎn)的大寫

字母表示，（必需把表示端點(diǎn)的字母寫在前面）也可用一個(gè)小寫字母表示。

（4）直線的表示方法：可以用代表直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母表示，也可

以用一個(gè)小寫字母表示

AB

直線AB或直線BAP直線me

活動(dòng)二：請(qǐng)同學(xué)們從以下幾個(gè)方面探討直線、線段和射線，明確它們的聯(lián)

系和區(qū)別。

名圖形及表示不同點(diǎn)用共

稱方法延i與實(shí)物系同點(diǎn)

伸性八占、、聯(lián)系

線

段

射

線

直

線

活動(dòng)三：講解例題

（獨(dú)立思考-一組內(nèi)交流-一班內(nèi)展示--師生點(diǎn)評(píng)--歸納總結(jié)）

例1：如圖，點(diǎn)A,B,C是直線/上的3個(gè)點(diǎn).

（1）圖中共有幾條線段？這些線段怎樣表示？

（2）圖中共有幾條射線？以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線如何表示？

（3）直線/還可以怎樣表示？

解：（1）圖中共有3條線段，分別是線段AB（或線段BA）、線段AC（或線

段CA）、線段BC（或線段CB）.

（2）由于每一個(gè)點(diǎn)都把直線分成了兩條射線，所以圖中共有6條射線.以

點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線是射線BA與射線BC.

（3）直線/還可以表示為直線AB（或直線BA）、直線AC（或直線CA）、直線

BC（或直線CB）.

點(diǎn)撥：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。

拓展延伸

如圖，看圖填空：

（1）圖中以點(diǎn)0為端點(diǎn)的射線有

（2）圖中以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段有

（3）圖中共有一條線段，它們分別是

活動(dòng)四：以直秀曲的圖片

鞏固提升：

1、觀察下面圖形，哪些圖形是線段？哪些圖形是直線？哪些圖形是射線？

①②③④⑤⑥⑦

線段是（）

直線是（）

射線是（）

2、課本15頁練習(xí)題2、3

3、課本17頁習(xí)題1.3題目1、2.

三、課后延伸

1、猜謎語：答一這節(jié)課學(xué)習(xí)的幾何圖形。

（1）有始有終

（2）有始無終

（3）無始無終

請(qǐng)你用線段、直線或射線設(shè)計(jì)一些美麗的圖案，并給它們起一個(gè)好聽的名

字.

【教學(xué)反思】

第2課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解點(diǎn)和直線的位置關(guān)系。

2、掌握直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

3、直觀了解平面上不重合兩直線的位置關(guān)系，掌握兩條直線相交，只能有

一個(gè)交點(diǎn)。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

點(diǎn)和直線的位置關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

課前準(zhǔn)備

課件

【教學(xué)過程】

一、溫故知新：

說出線段、射線與直線的區(qū)別與聯(lián)系.

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，收集相關(guān)信息：

1、思考建筑工人在砌墻時(shí)，如何掛參照線？

2、木工師傅鋸木板時(shí)，怎樣用墨盒彈墨線？

二、課內(nèi)探究

課件展示：

如圖是高壓電線和幾只麻雀。

如果將電線看作直線，把麻雀看作點(diǎn)，

那么一個(gè)點(diǎn)與一條直線有幾種位置關(guān)系？

交流展示：

1、小組交流：小組內(nèi)交流“預(yù)習(xí)內(nèi)容”展示預(yù)習(xí)的成果，解決預(yù)習(xí)中的疑

點(diǎn)，收集本組不會(huì)的共性問題和提出的新問題.

2、組間交流：小組之間進(jìn)行交流沒有解決的問題。

活動(dòng)一：總結(jié)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

點(diǎn)撥：點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過點(diǎn)），點(diǎn)在直線

外（直線不經(jīng)過點(diǎn)）

活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)與探究直線的性質(zhì)

問題1、把一硬紙條固定在硬紙板上，需要幾個(gè)圖釘？如果把木條抽象成直

線，把釘子抽象為點(diǎn)，能解得到什么結(jié)論？

問題2、經(jīng)過一點(diǎn)。可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點(diǎn)A、8可以畫幾條直線

問題3、想一想，平面上的兩條直線，除相交外，還有其他的位置關(guān)系嗎？

活動(dòng)三：挑戰(zhàn)自我

實(shí)驗(yàn)與探究：

1、同一平面中2條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？3條直線相交最多有幾個(gè)交

點(diǎn)？4條呢？〃條呢？

2、同一平面中，過2點(diǎn)最多畫幾條直線？過3點(diǎn)最多畫幾條直線？過4點(diǎn)

呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與同學(xué)交流。經(jīng)過〃點(diǎn)呢？

活動(dòng)四：精講點(diǎn)拔，質(zhì)疑問難

例1己知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,過其中兩個(gè)點(diǎn)可以作一條直線，

則可以畫出哪幾條直線？

A**B

課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

2、你認(rèn)為老師在上課過程中還有哪些需要注意或是改進(jìn)的地方？

3、預(yù)習(xí)時(shí)的疑惑解決了嗎？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。

理論依據(jù)是.

2、判斷對(duì)錯(cuò)：過任意兩點(diǎn)只能畫一條直線。（）

3、畫出符合下列要求的圖形：

（1）直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；

（2）點(diǎn)。不在直線FE上；

（3）直線a,。都過點(diǎn)G；

（4）直線m,n,I相交與點(diǎn)p.

三、課后延伸

鏈接中考

（江蘇宿遷中考）直線上有2010個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)

間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有幾個(gè)點(diǎn)。

【教學(xué)反思】

1.4線段的比較與作法

【教學(xué)目標(biāo)】

1、會(huì)利用圓規(guī)比較兩條線段的大小，并會(huì)用符號(hào)"”表示

2、掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本性質(zhì)。理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度

量?jī)牲c(diǎn)之間的距離。

3、會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段。

4、理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義，能用直尺和圓規(guī)作出線段的和、

差，會(huì)用刻度尺畫出一條線段的中點(diǎn)，并能用符號(hào)語言表示出來，感受符號(hào)語言

在描述圖形中的重要作用。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)之間的距離；掌握線段的基本性質(zhì)；

用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.

【教學(xué)難點(diǎn)】

線段的基本性質(zhì)的理解及文字語言和符號(hào)語言的表述；

理解線段的和、差及中點(diǎn)的意義，并會(huì)用刻度尺和圓規(guī)畫出線段的和、差、

倍、分。

課前準(zhǔn)備

課件

【教學(xué)過程】

一、課前準(zhǔn)備

閱讀教材18—21頁的內(nèi)容，回答下面問題：

1、請(qǐng)指出能夠測(cè)量線段長(zhǎng)度的工具：o

2、兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短。

3、,叫做兩點(diǎn)之間的距離。

4、請(qǐng)你畫一條長(zhǎng)為4cm的線段，并用刻度尺找出它的中點(diǎn)。

二、課內(nèi)探究

合作交流

要求：小組或同桌討論，解決以下問題：

1、畫一條線段A3,使它的長(zhǎng)度等于已知線段a,與同學(xué)交流你的畫法。

2、如圖，線段A3上有一點(diǎn)C,那么BCAB：ABBC+AC；

AB+BCAC.（填“>”、“=”或“V"）.

/C~B

3,如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段的中點(diǎn).

AM~CNB

①如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN=.

②如果AM=2cm,NB=3cm,那么.

鞏固練習(xí)：

1、選擇題：

（1）在直線AB上有一點(diǎn)C,已知C3=2cm,AB=4cm,則AC等于（）.