6.4：生活中的圓周運動一：知識精講歸納考點一：火車轉彎問題1．軌道分析火車在轉彎過程中，運動軌跡是一圓弧，由于火車轉彎過程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面．火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心．2．向心力分析如圖5-7-3所示，火車速度合適時，火車受重力和支持力作用，火車轉彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ.3．規定速度分析若火車轉彎時只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉彎處的規定速度)．4．軌道壓力分析(1)當火車行駛速度v等于規定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時火車對內外軌道無擠壓作用．(2)當火車行駛速度v與規定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時內外軌道對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側壓力．②當火車行駛速度v<v0時，內軌道對輪緣有側壓力．考點二：拱形橋汽車過凸形橋(最高點)汽車過凹形橋(最低點)受力分析牛頓第二定律求向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)牛頓第三定律求壓力F壓＝FN＝mg－meq\f(v2,r)F壓＝FN＝mg＋meq\f(v2,r)討論v增大，F壓減??；當v增大到eq\r(rg)時，F壓＝0v增大，F壓增大超、失重汽車對橋面壓力小于自身重力，汽車處于失重狀態汽車對橋面壓力大于自身重力，汽車處于超重狀態考點三：離心運動1．離心運動的實質離心現象的本質是物體慣性的表現．做圓周運動的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是因為受到向心力的作用．從某種意義上說，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切向方向拉回到圓周上來．2．離心運動的條件做圓周運動的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力．3．離心運動、近心運動的判斷如圖所示，物體做圓周運動是離心運動還是近心運動，由實際提供的向心力Fn與所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關系決定．(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運動．(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運動．(3)若Fn＜mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”不足，物體做離心運動．由以上關系進一步分析可知：原來做圓周運動的物體，若速率不變，所受向心力減少(或向心力不變，速率變大)物體將做離心運動；若速度大小不變，所受向心力增大(或向心力不變，速率減小)物體將做近心運動．二：考點題型歸納題型一：火車轉彎問題1．（2023秋·江蘇淮安·高一淮陰中學?？计谀╄F路彎道處，外軌比內軌高。當火車以規定速度通過彎道時，所需的向心力完全由火車重力和軌道支持力的合力提供。若列車通過彎道的速度大于，則下列關于軌道與輪緣間側壓力和軌道支持力的說法正確的是（）A．外軌與輪緣間產生側壓力，支持力比速度為時小B．外軌與輪緣間產生側壓力，支持力比速度為時大C．外軌與輪緣間產生側壓力，支持力與速度為時相等D．內軌與輪緣間產生側壓力，支持力與速度為時相等2．（2021·高一課時練習）汽車正在圓環形賽道上水平轉彎，圖示為賽道的剖面圖。賽道路面傾角為，汽車質量為m，轉彎時恰好沒有受到側向摩擦力。若汽車再次通過該位置時速度變為原來的二倍，則以下說法正確的是（）A．汽車受到沿路面向下的側向摩擦力，大小為B．汽車受到沿路面向上的側向摩擦力，大小為C．無側向摩擦力時，路面對汽車的支持力大小為D．速度變為原來的二倍后，路面對汽車的支持力大小為3．（2022春·黑龍江黑河·高一期末）一段鐵路轉彎處，內、外軌高度差為h，彎道半徑為r，兩軌間寬度為L，重力加速度的大小為g，該彎道的設計速度最為適宜的是（）A． B． C． D．題型二：水平面的轉彎問題4．（2022春·浙江杭州·高一浙江大學附屬中學期中）山崖邊的公路常被稱為最險公路，如圖，公路路面水平，一輛汽車欲安全通過此彎道，下列說法正確的是（）A．若汽車以恒定的角速度轉彎，選擇外圈較為安全B．若汽車以恒定的線速度大小轉彎，選擇內圈較為安全C．汽車在轉彎時受到重力、支持力和摩擦力作用D．汽車在轉彎時受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用5．（2022春·廣東汕尾·高一期末）總長約55公里的港珠澳大橋是全球規模最大的跨海工程。如圖所示的路段是其中一段半徑約為120m的圓弧形彎道，路面水平，若汽車通過該圓弧形彎道時視為做勻速圓周運動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力約為正壓力的0.8倍，取重力加速度，下列說法正確的是（）A．汽車轉彎過程受重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車以108km/h的速率可以安全通過此彎道C．汽車速度太大時做離心運動是因為受到了離心力作用D．下雨天時，汽車應以較小速度轉彎，保證其受到的合外力大于需要的向心力6．（2022春·廣西桂林·高一期中）冰面對溜冰運動員的最大摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，若依靠摩擦力充當向心力，其安全速度為（）A． B．

C． D．題型三：拱形橋7．（2022·全國·高一專題練習）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋。如圖所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質量為m的小汽車，從A端以不變的速率駛過該立交橋，小汽車速度大小為，則（）A．小汽車通過橋頂時處于超重狀態B．小汽車通過橋頂時處于平衡狀態C．小汽車在橋上最高點受到橋面的支持力大小為D．小汽車到達橋頂時的速度必須大于8．（2022春·安徽池州·高一期中）如圖所示，質量的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為40m，如果橋面承受的壓力不超過，g取。則（）A．汽車駛至凹形橋面的底部時處于失重狀態B．汽車駛至凸形橋面的頂部時處于超重狀態C．汽車允許的最大速率為D．汽車對橋面的最小壓力為9．（2022春·四川廣元·高一期中）如圖所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的摩擦因數為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是（）A．受到向心力為mg+mB．受到的摩擦力為μm(g+)C．受到的摩擦力為μmgD．受到的合力方向豎直向上題型四：離心和向心運動10．（2022春·陜西延安·高一階段練習）下列關于離心現象的說法中，正確的是（）A．物體做離心運動的原因是物體受的離心力大于向心力B．做勻圓周運動的物體，當它所受的合外力突然減小時，它將沿半徑方向背離圓心運動C．做勻速圓周運動的物體，當它所受的合外力突然變為零時，它將沿圓周的切線方向做勻速直線運動D．做勻速圓周運動的物體，當它所受的合外力突然變為零時，它可能做曲線運動11．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，物塊P置于水平轉盤上隨轉盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當轉盤逆時針轉動時，下列說法正確的是（）A．當轉盤勻速轉動時，物塊P所受摩擦力方向為c方向B．當轉盤勻速轉動時，物塊P不受轉盤的摩擦力C．當轉盤加速轉動時，物塊P所受摩擦力方向可能為a方向D．當轉盤減速轉動時，物塊P所受摩擦力方向可能為b方向12．（2022春·江蘇揚州·高一期中）2022年北京冬奧會于2月4日開幕，中國代表團以9金4銀2銅位列金牌榜第三，創造了冬奧參賽史上最好成績。在冬奧會短道速滑項目中，運動員繞周長僅111米的短道競賽。比賽過程中運動員在通過彎道時如果不能很好地控制速度，將發生側滑而甩離正常比賽路線。如圖所示，圓弧虛線代表彎道，即正常運動路線，為運動員在O點時的速度方向（研究時可將運動員看作質點）下列說法中正確的是（）A．若在O點發生側滑，則滑動的方向在左側B．發生側滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力C．發生側滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心D．發生側滑是因為運動員的速度過大，受到的合力不夠提供向心力題型五：圓錐擺問題13．（2022春·重慶北碚·高一西南大學附中?？计谀┤鐖D所示，質量為m的小球（可視為質點）用長為l的輕質細線懸于B點，使小球在水平面內做勻速圓周運動，軌跡圓圓心為O，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．細線與豎直方向夾角為時，小球運動的角速度大小為B．保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越長C．保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越短D．保持細線與豎直方向夾角不變時，細線越長，小球運動的角速度越小14．（2023·高一課時練習）如圖所示，質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，當輕桿繞軸OO′以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，a繩與水平面成θ角，b繩平行于水平面且長為l，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．a繩與水平方向夾角θ隨角速度ω的增大而一直減小B．a繩所受拉力隨角速度的增大而增大C．當角速度ω>時，b繩將出現彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發生變化15．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，兩根長度不同的細線分別系有1、2兩個質量相同的小球，細線的上端都系于O點，細線長L1大于L2現使兩個小球在同一水平面上做勻速圓周運動，下列說法中正確的有（）A．球2運動的角速度大于球1的角速度B．球1運動的線速度比球2大C．球2所受的拉力比球1大D．球2運動的加速度比球1大題型六：水平轉盤上的物體16．（2022·高一課時練習）如圖所示，足夠大水平圓板可繞圓心處的豎直軸以角速度ω勻速轉動，圓板上疊放有兩物塊，下面的大物塊質量為M=km，上面的小物塊（可視為質點）質量為m，小物塊和轉軸間有一恰好伸直的水平輕繩，輕繩系在套住轉軸的光滑小環上，小環被卡在軸上固定高度h處，輕繩長度L=2h。已知小物塊與大物塊、大物塊與圓板間的動摩擦因數均為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法中不正確的是（）A．k越大，大物塊發生相對滑動的ω越大B．當k=1，時，大物塊未發生相對滑動C．當k=2，ω=時，大物塊未發生相對滑動D．當k=2，時，大物塊將會一直做離心運動17．（2023·高一）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢B．B運動所需的向心力大于A運動所需的向心力C．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍D．若B相對圓盤先滑動，則A、B間的動摩擦因數μA小于盤與B間的動摩擦因數μB18．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，水平圓盤上有A、B兩個物塊，中間用一根不可伸長的輕繩連在一起，輕繩經過圓盤圓心。它們一起隨圓盤繞豎直中心軸轉動，轉動角速度由零逐漸增大，轉動半徑，質量，A、B兩物塊與圓盤間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．當時，繩中恰好出現拉力B．A物塊受到的摩擦力一旦達最大值，再增大，兩個物塊將一起相對圓盤滑動C．要使A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止，的最大值為D．當A、B兩物塊恰好要與圓盤發生相對滑動時，繩中的拉力為題型七：有摩擦的傾斜轉盤問題19．（2022秋·浙江·高一階段練習）如圖所示，一傾斜的勻質圓盤可繞通過圓心、垂直于盤面的固定軸以不同的角速度勻速轉動，盤面上離轉軸距離為處有一可視為質點的小物體始終相對靜止在圓盤上。已知物塊與盤面間的動摩擦因數為，盤面與水平面的夾角，重力加速度大小為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（??）A．小物體運動到最高點時所受靜摩擦力可能為零B．若要小物體與圓盤始終保持相對靜止，圓盤角速度的最大值為C．圓盤做勻速圓周運動，小物體運動到與圓盤圓心等高點時摩擦力方向指向圓盤中心D．小物體運動過程中靜摩擦力方向始終都是通過圓盤中心，但不一定指向圓盤中心，也可能是背離圓盤中心20．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）如圖1所示，金屬圓筒中心軸線為，圓筒高，半徑，一質量的磁鐵（可視為質點）從圓筒的頂端豎直做勻加速直線運動到圓筒底端用時；現將圓筒傾斜放置，圓筒繞軸以角速度勻速轉動，如圖2所示，該磁鐵在筒壁內始終保持相對靜止。磁鐵與圓筒間的動摩擦因數為0.5，軸與水平方向的夾角為，磁鐵與圓筒的磁力恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，，，則的最小值為（）A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s21．（2020春·四川宜賓·高一校考期中）如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為，g取10m/s2，則以下說法中正確的是（）A．小物體隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到三個力的作用B．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運動時，ω越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大C．小物體受到的摩擦力始終指向圓心D．ω的最大值是1.0rad/s題型八：繩球模型22．（2023·高一課時練習）長為L的細繩，一端系一質量為m的小球，另一端固定于某點。當繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度，使小球在豎直平面內做圓周運動。關于小球的運動下列說法正確的是（）A．小球過最高點時的最小速度為零B．小球過最高點時最小速度為2C．小球開始運動時繩對小球的拉力為D．小球運動到與圓心等高處時向心力由細繩的拉力提供23．（2022·全國·高一）如圖甲所示，一長為L的輕繩，一端穿在過O點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內轉動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．圖像函數表達式為B．重力加速度C．繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D．繩長不變，用質量較大的球做實驗，圖像上b點的位置向右移24．（2022春·黑龍江齊齊哈爾·高一期中）如圖所示，一質量為的人站在臺秤上，臺秤的示數表示人對秤盤的壓力；一根長為的細線一端系一個質量為的小球，手拿細線另一端，小球繞細線另一端點在豎直平面內做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確的是（）A．小球運動到最高點時，小球的速度為零B．當小球運動到最高點時，臺秤的示數最小，且為C．小球在、、三個位置時，臺秤的示數相同D．小球從點運動到最低點的過程中臺秤的示數增大，人處于失重狀態題型九：桿球模型25．（2023·高一課時練習）如圖所示，一個內壁光滑的彎管處于豎直平面內，其中管道半徑為R?，F有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管內運動，小球通過最高點時的速率為v0，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．若，則小球對管內上壁有壓力B．若，則小球對管內下壁有壓力C．若，則小球對管內下壁有壓力D．不論v0多大，小球對管內下壁都有壓力26．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，輕桿的一端固定在水平轉軸上，另一端固定一個小球，小球隨輕桿一起在豎直平面內在轉軸的帶動下繞O點以角速度做勻速圓周運動。已知桿長為L，小球的質量為m，重力加速度為g，A、B兩點與O點在同一水平直線上，C、D分別為圓周的最高點和最低點，下列說法正確的是（）A．小球在運動過程中向心加速度不變B．小球運動到最高點C時，桿對小球的作用力為支持力C．小球運動到A點時，桿對小球作用力為D．小球在D點與C點相比，桿對小球的作用力的大小差值一定為2mg27．（2022春·陜西延安·高一）如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列說法中錯誤的是（）A．小球通過最高點的最小速度為B．小球通過最高點的最小速度為0C．小球在水平線ab以下管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力D．小球在水平線ab以上管道中運動時，內側管壁對小球可能有作用力三：課堂過關精練一、單選題28．（2023秋·江蘇宿遷·高一泗陽致遠中學校考期末）如圖所示，一個內壁光滑圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，小球A緊貼內壁在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．小球受到重力、彈力和向心力B．小球受到的彈力大于小球的重力C．小球受到的合力等于零D．小球受到的彈力小于小球的向心力29．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學?？奸_學考試）如圖所示為滾筒洗衣機的豎直截面圖，洗衣機里的衣物隨滾筒一起轉動以達到脫水效果。下列說法正確的是（）A．衣物在最高點時處于超重狀態B．當滾筒勻速轉動時，衣物在最高點與最低點所受合力相同C．當滾筒勻速轉動時，衣物在最高點與最低點的加速度大小相等D．衣物在最低點時受重力、滾筒對衣物的彈力以及指向圓心的向心力的作用30．（2023秋·江蘇南通·高一統考期末）如圖所示，一個杯子放在水平餐桌轉盤上隨轉盤做勻速圓周運動，角速度恒定，則（）A．杯子受重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．杯子受到的摩擦力方向始終指向轉盤中心C．杯子離轉盤中心越近越容易做離心運動D．若給杯子中加水，杯子更容易做離心運動31．（2023·高一課時練習）如圖所示，上表面光滑，半徑為的半圓柱體放在水平面上，小物塊位于半圓柱體頂端，若給小物塊一水平速度，重力加速度取，下列說法正確的是（）A．小物塊將沿半圓柱體表面滑下來B．小物塊落地時水平位移大小為C．小物塊落地速度大小為D．小物塊落地時速度方向與水平地面成角32．（2023·高一課時練習）如題圖所示，兩個質量相同的小球A、B用長度不等的細線拴在同一點，并在離地面某一高度的同一水平面內做勻速圓周運動，則小球A、B的（）A．細線對A球的拉力大于對B球的拉力B．A球的向心加速度等于B球的向心加速度C．A球的角速度小于B球的角速度D．A球的線速度小于B球的線速度33．（2023秋·河北唐山·高一唐山市第十中學統考期末）如圖甲所示，有一輛質量為的小汽車駛上圓弧半徑為r＝40m的拱橋。g取，求：（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力是多大；（2）如果把地球看作一個巨大的拱形橋如圖乙所示，橋面的半徑就是地球的半徑R，汽車要在地面上騰空，速度最小值（地球半徑R＝6400km）。34．（2023秋·河北唐山·高一灤南縣第一中學?？计谀┤鐖D所示，半徑為的圓盤邊緣有質點A隨圓盤做勻速圓周運動，當它運動到如圖位置a處時，在圓盤中心O點正上方處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與質點A相碰，則：（結果保留兩位有效數字）（1）B球拋出時的水平初速度多大？（2）質點A運動的線速度最小值為多大？四：高分突破精練一、單選題35．（2022春·安徽黃山·高一屯溪一中?？计谥校┤鐖D所示，水平轉臺上一個質量為m的物塊用長為L的細繩連接到轉軸上，此時細繩剛好伸直但無拉力，與轉軸的夾角為。已知物塊與轉臺間的動摩擦因數為，且，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現讓物塊隨轉臺一起轉動，在轉臺的角速度從零逐漸增大到的過程中，下列說法不正確的是（）A．物塊在轉臺上所受的摩擦力先增大后減小B．當轉臺角速度為時物塊將脫離轉臺C．從轉臺開始轉動到物塊將要脫離轉臺時物塊的速率為D．當轉速增至時細繩與豎直方向的夾角滿足36．（2022春·重慶北碚·高一西南大學附中?？计谥校┦忻嫔嫌幸环N自動計數的智能呼拉圈深受女士們喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，軌道內有一滑輪，滑輪與細繩連接，細繩的另一端連接配重，其模型簡化如圖乙所示．已知配重質量0.5kg，繩長為0.4m，懸掛點到腰帶中心的距離為0.2m，水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重在水平面內做勻速圓周運動，計數器顯示在1min內圈數為120，此時繩子與豎直方向夾角為θ，配重運動過程中腰帶可看做不動，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是（）A．勻速轉動時，配重受到的合力恒定不變B．配重的角速度是240πrad/sC．θ為37°D．若增大轉速，細繩拉力變大37．（2022秋·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學校考期末）如圖所示，是用以說明向心力和質量、半徑之間關系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，mP=2mQ，當整個裝置以角速度ω勻速旋轉時，兩球離轉軸的距離保持不變，則此時（）A．兩球受到的向心力大小相等B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C．兩球均受到重力、支持力和向心力三個力的作用D．當ω增大時，Q球將沿桿向外運動38．（2023·高一課時練習）如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點的速度大小為v，其FT-v2圖像如圖乙所示，則（）A．數據a與小球的質量無關B．當地的重力加速度為C．當v2＝c時，輕質繩的拉力大小為D．當v2＝2b時，小球受到的拉力與重力大小相等39．（2023·高一課時練習）如圖所示，某電動工具置于水平地面上。該電動工具底座質量為M，半徑為R的轉動圓盤質量可不計，在圓盤邊緣固定有質量為m的物塊（可視為質點），重力加速度為g。要使該電動工具底座不離開地面（不考慮底座翻轉的情況），允許圓盤轉動的最大轉速為（）A． B． C． D．40．（2023秋·四川遂寧·高一射洪中學校考期末）如圖甲所示，傾角為45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑塊通過輕繩繞過定滑輪與質量為m的小球相連（繩與斜面平行），滑塊質量為2m，靜止在粗糙斜面上，滑塊和斜面間的動摩擦因數。在圖乙中，換成讓小球在水平面內做勻速圓周運動，輕繩與豎直方向的夾角為，且，兩幅圖中，滑塊、斜面都靜止，則以下說法中正確的是（）A．甲圖滑塊受到斜面的摩擦力大小為mgB．甲圖斜面受到地面的摩擦力為C．乙圖中時，滑塊恰好不受摩擦力D．隨小球轉動角速度增大，滑塊受到的摩擦力一定變小二、多選題41．（2023秋·河北邯鄲·高一校考期末）如圖所示，有一個很大的圓形餐桌，水平桌面中間嵌著一可繞中心軸O轉動的圓盤，圓盤上A處放一質量為m的菜盤，B處放一質量為0.5m的菜盤，OA＝2OB，圓盤勻速轉動，兩菜盤均視為質點且不打滑。下列說法正確的是（）A．A、B兩處菜盤的周期之比為1：2B．A、B兩處菜盤的線速度大小之比為2：1C．A、B兩處菜盤的向心加速度大小之比為4：1D．A、B兩處菜盤受到的靜摩擦力大小之比為4：142．（2023·高一課時練習）如圖所示，A、B、C三個材質相同的小物體放在勻速轉動的水平圓臺上，始終與平臺保持相對靜止。已知A的半徑是，B和C半徑均為，A、B、C三個小物體質量之比為，則（）A．小物體A的線速度最大，加速度也最大B．小物體C的線速度最大，加速度也最大C．小物體A與B所受摩擦力大小相同，C所受摩擦力最大D．若三個物體位置不變，則無論三個物體的質量如何變化，當轉臺轉速增大，總是小物體A先發生相對滑動43．（2023秋·河北唐山·高一灤南縣第一中學?？计谀┤鐖D所示，用細線懸吊著一個質量為的小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向夾角為，線長為，下列說法中正確的是（）A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力C．小球的向心力大小為 D．小球的向心力大小為44．（2023·高一課時練習）四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內做圓錐擺運動。如圖甲所示，其中小球A、B在同一水平面內做圓錐擺運動（連接B球的繩較長）；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內做圓錐擺運動，但是連接小球C、D的繩與豎直方向之間的夾角相同（連接D球的繩較長），則下列說法正確的是（）A．小球A、B角速度相等B．小球A、B線速度大小相同C．小球C、D線速度大小相同D．小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等45．（2022秋·山東·高一統考期末）如圖所示，一個被無彈性繩子牽引的小球，在光滑水平板上以速度做勻速圓周運動，A軌道運動半徑?，F迅速松手使繩子放長20cm后立即拽緊繩子，使小球在更大半徑的新軌道B上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．實現這一過渡所需時間為2.0sB．小球在A軌道和B軌道做勻速圓周運動的線速度之比為5：3C．小球在A軌道和B軌道做勻速圓周運動的角速度之比為25：9D．小球在A軌道和B軌道做勻速圓周運動時繩子拉力之比為5：346．（2023春·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學校考開學考試）如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉軸上，另一端固定一質量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內轉動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．圖象函數表達式為B．重力加速度C．繩長不變，用質量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D．繩長不變，用質量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變47．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度vmin=B．小球通過最高點時的最小速度vmin=0C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力48．（2022秋·湖北武漢·高一武漢市新洲區第一中學校考階段練習）如圖所示，底座和豎直桿連在一起，置于水平地面上，直桿頂端用長為細線拴著一個小球，給小球以一定的速度使小球做圓錐擺運動，小球運動時底座始終不動。在底座和水平面的接觸處以及桿和繩的接觸點安裝有力傳感器，可以顯示地面受到的壓力和桿頂受到的拉力大小。若小球在水平面內以角速度5rad/s做勻速圓周運動時，傳感器顯示地面所受壓力為25N，對桿頂的拉力是12.5N，重力加速度g取10m/s2，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列選項正確的是（）A．桿與底座的總質量是2kgB．小球質量是1kgC．地面受到摩擦力的大小是7.5ND．底座和水平地面間的動摩擦因數的最小值為0.375三、解答題49．（2023秋·河北邯鄲·高一?？计谀┤鐖D所示裝置可繞豎直軸轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，當細線AB沿水平方向繃直時，細線AC與豎直方向的夾角。已知小球的質量m＝1kg，細線AC長L＝1m，（重力加速度取，sin37°＝0.6）（1）若裝置勻速轉動時，細線AB剛好被拉直成水平狀態，求此時的角速度；（結果可用根號表示）（2）若裝置勻速轉動的角速度，求細線AB和AC上的張力大小、。50．（2023·高一單元測試）如圖所示，一質量為的小球用長度均為兩輕繩、連接，繩的另一端固定在豎直細桿的點，繩的另一端固定在桿上距點為的點。當桿繞其豎直中心軸勻速轉動時，將帶動小球在水平面內做勻速圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為。（1）當繩剛好拉直（無彈力）時，求小球的線速度大??；（2）若兩繩能承受的最大拉力均為，求小球繞桿做圓周運動的最小周期。51．（2023·高一單元測試）如圖所示是離心試驗器的原理圖，測試人的抗荷能力。被測者坐在椅子上隨平臺做勻速圓周運動，已知人的質量為m，圖中的直線AB的長度為L，與豎直方向成30°角，AC的長度為r，求：（1）向心加速度和角速度；（2）人對椅子的壓力。52．（2022春·安徽黃山·高一屯溪一中校考期中）如圖所示，水平放置的薄圓盤可繞其中心軸轉動，放置在圓盤上的小滑塊A用穿過圓盤中心光滑小孔的細線與小球B連接，當圓盤勻速轉動的角速度為時，小滑塊A和小球B均相對圓盤保持靜止，此時OA段線長為0.5m，OB段線長為1m。已知滑塊A的質量，小球B的質量，取重力加速度，滑塊與小球均視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）細線對小滑塊A的拉力大??；（2）OB段細線與豎直方向的夾角；（3）小滑塊A與圓盤間的動摩擦因數。參考答案：1．B【詳解】當火車以規定速度通過彎道時，所需的向心力完全由火車重力和軌道支持力的合力提供。受力如圖所示豎直方向有若列車通過彎道的速度大于，火車將做離心運動，外軌與輪緣間產生側壓力，方向與支持力方向垂直，如圖所示豎直方向有可知列車通過彎道的速度大于時，支持力比速度為時大，故B正確，ACD錯誤。故選B。2．A【詳解】C．汽車轉彎時恰好沒有受到側向摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力。設汽車轉彎時恰好沒有受到側向摩擦力時汽車速度為v，根據牛頓第二定律得豎直方向解得水平方向解得選項C錯誤；ABD．若汽車再次通過該位置時速度變為原來的二倍，所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不夠提供向心力，所以汽車受到沿路面向下的側向摩擦力，如圖：根據牛頓第二定律得豎直方向水平方向聯立解得即汽車受到沿路面向下的側向摩擦力，大小為，路面對汽車的支持力大小為選項A正確，BD錯誤。故選A。3．C【詳解】當火車以設計速度v運行時，其受力如圖所示此時火車輪與內外軌道無擠壓，恰好由支持力與重力的合力作為向心力，根據牛頓第二定律可得斜面的傾角正切值滿足聯立解得故選C。4．C【詳解】CD．汽車做的是勻速圓周運動，是側向靜摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，所以汽車在轉彎時受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力不是物體實際受到的力，故C正確，D錯誤；A．如果汽車以恒定的角速度轉彎，根據Fn=mω2r可知在內圈時轉彎半徑小，所以在內圈時向心力小，則靜摩擦力小，不容易打滑，安全，故A錯誤；B．若汽車以恒定的線速度大小轉彎，根據在外圈是轉彎半徑大，在外圈時向心力小，此時靜摩擦力小，不容易打滑，安全，故B錯誤。故選C。5．B【詳解】A．汽車轉彎過程受重力、支持力、摩擦力和牽引力，合外力為徑向靜摩擦力，指向圓心，充當向心力，故A錯誤；B．汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑m徑向靜摩擦力提供向心力，根據最大安全速度故B正確；C．速度太大時做離心運動是因為實際受到的力不足以提供所需向心力，故C錯誤；D．雨天時汽車以較小速度轉彎做圓周運動，合力等于向心力，故D錯誤。故選B。6．B【詳解】因運動員在冰面上做圓周運動的向心力由冰面的摩擦力提供，則可得則安全速度為故選B。7．C【詳解】ABC．由圓周運動知識知，小汽車通過橋頂時，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得解得小汽車在橋上最高點受到橋面的支持力大小為物體處于失重狀態，故AB錯誤，C正確；D．由解得故D錯誤。故選C。8．C【詳解】A．汽車駛至凹形橋面的底部時，由地面的支持力與重力的合力提供圓周運動的向心力，則，有豎直向上的加速度，即汽車處于超重狀態，A錯誤；B．汽車駛至凸形橋面的頂部時，由地面的支持力與重力的合力提供圓周運動的向心力，則有豎直向下的加速度，即汽車處于失重狀態，B錯誤；C．汽車駛至凹形橋面的底部時，為了避免橋梁損壞，則有解得汽車駛至凸形橋面的頂部時，為了避免飛車現象發生，則有解得可知為了行車安全與橋梁避免損壞，汽車允許的最大速率為，C正確；D．汽車駛至凸形橋面的頂部時，當取最大速率，汽車對橋面的壓力最小，此時有解得D錯誤。故選C。9．B【詳解】A．物體滑到半球形金屬球殼最低點時，速度大小為v，半徑為R，向心力大小為故A錯誤；BC．根據牛頓第二定律得得到金屬球殼對小球的支持力由牛頓第三定律可知，小球對金屬球殼的壓力大小物體在最低點時，受到的摩擦力為故B正確，C錯誤；D．物塊豎直方向的合力向上，還受到水平方向的摩擦力，所以在最低點總的合力不是豎直向上，而是斜向上，故D錯誤。故選B。10．C【詳解】A．不存在離心力，物體做離心運動的原因是合力不足以提供向心力。A錯誤；B．做勻圓周運動的物體，當它所受的合外力突然減小時，它將沿圓周的切線方向做遠離圓心運動。B錯誤；CD．做勻速圓周運動的物體，當它所受的合外力突然變為零時，它將沿圓周的切線方向做勻速直線運動。C正確；D錯誤。故選C。11．A【詳解】AB．當轉盤勻速轉動時，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運動的向心力，故摩擦力方向沿半徑指向圓心O點，故A正確，B錯誤；C．當轉盤加速轉動時，物塊P做加速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，即物塊P所受摩擦力方向可能為b方向，故C錯誤；D．當轉盤減速轉動時，物塊P做減速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有沿與a方向相反的切向力，使線速度大小減小，即物塊P所受摩擦力方向可能為d方向，故D錯誤。故選A。12．D【詳解】A．若在O點發生側滑，若向心力突然消失，則沿切線Oa運動，而現在是由于所提供的向心力小于所需要的向心力，因此Oa與Ob之間，故A錯誤；BCD．運動員發生側滑是因為運動員受到的合力指向圓心小于所需要的向心力，故BC錯誤，D正確。故選D。13．D【詳解】AD．細線與豎直方向夾角為時，有解得保持細線與豎直方向夾角不變時，細線越長，小球運動的角速度越小，故A錯誤，D正確；BC．保持軌跡圓的圓心到懸點B的距離不變，改變繩長，根據牛頓第二定律得解得可知角速度與無關，故BC錯誤。故選D。14．C【詳解】A．當b繩繃緊后，角速度ω增大，a繩與水平方向夾角不變，故A錯誤；B．當b繩繃緊后，對小球受力分析，豎直方向根據平衡條件可得解得a繩所受拉力不變，故B錯誤；C．當b繩剛要繃緊時，水平方向根據牛頓第二定律聯立解得ω=若角速度大于該值，則b繩將出現彈力，故C正確；D．由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。故選C。15．B【詳解】CD．設細線與豎直方向的夾角為θ，小球的質量為mg，加速度大小為a，細線的拉力大小為T，小球在豎直方向合力為零，則

①在水平方向根據牛頓第二定律有

②根據①②解得因為，所以，故CD錯誤；A．設小球的角速度大小為ω，在水平方向根據牛頓第二定律有

③根據①③解得因為兩小球在同一水平面上做勻速圓周運動，則相同，所以兩小球的角速度大小相同，故A錯誤；B．球1的運動半徑比球2的運動半徑大，根據可知球1運動的線速度比球2大，故B正確。故選B。16．A【詳解】A．對于大物塊，當所受的最大靜摩擦力提供向心力時μmg+μ(k+1)mg=kmω2L解得可知k越大，大物塊發生相對滑動的ω就越小，A錯誤；B．當k=1時，大物塊所受的最大靜摩擦力Fmax=μ(k+2)mg=3μmg大物塊所需要的向心力Fn=kmω2L=2μmg<Fmax即大物塊不會發生相對滑動，B正確；C．當k=2時，大物塊所受的最大摩擦力Fmax=μ(k+2)mg=4μmg大物塊所需要的向心力Fn=kmω2L=2μmg<Fmax即大物塊不會發生相對滑動，C正確；D．當k=2時，大物塊所受的最大摩擦力Fmax=μ(k+2)mg=4μmg大物塊所需要的向心力Fn=kmω2L=8μmg>Fmax所以大物塊將會發生相對滑動，與小物塊脫離之后，摩擦力進一步減小，運動半徑繼續增大，所以將一直做離心運動，D正確。故不正確的選A。17．C【詳解】A．把A、B當成一個整體，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物塊所受合外力，提供向心力，摩擦力方向指向圓心，物塊有沿徑向向外滑動的趨勢，故A錯誤；B．物塊做勻速圓周運動，向心力F＝mA、B質量相同，一起做勻速圓周運動的角速度、半徑也相等，所以，兩者運動所需的向心力相等，故B錯誤；C．由受力分析可知B對A的摩擦力等于F，盤對B的摩擦力等于2F，故C正確；D．若B相對圓盤先滑動，則即故D錯誤。故選C。18．C【詳解】A．當B恰好達到最大靜摩擦力的時候，對B解得當A恰好達到最大靜摩擦力的時候，對A解得可知B先達到最大靜摩擦力，當此時繩中無彈力，故A錯誤；B．當A的摩擦力達到最大時，B的摩擦力也達到最大值，再增大，繩中拉力繼續變大，因A所需的向心力更大，則A的摩擦力保持不變，B所需的向心力較小，所以B的摩擦力減小，直到為零后反向逐漸增大，當反向達到最大值，A、B將一起相對圓盤向A的方向滑動，所以當A的摩擦力達到最大時，再增大，兩物體不是立即相對圓盤產生滑動，故B錯誤；CD．由上述分析可知當A所受的摩擦力指向圓心達到最大且B所受的摩擦力達到最大背離圓心時，A、B將與圓盤發生相對滑動，設此時繩中拉力為，則對A對B解得故C正確，D錯誤。故選C。19．B【詳解】B．小物塊在最低點即將滑動時，此時圓盤角速度最大，由牛頓第二定律有解得圓盤角速度的最大值故B正確；A．小物塊在最高點恰好不受摩擦力時，根據牛頓第二定律有解得小物塊在最高點不受摩擦力時的角速度代入數據解得由于物體與圓盤相對靜止，故角速度不會超過，故到最高點摩擦力不能為零，故A錯誤；CD．由于做勻速圓周運動，合力方向指向圓盤中心，除掉最高點和最低點外其他位置，重力的下滑分力方向均不通過圓心，則摩擦力方向均不通過圓盤中心，故CD錯誤。故選B。20．B【詳解】豎直放置時，磁鐵的勻加速運動得根據牛頓第二定律可知磁鐵的磁力恰好能夠傾斜旋轉時，沿半徑方向筒壁方向聯立可得故選B。21．D【詳解】A．在最高點有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做勻速圓周運動的向心力，A錯誤；BC．在最高點，轉動的角速度較小時，摩擦力向上背離圓心，隨著角速度的增大，摩擦力先減小到零，然后再反向指向圓心逐漸增大；除了最高點和最低點，其他位置摩擦力的方向也沒有指向圓心，故BC錯誤；D．物塊在最低點時最容易發生滑動，因此在最低點時，摩擦力達到最大時，轉動的角速度最大，根據牛頓第二定律代入數據得D正確。故選D。22．D【詳解】AB．根據得小球通過最高點的最小速度故AB錯誤；C．在最低點，根據牛頓第二定律得解得繩子對小球的拉力故C錯誤；D．在與圓心等高處，重力豎直向下，小球做圓周運動的向心力指向圓心，由繩子拉力提供，故D正確。故選D。23．B【詳解】A．當小球到達最高點時，根據牛頓第二定律，有所以故A錯誤；B．由圖可知，當F=0時，v2=b，即所以故B正確；C．若繩長不變，小球質量較小時，斜率較小，故C錯誤；D．圖線上b點表示小球在最高點時只受重力的速度，即解得此速度的大小與小球質量無關，所以繩長不變，小球質量較大時，b點位置不移動，故D錯誤。故選B。24．C【詳解】A．小球恰好能通過圓軌道最高點，重力剛好提供向心力，則有解得A錯誤；B．當小球運動到最高點時，細線拉力為零，臺秤示數為，且此時臺秤示數并不是最小，B錯誤；C．小球在最高點時，細線拉力為，以人為研究對象，根據受力平衡可得小球在或時，細線拉力提供向心力，但此時細線拉力處于水平方向，以人為研究對象，豎直方向根據受力平衡可得可知小球在、、三個位置時，人對秤盤的壓力相等，故臺秤的示數相同，C正確；D．小球從點運動到最低點的過程中，細線對小球的拉力逐漸增大，且拉力與豎直方向的夾角逐漸減小，可知細線對人的拉力的豎直向下分力逐漸增大，臺秤的示數增大，但此過程人一直處于靜止平衡狀態，D錯誤。故選C。25．C【詳解】A．在最高點，只有重力提供向心力時，有解得此時小球對管內壁無壓力，故A錯誤；B．若則有此時小球受向下的壓力，這表明小球對管內上壁有壓力，故B錯誤；CD．若則有此時小球受向上的支持力，表明小球對管內下壁有壓力，故C正確，D錯誤。故選C。26．C【詳解】A．小球做勻速圓周運動，向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，一直改變，A錯誤；B．當小球在最高點，以豎直向下為正，由牛頓第二定律當小球恰好通過最高點解得所以當小球通過最高點時線速度大于時，為正，即桿對小球作用力豎直向下為拉力；當小球通過最高點時線速度等于時，為零，即桿對小球沒有作用力；當小球通過最高點時線速度小于時，為負，即桿對小球作用力豎直向上為支持力，B錯誤；C．當小球在A點時，桿對小球作用力豎直方向的分力應等于重力，水平方向分力提供向心力，故桿對小球的作用力C正確；D．若小球在最高點，桿對小球的作用力為支持力，則在C點在D點所以若小球在最高點，桿對小球的作用力為拉力，則在C點在D點所以D錯誤。故選C。27．A【詳解】AB．小球在圓形管道內做圓周運動，因此在最高點時，內壁可以給小球沿半徑向外的支持力，所以小球經最高點時的最小速度可以是零，A錯誤，符合題意；B正確，不符合題意；C．小球在水平線ab以下管道中運動時，豎直向下的重力沿半徑方向的分力向外，小球的向心力是沿半徑指向圓心的，因此小球與外側壁一定會有相互擠壓，所以外側管壁對小球一定有作用力，C正確，不符合題意；D．小球在水平線ab以上管道中運動時，當小球速度較小時，重力沿半徑方向的分力大于或等于小球做圓周運動需要的向心力，此時小球與外側壁不存在相互擠壓，則外側管壁對小球沒有作用力；當重力沿半徑方向的分力大于小球做圓周運動需要的向心力時，內側管壁對小球可能有作用力，D正確，不符合題意。故選A。28．B【詳解】小球受重力、彈力兩力的作用，受力如圖所示兩力的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，由圖可知，小球受到的彈力大于小球的重力，由圖可知，小球受到的彈力大于小球的向心力。故選B。29．C【詳解】A．衣物在最高點時，加速度豎直向下指向圓心，此時衣物處于失重狀態，故A錯誤；BC．設衣服在最高點滾筒壁對其的壓力為，在最低點滾筒壁對其的壓力為，在最高點時在最低點時由于滾筒勻速轉動，則兩個位置的向心力即合外力大小相同，方向相反，且加速度大小相同，故B錯誤，C正確；D．衣物在最低點時受重力、滾筒對衣物的彈力作用，兩個力的合力提供衣物做圓周運動的向心力，故D錯誤。故選C。30．B【詳解】A．小物塊受到重力、支持力和摩擦力三個力，向心力不是物體的實際受力，故A錯誤。B．圓盤做勻速圓周運動，向心力由摩擦力提供，始終指向轉盤中心，故B正確；C．圓盤做勻速圓周運動f=mω2r離轉盤中心越近，摩擦力越小，不會達到最大靜摩擦力，越不容易做離心運動，故C錯誤；D．根據所以給杯子中加水，杯子不會做離心運動，故D錯誤。故選B。31．C【詳解】A．設小物塊在半圓柱體頂端做圓周運動的臨界速度為，則重力剛好提供向心力時，由牛頓第二定律得解得因為所以小物塊將離開半圓柱體做平拋運動，故A錯誤；B．小物塊做平拋運動時豎直方向滿足水平位移為聯立解得故B錯誤；C．小物塊落地時豎直方向分速度大小為落地時速度的大小為聯立解得故C正確；D．由于故落地時速度方向與水平地面成角，滿足解得故D錯誤。故選C。32．D【詳解】A．令連接A、B球體的細線與豎直方向夾角為，，對球體分析有則有，由于小于，可知細線對A球的拉力小于對B球的拉力，A錯誤；B．根據受力分析有，解得，由于小于，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B錯誤；C．根據受力分析有，解得可知A球的角速等于B球的角速度，C錯誤；D．根據受力分析有，解得，由于小于，可知A球的線速度小于B球的線速度，D正確。故選D。33．（1）；（2）【詳解】（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時，據牛頓第二定律可得待入數據解得據牛頓第三定律可知，此時對橋的壓力大小為。（2）汽車要在地面上騰空，需滿足待入數據解得34．（1）0.50m/s；（2）3.1m/s【詳解】（1）依題意，小球B做平拋運動，在a點與質點A相遇，有聯立兩式，代入相關數據求得B小球運動的時間及拋出時的水平初速度為（2）當質點A從a點開始剛好運動一周與小球B相遇時，質點A的線速度最小，此時有可得35．B【詳解】AB．設細繩剛要產生拉力，即物塊與轉臺之間的摩擦力達到最大值時，轉臺的角速度為，則在范圍內逐漸增大時，根據可知，物塊所受摩擦力f逐漸增大至最大靜摩擦力。設物塊將要脫離轉臺時轉臺的角速度為，細繩拉力大小為，此時物塊所受摩擦力為零，則在豎直方向上，根據平衡條件有在水平方向，根據牛頓第二定律有聯立以上各式解得由于則在范圍內逐漸增大時，物塊所受摩擦力f逐漸減小至0，而在范圍內，物塊已經脫離轉臺，不再受摩擦力，故A正確，不符合題意，B錯誤，符合題意；C．物塊將要脫離轉臺時的速率為解得故C正確，不符合題意；D．當轉臺的轉速增至時，設細繩的拉力大小為，則在豎直方向上根據平衡條件有在水平方向上根據牛頓第二定律有聯立解得故D正確，不符合題意。故選B。36．D【詳解】A．勻速轉動時，配重受到的合力大小不變，方向時刻指向圓心而變化，因此是變力，故A錯誤；B．計數器顯示在1min內顯數圈數為120，可得周期為B錯誤；C．配重構成圓錐擺，受力分析，如圖可得而圓周的半徑為聯立解得θ不等于37°，故C錯誤；D．若增大轉速，配重做勻速圓周運動的半徑變大，繩與豎直方向的夾角θ將增大，由可知配重在豎直方向平衡，拉力T變大，向心力Fn變大，對腰帶分析如圖可得故腰受到腰帶的摩擦力不變，腰受到腰帶的彈力增大，則D正確。故選D。37．A【詳解】ABC．兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用，向心力是三個力的合力；兩球的重力均與支持力平衡，繩的拉力提供向心力，則P球受到的向心力大小等于Q球受到的向心力大小，故A正確，BC錯誤；D．根據兩球向心力大小相等可得因為角速度相同，此方程與角速度無關，所以當ω增大時，兩球半徑不變，P球不會向桿外運動，Q球也不會沿桿向外運動，故D錯誤。故選A。38．D【詳解】AB．設繩長為R，由牛頓第二定律知小球在最高點滿足即由題圖乙知a＝mg，b＝gR所以故AB錯誤；CD．當v2＝c時，有將g和R的值代入得故C錯誤；D．當v2＝2b時，由可得FT2＝a＝mg即拉力與重力大小相等，故D正確。故選D。39．C【詳解】當物塊轉動到最高點，物塊對圓盤拉力的大小剛好等于電動工具底座的重力時，底座剛要離開地面，此時圓盤的轉速即為題求最大轉速，則有對物塊有解得則轉速為故選C。40．C【詳解】A．甲圖中，輕繩拉力等于小球重力，對滑塊分析得A錯誤；B．定滑輪對輕繩的作用力為B錯誤；C．乙圖中，輕繩拉力為當時，對滑塊分析得C正確；D．小球轉動角速度越大，越大