2023年下學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)量120分鐘，總分120分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.5 D.2.下列分式是最簡(jiǎn)分式是（）A. B. C. D.3.《體》一書(shū)中，三體人計(jì)劃通過(guò)智子的多維展開(kāi)來(lái)限制地球人的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，已知智子的直徑是0.00000000000016厘米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)（）A.米 B.米 C.厘米 D.厘米4.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能?chē)扇切蔚氖牵ǎ〢.1、2、3 B.4、5、10 C.20、15、8 D.5、15、85.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.π﹣1 B.﹣π﹣1 C.﹣π+1 D.π﹣1或﹣π﹣16.下列計(jì)算：①＝5；②＝±；③＝2；④(－)2＝3；⑤＝1.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.下列命題中，錯(cuò)誤是（）A.三角形的外角和等于360° B.三角形兩邊之和大于第三邊C.有兩個(gè)60°的三角形是等邊三角形 D.等腰三角形一邊上的高和頂角平分線(xiàn)是同一條8.觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，按照上述規(guī)律，計(jì)算：（）A. B. C. D.二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）9.如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍______________________．10.比較大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）．11.已知，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得．你所寫(xiě)的實(shí)數(shù)a是______．12.等腰三角形的一個(gè)外角是，則它的底角的度數(shù)為_(kāi)_____．13.如圖，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14如圖，，．請(qǐng)你添加一個(gè)條件：______使．15.如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線(xiàn)，與AB交于點(diǎn)D，BF＝10，CF＝2，則AC＝_____．16.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為_(kāi)_______

三、解答題（72分）17.解方程：（1）；（2）．18.解不等式：（1）；（2）．19計(jì)算：（1）；（2）．20.如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形，證明你的結(jié)論．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中在1，，中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．22.如圖，點(diǎn)，，，在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)，在異側(cè)，，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23.解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24.某校舉行“二十大知識(shí)學(xué)習(xí)競(jìng)賽”活動(dòng)，老師讓班長(zhǎng)小華到商店購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品．有硬皮筆記本和軟皮筆記本兩種筆記本，硬皮筆記本比軟皮筆記本貴3元．（1）小華發(fā)現(xiàn)用元購(gòu)買(mǎi)硬皮筆記本與用元購(gòu)買(mǎi)軟皮筆記本的數(shù)量相同，求硬皮筆記本和軟皮筆記本的單價(jià)．（2）若一共需要購(gòu)買(mǎi)個(gè)筆記本，且購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的錢(qián)不超過(guò)元，則最多購(gòu)買(mǎi)硬皮筆記本多少個(gè)？25.閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說(shuō)，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1．解方程，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，所以方程的解為．例2．解不等式，在數(shù)軸上找出的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或，所以方程的解為或，因此不等式的解集為或．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程的解為；（2）解不等式：；（3）解不等式：．26.如圖（1），，，點(diǎn)P在線(xiàn)段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）的前提條件下，判斷此時(shí)線(xiàn)段和線(xiàn)段的位置關(guān)系，并證明；（3）如