課題8.2冪的乘方與積的乘方（2）第2課時課型教學目標1.經歷探索積的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的意義；2.通過運用運算性質，并能解決一些實際問題．教學重點探索積的乘方的運算性質，會正確運用.教學難點積的乘方法則的推導.教具準備教法學法教學過程教學內容及環節設計（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個人）一、復習引入.1、計算下列各式：(1)（3×4）2=______,32×42=_______.(2)[2×(-5)]4=_______,24×(-5)4=______.(3)(×)3=______,()3×()3=_____.從上面的計算中，你發現了什么？二、探究新知.對于任意的底數a、b，當n是正整數時，(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)=(a·a…·a)·(b·b·…·b)=anbn于是，我們得到：（ab）n=anbn（n是正整數）積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2、n是正整數，你會計算（abc)n嗎？公式的推廣：（abc)n=anbncn3、公式的逆用：anbn=（ab）n三、例題講解.例1.計算：（1）（5m）3（2）（—xy2)3例2.計算（1）（xy2）2（2）（—2ab3c2)4例3.球的體積計算公式為V＝πr3（其中V、r分別表示球的體積和半徑）．木星可以近似地看成球體，它的半徑約是7.15×104km，求木星的體積.解：V＝πr3=π×(7.15×104）3=π×7.153×1012≈1.53×1015答：木星的體積大約是1.53×1015km四、練習鞏固.1.計算：（1）（—ab)3(2)(x2y3)4(2×103)2(4)(-2a3y4)32.下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正.（1）（xy2)3=×y6(2)(-2b2)2=-4b43.計算：（1）a5.a3+(2a2)4(2)-2x6-(-3x2)3計算：（）2022×32023已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3求m、n值對于任意的整數a、b,規定：a△b=(ab)3-(a2)b求2△3和（-2）△3的值.課堂小結.1.積的乘方運算法則、公式分別是什么？2.積的乘方運算性質如何推導的？使用時注意什么？用兩種不同的方法計算，結果是相同的.由此引導學生猜想。根據乘方的意義，（ab)n意思是有n個（ab）相乘.讓學生類比冪的乘方運算性質，探索出積的乘方運算性質。經歷從特殊到一般的過程.培養學生自主學習、合作探究的能力.拓展公式，在教師分析的基礎上，學生獨立完成說理過程，提高學生推理能力.逆用公式，當a、b互為倒數時，可以使運算非常的簡便.（2）題有一定的難度，先讓學生講，教師總結，讓全體學生明白道理.進一步深入拓展公式，培養學生創新能力.通過此例，讓學生明白：數學來源于生活.培養學生應用意識.感受數學是基礎.板書設計8.2冪的乘方與積的乘方（2）1.積的乘方公式：例1.計算：（ab）n=anbn（n是正整數）（1）（5m)3(2)(-xy2)3積的乘方法則：積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．例2.計算：3.積的乘方公式拓展：（1)（xy2）