填空題〔此題總分值30分，共含6道小題，每空2分〕一穩定LTI系統的,的收斂域為，該系統是否為因果系統。一個濾波器的,試判斷濾波器的類型(低通，高通，帶通，帶阻)。如不改變其幅頻特性只改變相位，可以級聯一個系統。IIR數字濾波器有、和三種設計方法，其結構有、、和等多種結構。設計切比雪夫濾波器就是根據設計指標計算和。FIR濾波器的窗函數設計法中，濾波器的過渡帶寬度與窗函數的有關，阻帶衰減與窗函數的有關。判斷題〔此題總分值16分，共含8道小題，每題2分，正確打√，錯誤打×〕周期分別為N1,N2的兩個離散序列，在進行周期卷積后，其結果也是周期序列。〔〕Chirp-Z變換的頻率采樣點不必在單位圓上。〔〕考慮到DFT的柵漏效應，采集數據時采集數據的點數越多〔即N值越大〕越好。〔〕假設全通系統的極點在單位圓內，其零點一定在單位圓外與極點關于單位圓成鏡像對稱。〔〕沖激響應不變法不能設計數字高通濾波器。〔〕切比雪夫數字濾波器的幅度特性必在一個頻帶中〔通帶或阻帶〕具有等波紋特性。〔〕具有遞歸結構特點的濾波器不一定是IIR濾波器。〔〕線性相位系統對各個頻率分量的延遲是相同的。〔〕綜合題〔此題總分值18分，每小問6分〕設x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]，試計算x(n)的8點離散付立葉變換X(k)=DFT[x(n)]。畫出基2頻率抽選8點FFT〔輸入自然位序，輸出倒位序〕的流圖。將離散時間序列x(n)=[3，2，0，0，-1，0，0，2]填寫到畫好的流圖中，并利用流圖求k=4時DFT的值X(4)。IIR濾波器設計〔此題總分值20分，每小問5分〕設低通濾波器通帶3dB截止頻率為Ωc=2rad/s，抽樣頻率為Ωs=2πrad/s。1、請寫出二階巴特沃茲低通濾波器的幅度平方函數表達式|Ha(jΩ)|2。2、由幅度平方函數|Ha(jΩ)|2可求出，其4個極點分別為：,，試求穩定的二階巴特沃茲低通濾波器系統函數Ha(s)。3、試用雙線性變換法將Ha(s)轉換為相應的數字濾波器H(z)。4、比擬沖激響應不變法和雙線性變換法的優缺點。FIR濾波器設計〔此題總分值16分，每小問4分〕設FIR濾波器的系統函數為1．求出該濾波器的單位取樣響應。2．試判斷該濾波器是否具有線性相位特點。3．求出其幅頻響應函數和相頻響應函數。4．如果具有線性相位特點，試畫出其線性相位型結構，否那么畫出其卷積型結構圖。北京信息科技大學2010~2011學年第一學期《數字信號處理》課程期末考試試卷〔B〕參考答案課程所在學院：自動化學院適用專業班級：智能0801-0802考試形式：閉卷填空題〔此題總分值30分，共含6道小題，每空2分〕一穩定LTI系統的,的收斂域為0.5<|z|<2，該系統是否為因果系統否〔雙邊序列〕。一個濾波器的,試判斷濾波器的類型(低通，高通，帶通，帶阻)高通。如不改變其幅頻特性只改變相位，可以級聯一個全通系統。IIR數字濾波器有沖擊響應不變法、階躍響應不變法和雙線性變換法三種設計方法，其結構有直接I型、直接II型、級聯型和并聯型等多種結構。設計切比雪夫濾波器就是根據設計指標計算N和ε。FIR濾波器的窗函數設計法中，濾波器的過渡帶寬度與窗函數的形狀和長度有關，阻帶衰減與窗函數的形狀有關。判斷題〔此題總分值16分，共含8道小題，每題2分，正確打√，錯誤打×〕周期分別為N1,N2的兩個離散序列，在進行周期卷積后，其結果也是周期序列。〔√〕Chirp-Z變換的頻率采樣點不必在單位圓上。〔√〕考慮到DFT的柵漏效應，采集數據時采集數據的點數越多〔即N值越大〕越好。〔×〕假設全通系統的極點在單位圓內，其零點一定在單位圓外與極點關于單位圓成鏡像對稱。〔√〕沖激響應不變法不能設計數字高通濾波器。〔√〕切比雪夫數字濾波器的幅度特性必在一個頻帶中〔通帶或阻帶〕具有等波紋特性。〔√〕具有遞歸結構特點的濾波器不一定是IIR濾波器。〔√〕線性相位系統對各個頻率分量的延遲是相同的。〔√〕綜合題〔此題總分值18分，每小問6分〕1〕2〕3〕IIR濾波器設計〔此題總分值20分，每小問5分〕1)2)3〕4)沖激響應不變法采用時域模仿逼近，時域抽樣必定產生頻域的周期延拓，產生頻率響應的混疊失真。雙線性變換法，先將s域平面壓縮到一個中介平面s1，然后再將s1映射到Z平面。利用單值映射防止混疊失真，但是采用雙線性變換法，使得除了零頻率附近，Ω與ω之間產生嚴重的非線性〔畸變〕。FI