2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷（江西卷）

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

123456

DBCABA

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合

題目要求的）

1.D

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【詳解】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反

數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

2.B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方和基的乘方法則、同底數(shù)幕的除法法則以及完全平方公式解答

即可.

【詳解】A、2”與幼不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、（-4%]=46,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、α6÷∕=/原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、（4+〃）2=/+2"+從原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了累的運(yùn)算、合并同類項(xiàng)的法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題

的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)左視圖的定義，從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間有一條橫向的虛線，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間有一條橫向的虛線.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的識(shí)別，三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存

在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示.

4.A

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N4,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】解：AB//CD,

.?.Z4=Z2=50o,

.?.Z3=Z4-Zl=20o,

【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DoESJioA,再根據(jù)SdDOE:S△皿=4：9即可得出

相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出OE:54的值，由AB=AD=CO=BC即可得出結(jié)論.

【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，

.?.AB∕∕CD,AB=AD=CD=BC,

AEAB=ZDEA,ZAOB=ZEOD,AEDB=ZABD,

:.JX)ES_BoA,

-S4DOE'.SΔB0Λ=4:9,

.?.DE:BA=2:3,

:.CE:AD=l:3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，面

積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出“<0、b>0,c<0,由此可以得出二

次函數(shù)y=加+法+c的圖象開口向下，對(duì)稱軸x=-§>。，與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，再對(duì)照四個(gè)選

2a

項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論.

【詳解】解：觀察一次函數(shù)y=以+〃和反比例函數(shù)），=一的圖象可知：。<0、力>o、c<o,

X

???二次函數(shù)y=0r2+?r+c的圖象開口向下，對(duì)稱軸X=一鄉(xiāng)>o,與〉軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，

2a

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一

次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出*0、b>0,c<0是解題的關(guān)鍵.

第∏卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.-1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：-6+5=-1,

故答案為：-1

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則.

8.1.08×10'°

【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為“X10”，〃為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)

少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】解：1080000萬=10800000000=1.08xl0∣°.

故答案為：1.08xl0∣°

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為“χ10",其中

1<Ial<10,〃是正整數(shù)，正確確定。的值和"的值是解題的關(guān)鍵.

9.2018

【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a?+2a=2022,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+方=-2,然

后利用整體代入的方法計(jì)算.

【詳解】解：Ya,b是一元二次方程/+2》-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

?^?a2+2a-2022=0

a2+2a=2022

?.F,b是一元二次方程/+23-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

α+b=-2,

?*?a2+4a+2b

=a2+2a+2a+2b

=cr+2β+2(α+Z?)

=2022+2×(-2)

=2018

故答案為：2018.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系，還有整體的思想，熟練掌握一元二次

方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

?θ3300033000_??

X1.2x

【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天施工X平方米，則實(shí)際平均每天施工(l+20%)κ平方米，由題意列出分式方程即可

【詳解】設(shè)原計(jì)劃平均每天施工/平方米，則實(shí)際平均每天施工(1+20%)X平方米,

珀田**，曰33000330∞一

根據(jù)題意得：-------------=11

X1.2元

3300033000一

故答案為:--------=11

X1.2%

【點(diǎn)晴】本題考查分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

H.√2-l?ft-l+√2

【分析】如圖，連接。4、OB,根據(jù)垂徑定理證AAOO是等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理和線段的加

減運(yùn)算求得比＞、CD,最后根據(jù)tanNABC==計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，連接。4OB,

,OCLAB,

ΛZOflA=90o,AD=BD=-AB

2

AD=OD

是等腰直角三角形，

.?.ZOAD=45°

OA=OB=OC=2

ΛZOSA=ZQAD=45°

.?.ZBftA=90°

.?.AB=√OA2+OB2=2√2

.?.BD=AD=OD=血

在qSr>c=9()。中，

NBDC=90。,BD=√2.CD=OC-BD=2-6

.?.tanZABC=-=^≡^=√2-l

BD√2

故答案為：√2-l.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及求角的正切值；解題的關(guān)鍵是利用

垂徑定理和勾股定理求線段長(zhǎng)度.

12.或(G,l)或-y-,--∣

【分析】根據(jù)線段AQ的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為卜后,1),易得OE=2,根據(jù)菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，可

得菱形的邊長(zhǎng)4,ZADO=W,然后分別從①當(dāng)PE=DE時(shí)，②當(dāng)QP=Z)E時(shí)，③當(dāng)PE=Pz)時(shí)去分析求

解即可求得答案.

【詳解】解：①過點(diǎn)E作EM?LAC于M,延長(zhǎng)EM交AB于點(diǎn)《，連接。￡,

Y點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-G,1),

.?.在∕?EMO中，EM=?,OM=也,

,OE=-JEM2+MO2=Jl2+(可=2,

.?.NEOM=30°,

：點(diǎn)E為菱形ABCD的邊AO的中點(diǎn)，

ΛAClBD,AD=2OE=4,AE=DE=2,

：.EPtBD,CD=AD=4,

.AfJ_AM_AE_?

：.AM=OM,APi=BPl1

，點(diǎn)Af是線段Ao的中點(diǎn)，點(diǎn)R是線段AB的中點(diǎn)，

ΛBD=2DO=2×2EM=4,BO=DO=Z,

AO=2MO=2>β,Ao=CO=2也,

：.EPt=^BD=2,MPγ=^BO=?

EPi=ED,

.?.∕](-√3,-l)i

②過點(diǎn)E作EN?LBO于N,延長(zhǎng)EN交C。于點(diǎn)G,

Y點(diǎn)E為菱形ABe。的邊A。的中點(diǎn)，AClBD

：.EPiAC,

.DRDNDE]

"~CPi^~δN^~?E~'

DN=ON,DP3=CP3,

.?.點(diǎn)N是線段。。的中點(diǎn)，點(diǎn)乙是線段Co的中點(diǎn)，

由①知：Co=2√5,8=4,

：.NP、=；CO=6,0N=；O0=l,DP、=；CD=2,

：.DE=DP3,

③過點(diǎn)。作OGLAr)于G,延長(zhǎng)GO交BC于點(diǎn)A，連接DP2,

由①知：Eo=EA=ED,ZEOA=30°,AClBD,

：.NAOZ)=90°,

.?.ZE4O=Zm4=30°,ZADO=90°-30°=60°,

.?.EDO是等邊三角形，

二點(diǎn)G是線段OE的中點(diǎn)，

.?.OG是OE的垂直平分線，

.?.P1E=P2D,

Vf(-√3,l),OD=2,

.?.r>(o,2),

根據(jù)題意，菱形ABCD關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱,

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的中位線，平行線分線段成比例，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰

三角形的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn).掌握菱形的性質(zhì)及分類討論是解答本題的關(guān)鍵.

三、(本大題共5小題，每小題6分，滿分30分)

13.(1)3√3-3,(2)64

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可求解：

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義，等角對(duì)等邊可得4)=DE,根據(jù)已知條件求得。E=12,

進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得其周長(zhǎng).

【詳解】⑴解：原式=26孑+2"等+卜-石|

2

=2√3-4+2+√3-l

=35∕3—3；

(2)DE:CE=3:2,且C￡)=20,

/.￡>￡=12,

,四邊形ABC。是平行四邊形,

.?.AB∕∕CD,

：.ZDEA=ZEAB，

???AE平分NTMB,

.?.ZDAE=ZBAE,

.?.ZDAE=ZDEA,

.?.ZM=r>E=12,

.?.YASS的周長(zhǎng)為(12+20)x2=64.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，平行四邊形的性質(zhì)，等角對(duì)等邊，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

14.-4≤x<-l,數(shù)軸見解析

【分析】首先解每一個(gè)不等式，求得每一個(gè)不等式的解集，即可求得該不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示

出來即可.

【詳解】解：由5x-Y3(x-1)得：??-K3x-3,

解得x<-∣,

由三-上得：4A--3X+6?2,

323

解得XzT,

故原不等式組的解集為-4≤x<T,

把解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖：

-5-4-3-2-10123

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小

小大中間找；大大小小找不到.在數(shù)軸上表示解集時(shí)，"2","≤''要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<"，">”要用空心圓

點(diǎn)表示.

【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義的〃的值代入計(jì)算可得.

a?-l2a-?

a+?I〃+la+1,

a<7+1

=---×-------

a+}α(α-2)

1

Ta±T且αwθ且α≠2,

；?當(dāng)a=1時(shí)，

則原式=」=—《.

1-22

當(dāng)α=-3時(shí),

則原式=—

—3—25

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的

條件.

16.(l)?

9

【分析】(1)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出王力、李坤都參加實(shí)驗(yàn)A考查的情況數(shù)，即可求出所求

概率；

(2)找出兩人都不參加實(shí)驗(yàn)B考查的情況數(shù)，即可求出所求概率.

【詳解】(I)畫樹狀圖如圖所示：

開始

ABC

ZNzi?ZN

ABCABCABC

：兩人的參加實(shí)驗(yàn)考查共有9種等可能結(jié)果，而兩人均參加實(shí)驗(yàn)A考查有1種，

.?.小孟、小柯都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率為

(2)：兩人的參加實(shí)驗(yàn)考查共有9種等可能結(jié)果，而兩人不參加實(shí)驗(yàn)B考查有4種,

4

???兩人都不參加實(shí)驗(yàn)B考查的概率為X.

9

故答案為：?4

9

【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放

回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

17.(1)見解析

(2)見解析

【分析】(1)連接8。交AC于0,連接0E,ZXAOE即為所求；

(2)如圖所示，延長(zhǎng)EO交C。于E連接BF交CE于G,連接OG并延長(zhǎng)交BC于H,四邊形3EO”即為

所求.

【詳解】⑴解：如圖所示，ΔAOE即為所求；

,/等邊_A8C沿AC翻折到ΛADC,

ΛAB=BC=AD=CD,ABAC=ZABC=60°,

.?.四邊形AfiC。是菱形，

二點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，

:E為AB中點(diǎn)，

.?.OE為一AfiC的中位線，

OE//BC,

ZAEO=ZAAC=GOO,

?,??AOE是等邊三角形；

(2)解：如圖所示，四邊形BEO”即為所求；

如圖所示，延長(zhǎng)E。交Cr)于凡連接8尸交CE于G,連接OG并延長(zhǎng)交BC于H,

由(1)得OE=AE=BE,BE//CF,EF//BC,

四邊形BEFC是平行四邊形，

.?.G是CE的中點(diǎn)，BE=CF,

同理可證AOb是等邊三角形,

，OF=CF=BE=OE,

：.OG是△￡（下的中位線，

，OG//CF//BE,

二四邊形EB"O是平行四邊形,

又?；OE=BE,

，四邊形BEoH是菱形.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，三角

形中位線定理，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

四、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

18.（1）3,91

⑵甲

（3）760人

【分析】（1）用15減去其他段的人數(shù)，可得〃值，利用中位數(shù)的求法計(jì)算可得8值;

（2）比較方差的大小，即可判斷.

（3）用1200乘以成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，即可求解；

【詳解】（1）解：15-1-1一4一6=3人，即α=3,

乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中，中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，即出現(xiàn)在90≤x<95這一組中的91,

:.b=9\.

故答案為：3,91；

（2）：甲班分?jǐn)?shù)的方差為：41.7,乙班分?jǐn)?shù)的方差為：50.2,

41.7<50.2,

.?.甲乙兩個(gè)班級(jí)中成績(jī)較穩(wěn)定的是甲班;

（3）根據(jù)題意得：

4+65+4

I200X3^=760(A),

答：估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為760人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求中位數(shù)和眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，利用方差判定穩(wěn)定性，熟練掌握中位數(shù)、樣

本估計(jì)總體的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

19.(1)31°

(2)175cm

【分析】(1)先構(gòu)造直角三角形，求出相關(guān)線段長(zhǎng)，得到/BAC的正切值后即可求解;

(2)利用NfiAC的正弦值求解即可.

【詳解】(1)解：如圖2,過C點(diǎn)作CGJ于G,

,.?ZABC=60°,支撐桿BC的長(zhǎng)度為76Cm,

.,.CG=BC-sin600=38』Cm,BG=BCcos60o=38cm,

：鋼琴大蓋板AD閉合時(shí)與AB重合，大蓋板AD的長(zhǎng)度為148cm,

二AB=148cm,

AG=AB-BG=148cm-38cm=1IOcm,

?MBACW皿里0.6,

AG11055

.?.∕A4C的度數(shù)為31。.

(2)如圖，過。點(diǎn)作ZwIAB于M,

,DM=AD?sin31o≈74cm，

：鋼琴的高度為IOICm,74+101=175,

.?.此時(shí)大蓋板上點(diǎn)D的高度為175cm.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，能構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求解.

8

20.(l)m=8,y=-

X

25

⑵〃=3,SmaX=1

【分析】（I）將點(diǎn)A（l,⑺代入直線y=2x+6即可求得Wn代入反比例函數(shù)解析式接可求出；

（2）由〃求得V、N的坐標(biāo)，進(jìn)而求得一5Λ∕N面積的表達(dá)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

【詳解】（1）解：：直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（l,m）,

=2X1+6=8,

ΛΛ(1,8),

???反比例函數(shù)y=勺&>0）經(jīng)過點(diǎn)A（l,8）,

.,.k=8,

Q

.?.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2；

X

（2）解：由題意可知,

OQ

函數(shù)y=—中，當(dāng)y=〃時(shí)，X=-

Xn

函數(shù)y=2x+6中，當(dāng)Y=〃時(shí)，x=i

2

77—6

.?.點(diǎn)M,N的坐標(biāo)為〃N

2

0<M<6,即直線y="(0<”<6)在點(diǎn)A下方,

?八〃一

..MAN7=-8--------6-

n2

8/7—6

.?.Sbuλ,=?MN-n=—××n

BMN22n2

42

1/225

-'-SBMN=~^n-3)λ+1

25

."=3時(shí)，的面積最大，最大值為彳.

【點(diǎn)睛】題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，二次函數(shù)的最值；掌握數(shù)形結(jié)合的思維是解題關(guān)鍵.

五、（本大題共2小題，每小題9分，滿分18分）

21.⑴見解析

(2)3

⑶￥

【分析】(1)連接。。，證明AAOO∕Z?AOC(SAS),得出NAOO=ZACO,進(jìn)而即可得出結(jié)論；

(2)證明48OnSzλ84C,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出方程，解方程即可求解；

(3)連接C。，證明ZMCQSΔΛPC,根據(jù)(2)的結(jié)論，得出華=4-Z=tanP,進(jìn)而即可求解.

【詳解】(1)證明：連接。。，如圖：

;OE=OD9

：.ZOED=ZODEf

?：DE//OA.

：.AOED=ZAOCFZODE=ZAODf

：.ZAOC=ZAOD.

在NkAOD和JlOC中，

AO=AO

<OC=OD,

NAoo=NAoC

??.∕?AODgAAOC(SAS),

：?ZADO=ZACOf

TAC與O相切，

o

???ZADO=ZACO=90f

又?：0D是。的半徑，

,AB是。的切線；

(2)解：:AB是。的切線，AC與O相切，AC=6,

ΛAD=AC=6,ZACO=ZADO=ABDO=90°,

?：BD=4,

：.AB=AD+BD=]Qf

:?BC=√AB2-AC2=8,

'?,ZB=ZB,

：?ABoDSABAC,

:M=也,即空，

ACBC68

解得：OD=3,

即.。的半徑長(zhǎng)為3

(3)連接CQ,如圖:

?：OQ=OC,

：.ZOQC=NOCQ

?.?PQ為直徑，.?.ZP+ZOQC=90°

:AC與Q相切于點(diǎn)C,

：.ZOCA=90°,即NOCQ+NACQ=90°

.?.ZACQ=ZP,又NCAQ=NPAC

/.?ACQs"PC

.AQAC_CQ

?.--,

ACAPCP

由（2）可知，PQ=6,AC=6

令A(yù)。為工

則有x?+6χ-36=0,

解得X=厘=X

又x>0,

ΛΛ=-3+3√5

5l∣JtanP=

62

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，求正切,

綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22.(1)1

喈

【分析】⑴設(shè)。E與CE的交點(diǎn)為G,根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明.4瓦注DFC(AAS),得DE=CF,即可

得出答案;

CEDC4

(2)利用△DECS∕?ABD，則---=---=—；

BDAD7

(3)過點(diǎn)A作G4〃8C,延長(zhǎng)。尸交AG于點(diǎn)G,證明.?AFGs?8fr,進(jìn)而求得AG的長(zhǎng)，證明

ACG^..CDA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)OE與CT7的交點(diǎn)為G,

圖1

.四邊形ABe。是正方形，

:.^A=ZFDC=90o,AD=CD,

-DElCFf

o

:.ZDGF=90f

:.NADE+NCFD=時(shí),

∕AOE+/AED=90。，

:.NCFD=NAED,

在工AED與DFC中,

ZA=ZFDC

/CFD=/AED,

AD=CD

.?AED^DFC(AAS),

:.DE=CF,

.DE

??----=1,

CF

故答案為：1；

.四邊形ABCZ)是矩形，

.?.N?=/EQC=90。，

CELBD,

ZDGC=90°f

"CDG+NECD=90°,

/AO8+/CDG=90。，

"ECD=NADB,

NCDE=NA,

:,DECSABD,

.CEDC4

.._=.=—,

BDAD7

4

故答案為：—；

(3)解：如圖，過點(diǎn)A作G4〃3C,延長(zhǎng)CF交AG于點(diǎn)G,

圖③

?.在RJABC中，^ACB=90°,AC=3,BC=4

■■■ABNAC"+BC?=5，

BF=-,

3

7

.?.AF=AB-BF=—，

3

GA//BC,

AFGSBFC,NGAC=NAa5=90°,

7

AG4F3-7

-=-=-=

一-

BCB-F88

3-

77

.?.AG=-BC=-

829

CELAD,

.?^CAE+ZACE=90o,

又ZCAEZADC=90o,

.?ZACG=ZADC,

??一ACGSCZM

.ACAG

CD-AC

?AC2918

.LD=---=—=—

?-AG77-

2

1O

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì),

全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握基本幾何模型是解題的關(guān)鍵.

六、(本題滿分