蘇科版九年級下第八章統計和概率的簡單應用8.1中學生的視力情況調查--用樣本數據分析總體數據課時訓練

在1000個數據中，用適當的方法抽取50個個體為樣本進行統計，頻數分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計總體數據落在54.5～57.5之間的有(

)

A．120個

B．60個C．12個

D．6個A12【2023·重慶】【母題·教材P126練習T2】某洗車公司安裝了A，B兩款自動洗車設備，工作人員從消費者對A，B兩款設備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數據進行整理、描述和分析(評分分數用x表示，分為四個等級：不滿意x<70，比較滿意70≤x<80，滿意80≤x<90，非常滿意x≥290)，下面給出了部分信息：抽取的對A款設備的評分數據中“滿意”包含的所有數據：83，85，85，87，87，90；抽取的對B款設備的評分數據：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100.抽取的對A，B款設備的評分統計表設備平均數中位數眾數“非常滿意”所占百分比A88m9645%B8887n40%15根據以上信息，解答下列問題：(1)填空：a＝______，m＝______，n＝______；8898【點撥】解：600×15%＝90(名)．答：估計其中對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數大約為90名．(2)5月份，有600名消費者對A款自動洗車設備進行評分，估計其中對A款自動洗車設備“比較滿意”的人數；解：A款自動洗車設備更受消費者歡迎．理由如下：因為兩款自動洗車設備的評分數據的平均數相同，但A款自動洗車設備的評分數據的中位數比B款高，所以A款自動洗車設備更受消費者歡迎(答案不唯一，合理即可)．(3)根據以上數據，你認為哪一款自動洗車設備更受消費者歡迎？請說明理由(寫出一條理由即可)．3【2023·寧波】甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數x及方差s2，如下表所示：

甲乙丙丁x9899s21.20.41.80.4根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇(

)A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】

D【點撥】由表知甲、丙、丁射擊成績的平均數相等，且大于乙的平均數，∴從甲、丙、丁中選擇一人參加競賽．∵甲、丙、丁三人中，丁的方差較小．∴丁發揮最穩定，∴選擇丁參加比賽．故選D.4某班為了從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加學校的投籃比賽，對甲、乙兩人進行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個．兩人5次試投的成績統計圖如圖所示．解：甲同學5次試投進球個數分別為8，7，8，9，8，故眾數是8.(1)甲同學5次試投進球個數的眾數是多少？(2)求乙同學5次試投進球個數的平均數．解：由折線統計圖可得，乙同學5次試投進球個數的波動大，甲同學5次試投進球個數的波動小，故甲同學的投籃成績更加穩定．

(3)不需計算，請根據折線統計圖判斷甲、乙兩名同學誰的投籃成績更加穩定．(4)學校投籃比賽的規則是每人投球10個，記錄投進球的個數，由往屆投籃比賽的結果推測，投進8個球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進10個球．請你根據以上信息，從甲、乙兩名同學中推薦一名同學參加學校的投籃比賽，并說明推薦的理由．解：推薦甲同學參加學校的投籃比賽．理由：由折線統計圖可知，甲同學5次試投進球個數分別為8，7，8，9，8，乙同學5次試投進球個數分別為7，10，6，7，10.投進8個球即可獲獎，甲投進8個及以上的次數大于乙，所以甲獲獎的機會大．又因為甲同學的投籃成績更加穩定，所以推薦甲同學參加學校的投籃比賽．(答案不唯一，合理即可)5【2023·溫州】【新情景·生活應用】某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210km，為了選擇合適的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖所示．型號平均里程/km中位數/km眾數/kmB216215220C227.5227.5225(1)陽陽已經對B，C型號汽車數據統計如表，請繼續求出A型號汽車的平均里程、中位數和眾數；

(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議．解：選擇B型號汽車．理由如下：A型號汽車的平均里程、中位數和眾數均低于210km，且只有10%的車輛能達到行程要求，故不建議選擇；B，C型號汽車的平均里程、中位數和眾數都超過210km，其中B型號汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間，且B型號汽車比C型號汽車更經濟實惠，故建議選擇B型號汽車．6【2023·廣西】

【新考法·數據分析法】【問題情境】數學活動課上，老師帶領同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發現】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y(單位：cm)，寬x(單位：cm)的數據后，分別計算長寬比，整理數據如下：

12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實踐探究】分析數據如下：

平均數中位數眾數方差芒果樹葉的長寬比3.74m4.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.911.95n0.06693.75【問題解決】(1)上述表格中：m＝________，n＝________．2.0【點撥】②(2)①A同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②B同學說：“從樹葉的長寬比的平均數、中位數和眾數來看，我發現荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩名同學的說法中，合理的是________(填序號)．【點撥】∵0.0424<0.0669，∴芒果樹葉的形狀差別小，故A同學的說法不合理．∵荔枝樹葉的長寬比的平均數是1.91，中位數是1.95，眾數是2.