./實驗名稱幅度調制和解調實驗科目數字信號與處理院系名稱專業名稱學號學生XX年月日實驗三：幅度調制和解調一、實驗目的了解幾種基本的調制解調原理,掌握用數字信號處理的方法實現模擬電路XX號的調制與解調的方法。通過理論推導得出相應結論,再利用Matlab作為編程工具進行計算機驗證實現,從而加深理解,建立概念。二、實驗內容1．利用Matlab實現信號的調制,過調制,欠調制等狀態。2．用高頻正弦信號分別實現對〔1〕低頻周期方波信號,〔2〕低頻正弦信號〔3〕低頻周期三角波信號的調制,觀察調制后頻率分布狀態,實現抑制載波的幅度調制。3．設計實驗,實現含有載波的幅度調制。觀察調制和解調的結果,與抑制載波的幅度調制有何不同。4．設計實驗,觀察待調制波信號幅度變化對調幅系數的影響。5．模擬峰值檢測〔包絡檢波〕電路中的二極管的功能。6．了解峰值檢波〔包絡檢波〕的原理,并編程實現。7．了解同步檢波的原理,并編程實現。三、實驗原理1．幅度調制用一個信號<稱為調制信號>去控制另一個信號<稱為載波信號>,讓后者的某一特征參數如幅值、頻率、相位,按前者變化的過程,就叫調制。調制的作用是把消息置入消息載體,便于傳輸或處理。調制是各種通信系統的重要基礎,也廣泛用于廣播、電視、雷達、測量儀等電子設備。在通信系統中為了適應不同的信道情況〔如數字信道或模擬信道、單路信道或多路信道等〕,常常要在發信端對原始信號進行調制,得到便于信道傳輸的信號,然后在收信端完成調制的逆過程──解調,還原出原始信號。

用來傳送消息的信號叫作載波或受調信號,代表所欲傳送消息的信號叫作調制信號,調制后的信號叫作已調信號。用調制信號控制載波的某些參數,使之隨調制信號而變化,就可實現調制。受調信號可以是正弦波或脈沖波,所欲傳送的消息可以是話音、圖像或其他物理量,也可以是數據、電報和編碼等信號。前者是模擬信號,后者是數字信號。調制是一種非線性過程。載波被調制后產生新的頻率分量,通常它們分布在載頻fC的兩邊,占有一定的頻帶,分別叫做上邊帶和下邊帶。這些新頻率分量與調制信號有關,是攜帶著消息的有用信號。調制的目的是實現頻譜搬移,即把欲傳送消息的頻譜,變換到載波附近的頻帶,使消息更便于傳輸或處理。調制的種類很多,分類方法也不一致。按調制信號的形式可分為模擬調制和數字調制。用模擬信號調制稱為模擬調制；用數據或數字信號調制稱為數字調制。按被調信號的種類可分為脈沖調制、正弦波調制和強度調制<如對非相干光調制>等。調制的載波分別是脈沖,正弦波和光波等。正弦波調制有幅度調制、頻率調制和相位調制三種基本方式,后兩者合稱為角度調制。此外還有一些變異的調制,如單邊帶調幅、殘留邊帶調幅等。脈沖調制也可以按類似的方法分類。此外還有復合調制和多重調制等。不同的調制方式有不同的特點和性能。幅度調制是一種廣泛使用的模擬調制方式。正弦載波幅度隨調制信號而變化的調制,叫做正弦波幅度調制,簡稱調幅<AM>。它是用低頻調制電壓去控制高頻載波信號的幅度,如下圖所示。調幅的技術和設備比較簡單,頻譜較窄,但抗干擾性能差,廣泛應用于長中短波廣播、小型無線、電報等電子設備中。圖3-1低頻信號經高頻載波信號調制波形圖既然高頻載波的幅度隨低頻調制波而變,所以已調波同樣隨時間而變。即有式中m是調幅波的調制系數<調幅度>。同時當m＜1時,實現了不失真的調制,而當m＞1時,調制后的波形包絡線,將與調制波不同,即產生了失真,或稱超調。利用三角公式將調制波表達式展開,可得上式表明,載波信號經單一信號調制后將出現三個頻率分量,即載波頻率分量fc,上邊頻分量fc+F,下邊頻分量fc-F。其頻譜圖如圖所示：圖3-2載波信號經單一信號調制后的頻譜圖由頻譜圖可見,幅度調制在頻域上是將調制信號F搬移到了載頻的兩邊,其實質是一種頻率變換。其帶寬為：。在實際應用中,調制信號不是單一頻率,例如：我們的講話的語音信號,其信號頻率為幾百至幾千赫,經調制后,各個頻率產生了各自的上邊頻和下邊頻,疊加后形成了上邊帶和下邊帶,如圖所示：圖3-3實際調制信號圖中上下邊頻幅度相等,對稱出現,這時調幅波的帶寬為：是調制信號頻率的二倍。由于載波只是一運動載信息的工具,不包含有用信息。所以在發送時為節約功率,可以只發送邊帶信號,而不發送載波。這種情況稱為抑制載波的雙邊帶<DSB>信號發送。它可以看成是調制信號和高頻載波信號相乘得到：K為乘法系數。由于上下邊帶對稱,為節省頻帶,采用抑制載波的單邊帶〔SSB〕信號發送,其表達式為：或。2．解調〔檢波〕將音頻信號調制到載波上去就可以達到發送聲音的目的,可是我們的最終目的是實現聲音的遠距離傳送,所以還必須在接收一側將已調制的信號解讀出來,這個解調的過程就叫檢波,過去的書里有個很形象的比喻：將書信綁在箭上射出去的過程叫調制和發射,找到箭后取下書信就叫接收和檢波。調幅波的解調過程<不失真地還原信息>通常稱為檢波,實現該功能的電路也稱振幅檢波器<簡稱檢波器>,它仍然是一種頻譜搬移過程。從原理上講,要將包含調制波信息的已調波中還原出調制波信息,必須要有非線性器件,使之產生新的頻率分量,并把高頻載波的高頻分量濾除,因此,振幅檢波器的組成框圖如圖所示：圖3-4振幅檢波器的組成框圖在各種幅度調制中,由于波形差異和頻譜結構的不同,其調制方法也不同,但最基本的調制方法是兩種：包絡檢波和同步檢波。2.1包絡檢波：由圖3-1可以看出,調制后的信號是一個以載波為其頻率,振幅與音頻信號同步變化的上下對稱的波,也即其振幅變化的包絡就是我們需要的音頻信號,包絡檢波也得名于此。因為這個包絡是上下對稱互相抵消,為了得到它就必須將AM信號削去一半,這個目的可以通過使用具有單向導電特性的半導體二極管等整流元件來得到,只許AM信號的正半周或負半周通過,即可得到半個AM信號,再用電容等將細密振動的載波成分旁路吸收,最終得到音頻信號,完成整個檢波過程,因只使用簡單的二極管就能達到目的,所以一般收音機都采用這種檢波方式。如3-5圖所示,是最常見的二極管包絡檢波電路：當輸入電壓大于電容上電壓時,電容充電,輸入電壓小于電容電壓時,電容放電,充電快,放電慢,達到平衡時,電容上的電壓將會不失真地跟隨已調波的包絡線變化,再經隔直就會輸出調制波信號。圖3-5二極管包絡檢波電路具體的物理過程如下：在高頻信號電壓的正半周時,二極管正向導通并對電容器C充電,由于二極管的正向導通電阻很小,所以充電電流很大,使電容器上的電壓Vc很快就接近高頻電壓的峰值。圖3-6包絡檢波的過程這個電壓建立后通過信號源電路,又反向地加到二極管D的兩端。這時二極管導通與否,由電容器C上的電壓Vc和輸入信號電壓Vi共同決定。當高頻信號的瞬時值小于Vc時,二極管處于反向偏置,管子截止,電容器就會通過負載電阻R放電。由于放電時間常數RC遠大于調頻電壓的周期,故放電很慢。當電容器上的電壓下降不多時,調頻信號第二個正半周的電壓又超過二極管上的負壓,使二極管又導通。上圖中的tl至t2的時間為二極管導通的時間,在此時間內又對電容器充電,電容器的電壓又迅速接近第二個高頻電壓的最大值。在上圖中的t2至t3時間為二極管截止的時間,在此時間內電容器又通過負載電阻R放電。這樣不斷地循環反復,就得到圖中電壓Vc的波形。因此只要充電很快,即充電時間常數Rd·C很小<Rd為二極管導通時的內阻>；而放電時間常數足夠慢,即放電時問常數R·C很大,滿足Rd·C<<RC,就可使輸出電壓的幅度接近于輸入電壓的幅度,即傳輸系數接近l。另外,由于正向導電時間很短,放電時間常數又遠大于高頻電壓周期<放電時的基本不變>,所以輸出電壓的起伏是很小的,可看成與高頻調幅波包絡基本一致。而高頻調幅波的包絡又與原調制信號的形狀相同,故輸出電壓就是原來的調制信號,達到了解調的目的。最后,再經隔直就會輸出調制波信號。圖3-7檢波隔直后的輸出波形不過這種檢波方式和下面即將介紹的同步檢波相比信號的再現性要低,因為檢出的是AM信號振幅變化的包絡,因受到干擾振幅變化的波形發生改變時,檢波得到的音頻信號也是受到干擾而改變的信號。對于DSB—雙邊帶波和SSB—單邊帶波,它們的包絡線不反映調制信號的變化規律,也就不能用包絡線檢波器。而是用同步檢波器來實現。2.2同步檢波：同步檢波器用于對載波被抑止的雙邊帶或單邊帶信號進行解調。它的特點是必須外加一個頻率和相位都與被抑止的載波相同的電壓,同步檢波器的名稱由此而來。關于同步檢波的原理見實驗步驟7中公式推導部分。圖3-8同步檢波原理框圖四、主要實驗儀器與材料微型計算機、Matlab。五、實驗步驟與內容1．利用Matlab實現信號的調制,過調制,欠調制等狀態：要求：在Matlab中畫出以下信號,,一個周期內的波形,并觀察當m取值不同時的結果。m分別取1/2,1,2.實驗結果如圖一、二所示：圖一信號波形圖圖二調制圖2．用高頻正弦信號分別實現對方波、正弦波等低頻信號的調制。要求：〔1〕分別畫出,,的信號波形實驗結果如圖三到七所示：..圖三信號波形圖圖四信號頻譜圖圖五調制圖圖六載波圖圖七調制頻譜圖〔2〕調制后頻率成分推導：即經過調制后,信號頻譜包括三部分：原調制波頻率500Hz、高頻載波與原信號頻率之差9500Hz、高頻載波與原信號頻率之和10500Hz。〔3〕由頻譜圖可以看出,高頻載波fs=10000Hz在頻譜分析中幅值幾乎為零,即被抑制,所以詞條制過程為抑制載波的調制方式。3．畫出三種情況下高頻信號*低頻信號即的波形圖與頻譜圖。要求：〔1〕畫出波形圖與波譜圖。.實驗結果如圖八到十一所示：圖八波形圖圖九波形頻譜圖圖十調制圖圖十一調制頻譜圖〔2〕公式推導的頻譜成份：〔3〕顯然由頻譜分析可以看出,載波頻率的幅值與上下邊頻的幅值相當,在頻譜中并未被抑制,所以此種調制為含有載波的調制方式。4．。信號二為AC模式,。要求：〔1〕畫出信號的波形與頻譜圖.實驗結果如圖十二到十五所示：圖十二初值波形圖與頻譜圖圖十三波形圖圖十四調制圖圖十五調制頻譜圖由圖示可以觀察出,改變的值,調制后的波形僅在幅值上有差異,其他均相同。不可能產生過調狀態的原因：整理得：假設要產生一個過調制狀態,必須有：結合實際情況,以上情況不可能發生,因為信號發生器中電壓最大值一般要與數字系統的電壓X圍相匹配,常見的有3V、5V、12V,20V絕對是不可能的。5．模擬峰值檢測〔包絡檢波〕電路中的二極管的功能。分析：若把寫成含有調幅系數m的式子,即故有,〔〕若,,則圖十六假設二極管是理想的,有如下特性圖十七結合上面電路圖,有,所以,可以推出分別令的值為1,1.2,2,畫出s<t>的波形。結果如下圖十八所示：.圖十八E取不同值時的波形峰值檢測〔包絡檢波〕〔1〕Matlab庫函數中的調制解調函數：..實驗結果如圖十九和二十所示：圖十九Matlab中幅值調制解調的信號波形圖二十Matlab中幅值調制解調的信號頻譜〔2〕通過希爾伯特變換實現包絡檢波：如圖二十一和二十二所示：..圖二十一調制過程圖二十二利用希爾伯特變換檢波后的波形和頻譜〔3〕Simulink仿真電路1：用模塊定義的傳遞函數來描述RC電路,框圖如下所示：圖二十三用模塊定義的傳遞函數框圖運行結果,如下圖所示,黃線部分為調制后的波形,紅線為包絡檢波后的波形,可以很好地得到調制信號的包絡線。圖二十四包絡檢波結果〔4〕Simulink仿真電路2：用實際的電壓,二極管,電容和電阻構建電路,動態仿真實現包絡檢波的原理。將調制后的信號電壓寫成三個不同頻率電壓的和,搭建Simulink仿真模塊框圖如下：圖二十五搭建電路的仿真框圖當參數為：： AC1：501000.0001 AC2：101020.0001 AC3：10980.0001〔此時m<1〕欠調制Vf=0.6R=10000C=1e-5時,結果如下：圖二十六欠調制下的包絡檢波結果當參數為：： AC1：501000.0001 AC2：501020.0001 AC3：50980.0001〔此時m=2〕過調制Vf=0.6R=10000C=1e-5時,結果如下：圖二十七調制下包絡檢波結果當參數為：： AC1：501000.0001 AC2：2.501020.0001 AC3：2.50980.0001〔此時m=1〕Vf=0.6R=10000C=1e-5時,結果如下：圖二十八m=1調制下包絡檢波結果7．同步檢波過程：頻譜分析：由頻譜圖示可知,的頻率成分包含原信號低頻、附加20000HZ高頻兩部分。由得到原信號,即推導同步檢波的實現方法,并編程實現：公式推導其中則：編程實現：有公式推導可以得到,的頻譜成分包含零頻、原信號頻率、載波頻率的2倍、原信號與載波信號頻率2倍的和、差。因此設計思路即使用低通濾波器將附加高頻成