8.3一元一次不等式組華東師大版七年級數學下冊復習導入1.什么叫一元一次不等式？2.求解一元一次不等式的步驟是什么?3.解下列不等式，并把解集在數軸表示出來.（1）3x–2>1–x（2）4+x<2x+16新課導入問題用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么需要多少時間能將污水抽完？解：由題中的條件可得，你認為一元一次不等式組是如何得到的呢？在這個實際問題中，未知量x應同時滿足這兩個不等式，我們把這兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組：分別求這兩個不等式的解集，得在數軸上分別表示這兩個不等式的解集：-20-100102030405060可知其公共部分是40和50之間的數（包括40和50），記作：40≤x≤50這就是所列不等式組的解集.所以，需要40到50分鐘能將污水抽完.概括不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集.解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，利用數軸可以幫我們得到一元一次不等式組的解集.不等式組數軸表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123無解你能找到下面幾個不等式組的解集嗎？一元一次不等式組的解集的確定規律同大取大同小取小“大”小“小”大中間找“大”大“小”小無解了例1解不等式組：解：解不等式①，得，

解不等式②，得，把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:所以不等式組的解集：x>4例2解不等式組：解：解不等式①，得，

解不等式②，得，把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.試一試解下列不等式組：（1）②①解：解不等式①，得，

解不等式②，得，把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:所以不等式組的解集：x>2解下列不等式組：（2）②①解：解不等式①，得，

解不等式②，得，把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:所以不等式組的解集：1≤

x＜4不等式組數軸表示解集（即公共部分）x＞ab＜x＜ax＜bb

a

b

ab

ab

a無解設

a、b

是已知實數且

a

＞

b，那么不等式組隨堂練習1.關于x的不等式組有解，那么m的取值范圍是（）A.

m＞8 B.m≥8 C.m＜8 D.m≤8C2.如果不等式組的解集是x＞a，則a___b.>有解，則m的取值范圍是__________.

3.若不等式組m≥1.54.關于x的不等式組的解集為x＞3，則a的取值范圍是（）A.a≥–3B.a≤–3C.a＞–3D.a＜–3A5.（1）若不等式組的解集是–1＜

x＜

2，則

m=____，n=____.②①解：解不等式①，得，，

解不等式②，得，，因為不等式組有解，所以m–2<x<n+1，又因為–1＜x＜2，所以m–2=–1，n+1=2，所以m=1，n=1.（2）已知關于

x的不等式組的解集為

3≤

x＜

5，則解：解不等式①，得，x≥m+n解不等式②，得，x＜(2n+m+1)÷2因為不等式組有解，所以m+n≤x＜(2n+m+1)÷2又因為3≤x＜5

所以解得所以6.試求不等式組的解集.解：解不等式①，得x>–2

解不等式②，得x>3

解不等式③，得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一數軸上，如下圖所以，不等式組的解集是3<x≤6.課后小結（一）概念

1.由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.

2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組.（二）解簡單一元一次不等式組的方法：（1）求出不等式組中