北師大版五年級下冊第四單元“長方體（二）”作業(yè)設計

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息-?二北師大版長方體（二）

單元

0自然單元重組單元

組織方式

序

課時名稱對應教材內容

號

?單元預習單第四單元：長方體（二）

體積和容積認識體積和容積

體積單位體積、容積單位

課時~τ~長方體的體積（第一課時）長方體、正方體的體積計算方法

信息-5-長方體的體積（第二課時）長方體、正方體的體積計算方法

-6-體積單位的換算體積單位的換算

~7~有趣的測量探索不規(guī)則物體體積的測量方法

-8-練習四練習四

單元質量檢測作亞~第四單元：長方體（二）

二、單元分析

（-）課標要求

1.通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、

升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的

實際意乂。

2.結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡

單的實際問題。

3.體驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法。

（二）教材分析

本單元學習的主要內容有：認識體積和容積；體積、容積單位，實際意義及

換算；長方體、正方體的體積、容積的計算方法；探索不規(guī)則物體體積的測量方

法。

本單元是在學生直觀認識長方體、正方體的特點，認識了長方體、正方體以

及它們的展開圖，理解了長方體、正方體表面積的含義及其計算方法的基礎上來

開展學習的。長方體、正方體是最基本的立體圖形，是研究其它立體圖形的基礎。

長方體、正方體體積的計算，是學生形成體積概念、掌握體積的計量單位和計算

各種幾何形體體積的基礎。

本單元教材編寫的基本特點：

1.在觀察、比較、實驗等活動中，體會并理解體積和容積的意義；

2.密切聯(lián)系生活實際，感受體積、容積單位的實際意義；

3.以學生自主探索為主線，研究長方體、正方體體積的計算方法及不規(guī)則物

體體積的測量方法。

（三）學情分析

學習本單元內容前，學生已經認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正

方體的表面積。在日常生活中，學生對物體孰大孰小的感受及容器內裝水多與少

的體驗等生活經驗，為認識體積、容積奠定認知基礎。學生已經積累了長度單位

和面積單位的學習經驗，在日常生活中，又經常會在各種飲料等物品上見到L、

mL等單位名稱，這些都為本單元的學習埋下了伏筆。

三、單元學習與作業(yè)目標

（-）單元學習目標

L通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積

的概念。

2.結合生活實際，認識體積、容積單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）。

在操作交流中，感受InI3、Idm3、ICm3以及IL、ImL的實際意義，進一步發(fā)展空

間觀念，培養(yǎng)“量感”。

3.結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，

能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

4.結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位

之間的換算。

5.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積

的測量方法。

（二）單元作業(yè)目標

1.通過基礎性作業(yè)的設計，鞏固對體積和容積概念的理解，對體積單位和容

積單位的實際意義的感知，通過“搭一搭、剪一剪、量一量、做一做”等操作性

作業(yè)培養(yǎng)學生“量感”，進一步發(fā)展空間觀念。

2.通過情境作業(yè)中長方體、正方體的體積計算、體積單位之間的換算，促學

生運用數(shù)學知識分析問題和解決問題能力提升。

3.通過“小講師”“巧手實踐”“制作錯題卡”等作業(yè)的設置促學生表達、

思維、應用、創(chuàng)新等綜合學習素養(yǎng)的提升。

4.能積極探索生活中一些不規(guī)則物體的體積的測量方法，了解數(shù)學的價值。

四、單元作業(yè)設計思路

基于學科本質，立足單元特點，關注學生年齡特征，重視學生全面發(fā)展，發(fā)

揮作業(yè)的反饋鞏固、培養(yǎng)習慣、發(fā)展思維等教育功能，本單元設計了“單元預習

單”、課時作業(yè)（7課時）和單元質量檢測作業(yè)，每課時作業(yè)均設計“基礎性作

業(yè)”、“操作性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，要求學生必做）和“拓展性作業(yè)”

（要求學生有選擇的完成）。設計力求體現(xiàn)單元作業(yè)的整體性、典型性、層次性、

趣味性。

1.整體性。立足“長方體（二）”的單元特點，從單元視角整體規(guī)劃，通過

與身邊事物建立聯(lián)系，引導學生觀察體驗、內化反思，將數(shù)學不可見的抽象概念

可視化，挖掘“量感”的價值，運用數(shù)學知識分析問題和解決問題。

2.典型性。依據單元作業(yè)目標，改編、創(chuàng)編作業(yè)，注重考查數(shù)學核心素養(yǎng)；

設計培養(yǎng)“量感”的動手操作體驗性作業(yè)，進一步發(fā)展“量感”和空間觀念；關

注學科融合，選取生活素材，把握學生學習的起點和難點，提高應用能力。

3.層次性。不盲目堆砌、機械重復，突出基礎訓練和拓展提升，分層設計作

業(yè)。作業(yè)類型分為實踐活動性作業(yè)、操作體驗性作業(yè)、基礎性必做作業(yè)、拓展性

選做作業(yè)。

4.趣味性。創(chuàng)設擬人式的“自我介紹”、“古往今來”數(shù)學問題小講師、數(shù)

學故事和童話創(chuàng)作、動手操作等多種作業(yè)形式；選取“魔方”、北京2022年冬

奧會吉祥物、“雙減”時代的勞動教育等貼近學生學習和生活的作業(yè)素材；采用

“集郵”的方式，進行學生自評、小組互評、教師評價。

五、課時作業(yè)

歡迎小朋友們來到“長方體（二）”課時作業(yè)時空！在這里，你將創(chuàng)作數(shù)學

故事、閱讀歷史故事、參與實踐活動；在這里，你將遇到神奇的“魔方”、可愛

的“冰墩墩”和“雪容融”。本單元的作業(yè)評價結果，已轉化為100張郵票，現(xiàn)

在需要勇敢的你們發(fā)揮聰明才智將這些郵票收集起來合成具有神奇魔力的二維

碼，然后掃碼開啟“神秘的禮物”。加油吧！記得把握好時間哦！

單元預習單

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

1.本單元預習作業(yè)要求以手抄報的形式進行；

2.手抄報上必須有：在單元預習

過程中，初步

了解長方體

“生活探秘（生活中的長方體）”

活動類和正方體的

作業(yè)“疑問島（提出自己的疑問）”特征，了解單

元學習要點，

“攻堅戰(zhàn)（被你解決了的問題）”培養(yǎng)預習能

力。

其余板塊自由設計。

評價標準：

L版面整潔，繪制美觀，安排合理。（集1張“冰墩墩”郵票）

2.內容包含長方體和正方體的特征以及作業(yè)要求的版塊內容。（集1

評價張“雪容融”郵票）F=::書p---????：

自主評價：集____張郵票。“J一!

小組評價：集_張郵票。≡：

教師評價：集一張郵票。歸二上藝出:吧J

課題體積和容積預估完成時長：20分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

1說一說。

下面的書Z、文具盒、橡皮擦，哪個所占的體積大？

聯(lián)系學習用

品，考查學

生對體積的

基礎性認識。

作業(yè)

（必做）

通過比較，

2.選一選。考查學生對

盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。體積和容積

A.杯子B.牛奶實際意義的

理解。

培養(yǎng)“量感”小妙招：讓學生動手

操作性

操作，考查

作業(yè)3.搭一搭。學生對體積

用16個大小相同的小正方體，搭出兩個物體，使其中意義的理

（必做）

一個物體的體積是另一個的3倍。解。

拓展性考查學生對

體積和容積

作業(yè)4.請撰寫一份“體積”或“容積”的自我介紹。

概念的理解

（選做）和掌握。

1.從物體的塊頭大小感受物體所占空間大小，準確判斷出體積的大

小。（集1張“冰墩墩”郵票）

2.選對了不僅僅是運氣，體會到“體積”與“容積”的聯(lián)系與區(qū)別了

嗎？（集1張“冰墩墩”郵票）

3.積極動手、獨立思考，搭出作業(yè)要求的物體。（集1張“雪容融”

郵票）

評價4.“體積”和“容積”像是一對攣生兄弟，自我介紹要突出他們的區(qū)

別才是關鍵。（集1張“雪容融”郵票）

5.有序表達，書寫工整。（集1張“雪容融”郵票）

自主評價：集一張郵票。：；r?

小組評價：集張郵票。"丫iii

教師評價：集一張郵票。：",

[20-E*20“皿我

課題體積單位預估完成時長：25分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

1.按要求填上適當?shù)膯挝弧?/p>

⑴一個雞蛋的體積約是50_____；

⑵喝水杯子的容積約是500；聯(lián)系生活物

⑶一個水桶的容積約是10；品，考查學

⑷一個集裝箱的體積約是35。生對體積和

基礎性

容積計量單

作業(yè)2.按要求填上物品名稱和適當?shù)膯挝弧Ｎ坏恼J識。

⑴一個______的體積約是__________;

（必做）

⑵一個______的容積約是__________o

通過判斷，

3.判斷。

考查學生對

⑴ICm和ICm3同樣大。（）

兩種單位的

⑵一瓶酸奶盒的體積是240cm3。（）

理解。

培養(yǎng)“量感”小妙招：借助生動活

操作性

潑，富有個

作業(yè)4.動手制作一個1升的量具。性的實驗，

建議：用自制的容器裝水，倒入標有1升的燒杯中進體3K升的

（必做）

行驗證，可以與小伙伴一起在實驗中總結經驗。“量感”。

5.現(xiàn)在我們已經認識了3個體積單位（Cm3、dn?、m3）j∣艮據問題，

和2個容積單位（L、mL）,它們之間有什么關系？想舉例解釋，

拓展性

一想生活中的物品適合選用哪個體積單位或容積單考查學生對

作業(yè)位？體積單位和

容積單位的

（選做）

請你根據問題提示舉例解釋，可以寫自己的故事，可理解和掌

以描述生活景物，還可以進行童話創(chuàng)作。握。

評價標準：

1.能分清體積和容積單位的實際意義，結合生.活經驗正擇育填寫單位。

（集1張“冰墩墩”郵票）

2.制作的量具容積正好或接近1升。（集1張“冰墩墩”也B票）

3.舉例解釋或童話創(chuàng)作中，寫出體積、容積單.位之間的串，換等式，￡戈

評價者借助圖形說明他們之間的聯(lián)系都是可以的呼So（集2張“雪容融”

郵票）

G

■7

自主評價：集一張郵票。

小組評價：集_^長郵票。■????

教師評價：集二張郵票。120瑞;固

課題長方體的體積（第一課時）預估完成時長：25分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

通過判斷并

1.我會判斷，還會說明理由。

說明理由，

⑴23=2X3O

考查學生運

⑵一個長方體被切成兩個小長方體，它的體積和表面

用長方體體

積都沒有改變。（）

積知識解決

⑶一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它

一些實際問

的體積就擴大到原來的8倍。O

基礎性題的能力。

2.我會填空。

作業(yè)用學生喜愛

一個正方體魔方的棱長是10厘米，它的底面積是

的魔方激發(fā)

（必做）（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

他們解決問

題的興趣，

考查學生對

正方體表面

I；積和體積知

識的運用。

10Ctn

通過思考、

培養(yǎng)“量感”小妙招：

操作性操作，進一

步理解棱長

作業(yè)3.用硬紙板制作一個長方體和一個正方體，要求它們

與長方體、

的體積相等。請你試一試。

（必做）正方體體積

的關系。

長方體變形記

4.把兩個長10厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體，設計趣味作

拼成一個大長方體。拼成的大長方體的表面積、體積業(yè),考查學

拓展性分別是多少？生畫草圖分

作業(yè)⑴你從條件和問題中，讀懂了什么？析問題和解

⑵你會幾種拼法？請畫出草圖，再解決問題。決問題的能

（選做）

⑶在拼的過程中，得到的新長方體的表面積和體積有力O

什么特點？說說畫草圖解決問題的好處在哪里。

評價標準：

1.能正確計算長方體、正方體的體積。（集1張“冰墩墩”郵票）

2.制作的長方體、正方體體積相等。（集1張“冰墩墩”郵票）

3.能正確畫出1種草圖，寫出計算過程。如果能寫出多種拼法就更棒

評價了。（集2張“雪容融”郵票）

自主評價：集一張郵票。Wi?3i

小組評價：集張郵票。：

教師評價：集二張郵票。：⑶皿；2）.「心

課題長方體的體積（第二課時）f頁估完成時長：25分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

通過解決問

L學校挖了一個長方體形狀的沙坑，長為4m,寬為2m,

基礎性題，考查學

深為0.4m,需要多少立方米的黃沙才能填滿？

作業(yè)生對長方

體、正方體

2.一個正方體的表面積是96cm3,把它平均分成兩個長

（必做）體積計算的

方體，每個長方體的體積是多少立方厘米？

掌握。

讓學生在實

操作性培養(yǎng)“量感”小妙招：

際操作中，

作業(yè)找到剪出最

請你從“長方體的體積（第一課時）”作業(yè)中的長

3.大正方體的

（必做）7:體紙盒中，剪出一個最大的正方體。

決定因素。

4.如下圖所示，工人要將長、寬各為20cm,高為IOCm

的長方體包裝盒裝入棱長為30Cm的正方體紙箱，最多

能裝幾盒？怎樣才能裝下？//

讓學生解決

IOcmI?20Cm30cmJ生活中的實

際問題，知

20cm1-------------"OCm

道裝下小長

30cm

方體的多種

如果你覺得有困難，請試試我為你準備的兩種解決方

擺放方法，

拓展性案。?

⑴用紙箱體積除以包裝盒體積，求出能裝（）品°藕學轆、

作業(yè)

⑵在紙箱圖形上畫一畫。按長、寬、高分別來裝，最

探索中，能

（選做）多能放（）盒。IOcm20Cm

用多種方案

解決一些實

￥際問題的能

力。

LJB

30Cm$

評價標準：

1.能正確靈活計算長方體、正方體的體積。（集1張“冰墩墩”郵票）

2.手工操作，正確解決第3題。（集1張''冰墩墩”郵票）

3.能用兩種方案正確解決第4題。（集2張“雪容融”郵票）

評價

自主評價：集一張郵票。）τ7!!≡r=

小組評價：集_張郵票。?j

教師評價：集二張郵票。J2O：j?2O÷?'??j

課題體積單位的換算預估完成時長：25分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

1.填一填，并說說自己的想法。

重點考查學

3m3=()dm33600dm3=)Dl3

生進行體積

1.2L=()mL220cm3=()dm3

單位之間的

500mL=()L8.Idm3=()mL

換算。

0.5dm3=()cm39m3=()cm3

2.一種北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”“雪容融”

利用最新鮮

長方體包裝盒，長是30cm,寬和高都是20cm,這種包

的生活素

裝盒的體積是（）立方分米。

基礎性材，挑起學

作業(yè)生的興趣，

考查學生運

（必做）用體積知識

解決實際問

題的能力。

???β*an*>o**ta?a∣ιw

考查學生對

3.一個正方體的玻璃魚缸，從里面測量棱長是0.4m,體積單位和

這個魚缸能裝水多少升？容積單位之

間的換算。

培養(yǎng)“量感”小妙招:

與科學學科

4.使用“體積單位”作業(yè)中1升的量器，分別表示出-相融合，鍛

實踐性煉學生動手

作業(yè)升、升、升和1升。想一想，如果用毫升表示，分別操作的能

力，并考查

是多少毫升？

（選做）學生對升和

1升=（）毫升-升=（）毫升毫升之間的

進率關系。

一升=（）毫升—升=（）毫升

評價標準：

L能認真審題，用體積知識解決實際問題，并準確進行體:積單位之I'E

的換算。（集2張“冰墩墩”郵票）

，，

2.能使用自主動手制作的量器，探究、解決問題。（集上長”雪容融

評價郵票）O

?'

八，：

自主評價：集一張郵票。

小組評價：集張郵票。

教師評價：集^一■張郵票。：1.2OZ空

課題有趣的測量預估完成時長：20分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

請你仔細閱讀以下材料，思考問題，填寫作業(yè)學習單。

通過多學科

等量替換法是一種常用的科學思維方法。歷史故

融合，培養(yǎng)

事“曹沖稱象”中所用的方法就是“等量替換法”。

學生的閱讀

美國大發(fā)明家愛迪生在燈泡殼里裝滿水，再把水倒進

力和實踐

量杯，不到一分鐘，就把燈泡的容積“算”出來了。

力，提升學

拓展性這里，愛迪生用倒入量杯里的水的體積代替了燈泡殼

生發(fā)現(xiàn)數(shù)學

作業(yè)的容積，用的也是等量替換法。

問題、解決

數(shù)學問題的

聰明的你，能用等量替換法“算”出生活中哪些物品

能力，鞏固

的體積呢？

新知，拓展

巧手實踐作業(yè)學習單

視野。

物品名稱《工點子（方法）測4置結果實踐:

評價標準：

1.測量生活中不規(guī)則物品體積的方法，你可以文字闡述，圖文并茂那

就太贊了！（集1張“雪容融”郵票）

2.能正確“算”出不規(guī)則物品的體積。（集1張“冰墩墩”郵票）

評價

自主評價：集__張郵票。

小組評價：集__張郵票。7"I

教師評價：集二二張郵票。HW

■■3：士

l?2O+酸:il2O

?—??—

課題練習四預估完成時長：25分鐘

作業(yè)分析及

作業(yè)類型作業(yè)內容

設計意圖

“古往今來”數(shù)學問題小講師

本次講題內容：

1.早在夏朝，中國人就已經掌握了存儲冰塊的技術！

如果存儲一塊棱長30Cm的正方體冰塊，它的體積是多

通過數(shù)學小

少立方厘米？

講師的形式

解說古今數(shù)

2.商場里一個長方體的無蓋水族箱，長是6m、寬是

學問題的解

60cm,高是1.5m。這個水族箱占地面積有多大？需要

基礎性題思路和過

用多少平方米的玻璃？它的體積是多少？

程，讓學生

作業(yè)

了解古往今

≡一

（必做）來的數(shù)學文

化，激發(fā)學

習興趣，提

高解題和表

達能力。

溫馨提示：

請你想好策略，理清順序，錄制視頻，然后分享至數(shù)

學學習群。__________________________________________

3.制作一份錯題（好題）卡，題目自擬。（A4紙制作）摘錄錯題，

拓展性

記錄好題，

作業(yè)可以記記自己的錯題，總結自己的“犯錯”特點，想＜1是非常有

想應對的策略；也可以將學習過程中遇到的好題進行充的復習方

（選做）__IX

摘錄、分析，描述解答思路……0

評價標準：

L能從“歷史故事”和“生活場景”準確提取有效數(shù)學信息，解決數(shù)

學問題。（集2張“冰墩墩”郵票）

2.“錯題（好題）”卡能列出代表性的典型題例，并且能給出簡單合

理的分析。（集1張“雪容融”郵票）

評價3.能正確面對錯題，有戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣。（集1張“雪容融”

郵票）

自主評價：集_張郵票。；%與,;；;

小組評價：集_張郵票。"=J!!!

教師評價：集一張郵票。：?

----il?2Oψ?'??;jl?2O

六、單元質量檢測作業(yè)

（一）單元質量檢測作業(yè)內容

單元質量檢測作業(yè)（時間：40分鐘）

一、認真想，仔細填。

1.選擇合適的詞語填空。

體積容積上升下降

烏鴉喝水的故事告訴人們遇到困難要積極

想辦法，認真思考才能讓問題迎刃而解的道理。

那么烏鴉想到的這個辦法是什么原理呢？

就是烏鴉利用小石子的把水慢慢“擠”上來，從而使水面逐漸—

最后喝到了水。

2.為了營造舒適的教室環(huán)境，501班舉辦了勞動技能

之DlY收納盒（有蓋）制作比賽。為了制作一個長

15厘米、寬10厘米、高8厘米的有蓋收納盒，每位

同學至少需要準備平方厘米的硬紙板，做好

的收納盒體積約是立方分米。看著教室里一

個個既美觀又環(huán)保的收納盒，老師和同學們可高興

了！

3.填上合適的單位。

⑴一臺電冰箱的體積大約是2.5。

⑵一本《新華字典》的體積大約1

⑶一塊橡皮的體積大約是8

⑷一杯飲料大約有0.5O

4.“0.78升、780毫升、780立