第七課時平方差公式教學設計_第1頁
第七課時平方差公式教學設計_第2頁
第七課時平方差公式教學設計_第3頁
第七課時平方差公式教學設計_第4頁
第七課時平方差公式教學設計_第5頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

平方差公式(一)教學設計教案姓名:張婉華第七課時平方差公式(一)概述本節課是北師大版七年級下冊第一章第七節內容。所需課時為2課時,此設計為第一課時,它是整式乘法的一個特殊類型,是學生在今后學生過程中經常用到的一個簡便解題工具。學生對平方差公式易學難熟練掌握。教學目標:知識與技能1、使學生理解和掌握平方差公式。2、會推導平方差公式,并能應用公式進行簡單計算和揄。3、進一步發展學生的符號感和推理能力。過程與方法經歷探索平方差公式的過程,通過應用觀察、對比、歸納等方法使學生加深對平方差公式的認識和理解。情感與價值使學生體會從特殊到一般的辯證關系學習者特征分析1、整式的乘法運算學生已經具有了較全面的認識,其中,整式乘法運算中的多項式乘以多項式也剛剛學過,學生對應用它已經很熟悉,而對于這種特殊結構的整式乘法運算,從特殊到一般的認識和歸納有一家的困難。2、大部分學生善于思考,思維活躍,能積極參與課堂教學,少數學生由于基礎、態度等原因,學習主動性差,不能積極的投入到課堂學習中去。3、多數學生有較強的表現欲和求知欲。教學策略選擇與設計本節課主要以學生獨立思考,計算、探索的基礎上,去發現規律,在教師的指導下歸納并嘗試用字母將這個規律表示出來,分析認識公式的結構,然后再舉出一些能用平方差公式計算的實例。最后進行應用和拓展。通過直觀感知---計算----觀察----歸納----舉例----再歸納的認知過程。教學資源與用具學案(學生)教學重、難點重點:平方差公式及其應用。難點:平方差公式的得出和理解、認識。教學過程:活動一:復習引入教師呈現如下問題:1、整式乘法運算有幾種情況,它們分別是如何計算的?2、計算下列各式(1)(x+2)(y-2)(2)(x+y)(x-2)(3)(x+2)(x-2)(4)(1+3a)(1-3a)(5)(x+5y)(x-5y)(6)(y+3z)(y-3z)設計的目的:是進一步復習和鞏固整式的乘法運算,體會乘法分配律的重要作用及轉化的數學思想,同時引出平方差公式。學生活動:學生獨立求解,通過觀察、思考、歸納發現規律。活動二:探索平方差公式平方差公式是什么樣子呢?它在結構上有什么特點呢?教師根據學生求解呈現如下問題:1、觀察(3)(4)(5)(6)每一個算式在結構上有什么特點?對比(1)(2)2、它們的運算結果在結構上有什么特點?為什么只有兩項?3、對比每個算式和其運算結果,你能發現他們有什么內在聯系?4、你能否用自己的話概括一下你所得到的規律嗎?(強調字母表示數)5、你還能再說出一些具有這樣結構特點的算式嗎?6、你能否用字母將這個規律表示出來?目的:通過以上問題,使學生思考并了解所得規律的結構特征,加深學生對平方差公式的結構特點的認識和理解,體會從特殊到一般的辯證關系。教師:(1)教師依據上面學生的回答,告訴學生我們把(a+b)(a-b)=a2-b2叫做整式運算中的平方差公式并板書。(2)教師進一步讓學生從公式到其文字表述出發認識平方差公式,加深學生對平方差公式的認識,以加強記憶和理解。(3)強調這兩個數的和和這兩個數的差以及這兩個數的平方差。教師再次引導學生進行公式的推理并觀察發現規律:從a、b的符號上發現:符號相同項為a,符號相反的項為b。從a、b所處的位置:與所處的位置無關。a、b不一定都是單項式,可以為多項式。活動三:平方差公式的應用:1、下列運算中,哪些能用平方差公式計算的有()A、(x+3)(-x-3)B、(2a+b)(2a-2b)C、(a+b)(a+b)D、(2a+b)(2b-a)E、(3a+4b)(3a-4b)F、(2x-y)(2x+y)2、下列運算正確的是()A、(a+4)(a-4)=a2-4B、(2a+3)(2a-3)=2a2-9C、(2b+3c)(2b-3c)=4b2-3cD、(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2E、(x-y)(x+y)=x2+y23、填空(1)(2x+3)()=4x2-9(2)(3a-2b)()=9a2-4b2(3)(-2x+2y)()=4x2-4y24、利用平方差公式計算(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(x-y)(x+y)(5)(ab+8)(ab-8)(6)(m+n)(m-n)+3n25、利用平方差公式計算(1)(a+2b)(-2b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(x-1)(x+1)(x2+1)(4)(X+Y+Z)(X+Y-Z)(5)(X+Y+Z)(X-Y-Z)學生獨立完成以上練習題、練習。提出存在的問題,學生交流,幫助同學糾錯,歸納解題方法技巧。目的:通過練習,培養學生應用知識的能力及利用知識解決實際問題的能力,發展學生的創新思維。活動四:主題學習與反思教師呈現問題:1、本節課你有哪些收獲?2、在學習過程中,你都用到了哪些學習探究的方法,你學到了哪些方法?3、在主題學習中,你了解了哪些重要的數學思想?4、本節課與哪些知識有密切的聯系?學生根據教師呈現的問題相互補充小結。平方差公式的應用:(鞏固平方差公式加強基礎教學)1、下列運算中,哪些能用平方差公式計算的有()A、(x+3)(-x-3)B、(2a+b)(2a-2b)C、(a+b)(a+b)D、(2a+b)(2b-a)E、(3a+4b)(3a-4b)F、(2x-y)(2x+y)2、下列運算正確的是()A、(a+4)(a-4)=a2-4B、(2a+3)(2a-3)=2a2-9C、(2b+3c)(2b-3c)=4b2-3cD、(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2E、(x-y)(x+y)=x2+y23、填空(2x+3)()=4x2-9(2)(3a-2b)()=9a2-4b2(3)(-2x+2y)()=4x2-4y2意圖:對平方差公式更進一步的鞏固加強4、利用平方差公式計算(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(x-y)(x+y)(5)(ab+8)(ab-8)(6)(m+n)(m-n)+3n25、利用平方差公式計算(達標檢測)(1)(a+2b)(-2b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(x-1)(x+1)(x2+1)(4)(X+Y+Z)(X+Y-Z)(5)(X+Y+Z)(X-Y-Z)6、拓展練習(課下討論完成)(1)(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1教學反思:學生反思自己的收獲,小組交流,匯報結果,共同評價。歸納出相關的知識間的聯系,總結方法、數學思想。歸納總結,既是對知識的鞏固,又是對知識的提高過程,通過學生總結、交流,發展學生的歸納能力,對知識進行反思加深學生對知識的理解,體會前后知識的內在聯系。本節課采用了以小組自主探究的學習方式,整節課都在緊張

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論