《分類加法計數原理與分步乘法計數原理》達標檢測[A組]—應知應會1．（2020春?潮州期末）高二年級要從3名男生，2名女生中選派3人參加某次社區服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種2．（2019春?江西月考）今有6個人組成的旅游團，包括4個大人，2個小孩，去廬山旅游，準備同時乘纜車觀光，現有三輛不同的纜車可供選擇，每輛纜車最多可乘3人，為了安全起見，小孩乘纜車必須要大人陪同，則不同的乘車方式有（）種A．204 B．288 C．348 D．3963．（2020春?浙江期中）某校教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，一學生由一層到五層的走法有（）A．10種 B．25種 C．52種 D．24種4．（2019?西湖區校級模擬）從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個互不相等的數a，b，組成復數a+bi，其中虛數有（）A．36個 B．42個 C．30個 D．35個5．（2020春?張家港市期中）如圖，湖面上有4個相鄰的小島A，B，C，D，現要建3座橋梁，將這4個小島連接起來共有m種不同的方案，則m的值為（）A．4 B．8 C．12 D．166．（2020?漢陽區校級模擬）學校計劃在周一至周四的藝術節上展演《雷雨》、《茶館》、《天籟》、《馬蹄聲碎》四部話劇，每天一部，受多種因素影響，話劇《雷雨》不能在周一、周四上演；《茶館》不能在周一、周三上演；《天籟》不能在周三、周四上演；《馬蹄聲碎》不能在周一、周四上演，則所有的可能情況有（）種．A．0 B．1 C．2 D．37．（2020春?阿勒泰地區期末）電路如圖所示，在A，B間有四個開關，若發現A，B之間電路不通，則這四個開關打開或閉合的方式有（）A．3種 B．8種 C．13種 D．16種8．（2020春?朝陽區期末）一般地，一個程序模塊由許多子模塊組成，一個程序模塊從開始到結束的路線稱為該程序模塊的執行路徑．如圖是一個計算機程序模塊，則該程序模塊的不同的執行路徑的條數是（）A．6 B．14 C．49 D．849．（2020?沙坪壩區校級模擬）設集合A＝{（a1，a2，a3，a4，a5，a6）|ai∈{﹣1，1}，i＝1，2，3，4，5，6}，那么集合A中滿足條件“﹣2≤a1+a2+a3+a4+a5+a6≤2”的元素的個數為（）A．35 B．50 C．60 D．18010．（2020?吉林模擬）一只螞蟻從正四面體A﹣BCD的頂點A出發，沿著正四面體A﹣BCD的棱爬行，每秒爬一條棱，每次爬行的方向是隨機的，則螞蟻第1秒后到點B，第4秒后又回到A點的不同爬行路線有（）A．6條 B．7條 C．8條 D．9條11．（2020?大同模擬）中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應了十二種動物（鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）中的一種．現有十二生肖的吉祥物各一個，三位同學依次選一個作為禮物，甲同學喜歡牛和馬，乙同學喜歡牛、狗和羊，丙同學哪個吉祥物都喜歡，如果讓三位同學選取禮物都滿意，則選法有（）A．30種 B．50種 C．60種 D．90種12．（2020春?聊城期末）將5種不同的花卉種植在如圖所示的四個區域中，每個區域種植一種花卉，且相鄰區域花卉不同，則不同的種植方法種數是（）A．420 B．180 C．64 D．2513．（2019?諸暨市模擬）假如某人有壹元、貳元、伍元、拾元、貳拾元、伍拾元、壹佰元的紙幣各兩張，要支付貳佰壹拾玖（219）元的貨款（不找零），則有種不同的支付方式．14．（2020?寶山區一模）2019年女排世界杯共有12支參賽球隊，賽制采用12支隊伍單循環，兩兩捉對廝殺一場定勝負，依次進行，則此次杯賽共有場球賽．15．（2020春?章丘區校級月考）4位學生和1位老師站成一排照相，若老師站中間，男生甲不站最左端，男生乙不站最右端，則不同排法的種數是．16．（2020春?城關區校級期中）若A∪B＝{1，2，3}，則集合A，B共有種組合．17．（2019春?聊城期末）現用五種不同的顏色，要對如圖中的四個部分進行著色，要求公共邊的兩塊不能用同一種顏色，共有種不同著色方法18．（2019?西城區一模）如圖所示，玩具計數算盤的三檔上各有7個算珠，現將每檔算珠分為左右兩部分，左側的每個算珠表示數2，右側的每個算珠表示數1（允許一側無珠），記上、中、下三檔的數字和分別為a，b，c．例如，圖中上檔的數字和a＝9．若a，b，c成等差數列，則不同的分珠計數法有種．19．（2019?臺州模擬）我國古代數學著作《孫子算經》中記載：“今有三人共車，二車空，二人共車，九人步．問人車各幾何？”其大意是：“每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人步行．問人數和車數各多少？”根據題意，其車數為輛．20．（2020?泰安二模）北京大興國際機場為4F級國際機場、大型國際樞紐機場、國家發展新動力源，于2019年9月25日正式通航．目前建有“三縱一橫”4條跑道，分別叫西一跑道、西二跑道、東一跑道、北一跑道，如圖所示；若有2架飛往不同目的地的飛機要從以上不同跑道同時起飛，且西一跑道、西二跑道至少有一道被選取，則共有種不同的安排方法．（用數字作答）．21．（2019春?大興區期末）從分別印有數字0，3，5，7，9的5張卡片中，任意抽出3張組成三位數．①求可以組成多少個大于500的三位數；②求可以組成多少個三位數；③若印有9的卡片，既可以當9用，也可以當6用，求可以組成多少個三位數．[B組]—強基必備1．（2019秋?武侯區校級月考）如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F，G七個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（）A．192 B．336 C．600 D．以上答案均不對2．（20