絕密★啟用前德州市平原縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（）A.2an-1B.-2anC.-2an-1D.-2an+12.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數學試卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三數的大小關系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c3.（2022年北師大版初中數學八年級下2.1分解因式練習卷（））已知：，且，則（）A.1或4B.C.D.4.（2020年秋?重慶校級月考）計算-2x2?3x3的結果是（）A.6x5B.-6x5C.6x6D.-6x65.（2022年秋?海南校級期中）計算2a2-（a-3）2，正確的結果是（）A.6a-9B.6a+9C.a2+6a+9D.a2+6a-96.（2022年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（9））關于單項式、多項式、整式、分式、代數式之間的關系，正確的是（）A.B.C.D.7.下列是關于x的分式方程的有（）①=4②+2=③=-2，④=+1．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期中數學試卷）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數為（）A.0根B.1根C.2根D.3根9.（2021?大連一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a610.（2015?長沙模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?濰坊模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點?D??、?E??、?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，若點?P??是?AE??上一個動點，則12.（湖南省永州市祁陽縣八年級（上）期末數學試卷）分式，的最簡公分母是．13.（陜西省西安市西工大附中七年級（下）期中數學試卷）生活中的數學：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：（3）如圖3所示，在新修的小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段的長度（用兩個字母表示線段）．理由是依據（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明，從而由全等三角形對應邊相等得出M與F之間的距離．14.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．15.（2016?長春模擬）探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點，點F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關系，并加以證明．拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點，點F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=，CF=，EF=，則sin∠DAE=．16.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第一次月考數學試卷（B卷））（2022年秋?蒙山縣校級月考）如圖，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一個條件是．17.圖中∠AED分別為△，△中，邊所對的角，在△AFD中，∠AFD是邊，組成的角．18.（華師大版數學八年級上冊第十三章第四節13.4.4經過一已知點作已知直線的垂線課時練習）作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和，保留．19.（江蘇省鹽城市濱海一中八年級（上）月考數學試卷（9月份））從地面小水洼觀察到一輛小汽車的車牌號為，它的實際號是．20.（北京市平谷區八年級（上）期末數學試卷）閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小米的作法如下：請回答：小米的作圖依據是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開州區模擬）計算：（1）?(?x-2y)（2）?(-522.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．23.（2021?上虞區模擬）（1）計算：?(?（2）化簡：??x24.（1）（a+2）（a-1）-a（a-2）；（2）（）0+（-2）-2+（-2-2）+（-2）2；（3）（x-y+2）（x+y-2）；（4）（2a-b）（-b-2a）-（-a+b）2．25.（2016?如東縣一模）計算（1）化簡：（-3）0+2sin30°--|-2|（2）解方程：1+=．26.如圖，以△ABC的三邊分別作等邊△ABD，△BCE，△ACF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）平行四邊形ADEF是否一定存在？試證明你的結論．27.（2021?北碚區校級四模）定義：對任意一個三位數?a??，如果?a??滿足百位數字與十位數字相同，個位數字與十位數字不相同，且都不為零，那么稱這個三位數為“半異數”，將一個“半異數”的各個數位上的數字交換后得到新的三位數，把所有的新三位數的和與111的商記為?f??（a）．例如：?a=112??，?a??為“半異數”，將?a??各個數位上的數字交換后得到新的三位數有121、211、112，所有新三位數的和為?121+211+112=444??，和與111的商為?444÷111=4??．所以?f(112)=4??，根據以上定義，回答下列問題：（1）計算?f(227)??；（2）數?p??，?q??是兩個三位數，它們都有“半異數”，?P??的個位數字是3，?q??的個位數字是5，?p?q??．規定，?k=pq??，若?f???(p)+f(q)?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-2an-1-4an+1=-2an-1（1+a2），故選：C．【解析】【分析】根據公因式是各項中都含有的因式，可得答案．2.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故選：B．【解析】【分析】先化簡，再比較大?。?.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：先根據解出的關系，即可求得結果.解得則1或4故選A.考點：本題考查的是因式分解的應用4.【答案】【解答】解：原式=-6x2+3=-6x5，故選：B．【解析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．5.【答案】【解答】解：2a2-（a-3）2=2a2-（a2-6a+9）=a2+6a-9．故選：D．【解析】【分析】直接利用完全平方公式去括號，進而合并同類項即可．6.【答案】【解答】解：A、分式與整式應該是并列關系，故本選項錯誤；B、單項式不是分式，故本選項錯誤；C、多項式和分式都應該從屬于代數式，整式與分式應該是并列關系，故本選項錯誤；D、代數式，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據單項式、多項式、整式、分式、代數式的概念，作出判斷．7.【答案】【解答】解：①=4不是分式方程；②+2=不是分式方程；③=-2，不是分式方程，④=+1，是分式方程．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式方程的定義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程，進而得出答案．8.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個木架不變形，他至少還要再釘上1個木條，故選：B．【解析】【分析】根據三角形的穩定性可得答案．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數冪的乘法，同底數冪的除法，考核學生的計算能力，牢記這些法則是解題的關鍵．10.【答案】解：?A??、應為??-a2?B??、應為??3a2?C??、應為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據合并同類項法則、單項式乘法，同底數冪的除法、積的乘方的運算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項的法則，單項式乘法，同底數冪的除法、積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】解：如圖，連接?PD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關于直線?AE??對稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PD+PB??，?∵PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長，?∵∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=12x??∵∠EBG=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為?10【解析】如圖，連接?PD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關于直線?AE??對稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長．本題考查軸對稱?-??最短問題，菱形的性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，學會利用軸對稱解決最短問題．12.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【解析】【分析】先回顧一下如何找最簡公分母（系數找最小公倍數，相同字母找最高次冪），根據以上方法找出即可．13.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：三角形的穩定性．故答案為：三角形的穩定性；（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如上頁圖2所圖），現計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短；（3）如圖3所示，在新修的小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小亭E，M，F，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．理由是依據（SAS）（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明△MBE≌△MCF，從而由全等三角形對應邊相等得出M與F的距離．【解析】【分析】（1）利用三角形的穩定性進而得出答案；（2）利用垂線段的性質得出答案；（3）利用全等三角形的判定與性質進而填空得出即可．14.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最小（垂線段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．15.【答案】【解答】探究：解：AE⊥EF；理由如下：延長AE交BC的延長線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF；拓展：解：延長AE交BC的延長線與G，如圖1所示：∵E是CD的中點，∴DE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，在△ADE和△GCE中，，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，AD=GC，∵∠DAE=∠FAE，∴∠G=∠FAE，∴AF=GF，∵AE=GE，∴AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵AF=GF=CF+CG=CF+AD=+=3，∴sin∠DAE=sin∠FAE===．故答案為：．【解析】【分析】探究：延長AE交BC的延長線與G，由矩形的性質得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE，得出AE=GE，AD=GC，由已知條件得出∠G=∠FAE，證出AF=GF，再由等腰三角形的三線合一性質即可得出結論；拓展：延長AE交BC的延長線與G，由平行四邊形的性質得出∠DAE=∠G，由AAS證明△ADE≌△GCE（AAS），得出AE=GE，AD=GC，證出∠G=∠FAE，得出AF=GF，由等腰三角形的性質得出AE⊥EF，求出AF=GF=CF+CG=CF+AD=3，由三角函數得出isn∠DAE=sjn∠FAE==即可．16.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．17.【答案】【解答】解：∠AED分別為△ADE，△ABE中AD、AB邊所對的角，在△AFD中，∠AFD是邊AF，ED組成的角，故答案為：ADE；ABE；AD；AB；AF；ED．【解析】【分析】根據三角形的邊、角的概念進行填空．18.【答案】【解析】【解答】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結論，保留作圖痕跡.【分析】根據作圖題的書寫步驟和尺規作圖的要求作答.19.【答案】【解答】解：實際車牌號是：GFT2567．故答案為：GFT2567．【解析】【分析】關于倒影，相應的數字應看成是關于倒影下邊某條水平的線對稱．20.【答案】【解答】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對應相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等．【解析】【分析】由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據全等三角形對應角相等可得∠O=∠O′．三、解答題21.【答案】解：（1）法一、原式??=x2??=x2??=2x2法二、原式?=(x-2y)(x-2y+x+2y)???=(x-2y)×2x????=2x2（2）原式?=(-5?=(?-5-a?=-(a+2)(a-2)?=-a(a+2)?=?a【解析】（1）先套用完全平方公式和平方差公式，再去括號合并同類項，亦可先提取公因式；（2）把?-a-3??看成分母分1的分式，先通分，再作除法．本題考查了整式、分式的混合運算，掌握整式、分式的運算法則、運算順序及整式的分解因式是解決本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：原方程可化為2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-5=0設x+=y，則2y2-3y-5=0，即（2y-5）（y+1）=0．解得y=或y=-1．當y=時，x+=，即2x2-5x+2=0解得x=或x=2．經檢驗x=或x=2是原方程的根．當y=-1時，x+=-1，即x2+x+1=0△=1-4=-3＜0∴此方程無解．∴原方程的根是x=或x=2．【解析】【分析】整理可知，方程的兩個分式具備平方關系，設x+=y，則原方程化為2y2-3y-5=0．用換元法解一元二次方程先求y，再求x．注意檢驗．23.【答案】解：（1）原式?=2-4×2?=2-22?=1??；（2）原式?=?x?=(x+1)(x-1)?=x+1??．【解析】（1）直接利用負整數指數冪的性質以及特殊角的三角函數值、零指數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用分式的加減運算法則計算，再將分式的分子與分母分解因式化簡得出答案．此題主要考查了分式的加減以及負整數指數冪的性質以及特殊角的三角函數值、零指數冪的性質、二次根式的性質，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=a2-a+2a-2=a2+a-2；（2）原式=1+-+4=5；（3）原式=x2+xy-2x-xy-y2+2y+2x+2y-4=x2-y2+4y-4；（4）原式=-（2a-b）（2a+b）-（b-a）2=-（4a2-b2）-（b2+a2-2ab）=-4a2+b2-b2-a2+2ab=-5a2+2ab．【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加減即可；（2）分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、數的乘方法則分別計算出各數，再根據有理數的加減法則進行計算即可．（3）根據多項式的乘法法則進行計算即可；（4）分別根據完全平方公式與平方差公式