絕密★啟用前石家莊深澤縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））若n為大于3的整數(shù)，則（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上說法都不對(duì)2.（2021?平谷區(qū)一模）2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（2022年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在l2、l3上，則tanα的值是（）A.B.C.D.4.（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（4））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.-1=B.=2-xC.-1=D.=15.（河南省南陽(yáng)市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）A.45°B.60°C.90°D.100°6.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下了四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形8.（廣東省肇慶市封開縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.三個(gè)角B.兩邊及夾角C.兩角和一邊D.三條邊9.（2021?望城區(qū)模擬）為了抵消美國(guó)關(guān)稅提高帶來的損失，某廠商不得不將出口到美國(guó)的?A??類產(chǎn)品每件提高3美元，結(jié)果美國(guó)人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量相同，設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，根據(jù)題意可列分式方程為?(???)??A.?900B.?900C.?900D.?90010.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．12.（2022年河北省石家莊二十八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））已知A，C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是．13.x2+12x+=（x+）2．14.（2021?宜昌模擬）化簡(jiǎn)：??x15.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式的值為零，則x=16.（2021?衢州）圖1是某折疊式靠背椅實(shí)物圖，圖2是椅子打開時(shí)的側(cè)面示意圖，椅面?CE??與地面平行，支撐桿?AD??，?BC??可繞連接點(diǎn)?O??轉(zhuǎn)動(dòng)，且?OA=OB??，椅面底部有一根可以繞點(diǎn)?H??轉(zhuǎn)動(dòng)的連桿?HD??，點(diǎn)?H??是?CD??的中點(diǎn)，?FA??，?EB??均與地面垂直，測(cè)得?FA=54cm??，?EB=45cm??，?AB=48cm??．（1）椅面?CE??的長(zhǎng)度為______?cm??．（2）如圖3，椅子折疊時(shí)，連桿?HD??繞著支點(diǎn)?H??帶動(dòng)支撐桿?AD??，?BC??轉(zhuǎn)動(dòng)合攏，椅面和連桿夾角?∠CHD??的度數(shù)達(dá)到最小值?30°??時(shí)，?A??，?B??兩點(diǎn)間的距離為______?cm??（結(jié)果精確到?0.1cm)??．（參考數(shù)據(jù)：?sin15°≈0.26??，?cos15°≈0.97??，?tan15°≈0.27)??17.（廣東省清遠(yuǎn)市陽(yáng)山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．18.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是個(gè)．19.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）通過觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用字母表示）（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：①1092；②105×95．20.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（4）練習(xí)卷（））由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得到多少元?22.（2021?諸暨市模擬）（1）計(jì)算：?3+2cos30°+|3（2）解方程：?223.（2021?臨海市一模）臨海大橋主塔是一個(gè)軸對(duì)稱圖形（如圖所示），小明測(cè)得橋面寬度?AB=32??米，?∠OAB=73°??，求點(diǎn)?O??到橋面?AB??的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：?sin73°≈0.96??，?cos73°≈0.29??，?tan73°≈3.27)??24.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接CD交AB于點(diǎn)O，連接BD．（1）求證：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的長(zhǎng)．25.已知：如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，求∠M．26.如圖，兩只螞蟻分別位于一個(gè)正方形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B上，它們分別沿AE，BF的路線向BC和CD爬行，如果AE和BF相互垂直，那么它們爬行的距離相等嗎？27.（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）如圖所示，并按要求作圖：（1）以直線l為對(duì)稱軸，作出△ABC的軸對(duì)稱圖形；（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式n，再根據(jù)十字相乘法因式分解即可判斷.∵n為大于3的整數(shù)，能被24整除故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的應(yīng)用2.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，∴DE=3，∴tan∠α=．故選A．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解．4.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：C．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠AED，再根據(jù)余角的定義可得∠AED+∠2=90°，再根據(jù)等量代換可得∠1與∠2的和為90°．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：等邊三角形，正方形，平行四邊形，梯形中只有等邊三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．故選A．【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共4種，根據(jù)以上方法進(jìn)行判斷即可．9.【答案】解：設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，依題意得：?900故選：?A??．【解析】設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，根據(jù)數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?m??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長(zhǎng)，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，=．故答案是：=．【解析】【分析】設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間甲走40千米，乙走50千米，列出方程．13.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．14.【答案】解：??x故答案為：?-x-1??．【解析】現(xiàn)將分子分母分解因式，然后約分即可．本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．15.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．16.【答案】解：（1）?∵CE//AB??，?∴∠ECB=∠ABF??，?∴tan∠ECB=tan∠ABF??，?∴???BE?∴???45?∴CE=40(cm)??，故答案為：40；（2）如圖2，延長(zhǎng)?AD??，?BE??交于點(diǎn)?N??，?∵OA=OB??，?∴∠OAB=∠OBA??，在?ΔABF??和?ΔBAN??中，???∴ΔABF?ΔBAN(ASA)??，?∴BN=AF=54(cm)??，?∴EN=9(cm)??，?∵tanN=DE?∴???DE?∴DE=8(cm)??，?∴CD=32(cm)??，?∵?點(diǎn)?H??是?CD??的中點(diǎn)，?∴CH=DH=16(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CO如圖3，連接?CD??，過點(diǎn)?H??作?HP⊥CD??于?P??，?∵HC=HD??，?HP⊥CD??，?∴∠PHD=12∠CHD=15°??∵sin∠DHP=PD?∴PD≈16×0.26=4.16(cm)??，?∴CD=2PD=8.32(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CD?∴???8.32?∴AB=12.48≈12.5(cm)??，故答案為：12.5．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得?∠ECB=∠ABF??，由銳角三角函數(shù)可得?BE（2）如圖2，延長(zhǎng)?AD??，?BE??交于點(diǎn)?N??，由“?ASA??”可證?ΔABF?ΔBAN??，可得?BN=AF??，可求?NE??的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求?DE??的長(zhǎng)，即可求?DH??的長(zhǎng)，如圖3，連接?CD??，過點(diǎn)?H??作?HP⊥CD??于?P??，由銳角三角函數(shù)和等腰三角形的性質(zhì)，可求?DC??的長(zhǎng)，通過相似三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，求出?CD??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．18.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡(jiǎn)分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．19.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案．（2）本題把1092看成（100+9）2，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．三、解答題21.【答案】【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需10天（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬8000元，乙隊(duì)所得報(bào)酬12000元【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.（1）求工效，時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；（2）讓20000×各自的工作量即可【解析】（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意得解之得x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解．答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15×=10（天）（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=8000（元）乙隊(duì)所得報(bào)酬：20000××6=12000（元）22.【答案】解：（1）原式?=3+2×3?=3+3?=4??；（2）去分母得：?2(x-1)=3x??，去括號(hào)得：?2x-2=3x??，解得：?x=-2??，檢驗(yàn)：把?x=-2??代入得：?x(x-1)≠0??，?∴x=-2??是分式方程的解．【解析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：過點(diǎn)?O??作?OD⊥AB??，垂足為?D??．?∵?大橋主塔是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，?∴OA=OB??．?∵OD⊥AB??，?∴AD=1?∵tan∠OAB=OD?∴OD=tan∠OAD×AD???=tan73°×16???≈3.27×16???=52.32???≈52.3??（米?)??．答：點(diǎn)?O??到橋面?AB??的距離為約為52.3米．【解析】過點(diǎn)?O??作?OD⊥AB??，垂足為?D??．根據(jù)大橋的軸對(duì)稱性，先確定?ΔOAB??是等腰三角形，再利用三線合一求出?AD??的長(zhǎng)，最后求出?OD??的長(zhǎng)．本題考查了解直角三角形的