2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題八位置與函數(shù)綜合訓(xùn)練（A）1.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為()A.1 B.-1 C. D.2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，且點(diǎn)A和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則()A.1 B.2 C.-1 D.-24.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，，這樣依次得到點(diǎn)，，，，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.生物興趣小組探究酒精對(duì)某種魚(yú)類的心率是否有影響，實(shí)驗(yàn)得出心率與酒精濃度的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.酒精濃度越大，心率越高B.酒精對(duì)這種魚(yú)類的心率沒(méi)有影響C.當(dāng)酒精濃度是時(shí)，心率是168次/分D.心率與酒精濃度是反比例函數(shù)關(guān)系6.在學(xué)習(xí)《圖形與坐標(biāo)》的課堂上，老師讓同學(xué)們自主編題，梅英同學(xué)編的題目是：“已知正方形（邊長(zhǎng)自定），請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)”.同桌魏華同學(xué)按題目要求建立了平面直角坐標(biāo)系并正確的寫(xiě)出了正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).若在魏華同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系中，正方形關(guān)于x軸對(duì)稱，但不關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.小強(qiáng)和爺爺去爬山，爺爺先出發(fā)一段時(shí)間后小強(qiáng)再出發(fā)，途中小強(qiáng)追上了爺爺并最終先爬到山頂，兩人所爬的高度h（米）與小強(qiáng)出發(fā)后的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，給出結(jié)論：①山的高度是720米；②表示的是爺爺爬山的情況，表示的是小強(qiáng)爬山的情況③小強(qiáng)爬山的速度是爺爺?shù)?倍；④爺爺比小強(qiáng)先出發(fā)20分.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘.小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小時(shí)25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時(shí)間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘.【問(wèn)題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為()A.4200米 B.4800米 C.5200米 D.5400米9.如圖，一根長(zhǎng)10米的鋼管斜靠在墻上，它的底端與墻角O相距6米，當(dāng)鋼管的頂端A下滑x米時(shí)，底端B隨之向右滑行y米，能反映y隨x變化的圖像大致是()A. B.C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_________.11.已知，那么_______.12.周末時(shí)，達(dá)瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時(shí)間后停車休息，之后繼續(xù)以原來(lái)的速度騎行.路程s(QUOTEs(s(單位：千米)與時(shí)間t(單位：分鐘)的關(guān)系如圖所示，則圖中的QUOTEa=a=______.13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.直線BC垂直于y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線BC上，點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_________.14.如圖已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，，，，，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)；(3)在Q的運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使的面積為9，求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).15.杠桿原理在生活中被廣泛應(yīng)用(杠桿原理：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂)，小明利用這一原理制作了一個(gè)稱量物體質(zhì)量的簡(jiǎn)易“秤”(如圖(1)).制作方法如下：第一步：在一根勻質(zhì)細(xì)木桿上標(biāo)上均勻的刻度(單位長(zhǎng)度為)，確定支點(diǎn)O，并用細(xì)麻繩固定，在支點(diǎn)O左側(cè)的A處固定一個(gè)金屬吊鉤，作為秤鉤；第二步：取一個(gè)質(zhì)量為的金屬物體作為秤砣.（1）圖(1)中，把重物掛在秤鉤上，秤砣掛在支點(diǎn)O右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量.當(dāng)重物的質(zhì)量變化時(shí)，OB的長(zhǎng)度隨之變化.設(shè)重物的質(zhì)量為，OB的長(zhǎng)為.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；若，求x的取值范圍.（2）調(diào)換秤砣與重物的位置，把秤砣掛在秤鉤上，重物掛在支點(diǎn)O右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如圖(2).設(shè)重物的質(zhì)量為，的長(zhǎng)為.寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，完成下表，并在如圖(3)所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.x/kg…0.250.5124…y/cm……

答案以及解析1.答案：A解析：因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，所以，，則.2.答案：D解析：由題意得：，解得：.故選：D.3.答案：B解析：將點(diǎn)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是：；點(diǎn)A和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，，，.故選：B.4.答案：B解析：的坐標(biāo)為，，，，，，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，，點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為.故選：B.5.答案：C解析：由圖象可知，酒精濃度越大，心率越低，故A錯(cuò)誤；酒精濃度越大，心率越低，酒精對(duì)這種魚(yú)類的心率有影響，故B錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)酒精濃度是時(shí)，心率是168次/分，故C正確；任意取兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，，因?yàn)?，所以心率與酒精濃度不是反比例函數(shù)關(guān)系，故D錯(cuò)誤.故選：C.6.答案：D解析：正方形關(guān)于x軸對(duì)稱，x軸經(jīng)過(guò)，中點(diǎn)E、F，連接，即為x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離為3，則將四等分，其中等分點(diǎn)O使得，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：正方形關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，，則，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.故選：D.7.答案：B解析：由題意得山的高度是720米，故①正確；表示的是小強(qiáng)爬山的情況，表示的是爺爺爬山的情況，故②錯(cuò)誤；小強(qiáng)爬山的速度為（米/分），爺爺爬山的速度為（米/分），，故③正確；爺爺比小強(qiáng)先出發(fā)（分），故④錯(cuò)誤.故正確的有2個(gè)，故選B.8.答案：B解析：由圖象可知：小州游玩行走的時(shí)間為（分鐘），小溫游玩行走的時(shí)間為（分鐘）；設(shè)①④⑥各路段路程為x米，⑤⑦⑧各路段路程為y米，②③各路段路程為z米，由圖象可得：，解得：，游玩行走的速度為（米/秒），由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧的路程為，，路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（米）；故選：B.9.答案：A解析：在中，米，米，根據(jù)勾股定理得：（米），若A下滑x米，米，根據(jù)勾股定理得：，整理得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且不是直線變化的，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A符合題意，故選：A.10.答案：-3解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，解得：，故答案為：-3.11.答案：解析：，.故答案為：.12.答案：65解析：由達(dá)瓦20QUOTE20分鐘所走的路程為6QUOTE6千米，可得速度為(QUOTE6÷20=0.3(Error!Digitexpected.千米/QUOTE//分鐘)，休息15QUOTE15分鐘后又騎行了9QUOTE9 千米所用時(shí)間為(QUOTE9÷0.3=30(Error!Digitexpected.分鐘)，QUOTE∴a=35+30=65∴a=35+30=65.故答案為：65QUOTE65A.13.答案：或解析：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，所以.由題意易得點(diǎn)D在的平分線或的鄰補(bǔ)角的平分線上，作于H，如圖.當(dāng)D在的平分線上時(shí)，因?yàn)?，，平分，所?設(shè)，則有，所以，所以，所以；當(dāng)在的鄰補(bǔ)角的平分線上時(shí)，同法可得，所以.故答案為或.14.答案：(1)；(2)當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OC上時(shí)，使得面積為9，此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)Q在線段OC延長(zhǎng)線上時(shí)，使得面積為9，此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；解析：(1)，，.(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t秒時(shí)，，且，即y軸，，，秒時(shí)，.(3)Q在射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，Q在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)Q坐標(biāo)，即，，此時(shí)Q的坐標(biāo)為，Q在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，，即，，此時(shí)Q的坐標(biāo)為，Q點(diǎn)距