人教版五年級數(shù)學上冊方法技能分類評價

6.活用算術法和方程解答實際問題

一、仔細推敲，選一選。（每小題3分，共9分）

L甲數(shù)是30,乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，求甲、乙兩數(shù)的和。下面思路正確的是（）。

A.直接用算術法，列式是30X3

B.可以用方程，設甲數(shù)是X

C.直接用算術法，列式是30X3+30

2.【新考法】甲、乙兩數(shù)的和是30,甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，求乙數(shù)是多少。下面思

路不正確的是（）。

A.直接用算術法，列式是30÷3

B.要求的乙數(shù)是一倍數(shù)，如果用算術法是逆向思維；如果用方程是順向思維

C.用方程比較簡單，設乙數(shù)是X,則甲數(shù)是3x,列方程是x+3x=30

3.某儀仗隊男隊員有156名，比女隊員多51名，求女隊員有多少名。下面思路

正確的是（）o

A.可以用算術法，列式是156+51

B.可以用方程法，設女隊員有X名，列方程是x+51=156

C.可以用方程法，設女隊員有X名，列方程是x—51=156

二、對比練習。（靈活選擇算術法或方程法解決問題）（共31分）

求一倍數(shù)，用算術法是逆向思考，而用

方程是順向思考；求幾倍數(shù)，直接用算

術法。算術逆向較復雜，就請方程來幫忙!

1.超市運回一批飲料。

橘子汁區(qū)需

24瓶/箱24瓶/箱

⑴如果橘子汁運回18箱，綠茶運回22箱，一共運回多少瓶？（7分）

⑵運回橘子汁和綠茶共720瓶。其中運回的橘子汁有12箱，運回的綠茶有多少

箱？（8分）

2.華華和典典一起去果園摘果子。

華華典典

（1）若典典摘的果子比華華的3倍多6個，則華華摘了多少個果子？（8分）

（2）若華華摘的果子比典典的3倍多6個，則華華摘了多少個果子？（8分）

三、選擇合適的方法解決問題。（共60分）

L一個長方形的畫框，長比寬的4倍少15厘米，做這個畫框一共用去680厘米

材料，這個畫框的長和寬各是多少厘米？（不計損耗）（15分）

2.國慶節(jié)期間，武漢高鐵站的日客流量比平時的5倍多2萬人次，平時的日客流

量約是13萬人次，國慶節(jié)期間武漢高鐵站的日客流量約是多少萬人次？（15分）

十IIIhI—,IlrTr丁

3.甲、乙兩船從相距378千米的A,B兩港同時出發(fā)，相對而行，甲船的速度是

乙船的L5倍，4小時后還相距18千米。甲、乙兩船每小時各行多少千米？（15

分）

4.五年級的同學去劃船，他們租了一些船。如果每條船坐8人，還剩9人；如果

每條船坐9人，就會空出1條船。五年級去劃船的同學有多少人？他們租了多少

條船？（15分）

答案

一、LC【提示】可以直接得出甲、乙兩數(shù)的和是30X3+30。因為甲數(shù)已知，

所以不用設。

2.A【提示】根據(jù)和倍問題列算式是30+(3+1)=7.5。

3.B【提示】求女隊員的人數(shù)用算術法列式是156—51,用方程可設女隊員有X

名，則有x+51=156°

二、L(I)24X(18+22)=960(瓶)

答：一共運回960瓶。

【提示】用24乘橘子汁和綠茶的總箱數(shù)即可求出一共運回多少瓶。

(2)算術法:720÷24-12=18(箱)

或(720—24X12)÷24=18(箱)

答：運回的綠茶有18箱。

方程法：解：設運回的綠茶有X箱。

24×(x+12)=720

x=18

或24x+24X12=720

x=18

答：運回的綠茶有18箱。

【提示】如果感覺用算術法解決問題有些困難，那么就請方程來“幫忙”。

2.(1)解：設華華摘了X個果子。

3x+6=45

X=13

答：華華摘了13個果子。

【提示】此題用方程法解決較簡單，設華華摘了X個果子，然后根據(jù)等量關系典

典摘的果子個數(shù)=華華摘的果子個數(shù)X3+6列方程求解。

(2)45X3+6=141(個)

答：華華摘了141個果子。

【提示】此題用算術法解決較簡單，用典典摘的果子個數(shù)乘3加上6即可求出華

華摘了多少個果子。

三、1.解：設這個畫框的寬是X厘米。

(4χ-15+x)×2=680

x=71

71X4-15=269(厘米)

答：這個畫框的長是269厘米，寬是71厘米。

【提示】設寬為X厘米，則長為(4χ-15)厘米，根據(jù)長方形的周長公式列方程求

解。

2.13X5+2=67(萬人次)

答：國慶節(jié)期間武漢高鐵站的日客流量約是67萬人次。

【提不】由平時的日客流量乘5加上2萬人次即可求出國慶節(jié)期間武漢高鐵站的

日客流量。

3.解：設乙船每小時行X千米，則甲船每小時行1.5x千米。

1.5x×4+4x+18=378

x=36

36X1.5=54(千米)

答：甲船每小時行54千米，乙船每小時行36千米。

【提示】已知兩個未知量的倍數(shù)關系時，一般設一倍量為X,于是可設乙船每小

時行X千米，則甲船每小時行L5x千米。根據(jù)等量關系：甲船4小時行駛的路

程+乙船4小時行駛的路程+剩下的路程=總路程列方程