單元綜合素質評價

第3單元長方體和正方體

一、仔細推敲，選一選。（將正確答案的字母填在括號里）（每小題3分，共36分）

1.一個長方體被挖掉一小塊（如圖），下面說法正確的是（）。

A.體積減小，表面積不變

B.體積減小，表面積增加

C.體積減小，表面積也減小

D.體積和表面積都不變

2.小雷用一根長（）的鐵絲正好可以做一個長6cm、寬5cm、高

3Cm的長方體框架。

A.126cmB.90cmC.56cmD.28cm

3.有一個長9dm、寬和高都是5dm的長方體。下列求表面積的列

式中，錯誤的是（）。

A.（9×5+9×5+5×5）X2B.9×5×4+5×5×2

C.（9×5×2）X2+5×5×2D.9×5×2+9×5×2+5×5

4.一個長方體的所有棱長之和是120cm,相交于一個頂點的三條棱的長

度之和是（）o

A.10CmB.30cmC.40cmD.20cm

5.如圖，把一個長6dm、寬2dm、高2dm的長方體切成3個

2

相同的小正方體，表面積增加（）dmo

A.12B.16C.24D.48

6.用若干個相同小正方體搭成如圖所示的大正方體，拿走（）小正方

體，剩下圖形的表面積最大。

///

A.①號B.②號

C.③號D.以上三個

7.“七溜八溜，不離福州。”福州是福建省省會城市，被譽為“有福之州，幸

福之城二下面刻有“有福之州”的禮盒展開圖中，（）的“福”和“州”

不是相對的。

8.一個長6dm、寬5dm、高4dm的盒子，最多能放（）個棱長

為2dm的正方體木塊。

A.20B.18C.15D.12

9.明明分別用8個1dm3的小正方體測量了下圖中三個盒子的容積,

下列說法正確的是（）。

A.①的容積最大B.②的容積最大

C.③的容積最大D.三個盒子的容積一樣大

10.下面問題中，可以用“8x8x4”來計算的是（）o

A.一個正方體的棱長是8cm,它的表面積是多少

B.一個正方體的棱長是8cm,它的體積是多少

C.一個正方體的棱長是8cm,把它切成三個相同的小長方體后，表面

積增加了多少

D.一個長方體的高是8cm,底面是邊長為4cm的正方形，這個長

方體的體積是多少

11.如圖，將若干個大正方體和小正方體放入量杯中，觀察量杯中水的變

化，一個大正方體的體積是（）cm3o

A.200B.300

C.400D.550

12.下面說法正確的是（）o

①一個裝滿水的礦泉水瓶，水的體積等于礦泉水瓶的體積。

②一個長方體如果有2個相對的面是正方形，那么其余4個面是完

全相同的長方形。

③將正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積和體積都擴大到原來

的4倍。

④用一根鐵絲圍成一個長方體框架，長6Crn,寬5Cm,高4cm,

用同樣長的鐵絲圍成一個正方體，正方體的體積比長方體的體積大。

A.①和②B.②和③C.②和④D.③和④

二、認真審題，填一填。(第1、2小題每小題4分，其余每小題2分，共26

分)

1.3200mL=()dm37.08L=()cm3

5.06L=()L()mL9m387dm3=()m3

2.在括號內填上適當的單位。

一塊橡皮的體積約是6()。

一節集裝箱的體積約是40()。

一個水桶的容積約是12()。

一個西瓜的體積約是8（)°

3.要做一個底面周長為18cm、高為3cm的長方體框架，至少需要鐵

絲（）cm（）

4.一個長方體金魚缸，長是1m,寬是5dm,高是7dm,前面的

玻璃不小心被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）dm2o

5.如圖，把7個棱長為1cm的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體的

2

表面積是（）cm0

6.燈籠是我國的傳統手工藝品，形態多樣。淘氣的爸爸做一個長方體燈

籠，要用木條做框架，它的底面是周長為8dm的正方形，高是3dm。

如果給燈籠的表面糊上一層紙，至少需要（）dm2的紙。

7.把一個長12dm、寬7dm、高5dm的長方體切成兩個小長方體，

表面積至少增加（）dm2o

8.一個長方體木塊長10cm,寬9cm,高6Cmo現在小強要把它

切成一個最大的正方體，那么切成的正方體的體積是（）cm3o

9.一個無蓋長方體魚缸的容積是180L,底面是邊長為0.6m的正方形。

這個魚缸的高是（）dmo

10.如圖，請你從已有的木棒中選取12根，搭成長方體，這個長方體

的體積是（）cm3o

11.一個長方體，高減少3cm后變成了一個正方體，表面積減少了60

223

cm,原來長方體的表面積是（）cm,體積是（）cmo

三、動手實踐，做一做。（共10分）

1.把一個棱長為2cm的正方體展開（如圖）。

前

（1）在展開圖中標出剩下三個面的名稱。（3分）

（2）該正方體的棱長總和是（）cm,表面積是

）cm2,體積是（）cm3o（3分）

2.下圖是一個長方體紙盒的展開圖，求這個紙盒的表面積和體積。（4分）

四、聰明的你，答一答。（共28分）

1.冬冬量得一個長方體紙盒的長、寬、高（如圖），要計算它的側面積。你覺

得冬冬的算法合理嗎？為什么？（4分）

2.王叔叔計劃用下面五塊木板給家里的小貓做一個無蓋的小木屋。制作

這個小木屋一共要用多少平方分米的木板？（木板厚度不計X4分）

3dm

4dm

5dm3dm3dm

3.學校要粉刷音樂教室的屋頂和四壁，已知音樂教室的長是8m,寬是

6.5m,高是4m,門窗和黑板的面積一共是17.6∏Λ如果每平方米

涂料需要7.5元，粉刷這間音樂教室至少需要花費多少錢？（5分）

4.四名同學合作進行了如下實驗。

步驟1：小力準備了一個長方體玻璃缸，并從里面量得這個玻璃缸的長

是4.5dm,寬是4dm,高是6dm。

步驟2：小芳往玻璃缸中倒入了36L水。

步驟3：小剛把一塊假山石放入玻璃缸中（水無溢出），發現水正好能淹沒

這塊假山石。

步驟4：小靜測出水面上升了0.4dm。

請你根據他們的測量結果，幫忙解決下面的問題：

（1）小芳倒入水后，水面的高度離容器口有多少分米？（3分）

（2）這塊假山石的體積是多少？（3分）

5.用鐵皮做一個棱長為4dm的正方體油桶。

⑴做這個油桶需要多少平方分米的鐵皮？（3分）

（3）將這個油桶裝滿汽油（厚度忽略不計）后，將油桶中的汽油倒進一輛

空的汽車油箱，從里面量汽車油箱長8dm,寬3dm,高2.5dm,

汽油會溢出來嗎？（3分）

（3）如果每行駛IOOkm耗油8L,這個油箱最多可以供汽車行駛多少

千米？（3分）

答案

一、1.A2.C3.D4.B5.B

6.C7.D8.D9.C10.C11.B12.C

二、1.3.270805609.087

2.cm3m3Ldm3

3.48【點撥】一個底面周長由2條長和2條寬組成，18X2+3X4=48(Cn1)。

4.70【點撥】1m=10dm,前面玻璃的面積是長×高，即10義

2

7=70(dm)o

5.24【點撥】(IXI)X4x6=24(Cm2)。

6.32

2

7.70【點撥】7×5×2=70(dm)o

8.216【點撥】切成的最大正方體的棱長是6cm,體積是

6x6x6=216(Cm3)。

9.5【點撥】0.6m=6dm,180÷(6×6)=5(dm)o

10.150【點撥】長方體的長、寬、高各需4根木棒，首先把8Cm長

的木棒排除，選擇6cm長的木棒4根、5Cm長的木棒8

根，5×5×6=150(cm3)o

11.210200【點撥】“高減少3Cm后變成了一個正方體”說明原來

長方體的長和寬是相等的，可以先求出長、寬，即60÷4÷3=5(cm),

再求出原來的高，即5+3=8(Cm),進而求出長方體的表面積和體積。

三、1.⑴國

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