文山州2022—2023學年義務教育階段學業水平質量監測八年級數學試題卷（全卷共三個大題，24個小題，共8頁；滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷。答題前請在答題卡指定位置填寫學校、班級、姓名等信息。答案書寫在答題卡相應位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效。2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每個小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．下列垃圾分類標志分別是有害垃圾、可回收垃圾、廚余垃圾和其他垃圾，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．全體實數3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．為了更好地開展勞動教育，實現五育并舉，某校開設了勞動實踐課程．該校的勞動實踐小組協助公園園區工人測量人工湖湖畔A，B兩點之間的距離，所畫示意圖如下圖，先在湖邊地面上確定點O，再用卷尺分別確定OA，OB的中點C，D，最后用卷尺量出m，則A，B之間的距離是（）第4題圖A．5m B．10m C．15m D．20m5．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，四人10次射擊的平均成績都是9.2環，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，將繞點O順時針旋轉65°，得到，下列說法正確的是（）第6題圖A．點B的對應點是點C B．C． D．7．將不等式組的解集表示在數軸上，下列正確的是（）A． B．C． D．8．已知一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．如圖，P是的平分線OC上一點，，，垂足分別為D，E，若，則PE的長是（）第9題圖A．2 B．3 C． D．410．若，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．11．已知，，則的值是（）A．14 B．36 C．48 D．6412．如圖，，，E是BC上一點，，，，則AD等于（）第12題圖A．7 B．10 C．12 D．24二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．因式分解：______．14．已知點A的坐標是，那么它關于原點對稱的點的坐標是______．15．如圖，在中，，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．若，則的度數為______度．第15題圖16．觀察分式：，，，……，以此類推，第6項是______．三、解答題（本大題共8小題，共56分，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明）17．（本小題滿分6分）解不等式組：18．（本小題滿分6分）如圖，將向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到．（1）請畫出平移后的圖形；（2）寫出各頂點的坐標．第18題圖19．（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中．20．（本小題滿分7分）為強化防溺水安全教育，提高學生安全意識和自我保護能力．某校組織了“珍愛生命，預防溺水”安全知識競賽，滿分100分．以下是從七、八年級各隨機抽取10名學生的成績進行統計，過程如下：[收集數據]七年級：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79八年級：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76[整理數據]年級七年級0a26八年級1117[分析數據]年級平均數眾數中位數極差七年級9095b23八年級90c95d[應用數據]（1）由上表填空：______，______，______，______；（2）你認為哪個年級的學生對防溺水安全知識了解水平較高？請說明理由．21．（本小題滿分7分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，，．第21題圖（1）求證：；（2）當時，求CD的長．22．（本小題滿分7分）陽光合作社在黨委政府的精心指導下，大力發展生態水果藍莓，助推鄉村經濟發展．在藍莓上市期間，某水果店第一次用1500元人民幣購進藍莓銷售；由于藍莓深受人們喜歡，第一次購進的藍莓很快售完．該水果店又用1200元人民幣購進這種藍莓，所購數量與第一次購進數量相同，但每千克的價格比第一次購進的便宜了10元．（1）該水果店第一次購進藍莓每千克多少元？（2）假設該水果店兩次購進的藍莓按相同的售價全部售完，要使總利潤不低于900元，則每千克藍莓的售價至少是多少元？23．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：經過點，與y軸相交于點．第23題圖（1）求直線l的函數表達式；（2）在y軸上是否存在點M，使是等腰三角形．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．24．（本小題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分，交BC于點E，且．（1）求證：是等邊三角形；（2）若，連接OE，設，試求k與m滿足的關系．第24題圖文山州2022—2023學年義務教育階段學業水平質量監測八年級數學參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ABDDBDDCACCB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．；14．；15．30；16．．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本小題滿分6分）解：解不等式①得：．………2分解不等式②得：．……4分所以原不等式組的解集為．……6分18．（本小題滿分6分）（1）解：如圖即為所求…3分（2）解：由（1）中的圖形，可得，，…6分19．（本小題滿分7分）解：．…5分當時，原式…7分20．（本小題滿分7分）解：（1），，，…4分（2）八年級的學生對防溺水知識了解水平較高，理由如下：從平均數看，兩個年級的平均成績相同；從中位數和眾數來看，八年級的中位數和眾數都高于七年級的中位數和眾數；從極差來看，七年級的極差較八年級低；綜合來看八年級的學生對防溺水知識了解水平較高…7分21．（本小題滿分7分）（1）證明：∵E是AB的中點，∴，∵，∴在和中∵∴…3分（2）解：∵∴∵∴四邊形ADCE是平行四邊形∴…7分22．（本小題滿分7分）解：（1）設第一次購進藍莓每千克x元，則第二次購進的藍莓每千克元．由題意得解得：經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意．答：該水果店第一次購進藍莓每千克50元…4分（2）設兩次購進藍莓的售價每千克y元，由題意得解得：所以要使總利潤不低于900元，則每千克藍莓的售價至少是60元…7分23．（本小題滿分8分）解：（1）把點，代入中得解得故直線AB的函數解析式為；…3分（2）存在，理由如下：∵，，∴，①當時，②當時，∴，∴③當時，，∴∴，綜上所述，在y軸上存在點M使為等腰三角形，點M的坐