學年第一學期七年級學科素養監測數學試題卷考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分100分，考試時間90分鐘.2.答題時，都必須做在答題卷標定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應.卷Ⅰ（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1.杭州亞運會開幕式上，由億萬星火匯聚而成的亞運數字火炬人驚艷全網.亞運數字火炬人由超100000000數字火炬手匯聚而成，在萬眾矚目中跨越錢塘江，點燃主火炬塔，其中的100000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.2.下列各數中最小的數是（）A.-3 B.-4 C.0 D.3.下列各式不是單項式的為（）A.3 B. C. D.4.如圖，比數軸上點表示的數大3的數是（）A.-1 B.0 C.1 D.25.在3.1415926，，，，這五個數中，無理數的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知：，則估算的取值范圍是（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.8.已知、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學計算的結果依次是、、、，其中有一名同學計算正確.這名同學是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.《孫子算經》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）.意思是：現有一根長木，不知道其長短.用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺.問長木長多少？設長木長為尺，則可列方程為（）A. B.C. D.10.已知多項式中，，，為常數，的取值與多項工對應的值如下表：1-52-67則值為（）A.15 B.19 C.21 D.23卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.的倒數是________；數的相反數是________.12.寫出一個二項三項式________.13.如圖，射擊運動員在瞄準時，總是用一只眼睛瞄準準星和目標，這種現象用數學知識解釋為________.14.若是關于的一元一次方程的解，則________.15.幻方歷史悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”.把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方.圖2的方格中填寫了一些數字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則________.圖1圖216.如圖，已知數軸上點表示的數為8，是數軸上一點，且.動點從點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為.（1）當________時，；（2）若點表示的數是，當的值最小時，則的取值范圍是________.三、解答題（本題有8個小題，第17~22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）17.計算：（1） （2）18.如圖，在平面內有三點，，.（1）作出，兩點之間的最短路線；（2）作射線，并在射線上找一點，使線段長最短.19.小舟同學解方程的過程如下框：解：你認為小舟的解法是否正確？若正確請在框內打“√”；若錯誤請在框內打“×”，并寫出你的解答過程.20.先化簡，再求值：，其中，.21.某供電局路線檢修班乘汽車沿南北方向檢修路線，檢修班的記錄員把當天行車情況記錄如下：到達地點起點ABCDEFGHIJ前進方向北南北北南北南北南北所走路程（km）01046251239107（1）求檢修地J與起點之間的距離有多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.12升.這天檢修班從起點開始，最后到達J地，一共耗油多少升？（精確到0.1升）22.有兩張長12cm，寬10cm的長方形紙板，分別按照圖1與圖2兩種方式裁去若干小正方形和小長方形，剩余部分（陰影部分）恰好做成無蓋和有蓋的長方體紙盒各一個.圖1圖2（1）做成有蓋長方體紙盒的裁剪方式是________.（填“圖1”或“圖2”）（2）已知圖1中裁去的小正方形邊長為3cm，求做成的紙盒體積.（3）已知圖1、圖2中裁去的小正方形邊長分別為和，設為按圖1方式裁得的3個紙盒底面周長之和，為按圖2方式裁得的8個紙盒底面周長之和，試比較，的大小.23.已知是直線上的一點，是直角，平分.【猜想】如圖1，當的兩邊在直線同側時，小明通過實驗測量得到與的相關數量，如下表：猜想與的數量關系.【探究】小明將圖1中的繞頂點順時針旋轉至圖2的位置.探究和的數量關系是否符合【猜想】中的結論，并說明理由.【拓展】將圖1中的邊與重合的位置開始，繞頂點順時針旋轉，旋轉的速度為每秒10度，旋轉時間秒（），為的角平分線，當時，求的值.圖1圖224.根據以下素材，探索未完成任務.水費、用水量是多少？素材1為增強公民節水意識，合理利用水資源，我市2023年采用“階梯收費”.素材2第一階梯（用水量≤14噸）：水費為4.3元／噸，其中自來水為3.35元／噸，污水處理費為0.95元／噸.第二階梯（14噸＜用水量≤21噸）：水費為5.97元／噸，其中自來水為5.02元／噸，污水處理費為0.95元／噸.第三階梯（用水量＞21噸）：水費為11元／噸，其中自來水為10.05元／噸，污水處理費為0.95元／噸.素材3如某用戶2023年2月份用水15噸，則各種費用如下：自來水費（元）污水處理費（元）水費（元）問題解決任務1確定污水處理費已知某用戶2023年12月份所繳水費中，自來水費為66.98元，求該用戶12月份需繳污水處理費多少元？任務2確定水費某用戶2023年11月用水噸，則應繳水費多少元？任務3確定用水量如果該用戶2023年5、6月份共用水42噸（6月份用水量超過5月份用水量），共繳水費209.01元，則該用戶5、6月份各用水多少噸？2023學年第一學期七年級學科素養監測數學參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.12345678910ABCDBADCAD二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.， 12.符合條件都對 13.兩點確定一條直線14. 15.6 16.（1）2或3.6（2）三、解答題（本大題有8小題，共52分.）17.計算：（1）；………………（3分）（2）………………（6分）18.（1）作線段…………（2分）（2）作射線……………………（3分）作垂線段（含直角標記1分）………………（5分）結論……………………（6分）19.“×”號……………………（1分）…………（3分）……………………（4分）……………………（5分）……………………（6分）20.………………（2分）………………（3分）當，時原式………………（4分）……………………（6分）21.（1）設向北為正，向南為負……………………（3分）（2）答一共耗油8.2升.……………………（6分）22.（1）圖2……………………（1分）（2）（立方厘米）………………（3分）（3），理由如下：，∴…………（6分）23.（1）……………………（1分）（2）符合，理由如下：設，則∵平分∴∵∴∴………………（4分）（3）①當時，，則∵為的角平分線，∴∵平分∴∴∴……………………（6分）②當時，，則∵為的角平分線，∴∵平分∴∴∴……………………（8分）綜上所述，的值為3或15.24.（1）解法一：∵∴∴∴（元）解法二：∵所以12月份用水量超過14噸不超過21噸設該用戶1