用落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù) 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)

用落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)液體的粘滯系數(shù)又稱(chēng)為內(nèi)摩擦系數(shù)或粘度。是描述液體內(nèi)摩擦力性質(zhì)的一個(gè)重要物理量。它表征液體反抗形變的能力，只有在液體內(nèi)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)才表現(xiàn)出來(lái)。粘滯系數(shù)除了因材料而異之外還比較敏感的依賴(lài)溫度，液體的粘滯系數(shù)隨著溫度升高而減少，氣體則反之，大體上按正比例的規(guī)律增長(zhǎng)。研究和測(cè)定液體的粘滯系數(shù)，不僅在材料科學(xué)研究方面，而且在工程技術(shù)以及其他領(lǐng)域有很重要的作用。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繉W(xué)習(xí)用落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)的原理和方法熟悉流動(dòng)液體中的粘滯現(xiàn)象，掌握粘滯現(xiàn)象的一般規(guī)律測(cè)定蓖麻油的粘滯系數(shù)【儀器及用具】玻璃量筒、待測(cè)液體、游標(biāo)卡尺、秒表、溫度計(jì)、米尺、小鋼球、讀數(shù)顯微鏡【實(shí)驗(yàn)原理】當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，各層的流速不同，相鄰兩層中由于流體分子的熱運(yùn)動(dòng)，流速慢的流層中的分子進(jìn)入流速快的流層；同時(shí)，流速快的流層中的分子進(jìn)入流速慢的流層，結(jié)果流速快的將變慢，流速慢的將變快。在宏觀上就相當(dāng)于在兩流層間產(chǎn)生了相互作用力，我們稱(chēng)這一對(duì)相互作用力為內(nèi)摩擦力或者粘滯力。流體中的這一現(xiàn)象稱(chēng)為粘滯現(xiàn)象。一個(gè)半徑為r的金屬小球在無(wú)限廣延的粘滯液體中自由下落時(shí)，它受到3個(gè)力的作用:（1）小球W=ρVg（V為小球體積；ρ為小球密度；g為重力加速度），方向向下；（2）液體作用于小球的浮力F=ρ0Vg（ρ0為液體的密度），方向向上；（3）由于附著于球面的液體與周?chē)渌簩又g的摩擦力，即小球受到的粘滯阻力f，方向向上。由于液體是無(wú)限廣延的，而且小球的半徑r很小，小球下落的速度v也很小，這由斯托克斯公式可知：f=6πrηv=3πdηv式中，d為小球直徑；η為該液體在T℃時(shí)的粘滯系數(shù)，它只與液體性質(zhì)和溫度有關(guān)。一般的，液體溫度越高，η越小。在CGS制中η的單位是泊（P），1P=1g/（cm?s）；在SI制中，η的單位是帕斯卡?秒（Pa?s），1Pa?s=1kg/m?s=10P。小球在液體中下落時(shí)重力ρVg和浮力ρ0Vg為恒力，而粘滯阻力f與小球下落的速度v成正比。小球由靜止開(kāi)始下落，在重力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，粘滯阻力隨著速度的增大而增大，當(dāng)小球下落速度v達(dá)到一定大小時(shí)，小球受到的3個(gè)力達(dá)到平衡，即ρVg-ρ0Vg-3πdηv=0這時(shí)小球?qū)⒁詖的速度做勻速下落。由上式得η=如果h是小球在勻速下落時(shí)間為t時(shí)通過(guò)的一段路程，則v=h/t，而m=ρV，則可改寫(xiě)為η=實(shí)驗(yàn)中，液體在任何一個(gè)方向上都不可能是無(wú)限廣延的，小球是在內(nèi)徑為D、高度為H的量筒中下落，考慮到器壁所產(chǎn)生的影響后，可修正為m-由該式可看出，只要測(cè)出m、d、h、t、D和h各值，即可求出η值。【實(shí)驗(yàn)步驟】調(diào)節(jié)盛有蓖麻油的玻璃量筒，使之鉛直。用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出小鋼球的直徑，共測(cè)出6個(gè)小鋼球的直徑，記錄其結(jié)果，編號(hào)待用。將一顆小鋼球輕輕放于量筒中液面中心，讓其自由下落，觀察其速度變化情況，初步確定小球從何位置開(kāi)始做勻速下落。選好小球做勻速下落路程上下刻線N1、N2。為使小鋼球表面完全被蓖麻油浸潤(rùn)，可將小鋼球在油中浸一下，然后輕輕地放于液面中心，讓其從靜止開(kāi)始下落。當(dāng)小球達(dá)到刻線N1時(shí)啟動(dòng)秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，到達(dá)N2刻線時(shí)停止秒表計(jì)時(shí)，記下時(shí)間t。并按此法測(cè)出其余4個(gè)小球的下落時(shí)間。記下每次測(cè)量時(shí)油的溫度T，用游標(biāo)卡尺測(cè)出量筒內(nèi)徑，用米尺測(cè)出h=N1N2、量筒中液體的深度H（蓖麻油的密度ρ0和小球的質(zhì)量m由實(shí)驗(yàn)室給出）【數(shù)據(jù)處理】次數(shù)項(xiàng)目12345d/cmV/cm3T/℃t/sη/Pa·s小球質(zhì)量m=下落路程h=蓖麻油密度ρ0=測(cè)量結(jié)果η=η±sη量筒液深H=量筒內(nèi)徑D=平均值：η=【注意事項(xiàng)】為保證小鋼球干凈，不要用手拿。油的粘度隨溫度變化顯著，實(shí)驗(yàn)時(shí)不要用手摸量筒，每次試驗(yàn)后要立即記錄油溫。5次實(shí)驗(yàn)中油溫相差不大于1℃時(shí)，可求粘滯系數(shù)的平均值η。【問(wèn)題思考】實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要原因是哪些？嘗試說(shuō)明。答：（1）計(jì)時(shí)時(shí)小球起點(diǎn)位置引起的誤差；（2）圓管直徑變化對(duì)小球運(yùn)動(dòng)速度變化的影響引起的誤差；（3）其他因素引起的誤差。小球的直徑大些可以嗎？答：液體粘度與小球體積是有關(guān)系的，所以不同的小球的下落時(shí)間就是不一樣的，通常球越小，下落越快，球越大下落越慢。從誤差角度考慮，小球直徑越大誤差越小。但直徑增大，重力增大，這樣下降速度增加，收尾速度增加，又是不希望看到的。所以，在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中，為了使收尾速度變小，不得不采用直徑較小的小球，這樣就存在較大的誤差。怎樣合理地選擇量筒上N1、N2刻線的位置？N1可以在液面位置嗎？為什么？答：N1不可以在液面位置，如果N1設(shè)在液面位置會(huì)因?yàn)樾∏蛟陂_(kāi)始計(jì)時(shí)后并未被液體浸潤(rùn)而造成嚴(yán)重的實(shí)驗(yàn)誤差。正確設(shè)置方法是N1應(yīng)設(shè)在液面以下位于小球開(kāi)始做勻速下落的位置，N2應(yīng)設(shè)置在距量筒底部大于小球直徑以上的位置，且不應(yīng)與N1距離過(guò)近。小球放入量筒中需注意什么問(wèn)題？答：小球放入量筒時(shí)應(yīng)注意不能隨意從液面上方丟進(jìn)液體中，這