第4章醫學圖像的編碼與壓縮第4章醫學圖像的編碼與壓縮本章內容：4.1研究背景4.2圖像編碼分類4.3圖像編碼評價準則4.4圖像編碼模型4.5無損壓縮4.6有損壓縮4.1.1圖像編碼的研究背景

——海量數據和存儲傳輸的矛盾數碼圖像的普及，導致了數據量的龐大。圖像的傳輸與存儲，必須解決圖像數據的壓縮問題。例如：一幅1024×1024分辨率的24位真彩色圖像，數據量為：

1024×1024×3=3MB；若以30幀/秒播放，每秒數據量為：

3×30=90MB視頻存儲量對于電視畫面的分辨率640*480的彩色圖像，每秒30幀，則一秒鐘的數據量為：

640*480*24*30/8=221.12M播放時，需要221Mbps的通信回路。存儲時：1張CD可存640M，如果不進行壓縮，1張CD則僅可以存放2.89秒的數據。

可見，沒有圖像編碼與壓縮技術的發展，大容量圖像信息的存儲與傳輸是難以實現的。對圖象數據進行壓縮顯得非常必要4.1.2圖像中存在著數據的冗余我們從一個互動游戲來體會數據冗余的概念。在下面的例子中，用一種最好的方式來發送一封電報。數據的冗余你的女朋友，Helen，將于明天晚上6點零5分在廣藥的二飯等你。

(22*2+10=54個半角字符)你的女朋友將于明天晚上6點零5分在二飯等你

(19*2+2=40個半角字符）

Helen將于明晚6點在二飯等你

(10*2+6=26個半角字符）結論：只要接收端不會產生誤解，就可以減少承載信息的數據量。編碼冗余如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余例：如果用8位表示下面圖像的像素，我們就說該圖像存在著編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩個灰度，用一位即可表示。空間冗余同一景物表面上各采樣點之間的顏色（亮度）之間往往存在著空間相關性。基于離散象素的表示方式通常沒有利用景物表面顏色（亮度）的這種空間相關性，從而產生了空間冗余。大部分區域所有像素值相同。視覺冗余一些信息在一般視覺處理中比其它信息的相對重要程度要小，這種信息就被稱為視覺心理冗余。33K15K圖像冗余壓縮原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB從原來的16*3*8=284bits壓縮為：(1+3)*8=32bits壓縮比為：12：1圖像冗余無損壓縮的原理圖像冗余壓縮原理36353434343434323434333730343434343434343435343431343434343434343434343434343434343434343434343434342534圖像冗余有損壓縮的原理圖像壓縮原理由于一幅圖像存在數據冗余和主觀視覺冗余，所以壓縮方式就可以從這兩方面著手開展。改變圖像信息的描述方式，以壓縮掉圖像中的數據冗余。忽略一些視覺不太明顯的微小差異，以壓縮掉圖像中的視覺冗余。

圖像通信系統模型圖像信息源圖像信源

編碼信道編碼調制信道傳輸解調信道解碼圖像信源

解碼顯示圖像圖像壓縮評價標準保真度標準——評價壓縮算法的標準客觀保真度標準：圖像壓縮過程對圖像信息的損失能夠表示為原始圖像與壓縮并解壓縮后圖像的函數。一般表示為輸出和輸入之差： 兩個圖像之間的總誤差：均方根誤差：主觀保真度標準：通過視覺比較兩個圖像，給出一個定性的評價，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、較好、很好等，可以對所有人的感覺評分計算平均感覺分來衡量。圖像的信息熵及編碼效率圖像的信息熵信息量是指從N個相等的可能事件中選出一個事件所需要的信息度量或含量。設從N個數中選定一個數Xj的概率為P(Xj),假定選定任意一個數的概率都相等，即P(Xj)=1/N,信息量的公式為：將信源所有可能事件的信息量進行平均，就得到了信息的“熵”P1,P2,…,PM表示灰度級為M的像素的概率，則其信息熵為

單位為bit信息熵是進行無失真編碼理論的極限。低于此極限的無失真編碼方法是不存在的。圖像的冗余度、編碼效率及壓縮比冗余度設原圖像的平均碼長為L,熵為H(X)，壓縮后圖像的平均碼長為則定義冗余度為:編碼效率為圖像的冗余度、編碼效率及壓縮比壓縮比實例4.2圖像編碼的分類圖像壓縮有損壓縮無損壓縮行程編碼LZW編碼哈夫曼編碼算術編碼無損預測編碼位平面編碼有損預測編碼分形編碼模型編碼子帶編碼神經網絡編碼變換編碼K-L變換Haar變換Walsh.Hadamard變換離散余弦變換離散傅立葉變換斜變換小波變換本章主要討論的編碼行(游)程編碼Huffman編碼DCT變換編碼混合編碼行(游)程編碼(RLE編碼)——基本概念雖然這種編碼方式的應用范圍非常有限，但是因為這種方法中所體現出的編碼設計思想非常明確，所以在圖像編碼方法中都會將其作為一種典型的方法來介紹。行程編碼——基本原理通過改變圖像的描述方式，來實現圖像的壓縮。將一行中灰度值相同的相鄰像素，用一個計數值和該灰度值來代替。行程編碼——實現方法舉例說明：a=100,b=1,c=23,d=254

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

432157

(共22*8=176bits)

4a3b2c1d5e7f

(共12*8=96bits)

壓縮比為：176：96=1.83:1行程編碼（RLE）對于有大面積色塊的圖像，壓縮效果很好對于紛雜的圖像，壓縮效果不好，最壞情況下（圖像中每兩個相鄰點的顏色都不同），會使數據量加倍，所以現在單純采用行程編碼的壓縮算法用得并不多，PCX文件是其中之一。行程編碼——傳真中的應用方法傳真件中一般都是白色比較多，而黑色相對比較少。所以可能常常會出現如下的情況：

500W3b470w12b4w

3b3000w

上面的行程編碼所需用的字節數為：因為：2048<3000<4096

所以：計數值必須用12bit來表示

行程編碼——傳真中的應用方法對于：500W3b470w12b4w

3b3000w

編碼為：500,3,570,12,4,3,3000

編碼位數為:12,12,12,12,12,12,12需要的數據量為：12*7=84bit壓縮比為：499：84=5.9：1因為只有白或黑，而且排版中一定要留出頁邊距，因此，一般情況下，可以只傳輸計數值即可。二維行程編碼——基本概念二維行程編碼要解決的核心問題是:

將二維排列的像素，采用某種方式轉化成一維排列的方式。之后按照一維行程編碼方式進行編碼。二維行程編碼——數據排序如下圖所示，是兩種典型的二維行程編碼的排列方式：(a)(b)Huffman編碼（熵編碼）行程編碼要獲得好的壓縮率的前提是，有比較長的相鄰像素的值是相同的。熵是指數據中承載的平均信息量。所謂的熵編碼是指在完全不損失信息量前提下最小數據量的編碼。Huffman編碼——基本原理為了達到大的壓縮率，提出了一種方法就是將在圖像中出現頻度大的像素值，給一個比較短的編碼，將出現頻度小的像數值,給一個比較長的編碼。Huffman編碼——算法首先求出圖像中灰度的概率分布（灰度直方圖）；對其按照分布概率從小到大的順序進行排列；每一次從中選擇出兩個概率為最小的節點相加，形成一個新的節點，構造一個稱為“Huffman樹”的二叉樹；對這個二叉樹進行編碼，就獲得了Huffman編碼碼字。Huffman編碼——例例：對數據序列

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

其概率分布為：

a:4/22b:3/22c:2/22d:1/22e:5/22f:7/22

概率從小到大的排序為：

d,c,b,a,e,f

1/222/223/224/225/227/22Huffman編碼——例f=01e=11a=10b=001c=0001d=0000cbafe7/225/224/222/2201d1/223/226/2222/2213/229/223/22010101017/22fHuffman編碼——壓縮效率壓縮比為176：53=3.32:1對這個例子，

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

計算出經過Huffman編碼后的數據為：

1010101010001001001000100010000111111111101010101010101

共7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53bitDCT變換編碼——問題的提出行程編碼與Huffman編碼的設計思想都是基于對信息表述方法的改變，屬于無損壓縮方式。雖然無損壓縮可以保證接收方獲得的信息與發送方相同，但是其壓縮率一定有極限。因此，采用忽略視覺不敏感的部分進行有損壓縮是提高壓縮率的一條好的途徑。

DCT變換編碼——設計思想DCT(discretecosinetransform)變換是希望在接收方不產生誤解的前提下進行一定的信息丟失。將低頻與高頻部分的信息，分別按照不同的數據承載方式進行表述。DCT變換編碼——DCT變換DCT變換：正變換：逆變換：其中：DCT變換編碼——方法DCT變換DCT逆變換原圖像除以量化系數取整1）編碼過程：2）解碼過程：壓縮圖像乘以量化系數取整壓縮圖像解壓圖像DCT變換編碼——例圖原圖壓縮圖混合編碼——設計思想每一種編碼方式都有其擅長的一點，以及局限的一點，混合編碼的思想就是將兩種以上的編碼方式的優點進行綜合，達到提高編碼效率的目的。混合編碼——可能性及有效性分析回顧一下講過的幾個內容的特點：行程編碼：擅長于重復數字的壓縮。Huffman編碼：擅長于像素個數分布不均勻情況下的編碼。DCT變換：擅長分離視覺敏感與不敏感的部分。混合編碼——例例：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

（共22*8=176bits)

432157

行程編碼：4a3b2c1d5e7f

(共6*（8+3）=66Bits)

176

66混合編碼——例

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

（共22*8=176bits)

432157Huffman編碼：

f=01e=11a=10b=001c=0001d=00001010101010001001001000100010000111111111101010101010101(共7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53bits)

176

66

53混合編碼——例

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

（共22*8=176bits)

432157Hufman與行程編碼混合：

41030012000110000511701

(共：3+2+3+3+3+4+3+4+3+2+3+2=35bits)

176

66

53

35

1:12.67:13.32:1

5.03:1混合編碼——圖像實際壓縮編碼例1一次小波變換DCT變換.行程編碼Huffman編碼一次小波變換Huffman編碼變字長行程編碼2差值編碼復原圖原圖算法1信噪比：66.02壓縮比:11.83:1復原圖原圖信噪比：64.55壓縮比:26.50:1算法2影像數據組織（PACS）數據來源：CT，MRI，X線機，B超等數據存儲與交換：

ARC-NEMA標準1.0（1985年）ARC-NEMA標準2.0（1988年）DICOM3.0標準（1995年）參考文獻：

1、田捷：《醫學影像處理與分析》電子工業出版社2、/medical/dicom

醫學數字圖像通訊（DICOM）標準DICOM是DigitalImagingandCommunicationsinMedicine的英文縮寫，即醫學數字成像和通信標準。它以開放式連結系統（OSI）參考模式為基礎定下七層協議。DICOM是一種應用標準，存在于七層之間。圖9-1DICOM應用范圍PACS系統放射科信息系統(RIS)化驗室設備化驗室信息系統(LIS)電子醫療記錄系統ElectricMedicineRecorder醫生病人醫院管理者醫院管理信息系統(MIS)藥劑科門診收費器材……人事財務院長臨床信息系統(CIS)監護等設備心臟診斷設備心血管信息系統影像網絡系統(PACS-DICOM3.0)

DICOM標準以計算機網絡的工業化標準為基礎，為影像、公用信息、應用服務及通訊協議提供了一種標準模式。它能幫助更有效地在醫學影像設備之間傳輸交換數字影像，這些設備不僅包括