第二單元正數(shù)和負數(shù)的初步認識板塊一：知識精講1．負數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識點歸納】（1）任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)．負數(shù)比零小，用負號（即相當于減號）“﹣”標記．（2）在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小．2．正、負數(shù)大小的比較【知識點歸納】（1）正數(shù)＞0＞負數(shù)（2）負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反（3）結(jié)合數(shù)軸比較大小3．正、負數(shù)的運算【知識點歸納】（1）加法法則：兩數(shù)相加，同號（即都為正數(shù)或都為負數(shù)）相加取那個符號，把絕對值相加．如：﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7；異號相加（即一個正一個負），取絕對值大的那個數(shù)的符號，并把絕對值相減．如：2+（﹣7）＝﹣（7﹣2）＝﹣5任何數(shù)加上0仍等于那個數(shù)．如：﹣4+0＝﹣4；減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．如：4﹣（﹣2）＝4+2＝6．板塊二：典題精練一．選擇題（共8小題）1．三個城市某天的氣溫分別是：A市：﹣10℃；B市：﹣5℃；C市：﹣8℃，其中氣溫最高的城市是（）A．A市 B．B市 C．C市2．在中學(xué)體育測試中，男生引體向上這項測試的滿分是13次。在一次引體向上模擬測試中小明的成績是12次，記為“﹣1”。如果小剛的成績記為“+3”，則小剛所做引體向上的次數(shù)是（）A．3 B．10 C．13 D．163．下面說法中正確的是（）A．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。 B．計數(shù)單位不同的兩個小數(shù)，計數(shù)單位小的那個數(shù)比較小。 C．約等于10的兩位小數(shù)中，最大是10.49，最小是9.49。 D．把一個平行四邊形沿一條高剪開，再拼成一個長方形，周長變小，面積不變。4．以學(xué)校為起點，圖中5個同學(xué)家距學(xué)校都是2千米。如果小芳家的位置記作﹣2千米，（）家位置記作2千米。A．小紅 B．小華 C．小娟 D．小軍5．電梯現(xiàn)在停在6樓，如果升到9樓記作+3，那么﹣2表示（）A．電梯下降到了2樓 B．電梯下降了2樓 C．電梯下降了4樓 D．電梯上升到8樓6．在跳遠比賽中，合格的標準是2.00米，明明跳出了2.18米的成績，記作+0.18米；玲玲跳的成績是1.85米，記作（）米。A．+0.15 B．﹣0.15 C．1.85 D．﹣1.857．林芝某天9時的氣溫是﹣4℃，11時氣溫下降3℃，11時氣溫是（）A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣7℃ D．﹣1℃8．下面各數(shù)中，在數(shù)軸上最接近0的是（）A．0.1 B．﹣0.05 C．1二．填空題（共8小題）9．一袋食鹽的標準質(zhì)量是500克，如果把比標準質(zhì)量多1克記作+1克，那么比標準質(zhì)量少0.3克記作，﹣1.3表示實際質(zhì)量是克。10．﹣50元表示支出50元，那么+100元表示；零下10℃通常記作。11．去年春節(jié)，小明收到了600元的壓歲錢，他全部存進銀行，記作+600元，開學(xué)的時候，他取出80元買了一套數(shù)學(xué)繪本，記作元。12．如果向北走60m記作+60m，那么向南走40m記作；如果六年級學(xué)生的平均體重46kg記作0kg，那么小東體重﹣3kg表示他的實際體重是。13．氣象資料顯示，南京某年一月份的最高氣溫是零上18℃，可記作℃；最低氣溫是零下11℃，可記作℃。14．某地某天最高氣溫14℃，最低氣溫﹣3℃，這天的溫差是℃。15．（1）我國最東邊的城市撫遠市冬季氣溫達零下30℃，記作℃；最西邊的城市喀什市冬季氣溫達零下24℃，記作℃，這兩個城市冬季氣溫相比，的冬季氣溫比較低。（2）如果用﹣2厘米表示比平均身高低2厘米，那么比平均身高高5厘米可記作厘米。16．一包食鹽的包裝袋上標有“凈重：（120±5）克”，表示這包食鹽最重是克，最輕是克。三．判斷題（共8小題）17．數(shù)軸上，﹣2在0的左邊。（判斷對錯）18．0比所有的負數(shù)都大（判斷對錯）19．甲冷庫的溫度是﹣6°C，乙冷庫的溫度是﹣13°C，乙冷庫的溫度高。（判斷對錯）20．零下3℃比0℃還要低3℃．．（判斷對錯）21．明明比亮亮高3厘米，如果明明的身高記作+3厘米，那亮亮的身高就記作﹣3厘米。（判讀對錯）22．如果把收入50元記作+50元，那么支出100元就記作﹣100元。（判斷對錯）23．大于﹣6小于0的負數(shù)有5個。（判斷對錯）24．下棋比賽規(guī)定贏記作正，輸記作負。麗麗連贏三局，應(yīng)記作+3。（判斷對錯）四．操作題（共1小題）25．2019年的某一天，兵兵統(tǒng)計了我國三個城市這一天的最低氣溫，你能幫兵兵在溫度計上表示出這些氣溫嗎？城市上海哈爾濱廣州氣溫0℃﹣8℃15℃五．應(yīng)用題（共8小題）26．小南家在學(xué)校的南邊400米處，記作+400米，現(xiàn)在她從家往北走，每分鐘走120米，6分鐘后她在學(xué)校的南邊還是北邊？可以怎樣表示？一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛了4km后，沒發(fā)現(xiàn)蜜源，又繼續(xù)向東飛了2km，結(jié)果仍沒有找到蜜源，于是又飛了﹣8km，終于找到了蜜源．此時蜜蜂在蜂房的哪個方向？距離蜂房幾千米？小明和小剛都在學(xué)校大門東側(cè)，距離學(xué)校大門分別是400米和420米．向東走用正數(shù)表示，向西走用負數(shù)表示．兩次記錄小明的走動情況是+20米，﹣40米；兩次記錄小剛的走動情況是+30米，﹣70米．此時兩人誰離學(xué)校門近一些？29．某水果店7月份1～5日葡萄的庫存變化情況如表：日期1日2日3日4日5日出、入庫葡萄質(zhì)量/千克+50﹣28+40﹣20﹣50+90﹣45+50（1）7月4日運進葡萄多少千克？運出葡萄多少千克？哪一天沒有運進葡萄？哪一天沒有運出葡萄？某一次數(shù)學(xué)測試85分以上是優(yōu)秀，超過85分的記為正數(shù)，不足85分的記為負數(shù)。有4個同學(xué)的分數(shù)分別是88分、84分、87分、82分。他們的得分應(yīng)分別記作多少？31．“神舟飛船”在飛行過程中，向陽面艙外溫度能達到100°C，背陰面艙外溫度能達到零下100°C，可謂“冰火兩重天”。而艙內(nèi)生物實驗箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右。分別用正、負數(shù)表示出上面的數(shù)據(jù)。32．教室里原來沒有人，進來1人用“+1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。次序第一次第二次第三次第四次進出人數(shù)/人+30﹣12﹣3+35（1）“+30”人表示，“﹣3”人表示。（2）教室里現(xiàn)在一共有多少人？33．6名同學(xué)練習(xí)投籃，以投中5次為標準，投中5次記為0，超過的用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示，他們投中的次數(shù)分別記為﹣1，+3，0，﹣4，+1，﹣2。這6名同學(xué)實際分別投中多少次？

第二單元正數(shù)和負數(shù)的初步認識參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)作比較，數(shù)字大的反而小，解答即可。【解答】解：﹣5℃＞﹣8℃＞﹣10℃故選：B。【點評】本題主要考查了負數(shù)負數(shù)的比較大小，注意負數(shù)比較時數(shù)字大的反而小。2．【答案】D【分析】根據(jù)題意，高于12+1＝13（次）用正數(shù)表示，低于13次的用負數(shù)表示，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?2+1＝13（次）13+3＝16（次）答：小剛所做引體向上的次數(shù)是16次。故選：D。【點評】本題考查了正負數(shù)的意義及應(yīng)用。3．【答案】D【分析】根據(jù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，小數(shù)的大小與計數(shù)單位無關(guān)，求小數(shù)近似數(shù)的方法以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)知識，逐一分析解答即可。【解答】解：A．0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以本選項說法錯誤。B．小數(shù)的大小與計數(shù)單位無關(guān)，所以本選項說法錯誤。C．約等于10的兩位小數(shù)中，最大是10.49，最小是9.45，所以本選項說法錯誤。D．把一個平行四邊形沿一條高剪開，再拼成一個長方形，周長變小，面積不變。本選項說法正確。故選：D?！军c評】本題考查了正負數(shù)的認識、小數(shù)的大小比較、求小數(shù)近似數(shù)的方法以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)知識，結(jié)合題意分析解答即可。4．【答案】D【分析】根據(jù)八個方向的認識，小芳家是在斜線上，與小芳家在同一條線上，并且與小芳家方向相反的記作2千米，據(jù)此分析即可。【解答】解：以學(xué)校為起點，距離圖中五個同學(xué)家都是2千米，如果小芳家的位置記作﹣2千米，小軍家位置記作2千米。故選：D。【點評】本題主要考查負數(shù)的應(yīng)用，正負數(shù)表示的是相反意義的量，而題目中要求的必須與小芳家在一條直線上并且方向相反。5．【答案】B【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：停在6樓為0，上升記為正，則下降就記為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：電梯現(xiàn)在停在6樓，如果升到9樓記作+3，那么﹣2表示電梯下降了2樓；故選：B．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．6．【答案】B【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選3.00米為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，直接得出結(jié)論即可【解答】解：2.00﹣1.85＝0.15（米）所以在跳遠比賽中，合格的標準是2.00米，明明跳出了2.18米的成績，記作+0.18米；玲玲跳的成績是1.85米，記作﹣0.15米。故選：B?！军c評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題。7．【答案】C【分析】根據(jù)題意，用9時的氣溫減去比9時的下降的氣溫，即可求出該地11時的氣溫是多少，列式解答即可?！窘獯稹拷猓憨?﹣3＝﹣7（℃）則11時的氣溫是﹣7℃。故選：C?！军c評】本題是關(guān)于溫度之差的題目，列式容易出錯。8．【答案】B【分析】根據(jù)題意，求出各個數(shù)與0的差，差最小的與0最接近，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.1與0相差0.1；﹣0.05與0相差0.05；1與0相差1。1＞0.1＞0.05，所以各數(shù)中，在數(shù)軸上最接近0的是﹣0.05。故選：B。【點評】此題考查了比較正、負數(shù)的大小，結(jié)合題意分析解答即可。二．填空題（共8小題）9．【答案】﹣0.3克，498.7。【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把比標準質(zhì)量多記為正，記比標準質(zhì)量少記為負，0.3克記作﹣0.3克；﹣1.3表示實際質(zhì)量用500克減1.3即可。【解答】解；根據(jù)分析可得：比標準質(zhì)量少0.3克記作（﹣0.3克）﹣1.3表示實際質(zhì)量是：500﹣1.3＝498.7（克）故答案為：﹣0.3克，498.7?！军c睛】本題考查了負數(shù)的認識，注意“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。10．【答案】收入100元；﹣10℃?！痉治觥看祟}主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，支出記為負；0℃以上記為正，0℃記為負；直接得出結(jié)論即可?！窘獯稹拷猓憨?0元表示支出50元，那么+100元表示收入100元；零下10℃通常記作﹣10℃。故答案為：收入100元；﹣10℃。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。11．【答案】﹣80?！痉治觥坑谜摂?shù)來表示具有意義相反的兩種量；存入的錢用正數(shù)表示，那么支出的錢用負數(shù)表示?！窘獯稹拷猓喝ツ甏汗?jié)，小明收到了600元的壓歲錢，他全部存進銀行，記作+600元，開學(xué)的時候，他取出80元買了一套數(shù)學(xué)繪本，記作﹣80元。故答案為：﹣80?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。12．【答案】﹣40m，43千克。【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向北記為正，則從0點向南就記為負；利用平均體重減去3即可求出實際體重。【解答】解：如果向北走60m記作+60m，那么向南走40m記作﹣40m；46﹣3＝43（千克）因此小東體重﹣3kg表示他的實際體重是43千克。故答案為：﹣40m，43千克?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。13．【答案】18，﹣11。【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：零上氣溫記為正，則零下氣溫就就記為負，直接得出結(jié)論即可?！窘獯稹拷猓簹庀筚Y料顯示，南京某年一月份的最高氣溫是零上18℃，可記作18℃；最低氣溫是零下11℃，可記作﹣11℃。故答案為：18，﹣11?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。14．【答案】17?！痉治觥坷米罡邭鉁販p去最低氣溫的方法解答。【解答】解：14℃﹣（﹣3℃）＝14℃+3℃＝17℃答：這天的溫差是17℃。故答案為：17?！军c評】此題考查正、負數(shù)的簡單運算。15．【答案】（1）﹣30，﹣24，撫遠市；（2）5。【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：比0攝氏度低記為零下（負），則比0攝氏度高記為正；零下的問題，數(shù)越大，氣溫越低；比平均身高低記為負，則比平均身高高則記為正，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）我國最東邊的城市撫遠市冬季氣溫達零下30℃，記作﹣30℃；最西邊的城市喀什市冬季氣溫達零下24℃，記作﹣24℃，這兩個城市冬季氣溫相比，撫遠市的冬季氣溫比較低。（2）如果用﹣2厘米表示比平均身高低2厘米，那么比平均身高高5厘米可記作5厘米。故答案為：（1）﹣30，﹣24，撫遠市；（2）5。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。16．【答案】125；115。【分析】凈重（120±5）克，就表示這包鹽最重的重量比120克多5克，最輕的重量比120克少5克，所以120加5和120減5即可解答?！窘獯稹拷猓鹤钪兀?20+5＝125（克）最輕：120﹣5＝115（克）答：這包食鹽最重是125克，最輕是115克。故答案為：125；115?！军c評】此題考查對生活常識“凈重”的理解，就是最多不能超過和最少不能低于的意思。三．判斷題（共8小題）17．【答案】√【分析】由數(shù)軸可知：表示﹣2的點在原點“0”的左邊?！窘獯稹拷猓河煞治龅弥?，數(shù)軸上，﹣2在0的左邊。這句話對。故答案為：√。【點評】此題考查了數(shù)軸的認識的知識，要求學(xué)生掌握。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得0比所有的負數(shù)都大，據(jù)此判斷即可．【解答】解：0比所有的負數(shù)都大，所以題中說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查了負數(shù)的意義，以及負數(shù)、0的大小比較．19．【答案】×【分析】負數(shù)大小比較就是看負號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反。【解答】解：﹣6＞﹣13所以甲冷庫的溫度高，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查負數(shù)大小比較，也可借助數(shù)軸比較。20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這是一道有關(guān)溫度的運算題目，零下3℃比零下0℃低3℃．【解答】解：0﹣（﹣3）＝3（℃）；答：零下3℃比零下0℃低3℃．故答案為：√．【點評】本題考查零下溫度之差的題目，注意列式，列式容易出錯．21．【答案】×【分析】根據(jù)題意明明比亮亮高3厘米，明明的身高記作+3厘米，那亮亮的身高就記作0厘米。據(jù)此解答。【解答】解：明明比亮亮高3厘米，如果明明的身高記作+3厘米，那亮亮的身高就記作﹣3厘米。表述錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量。22．【答案】√【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得收入記作“+”，則支出記作“﹣”，所以支出100元就記作﹣100元，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓菏杖?0元記作+50元，那么支出100元就記作﹣100元。題中說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了負數(shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：收入記作“+”，則支出記作“﹣”。23．【答案】×【分析】根據(jù)正負數(shù)的大小比較即可解答?！窘獯稹拷猓捍笥讴?小于0的負數(shù)有無數(shù)個。故答案為：×?！军c評】此題考查正負數(shù)的大小比較。24．【答案】√【分析】正負數(shù)是表示具有意義相反的兩種量；贏記為正，則輸就記為負，據(jù)此解答即可。【解答】解：下棋比賽規(guī)定贏記作正，輸記作負。麗麗連贏三局，應(yīng)記作+3。題干說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。四．操作題（共1小題）25．【答案】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：【點評】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．五．應(yīng)用題（共8小題）26．【答案】北邊；﹣320米?！痉治觥坑谜摂?shù)表示意義相反的兩種量：學(xué)校的南邊記作正，則學(xué)校的北邊就記作負。由此得解?！窘獯稹拷猓?400﹣120×6＝400﹣720＝﹣320（米）答：學(xué)校北邊，可以表示為﹣320米?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】以蜂房為標準，看作0，則向東為正，向西為負，把題中數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)正負號和絕對值解出此時蜜蜂在蜂房的哪個方向和距離蜂房幾千米．【解答】解：4+2﹣8＝6﹣8＝﹣2（km）答：此時蜜蜂在蜂房的西面，距離蜂房2千米．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，分別計算出兩人走動后距離大門的路程，從而解決問題．【解答】解：小明：400+20﹣40＝380（米）小明在大門東側(cè)380米處；420+30﹣70＝380（米）小剛在大門東側(cè)380米處；380＝380答：兩人離學(xué)校門一樣近．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．29．【答案】（1）90千克，50千克；（2）7月3日，7月1日?！痉治觥空龜?shù)表示運進的葡萄數(shù)量；負數(shù)表示運出的葡萄的數(shù)量，據(jù)此觀察表格解答。【解答】解：（1）7月4日運進葡萄90千克，運出葡萄50千克；（2）7月3日沒有運進葡萄，7