2024屆江蘇省鹽城市響水縣八年級數學第二學期期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數分布直方圖，由圖可知，下列結論正確的是（）A．最喜歡籃球的人數最多 B．最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的兩倍C．全班共有50名學生 D．最喜歡田徑的人數占總人數的10%2．菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標是(6，0)，點A的縱坐標是1，則點B的坐標是()A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)3．已知是方程的一個根，則（）A． B． C． D．4．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．5．如圖，在直角坐標系中，點A在函數y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數y=（x＞0）的圖象交于點D，連結AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A．2 B． C．4 D．46．計算的結果為（）A．1 B． C． D．07．將一張矩形紙片沿一組對邊和的中點連線對折，對折后所得矩形恰好與原矩形相似，若原矩形紙片的邊，則的長為()A． B． C． D．28．若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范為是（）A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤29．如圖，在矩形ABCD中，M是BC邊上一點，連接AM，過點D作，垂足為若，，則BM的長為A．1 B． C． D．10．如圖，在長為31m，寬為10m的矩形空地上修建同樣寬的道路（圖中陰影部分），剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為540m1．設道路的寬為xm，根據題意，下面列出的方程正確的是（）A．31x+10x﹣1x1＝540B．31x+10x＝31×10﹣540C．（31﹣x）（10﹣x）＝540D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣540二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知Rt△ABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將Rt△ABC繞直角頂點B旋轉一定的角度得到Rt△DBE，并且點A落在DE邊上，則△BEC的面積=__________________12．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，則∠AOD的度數為_____．13．如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，則她的影長為________m．14．已知y與2x成正比例，且當x＝1時y＝4，則y關于x的函數解析式是__________．15．觀察下列各式：，，，……請利用你所發現的規律，計算+++…+，其結果為_______．16．將一元二次方程化成一般式后，其一次項系數是______.17．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_____________18．若，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按下圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目在選手考評中的權數；（2）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由.20．（6分）(1)解不等式組：(2)解方程：.21．（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；②以原點O為對稱中心，畫出△ABC與關于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；③以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標．22．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB經過點C（a，a），且交x軸于點A（m，1），交y軸于點B（1，n），且m，n滿足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直線AB的解析式及C點坐標；（2）過點C作CD⊥AB交x軸于點D，請在圖1中畫出圖形，并求D點的坐標；（3）如圖2，點E（1，﹣2），點P為射線AB上一點，且∠CEP＝45°，求點P的坐標．23．（8分）求證：取任何實數時，關于的方程總有實數根．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的長．25．（10分）學校新到一批實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務.（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘完成；（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？26．（10分）如圖①，直線與雙曲線相交于點、，與x軸相交于C點．求點A、B的坐標及直線的解析式；求的面積；觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；如圖，在x軸上是否存在點P，使得的和最小？若存在，請說明理由并求出P點坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】【分析】觀察直方圖，根據直方圖中提供的數據逐項進行分析即可得.【題目詳解】觀察直方圖，由圖可知：A.最喜歡足球的人數最多，故A選項錯誤；B.最喜歡羽毛球的人數是最喜歡田徑人數的兩倍，故B選項錯誤；C.全班共有12+20+8+4+6=50名學生，故C選項正確；D.最喜歡田徑的人數占總人數的=8%，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了頻數分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關鍵.2、B【解題分析】

首先連接AB交OC于點D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點B的坐標是．【題目詳解】連接AB交OC于點D，四邊形OACB是菱形，，，，點B的坐標是．故選B．【題目點撥】此題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相平分且垂直解此題注意數形結合思想的應用．3、D【解題分析】

把n代入方程得到，再根據所求的代數式的特點即可求解.【題目詳解】把n代入方程得到，故∴3（）-7=3-7=-4，故選D.【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關鍵是熟知一元二次方程的解的定義.4、D【解題分析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【題目詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．5、C【解題分析】

解：設，可求出，由于對角線垂直，計算對角線乘積的一半即可．【題目詳解】設A（a，），可求出D（2a，），∵AB⊥CD，∴S四邊形ACBD=AB?CD=×2a×=4，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了反比例函數系數k的幾何意義以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是設出點A和點B的坐標．6、A【解題分析】

把分子根據完全平方公式化簡后與分母約分即可.【題目詳解】原式=.故選A.【題目點撥】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質是解答本題的關鍵，本題也考查了完全平方公式.7、C【解題分析】

根據相似多邊形對應邊的比相等，設出原來矩形的長，就可得到一個方程，解方程即可求得．【題目詳解】解：根據條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD，∴，設AD＝BC＝x，AB＝1，則AE＝x．則，即：x2＝1．∴x＝或﹣（舍去）．故選：C．【題目點撥】本題考查了相似多邊形的性質，根據相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關鍵．8、C【解題分析】試題分析：根據二次根式的意義，x-2≥0,解得x≥2.故選C.考點：二次根式的意義.9、D【解題分析】

由AAS證明≌，得出，證出，連接DM，由HL證明≌，得出，因此，設，則，，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【題目詳解】解：四邊形ABCD是矩形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，在和中，，≌，，，設，則，，在中，由勾股定理得：，解得：，.故選D．【題目點撥】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質和勾股定理，證明三角形全等是解決問題的關鍵．10、C【解題分析】

把道路進行平移，可得草坪面積＝長為31﹣x，寬為10﹣x的面積，把相關數值代入即可求解．【題目詳解】解：把道路進行平移，可得草坪面積為一個矩形，長為31﹣x，寬為10﹣x，∴可列方程為：（31﹣x）（10﹣x）＝2．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，是正確列出一元二次方程的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解題分析】

過B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，依據∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，可得BP=BQ，進而得出BP=，AD=，S△ABD=AD×BP=，再根據△ABD∽△CBE，可得，即可得到S△CBE=．【題目詳解】如圖，過B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，由旋轉可得，∠CAB=∠D，BD=BA=3，∴∠D=∠BAD，∴∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，∴BP=BQ，又∵Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，BQ=，∴BP=，∴Rt△ABP中，AP=，∴AD=，∴S△ABD=AD×BP=，由旋轉可得，∠ABD=∠CBE，DB=AB，EB=CB，∴△ABD∽△CBE，∴，即，解得S△CBE=，故答案為．【題目點撥】此題考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質以及相似三角形的判定與性質．此題注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意相似三角形的面積之比等于相似比的平方．12、50°【解題分析】

根據旋轉的性質得出全等，根據全等三角形性質求出∠DOC=40°，代入∠AOD=∠AOC﹣∠DOC求出即可．【題目詳解】解：∵△OAB繞點O逆時針旋轉90°到△OCD的位置，∠AOB=40°，∴△OAB≌△OCD，∠COA=90°，∴∠DOC=∠AOB=40°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=90°﹣40°=50°，故答案為50°13、1．2．【解題分析】

根據實物與影子的比相等可得小芳的影長．【題目詳解】∵爸爸身高1.8m，小芳比他爸爸矮0.3m，

∴小芳高1.5m，

設小芳的影長為xm，

∴1.5：x=1.8：2.1，

解得x=1.2，

小芳的影長為1.2m．【題目點撥】本題考查了平行投影的知識，解題的關鍵是理解陽光下實物的影長與影子的比相等．14、y＝4x【解題分析】

根據y與1x成正比例，當x=1時，y=4，用待定系數法可求出函數關系式．【題目詳解】解：設所求的函數解析式為：y=k?1x，

將x=1，y=4代入，得：4=k?1，

所以：k=1．

則y關于x的函數解析式是：y=4x．

故答案為：y=4x．【題目點撥】本題考查待定系數法求解析式，解題關鍵是根據已知條件，用待定系數法求得函數解析式k的值，寫出y關于x的函數解析式．15、【解題分析】分析：直接根據已知數據變化規律進而將原式變形求出答案．詳解：由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案為9．點睛：此題主要考查了數字變化規律，正確將原式變形是解題關鍵．16、-7【解題分析】

根據完全平方公式進行化簡即可求解.【題目詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項系數是-7.【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關鍵是熟知完全平方公式.17、2【解題分析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．∵AO=1，BO=，∴AB=2，∴sin∠ABO==∴∠ABO=30°，∴∠ABC=∠BAC=60°．由折疊的性質得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；∵∠ABO=∠CBO，∴BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF=60°，∴∠OEF=60°，∴∠AEO=60°，∵∠BAC=60°．∴△AEO是等邊三角形，，∴AE=OE，∴BE=AE，同理BF=FC，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=AC=1，AE=OE=1．同理CF=OF=1，∴五邊形AEFCD的周長為=1+1+1+2+2=2．故答案為2．18、【解題分析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內項是b、1，兩外項是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點睛：比例的性質.三、解答題(共66分)19、(1)10%;(2)見解析.【解題分析】

（1）所有項目所占的總權數為100%，從100%中減去其它幾個項目的權數即可，

（2）計算李明、張華的總成績，即加權平均數后，比較得出答案．【題目詳解】解：（1）服裝權數是（2）選擇李明參加比賽理由如下：李明的總成績張華的總成績選擇李明參加比賽.【題目點撥】考查加權平均數的意義及計算方法，理解加權平均數的意義，掌握加權平均數的計算方法是解決問題的關鍵．20、(1)；(2)無解．【解題分析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】(1)由①得：，由②得：，則不等式組的解集為；(2)去分母得：，解得：，經檢驗是增根，分式方程無解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）作圖見解析，（4，4）；（2）作圖見解析，（-4，1）；（3）作圖見解析；（-1，-4）．【解題分析】試題分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）利用關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別找出A、B、C的對應點，順次連接，即得到相應的圖形；（3）利用對應點到旋轉中心的距離相等，以及對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即可作出判斷．試題解析：（1）如圖所示：C1的坐標為：（4，4）；（2）如圖所示：C2的坐標為：（-4，1）；（3）如圖所示：C3的坐標為：（-1，-4）．考點:1.作圖-旋轉變換；2.作圖-平移變換．22、（1）y＝－2x＋12，點C坐標（4，4）；（2）畫圖形見解析，點D坐標（－4，1）；（3）點P的坐標（，）【解題分析】

（1）由已知的等式可求得m、n的值，于是可得直線AB的函數解析式，把點C的坐標代入可求得a的值，由此即得答案；（2）畫出圖象，由CD⊥AB知可設出直線CD的解析式，再把點C代入可得CD的解析式，進一步可求D點坐標；（3）如圖2，取點F（－2，8），易證明CE⊥CF且CE＝CF，于是得∠PEC＝45°，進一步求出直線EF的解析式，再與直線AB聯立求兩直線的交點坐標，即為點P.【題目詳解】解：（1）∵＋（n﹣12）2＝1，∴m＝6，n＝12，∴A（6，1），B（1，12），設直線AB解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴直線AB解析式為y＝－2x＋12，∵直線AB過點C（a，a），∴a＝－2a＋12，∴a＝4，∴點C坐標（4，4）．（2）過點C作CD⊥AB交x軸于點D，如圖1所示，設直線CD解析式為y＝x＋b′，把點C（4，4）代入得到b′＝2，∴直線CD解析式為y＝x＋2，∴點D坐標（－4，1）．（3）如圖2中，取點F（－2，8），作直線EF交直線AB于P，圖2∵直線EC解析式為y＝x－2，直線CF解析式為y＝－x＋，∵×（－）＝－1，∴直線CE⊥CF，∵EC＝2，CF＝2，∴EC＝CF，∴△FCE是等腰直角三角形，∴∠FEC＝45°，∵直線FE解析式為y＝－5x－2，由解得，∴點P的坐標為（）.【題目點撥】本題是一次函數的綜合題，綜合考查了坐標系中兩直線的垂直問題、兩條直線的交點問題和求特殊角度下的直線解析式，并綜合了勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知坐標系中兩直線垂直滿足，一次函數的交點與對應方程組的解的關系.其中，第（3）小題是本題的難點，尋找到點F（－2，8）是解題的突破口.23、見解析【解題分析】

由a是二次項的系數，分a=0及兩種情況分別確定方程的根的情況即可得到結論.【題目詳解】當時，方程為，；當，方程為一元二次方程，，原方程有實數根．綜上所述，取任何值時，原方程都有實數根．【題目點撥】此題考查方程的根的情況，正確理解題意分情況解答是解題的關鍵.24、AB＝4，CD＝.【解題分析】

根據勾股定理可求出AB的長度，然后利用三角形的面積即可求出CD的長度．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°根據勾股定理，得AB2＝AC2+BC2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴AB?CD＝AC?BC∴4CD＝2×2即CD＝.【題目點撥】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型