朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1、凈現值●凈現值是指按行業的基準收益率或設定的折現率，將項目計算期內各年的凈現金流量折現到建設期初的現值之和。●基準收益率也稱基準折現率，是企業或行業或投資者以動態的觀點所決定的、可采納的投資項目最低標準的受益水平。●決定基準收益率應考慮年資金費用率、機會成本、投資風險和通貨膨脹等因素，普通可按下式決定：ic=（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）－1●式中：i1為年資金費用率與機會成本中較高者；i2為風險貼補率；i3為通貨膨脹率?！駃1、i2、i3普通為小數，因此可近似按下式計算：●ic≈i1＋i2＋i3凈現值的計算公式為：●式中NPV：凈現值；CI：現金流入量；CO：現金流出量；(CI—CO)t：第t年的凈現金流量；n：項目計算期；ic：基準收益率(折現率)?！窭脙衄F值指標時，首先決定一個基準收益率ic，然后決定計算現值的基準年，計算時將各年發生的凈現金流量等值換算到基準年，最后按照計算結果舉行評價。●當NPV≥0，表示項目的投資計劃可采納?！瘛祭侥稠椖繅勖跒?年，各年投資額及收支情況如下表所示，基準投資收益率為10%，試用凈現值指標判斷該項目財務上的可行性。某項目的現金流量表（單位：萬元）表［解］繪出該項目的現金流量圖，見下圖：●項目計劃的凈現值為●NPV=－40－20(P/F,10%,1)＋[15+25(P/A,10%,3)](P/F,10%,2)●=－40－20×0.9091+(15+25×2.4869)×0.8264●=5.59(萬元)>0●因為NPV>0，故從盈利的角度上看，該項目可取●凈現值指標是最常用的動態指標之一●優點是只要設定了收益率，可以按照NPV是否大于零判斷計劃財務上的可行性，概念清晰?！駥τ趩斡媱澋慕洕u價，可以直接采用凈現值指標舉行評價?！袢秉c在多計劃比較時，一是該指標有利于投資額大的計劃，二是有利于壽命期長的計劃?！褚虼?，當舉行投資額相差較大的計劃比較，或是壽命期不等的計劃比較時，可采用其他評價指標作為凈現值的輔助評價指標?！駜衄F值用于項目的財務分析時，其結果稱為財務凈現值，記為FNPV；●凈現值用于項目的經濟分析時，設定的折現率為社會折現率，其結果稱為經濟凈現值，記為ENPV。2、凈年度等值（凈年值）●凈年度等值也可以簡稱凈年值NAV、等額年值AW。它是通過資金的等值計算，將項目凈現值分攤到計算期內各年年末的等額年值。其計算公式為：●對于單一計劃，NAV≥0時，表示計劃在財務上可行。因為等額支付資金回收系數（A/P,i,n）為正數，因此NAV與NPV符號相同，即若NPV≥0，則NAV也一定不小于0，采用NPV指標和NAV指標評價同一計劃的經濟性時，得出的結論是一致的?！裨陧椖客顿Y計劃比選時，常用凈年值指標作為凈現值指標的補充。對于計算期不等的計劃，可采用凈年值指標舉行項目計劃的經濟評價，凈年值大的計劃較優?！癞斢媱澋氖找嫦嗤蛘呤找骐y以直接計算時（如教誨、環保、國防等項目），舉行計劃比較也可以用年度費用等值AC（費用年值）指標，其計算公式為：●采用年度費用等值指標舉行計劃比選時，年度費用等值小的計劃較優?！裉热舨捎没鶞适找媛视嬎阗M用的凈現值，稱為費用現值。費用現值小的計劃較優●〖例〗某項目的凈現金流量如下表所示，已知設定的折現率為10%，試用凈年值指標評價計劃的可行性。某項目的凈現金流量（單位：萬元）表［解］該項目的凈年度等值為：NAW=－400(A/P，10%，10)＋80 =－400×0.1627+80 =14.92(萬元)因為NAV>0，故該項目經濟上可行3、內部收益率IRR●使一個項目在囫圇計算期內各年凈現金流量的現值累計為零時的利率。其表達式為：●式中：IRR——內部收益率；●其余符號意義同前面公式?！袂懊嫱扑]凈現值指標時，需要事先給出基準收益率或者設定一個折現率i?！裼嬎銉炔渴找媛什恍枰孪冉o定折現率i?！駥τ谝粋€詳細的項目，采用不同的折現率i計算凈現值NPV，可以得出不同的NPV值?！馧PV與i之間的函數關系稱為凈現值函數。下圖為某項目的凈現值函數，圖中凈現值曲線與橫坐標的交點所對應的利率就是內部收益率IRR。近似解大于確切解●內部收益率的經濟涵義可以這樣理解：資金投入項目后，通過項目各年的凈收益回收投資，各年尚未回收的資金以內部收益率IRR為利率增值，則到項目壽命期末時，正巧可以所有收回投資?！癫捎脙炔渴找媛手笜嗽u價項目計劃時，其判定準則為：●設基準收益率為ic，若IRR≥ic，則計劃在經濟效果上可以采納，反之則不能采納。●內部收益率可采用線性插值試算法求得IRR的近似解。其計算步驟為：①繪現金流量圖或現金流量表，列出凈現值計算公式。②挑選初始的收益率代入凈現值計算公式，計算凈現值。若NPV＞0，說明試算的收益率較小，應增大收益率；若NPV＜0，說明試算的收益率偏大，應減小。③重復步驟②。④當試算的兩個凈現值的絕對值較小，且符號相反時，可以線性插值公式求得內部收益率的近似解。其計算公式為：●式中：i1——試算較小的收益率；i２——試算較大的收益率；●NPV1——用i1計算的凈現值，NPV1＞0；NPV２——用i２計算的凈現值，NPV2＜0?！瘢桑遥遗c盈利的關系：●投資一定，盈利越多，ＩＲＲ越大。●ＩＲＲ與盈利時光的關系：●投資一定，盈利時光越早，ＩＲＲ越大。●〖例〗某項目A的現金流量如下表所列，已知基準收益率ic=15％，試用內部收益率指標判斷該項目的經濟性?！衲稠椖緼的現金流量表（單位：萬元）表●[解]項目A的凈現值計算公式為●NPV=—120+30(P/F,i,1)+40(P/A,i,4)(P/F,i,1)●現在分離設i1=15%，i2=18%，計算相應的凈現值NPV1和NPV2：●NPV1=－120＋30×0.8696＋40×2.8550×0.8696=5.3963(萬元)●NPV2=－120＋30×0.8475＋40×2.6901×0.8475●=－3.3806(萬元)●利用上面公式可求得IRR的近似解：●因為該項目IRR=16.8％＞ic=15％，所以該項目在經濟效果上可以采納。?對于某常規項目（IRR惟一），當設定折現率為12%時，求得的凈現值為130萬元，當設定的折現率為14%時，求得的凈現值為－50萬元，則該項目的內部收益率應是：（2012）A.11.56%B.12.77%C.13%D.13.44%●答案：D●提醒：利用計算IRR的插值公式計算。●IRR=12%+（14%－12%）（130）/（130+|-50|）=13.44%4.差額內部收益率（增量投資內部收益率）●因為IRR并不是初始投資的收益率，實際上是未收回投資的增值率，所以在互斥計劃比較排序時，不能用IRR舉行排序和選優，而應該采用差額投資內部收益率指標。●差額投資內部收益率又稱為差額內部收益率、增量內部收益率?！癫铑~投資內部收益率是兩個計劃各年凈現金流量差額的現值之和等于零時的折現率。其表達式為●差額內部收益率公式：●式中：(CI－CO)1——投資小的計劃的年凈現金流量；●(CI－CO)2——投資大的計劃的年凈現金流量；●ΔIRR——差額投資內部收益率；●n——計算期?！癫捎门e行計劃比較時，應將其與基準收益率ic比較，其評價準則是：●若ΔIRR＞ic，投資大的計劃為優；●若ΔIRR＜ic，投資小的計劃為優?！瘛祭接蠥、B兩個計劃，現金流量如下表所列，計算各計劃的內部收益率及差額投資內部收益率。已知基準收益率ic=10％，應挑選哪個計劃？A、B計劃的投資及收益表（單位：萬元）●［解］由上表可計算在不同的i值下，相應的凈現值NPV(i)，如下表所列?！馎、B計劃的NPV(i)值及IRR值（單位：萬元）●即A、B計劃的內部收益率分離為：IRRA=15.36%，IRRB＝18.89％●差額投資內部收益率ΔIRR＝10.92％＞ic=10%●因為差額內部收益率大于基準收益率ic，故應挑選投資大的計劃，即應挑選A計劃?！癜凑毡碇袛祿衫L出A、B計劃的NPV－i曲線圖：ΔIRR＝10.92％ΔIRR＝10.92％A、B計劃的NPV－i曲線圖●當ic<10.92％，應選計劃A；當ic>10.92％，應選計劃B。∴對于互斥計劃，不能直接用IRR舉行選優，應該用ΔIRR指標選優。5、動態投資回收期●動態投資回收期是指在給定的基準收益率條件下，用項目的凈收益現值回收總投資所需要的時光。●動態投資回收期考慮了資金的時光價值?！癖磉_式為：●式中：T*：動態投資回收期；ic：基準收益率；（CI－CO）t：第t年的凈現金流量。●當項目的動態投資回收期T*等于計算期n時，項目的內部收益率IRR正巧等于基準收益率6、靜態投資回收期●是指不考慮資金時光價值的條件下，以項目的凈收益（包括利潤和折舊）回收所有投資所需要的時光。●投資回收期通常以“年”為單位，普通從建設年開始計算。其表達式為:式中：Pt：靜態投資回收期(CI－CO)t：第t年的凈現金流量●通常按下式計算：●應將Pt與部門或行業的基準投資回收期Pc比較，當Pt≤Pc時，表明投資在規定的時光內可以回收，該投資計劃在回收能力上是可以考慮采納的〖例〗某建設項目A的各年凈現金流量如下表所示，項目計算期10年，基準投資回收期Pc為6年。使用投資回收期法評價項目經濟上的可行性。項目A的投資及各年純收入表(單位：萬元)表[解]該項目的累計凈現金流量下表所示。項目A的累計凈現金流量（單位：萬元）按照上表和公式可得該項目的投資回收期：Pt=6－1+︱－75︱/275=5.3（年）因為Pt<Pc，所以該項目的投資計劃可以采納。7、總投資收益率（ROI）：表示總投資的盈利水平，是指項目達到設計能力后，正常年份的年息稅前利潤或運營期內年平均息稅前利潤（EBIT）與項目總投資（TI）的比率。其計算公式為：●息稅前利潤=利潤總額+利息支出●即營業收入減去營業稅金及附加、經營成本、折舊和攤銷后的余額。8、項目資本金利潤率●項目運營期內年平均凈利潤與項目資本金之比稱為項目資本金利潤率，表示項目資本金的盈利能力。其計算公式為〖例〗某新建項目的資本金為2000萬元，建設投資為4000萬元，需要投入流動資金700萬元，項目建設獲得銀行貸款3000萬元，年利率為10%。項目一年建成并投產，預計達產期年利潤總額為800萬元，正常運營期每年支付銀行利息100萬元，所得稅率為25%，試計算該項目的總投資收益率和項目資本金凈利潤率。〖解〗該項目的總投資為：●總投資=建設投資＋建設期利息＋流動資金●=4000＋3000×10%＋700=5000（萬元）●息稅前利潤=利潤總額+利息支出=800＋100=900(萬元)●總投資收益率=900÷5000×100%=18%●年凈利潤=利潤總額×（1－所得稅率）=800×（1－25%）=600（萬元）●項目資本金凈利潤率=600÷2000×100%=30%?某項目初期（第0年年初）投資額為5000萬元，此后從第二年年末開始每年有相同的凈收益，收益期為10年。壽命期結束時的凈殘值為零。若基準收益率為15%，則要使該投資計劃的凈現值為零，其年凈收益應為：（已知：（P/A，15%，10）=5.0188，（P/F，15%，1）=0.8696）（2013題）A、574.98萬元B、866.31萬元C、996.25萬元D、1145.65萬元●答案：D●按照題意，有NPV=－5000+A（P/A，15%，10）（P/F，15%，1）=0●解得：A=5000÷（5.0188×0.8696）=1145.65（萬元）。注重：第2年年末開始有凈收益，收益10年，計算期為n=11。?已知甲、乙為兩個壽命期相同的互斥項目，其中乙項目投資大于