梁在幾種載荷共同作用下引起的總變形就等于梁在每種載荷分別單獨作用下引起的變形的代數和；在查書P190的表格時，一定要保證題中梁的種類與載荷的種類與表中的對應情況一致，而且還要注意必要的符號判斷；疊加法在計算每種載荷單獨作用引起的變形時，可以查書P190頁的表格解：PABCPABCABC例求梁的撓度和轉角，yC,

C。=+書P206-例6-6例求圖示懸臂梁的yc組合方法一：增減載荷法CCCBABC==+ABCBA=+例3求圖示懸臂梁的ycCB先假設BC段剛性，只有AB段變形牽帶位移再考慮BC段的變形(AB段剛性)最后疊加：組合方法二：逐段剛化法求：ABC先假設BC段剛性，只有AB段變形再考慮BC段的變形(AB段剛性)最后疊加：=+ABC組合方法三：等價積分法積分ABCCxdx例5求圖示懸臂梁的C截面撓度先取微分長度，形成微集中力dP=qdx，查表知：例6求圖示簡支梁的C截面撓度PABCEI2EIPABC組合方法四：等價懸臂梁法注意：一般要求記憶懸臂梁法受集中力作用所產生的位移和轉角，即：BACDBCDDBCDB先假設DB段剛性，只有CD段變形B假設CD段剛性，只有DB段變形最后疊加：=+ACB求梁C截面的撓度和轉角（彈簧剛度為K）P截面C的撓度和轉角由兩個原因引起：1）彈簧變形使支座B下沉而引起C截面的變形2）載荷P引起C截面的變形所以用疊加法求解時，需要分別讓每一種引起變形的原因單獨作用解：考慮支座B下沉引起的C截面變形1）求解支座B的下沉量2）求解支座B的下沉引起C的變形CBRB考慮由載荷P單獨作用引起的C截面變形ABCPABCP先假設BC段剛性，只有AB段變形再考慮BC段的變形(AB段剛性)P疊加：ACBPCBABCP=+最后總疊加得：ACB剛架由兩根桿組成，兩根桿的長度為L，橫截面積為A，抗彎剛度為EI，抗拉壓剛度為EA，求C點水平和豎直位移。CABABC先假設BC段剛性，只有AB段變形軸向拉伸彎曲變形+C假設AB段剛性，只有BC段變形軸向拉伸彎曲變形最后疊加：作業：6-66-9補充

剛度設計準則

對于主要承受彎曲的梁和軸，撓度和轉角過大會影響構件或零件的正常工作。例如齒輪軸的撓度過大會影響齒輪的嚙合，或增加齒輪的磨損并產生噪聲；機床主軸的撓度過大會影響加工精度；由軸承支承的軸在支承處的轉角如果過大會增加軸承的磨損等等。對于主要承受彎曲的零件和構件，剛度設計就是根據對零件和構件的不同工藝要求，將最大撓度和轉角(或者指定截面處的撓度和轉角)限制在一定范圍內，即滿足彎曲剛度設計準則(criterionforstiffnessdesign)：上述二式中

w

和

分別稱為許用撓度和許用轉角，均根據對于不同零件或構件的工藝要求而確定。

剛度設計舉例已知：鋼制圓軸，左端受力為FP，FP＝20kN，a＝lm，l＝2m，E=206GPa，其他尺寸如圖所示。規定軸承B處的許用轉角

θ

=0.5°。試：根據剛度要求確定該軸的直徑d。解：根據要求，所設計的軸直徑必須使軸具有足夠的剛度，以保證軸承B處的轉角不超過許用數值。為此，需按下列步驟計算。B解：根據要求，所設計的軸直徑必須使軸具有足夠的剛度，以保證軸承B處的轉角不超過許用數值。為此，需按下列步驟計算。1．查表確定B處的轉角由撓度表中查得承受集中載荷的外伸梁B處的轉角為B1．查表確定B處的轉角由撓度表中查得承受集中載荷的外伸梁B處的轉角為B2．根據剛度設計準則確定軸的直徑根據設計要求，