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文檔簡介

17.2一元二次方程的解法(3)---因式分解情境導入兩個連續的整數，它們的平方和為25，求這兩個數。

解：設一個整數為 x,另一個整數為x+1,

根據題意得

x2+（x+1）2=25右邊化為0，左邊整理，得2x2+2x-24=0若將方程的左邊進行因式分解，

得：(x-3)(2x+8）＝0x

-3=0或2x+8=0若A*B=0A=0或B=0.解這兩個一次方程，得x=3或x=-4：想一想：這里用到了什么數學思想方法探究思考：我們把剛才的解法叫做什么？這種通過因式分解，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來求解的方法，叫做因式分解法.總結：

先把方程右邊化為零，再通過因式

分解，把方程左邊化為兩個一次因式

的乘積，這兩個一次因式分別等于

零，解這兩個一元一次方程，得原

一元二次方程的解。如：2x2+2x-24=0

轉化成隨堂小練：1.解方程：x2+2x–3=0.

解：把方程左邊分解因式，得：

(x-1)(x+3)=0x-1＝0或x+3=0∴x1=

1，x2=-3.2.解方程：(x-2)(x+1)＝4.解：將原方程右邊化為0，左邊整理，得：x2-x–6=0，把方程左邊分解因式，得：(x-3)(x+2)=0x-3=0或x+2=0∴x1=3，x2＝-2.

因式分解法解一元二次方程的一般步驟：1.化方程右邊0；2.將方程左邊因式分解；3.根據“若A*B=0A=0或B=0.”，轉化為兩個一元一次方程。4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的解。

因式分解法解一元二次方程的一般步驟：1.化方程右邊0；2.將方程左邊因式分解；3.根據“若A*B=0A=0或B=0.”，轉化為兩個一元一次方程。4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的解。用因式分解法解下列方程：(1)(x-2)(x+3)=0(2)2x2－x=0；(3)3(x+2)=x(x+2)；(4)x2－2x－3=0；(5)t(t+3)=10；(6)(x+2)(x+1)=12.(1)因式分解法的概念；(2)在解一元二次方程時基本思路；(3)用因式分法解一元二次方程的步驟。課堂歸納1.說說本課主要內容：

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