本章教學目標第三章平面機構的運動分析◆明確機構運動分析的目的和方法。◆理解速度瞬心(絕對瞬心和相對瞬心)的概念，并能運用三心定理確定一般平面機構各瞬心的位置。◆能用瞬心法對簡單平面高、低副機構進行速度分析◆能用解析法對平面二級機構進行運動分析。◆掌握圖解法的基本原理并能夠對平面二級機構進行運動分析。1可編輯課件PPT第三章平面機構的運動分析本章教學內容3-1機構運動分析的任務、目的和方法3-2用速度瞬心法作機構的速度分析3-3用矢量方程圖解法作機構的速度及加速度分析3-4速度瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運用3-5用解析法作機構的運動分析2可編輯課件PPT◆機構運動分析的任務是在已知機構尺寸和原動件運動規律的情況下，確定機構中其它構件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構件的角位移、角速度及角加速度。

◆機構運動分析的方法

●圖解法●解析法速度瞬心法矢量方程圖解法3-1機構運動分析的任務、目的及方法3可編輯課件PPT3-2用速度瞬心作平面機構的速度分析一、速度瞬心◆絕對瞬心:指絕對速度為零的瞬心。◆相對瞬心:指絕對速度不為零的瞬心。◆瞬心的表示◆速度瞬心(瞬心):指互相作平面相對運動的兩構件在任一瞬時其相對速度為零的重合點。即兩構件的瞬時等速重合點。構件i和j的瞬心用Pij表示4可編輯課件PPT三、機構中瞬心位置的確定

二、機構中瞬心的數目

3-2用速度瞬心作平面機構的速度分析◆通過運動副直接相聯兩構件的瞬心位置確定

由N個構件組成的機構,其瞬心總數為K轉動副聯接兩構件的瞬心在轉動副中心。移動副聯接兩構件的瞬心在垂直于導路方向的無究遠處。若既有滾動又有滑動,則瞬心在高副接觸點處的公法線上。若為純滾動,接觸點即為瞬心；5可編輯課件PPT◆不直接相聯兩構件的瞬心位置確定三心定理:三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一直線上。例題:試確定平面四桿機構在圖示位置時的全部瞬心的位置。解:機構瞬心數目為:K=6瞬心P13、P24用于三心定理來求P34P14P23P12P24P13134ω4ω22三、機構中瞬心位置的確定

（續）

6可編輯課件PPT四、用瞬心法進行機構速度分析例題分析一例題分析二例題分析三總結：瞬心法優點:速度分析比較簡單。瞬心法缺點：

不適用多桿機構；如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析,不能分析機構的加速度；精度不高。7可編輯課件PPT3-3機構運動分析的矢量方程圖解法一、矢量方程圖解法的基本原理和作法矢量方程圖解（相對運動圖解法）依據的原理理論力學中的運動合成原理1.根據運動合成原理列機構運動的矢量方程2.根據按矢量方程圖解條件作圖求解基本作法◆同一構件上兩點間速度及加速度的關系◆兩構件重合點間的速度和加速度的關系機構運動分析兩種常見情況8可編輯課件PPT二、同一構件上兩點間的速度及加速度的關系1.所依據的基本原理:

運動合成原理：一構件上任一點的運動，可以看作是隨同該構件上另一點的平動(牽連運動)和繞該點的轉動(相對運動)的合成。2.實例分析

已知圖示曲柄滑塊機構原動件AB的運動規律和各構件尺寸。求：①圖示位置連桿BC的角速度和其上各點速度。②連桿BC的角加速度和其上C點加速度。解題分析：原動件AB的運動規律已知，則連桿BC上的B點速度和加速度是已知的，于是可以用同一構件兩點間的運動關系求解。9可編輯課件PPT（1）

速度解題步驟：大小：方向：？√?∥xx⊥AB⊥BCcpbe②確定速度圖解比例尺μv((m/s)/mm)③作圖求解未知量：（逆時針方向）★求VE大小：方向：？√?？⊥AB⊥EB∥xx⊥EC√?速度多邊形極點★求VC①由運動合成原理列矢量方程式10可編輯課件PPT①由極點p向外放射的矢量代表相應點的絕對速度；②連接極點以外其他任意兩點的矢量代表構件上相應兩點間的相對速度，其指向與速度的下角標相反；③因為△BCE與△bce對應邊相互垂直且角標字母順序一致，故相似，所以圖形bce稱之為圖形BCE的速度影像。cpbe速度多邊形極點★速度多邊形特性11可編輯課件PPT大小：方向：②確定加速度比例尺μa((m/s2)/mm)③作圖求解未知量：？√∥xx⊥ABC→B⊥AB?（2）加速度求解步驟：加速度多邊形極點★求aE★求aC①列矢量方程式12可編輯課件PPT①由極點p1向外放射的矢量代表構件相應點的絕對加速度；②連接兩絕對加速度矢量矢端的矢量代表構件上相應兩點間的相對加速度，其指向與加速度的下角標相反；③也存在加速度影像原理。注意：速度影像和加速度影像只適用于構件。加速度多邊形極點★加速度多邊形的特性13可編輯課件PPT已知圖示機構尺寸和原動件1的運動。求重合點C的運動。三、兩構件重合點間的速度和加速度的關系

2、依據原理列矢量方程式大小：方向：？√?⊥CD⊥AC∥AB大小：方向：√？√√？ω1ADC1432Bvc2c1ac1vc1C1、C2、C3C→D⊥CD√√∥AB科氏加速度方向是將vC2C1沿牽連角速度w1轉過90o的方向。1.依據原理

構件2的運動可以認為是隨同構件1的牽連運動和構件2相對于構件1的相對運動的合成。

14可編輯課件PPT如圖所示為一偏心輪機構。設已知機構各構件的尺寸，并知原動件2以角速度w2等速度轉動。現需求機構在圖示位置時，滑塊5移動的速度vF、加速度aF及構件3、4、5的角速度w3、w4、w5和角速度a3、a4、a5。四、典型例題分析解：1.畫機構運動簡圖E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA15可編輯課件PPT2.速度分析：(1)求vB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA（2）求vC:ce3(e5)be6c)P(a、d、f)（3）求vE3:用速度影像求解（4）求vE6:大小：方向：？√?⊥EF√∥xx（5）求w3、w4、w5;/3sradBCbclvlvBCCBmmw==16可編輯課件PPT3.加速度分析(1)求aB:E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA(2)求aC及a3、a4大小：方向：√？√√？C→D⊥CDB→AC→B⊥CD其方向與(3)求aE：利用影像法求解17可編輯課件PPT(4)求aE6和a6E→F⊥EF√⊥xx∥xx大小：方向：√？√√？E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA18可編輯課件PPT矢量方程圖解法小結1.列矢量方程式

第一步要判明機構的級別：適用二級機構

第二步分清基本原理中的兩種類型。

第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數

2.做好速度多邊形和加速度多邊形

首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規律。其次是比例尺的選取及單位。3.注意速度影像法和加速度影像法的應用原則和方向4.構件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6.最后說明機構運動簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準確性，與運動分析的結果的準確性密切相關。19可編輯課件PPT典型例題一：如圖所示為一搖動篩的機構運動簡圖。這是一種結構比較復雜的六桿機構(III級機構)。設已知各構件的尺寸，并知原動件2以等角速度w2回轉。要求作出機構在圖示位置時的速度多邊形。3-4瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運用解題分析：

作機構速度多邊形的關鍵應首先定點C速度的方向。定點C速度的方向關鍵是定出構件4的絕對瞬心P14的位置。根據三心定理可確定構件4的絕對瞬心P14。20可編輯課件PPT1.確定瞬心P14的位置2.圖解法求vC、

vD3.利用速度影像法作出vEvC的方向垂直pebdcP143-4瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運用（續）解題步驟：vC動畫演示21可編輯課件PPT典型例題二：圖示為由齒輪－連桿組合機構。原動齒輪2繞固定軸線O轉動，齒輪3同時與齒輪2和固定不動的內齒輪1相嚙合。在齒輪3上的B點鉸接著連桿5。現已知各構件的尺寸，求機構在圖示位置時構件6的角速度w6。P13為絕對瞬心P23為相對瞬心解：bkg1,p(o,d,e)g3g2ac3-4瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運用（續）P13P2322可編輯課件PPT一、矢量方程解析法◆矢量分析的有關知識桿矢單位矢切向單位矢法向么矢：3-5用解析法作機構的運動分析桿矢量23可編輯課件PPT基本運算：微分關系：相對速度相對加速度◆矢量分析的有關知識（續）24可編輯課件PPT3.位置分析列機構矢量封閉方程◆用矢量方程解析法作平面機構的運動分析圖示四桿機構，已知機構各構件尺寸及原動件1的角位移θ1和角速度ω1，現對機構進行位置、速度、加速度分析。分析步驟：xy2.標出桿矢量求解q3消去q2ABC同理求q2動畫演示1.建立坐標系25可編輯課件PPT說明：q2及q3均有兩個解，可根據機構的初始安裝情況和機構傳動的連續性來確定其確切值。4.速度分析（同vC=vB+vCB）求導用e2點積用e3點積◆用矢量方程解析法作平面機構的運動分析（續）26可編輯課件PPT5.加速度分析求導用e2點積用e3點積同理得◆用矢量方程解析法作平面機構的運動分析（續）27可編輯課件PPT二、復數法y桿矢量的復數表示：機構矢量封閉方程為位置分析速度分析求導加速度分析求導x28可編輯課件PPT位置分析三、矩陣法利用復數法的分析結果只有q2和q3為未知，故可求解。求導變形加速度分析變形求導加速度矩陣形式加速度分析速度分析速度分析矩陣形式29可編輯課件PPT矩陣法中速度矩陣的表達式矩陣法中加速度矩陣表達式—機構從動件的角加速度列陣—機構原動件的位置參數列陣式中—機構從動件的位置參數矩陣—機構從動件的角速度列陣—機構原動件的角速度三、矩陣法（續）式中30可編輯課件PPT用矩陣法求連桿上點P的位置、速度和加速度Pyxab三、矩陣法（續）31可編輯課件PPT用解析法作機構的運動分析小結：機構運動分析轉換成寫標量建立坐標系標出桿矢量機構位置、速度、加速度分析列矢量封閉方程式矢量方程解析法復數法矩陣法32可編輯課件PPT四、典型例題分析如圖所示為一牛頭刨床的機構運動簡圖.設已知各構件的尺寸為:

原動件1的方位角和等角速度.求導桿3的方位角,角速度及角加速度和刨頭5上點E的位移

及加速度.

要求分別用矢量方程解析法和矩陣法求解。33可編輯課件PPT◆典型例題分析——矢量方程解析法◆按矢量方程解析法求解：1.建立一直角坐標系2.標出各桿矢及方位角.共有四個未知量

3.未知量求解（1）求

由封閉圖形ABCA列矢量方程

34可編輯課件PPT用i和j點積求導用e3點積用點積◆典型例題分析——矢量方程解析法（續）35可編輯課件PPT求導求導用e3點積用點積◆典型例題分析——矢量方程解析法（續）36可編輯課件PPT◆典型例題分析——矢量方程解析法（續）（2）求

由封閉圖形CDEGC可得

用i和j點積37可編輯課件PPT◆典型例題分析——矢量方程解析法（續）求導用e4點積用j點積求導38可編輯課件PPT◆典型例題分析——矩陣法由該機構的兩個矢量封閉形

將位移方程對時間取一次導數得速度矩陣未知量可求39可編輯課件PPT將位移方程對時間取二次導數，得加速度矩陣◆典型例題分析——矩陣法（續）40可編輯課件PPT◆機構運動線圖位置線圖41可編輯課件PPT速度線圖◆機構運動線圖42可編輯課件PPT◆機構運動線圖加速度線圖43可編輯課件PPT第三章平面機