參考答案：1．B【解析】分析與集合、的關系，可將集合表示出來，進而可得出結論.【詳解】已知全集為，集合，，，所以，，，，所以，，故選：B.2．D【分析】對化簡求出復數，再求出其共軛復數，從而可求出的共軛復數的虛部.【詳解】由，得，所以，所以的共軛復數的虛部為，故選：D3．C【分析】由古典概型的概率公式，三雙不同的鞋子共有6只，共有種可能，滿足條件的有種可能，進而可得結果.【詳解】三雙不同的鞋子共有6只，共有種，三只鞋子中有兩只可以是一雙，則可以是三雙中的一雙，其余一只為剩余4只中任意一只，共有種，則概率為故選：C4．C【解析】設圓心到直線的距離為，根據已知條件可得出，可出關于實數的不等式，由此可解得實數的取值范圍.【詳解】圓的圓心為，半徑為，由于為等腰三角形，若該三角形為鈍角三角形，則，設圓心到直線的距離為，則，則，整理可得，解得.因為直線不過圓心，則，解得.綜上所述，.故選：C.【點睛】易錯點點睛：本題考查利用直線與圓相交求參數，本題通過為鈍角三角形求參數的取值范圍，除了分析出之外，還應注意直線不能過圓心，由此得出關于實數的不等式組求解.5．B【分析】利用排除法，結合函數的性質即可得到正確答案.【詳解】利用排除法.由圖像可知排除選項；又圖像不關于原點對稱，排除選項；對于B：當時，；當時，；當時，；符合要求.對于C：.所以，為奇函數，圖像應該關于原點對稱，不符合要求.故選：B.6．D【分析】由正余弦定理知已知三角形兩角一邊或兩邊一角或三邊均可解出三角形任意一個量，要求C，D間距離只需看CD所在三角形是否已知兩角一邊或者兩邊一角即可.【詳解】根據題意，的三個角和三個邊，由正弦定理均可以求出，中已知，而中已知若選條件①，則中已知兩角一邊，CD可以求；若選條件②，由正弦定理可以求出及，所以可以求出，則在中已知兩邊及夾角運用余弦定理即可求出CD.若選條③，則在中已知兩邊及一角，用正弦定理即可求出CD.故選：D7．C【分析】取中點N，M，利用給定條件證明，推理判斷A，B；求出外接圓半徑，結合球面截面圓性質計算判斷C，D作答.【詳解】取中點N，M，連接，如圖，因為正三角形，則，而平面平面，平面平面，平面，于是得平面，同理平面，即，，因此，四邊形是平行四邊形，有，則直線CD與BE在同一平面內，A不正確；由選項A，同理可得，則異面直線AB與CD所成角等于直線DF與CD所成角，B不正確；由選項A知，，同理可得，正外接圓半徑，由A、B、C三點確定的平面截球所得的截面圓是的外接圓，此截面面積為，C正確；體積為的球半徑，由得，由選項C知，球心到平面的距離，由選項A，同理可得點A到平面的距離為，即平面與平面的距離為，所以球面上的點到底座底面DEF的最大距離為，D不正確.故選：C8．D【分析】根據式子結構構造函數，利用導數判斷出在上單調遞減，得到，進而得到，即可得到答案.【詳解】令,則.因為在上單調遞減，在上單調遞減，所以在上單調遞減.而所以在上有.所以在上單調遞減.所以，即故.故.故選：D9．AD【分析】根據橢圓方程，求出對應的，利用幾何性質即可得出正確的選項【詳解】由題意，在橢圓中，，不妨設在軸上方，則，，所以，故B錯；的周長為，A正確；設，在中，得，所以，D正確；，所以，故C不正確，故選：AD．10．ABD【分析】計算可判斷A;計算可判斷B;將化簡為，結合正弦函數的性質可判斷C,D.【詳解】因為，所以為函數的一個周期，故A正確；因為，所以函數的圖象關于直線對稱，故B正確；因為，因為，所以，故，由于，故在上為增函數，故C錯誤；由C的分析可知在上為增函數，所以，故D正確，故選：ABD．11．BCD【分析】首先求函數的導數，根據條件判斷，先判斷B；再結合等比數列的定義和等差數列的定義判斷AC；最后數列前項積的定義判斷D.【詳解】函數，則，因為，所以，由等比數列的性質可得，所以，所以，由，可得，故B正確；因為等比數列首項，公比為q，所以，則，故為單調遞減的等差數列，故A錯誤；設，則為常數，因為，所以，單調遞減，所以為單調遞增的等比數列，故C正確；因為，且，所以，，所以使得成立的n的最大值為6，故D正確．故選：BCD12．AC【分析】令，得到，求得，令，利用導數得到，進而得到，可判定A正確，B不正確；求得，進而可判定C正確；設且，求得，可得，進而可判定D錯誤.【詳解】令，則，因為，可得，又由，可得，令，可得，當時，，單調遞減；當時，，單調遞增，所以，即，所以單調遞增，所以A正確，B不正確；由函數，可得，令，即，解得，所以函數的單調遞增區間為，所以C正確；設，則，則因為，所以，所以，令，則注意到時，，進而單減，知時“，即.”時單減，而，所以D錯誤.故選：AC.【點睛】關鍵點點睛：此題考查導數的綜合應用，考查利用導數求函數的單調性，極值，利用導數解決有關不等式的問題，解題的關鍵是根據題意合理構造函數，然后利用導數解決，考查數學轉化思想和計算能力，屬于難題13．【分析】根據向量的模的平方等于向量的平方，代入可得答案.【詳解】根據題意，，則，又由與的夾角為，，則，則；故答案為：.【點睛】本題考查向量的模、數量積的計算，屬于基礎題.14．【分析】根據，可得，利用二項式展開式的通項公式求出有理項，再利用插空法以及古典概型的概率計算公式即可求解.【詳解】由，得，所以的展開式中的通項為，當，6時為有理項，其余7項為無理項，所以有理項互不相鄰的概率為.故答案為：15．6【分析】正數，滿足，可得，且；即，且；由變形為；化為應用基本不等式可求最小值．【詳解】解：正數，滿足，，且；變形為，，，，；，，當且僅當，即時取“”（由于，故取，的最小值為6；故答案為：．16．【分析】分別設線段的中點，線段的中點，再利用點差法可表示出，由平行關系易知三點共線，從而利用斜