專題1.1正數和負數目標導航目標導航⒈正數和負數的概念負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。2.具有相反意義的量若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃3.0表示的意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。考點精講考點精講考點1：正數與負數典例：下列說法正確的個數是（

）①加正號的數是正數，加負號的數是負數；②任意一個正數，前面加上“－”，就是一個負數；③0是最小的正數；

④大于零的數是正數；

⑤字母a既是正數，又是負數．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】根據正數、負數的概念逐個判斷即可．【詳解】解：對于①：加正號的數不一定是正數，如+(-5)=-5是負數，加負號的數不一定是負數，如-(-5)=5是正數，故①錯誤；對于②：任意一個正數，前面加上“-”，就是一個負數，故②正確；對于③：0既不是正數，也不是負數，故③錯誤；對于④：大于0的數是正數，故④正確；對于⑤：如果a是正數，就必定不是負數，故⑤錯誤；所以正確的有：②、④，故選：C．方法或規律點撥本題考查正數和負數的概念，解答本題的關鍵是明確正數、負數的定義．鞏固練習1．（2022·貴州貴陽·中考真題）下列各數為負數的是（

）A． B．0 C．3 D．【答案】A【解析】【分析】根據負數的定義即可求解．【詳解】解：是負數．故選A．【點睛】本題考查了負數的意義，掌握負數的定義是解題的關鍵，正數前添加一個負號，即為負數．2．（2022·安徽宿州·模擬預測）在，1，0，這四個數中，是負數的是（

）A． B．1 C．0 D．【答案】A【解析】【分析】根據正負數的意義分析即可．【詳解】解：由題意可知：∵，∴是負數，故選：A．【點睛】本題考查正負數的意義，解題的關鍵是掌握正負數的意義，大于0的是正數，小于0的是負數，0既不是正數也不是負數．3．（2022·內蒙古·呼和浩特市回民區教育局教科研室一模）有如下一些數：3，，0，，，其中負數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【解析】【分析】根據負數的概念求解即可．【詳解】解：負數有：，，∴共有2個負數，故選∶A．【點睛】此題考查了負數的概念，解題的關鍵是熟練掌握負數的概念．4．（2022·全國·七年級）下列各數是負分數的是（

）A． B． C． D．0【答案】C【解析】【分析】根據負分數的定義，即可解答．【詳解】解：A、?7是負整數，故A錯誤，不符合題意；B、是正分數，故B錯誤，不符合題意；C、-1.5=是負分數，故C正確，符合題意；D、0既不是正數也不是負數，故D錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了負分數，解決本題的關鍵是理解負分數的定義．5．（2022·廣東深圳·二模）在2，0，，四個數中，負數是（

）A．2 B．0 C． D．【答案】C【解析】【分析】根據正數前面加上“?”的數是負數，或負數都小于0，可得此題結果．【詳解】解：2，0，，四個數中負數是；故選C【點睛】此題考查了正負數的概念，關鍵是能根據概念和性質進行正負數的辨別．考點2：相反意義的量典例：（2022·黑龍江·哈爾濱工業大學附屬中學校期中）如果向東走6米記作＋6米，那么向西走5米記作______米．【答案】-5【解析】【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：∵向東走6米，記作+6米，∴向西走5米應記作﹣5米．故答案為：﹣5．方法或規律點撥此題考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．鞏固練習1．（2021·廣西·平樂縣教育局教研室二模）如果收入3元記作+3元，那么支出5元記作（）A．+5元 B．﹣5元 C．+3元 D．﹣3元【答案】B【解析】【分析】根據相反意義的量的定義（按照指定方向的標準來劃分，規定指定方向為正方向的數用正數表示，則向指定方向的相反的方向變化用負數表示）即可得．【詳解】解：因為“收入”與“支出”是一對具有相反意義的量，所以如果收入3元記作元，那么支出5元記作元，故選：B．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟記相反意義的量的定義是解題關鍵．2．（2022·云南·盈江縣教育體育局教育科研中心模擬預測）掛起來的水銀溫度計上，水銀柱從0℃位置升高一段距離后溫度為＋5℃，則水銀柱從0℃位置下降相同距離后溫度為（

）A．－5℃ B．－10℃ C．0℃ D．＋10℃【答案】A【解析】【分析】根據正負數的意義即可求解．【詳解】解：由水銀柱從0℃位置升高一段距離后溫度為＋5℃，則可得0℃向上記為正，則向下記為負，且距離相同，故為－5℃，故選A．【點睛】本題考查了相反意義的量，解題的關鍵是掌握正數和負數相反意義的量的基礎知識．3．（2022·新疆·伊寧市教育教學研究室一模）中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家．某倉庫運進小麥6噸，記為+6噸，那么倉庫運出小麥8噸應記為（

）噸．A．+8 B．-8 C．±8 D．-2【答案】B【解析】【分析】根據正負數的意義，直接寫出答案即可．【詳解】解：因為題目運進記為正，那么運出記為負，所以運出面粉8噸應記為-8噸，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了正數和負數，根據互為相反意義的量，確定運出的符號，是解決本題的關鍵．4．（2022·廣西柳州·模擬預測）如果盈利100元記為元，那么元表示（

）A．虧損80元 B．盈利80元 C．虧損20元 D．盈利20元【答案】A【解析】【分析】根據“正”和“負”所表示的意義直接求解即可．【詳解】解：如果盈利100元記為元，那么元表示虧損80元，故選：A．【點睛】本題主要考查了正數和負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．5．（2021·全國·七年級單元測試）如果增加記作，那么減少記作（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據正負數的意義判斷即可；【詳解】解：如果增加記作，那么減少記作，故選：A．【點睛】本題考查了正負數表示兩種相反意義的量：

一方用正數表示，則另一方用負數表示．考點3：正負數在實際生活中的應用注：本考點的問題多數答案都應用有理數加減法和絕對值解決問題，老師們可根據情況調整答案。典例：（2022·全國·七年級課時練習）聰聰和慧慧為了合理計劃自己的開支，每天堅持記錄自己當天的收支情況如下表，是她們上周各天收支情況（記收入為正，單位：元）一二三四五六日結余聰聰10－5.200－4.805－3－2慧慧800－6－100根據上表回答下列問題：(1)分別說出聰聰這一行中10，0，－2各數的實際意義．(2)把上表補充完整．【答案】(1)見解析(2)-4，1【解析】【分析】（1）10意義是收入10元，0意義是收支平衡，-2意義是支出了2元．（2）先計算聰聰本周日的收支數等于本周的結余數-2減去周一到周六的收支總和，結果為-4，慧慧本周的結余數等于本周一到周日的收支總和，結果為1，然后填入下表．(1)10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．(2)聰聰周日的收支情況為：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，慧慧本周的結余情況為：8+0+0-6-1+0+0=1，根據計算完成下表一二三四五六日結余聰聰10－5.200－4.805－3-4－2慧慧800－6－1001法或規律點撥本題考查了有理數加減的應用，解決問題的關鍵是清楚知道收支的正負，熟練進行有理數的加減運算．（1）按收入為正，支出為負回答．（2）先計算出聰聰本周日的收支數據，慧慧本周的結余數據，而后填表．方鞏固練習1．（2022·全國·七年級課時練習）小明積極配合小區進行垃圾分類，并把可回收物拿到廢品收購站回收換錢，這樣既保護了環境，又可以為自己積攢一些零花錢．下表是他12月份的部分收支情況（單位：元）．日期收入或支出結余備注1日4.517.5賣可回收物5日買書，不足部分由媽媽代付其中表格中“”表示的意思是（

）A．賣可回收物換回的錢 B．買書的錢C．買書時媽媽代付的錢 D．買書的錢與媽媽代付的錢之和【答案】C【解析】【分析】根據正負數的意義求解即可．【詳解】解：由題意得：“”表示的意思是買書時媽媽代付的錢，故選C．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題的關鍵在于能夠正確理解題意．2．（2021·遼寧·沈陽市光明初級中學七年級階段練習）有四包洗衣粉，每包以標準克數（500克）為基準，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是（

）．A．+6 B．-7 C．-4 D．+9【答案】C【解析】【分析】根據正負數的絕對值越小，越接近標準，可得答案．【詳解】解：，C越接近標準，故選：C．【點睛】本題考查了正數和負數，絕對值越小越接近標準，正確理解題意是解題的關鍵．3．（2022·湖南株洲·七年級期末）如表是某微信用戶的零錢明細，按照這種表示方法，“＋60”表示的是（

）零錢明細（元）掃二維碼付款－20微信紅包收入＋200微信紅包發出－100A．微信紅包發出60元 B．微信紅包收入60元C．微信余額60元 D．微信掃描二維碼付款60元【答案】B【解析】【分析】由表可知可以表示微信紅包收入60元．【詳解】解：由表可知可以表示微信紅包收入60元故選B．【點睛】本題考查了正負數的應用．解題的關鍵在于理解正負數的意義．4．（2022·全國·七年級）圖紙上一個零件的標注為，表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際合格產品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是_____mm，現有另一零件的標注為Φ■其零件直徑的標準尺寸有些模糊，已知該零件的七個合格產品，直徑尺寸分別為73.1mm．72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，則該零件的標準尺寸可能是_____mm（寫出一個滿足條件的尺寸，結果保留一位小數）．【答案】

；

72.9（或73.0，73.1，73.2）（答案不唯一）【解析】【分析】審清題意，明確正數和負數表示的意義，根據題意作答．【詳解】解：（1）由題意得：這個零件的直徑尺寸超過標準尺寸時記為正，低于標準尺寸時記為負，所以最大尺寸為30+0.02＝30.02mm；（2）給出的七個合格產品尺寸最大為73.3mm，最小尺寸為72.6mm，所以標準尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之間．故答案為：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）．【點睛】本題考查正負數的意義，理解題意準確計算是解題關鍵．5．（2022·全國·七年級課時練習）某超市2021年上半年的營業額與2020年同月營業額相比的增長率如下表所示．請根據表格信息回答下列問題：月

份123456比上年同月增長%1.800.21.50.30.4(1)該超市2021年上半年的營業額與2020年同月營業額相比，哪幾個月是增長的？(2)2021年1月和4月比上年同月增長率是負數表示什么意思？(3)2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業額沒有增長的是哪幾個月？【答案】(1)3月，5月，6月是增長的(2)負數表示降低，營業額下降(3)沒有增長的是1月，2月，4月【解析】【分析】（1）根據正數表示增長，可得負數表示降低；（2）根據正數表示增長，可得負數表示降低；（3）根據正數表示增長，可得負數表示降低，0表示不變．(1)由正數表示增長，該超市2021年上半年的營業額與2020年同月營業額相比，3月、5月、6月是增長的；(2)由負數表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長率是負數，表示降低，營業額下降；(3)2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業額沒有增長即比上年同月增長%為0的有2月、1月、4月．【點睛】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．考點4：古典文化中的正數與負數典例：（2022·河南南陽·三模）中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（紅色為正，黑色為負）．如圖1表示的算式是，根據這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是_______．【答案】##【解析】【分析】根據正負數的意義求解即可．【詳解】解：由題意可知：圖2中紅色有3根，故為，黑色有6根，故為，∴圖2表示的算式為：．故答案為：方法或規律點撥本題考查正負數的意義，解題的關鍵是理解題意表示出紅色、黑色所代表的數字．鞏固練習1．（2022·廣東·普寧市教育局教研室二模）中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數，如果收入200元記作元，那么元表示（

）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【答案】C【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：根據題意，收入200元記作+200元，則表示支出80元．故選：C【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．2．（2022·四川樂山·七年級期末）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數，若其意義相反，則分別叫做正數與負數.若向東走9米記作米，則米表示（

）A．向東走5米 B．向西走5米 C．向東走4米 D．向西走4米【答案】B【解析】【分析】根據具有相反意義的量求解即可．【詳解】解：∵向東走9米記作米，∴米表示向西走5米，故選B【點睛】本題考查了具有相反意義的量，理解相反數的意義是解題的關鍵．3．（2022·河南·鄭州外國語中學三模）我國在數的發展史上有輝煌的成就，早在東漢初，我國著名的數學專著《九章算術》明確提出了“正負術”．如果盈利100元記為元，那么元表示（

）A．虧損80元 B．盈利80元 C．虧損20元 D．盈利20元【答案】A【解析】【分析】根據題意盈利100元記為元，即得出元表示虧損80元．【詳解】元表示虧損80元．故選A．【點睛】本題考查正負數的實際應用．掌握正負數在實際生活中所表達的含義是解題關鍵．4．（2021·福建·晉江市季延中學七年級期中）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果收入100元記作，那么表示為（

）A．收入40元 B．支出40元 C．收入60元 D．支出60元【答案】D【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：若收入100元記作+100，則元表示支出60元．故選：D．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．5．（2021·北京師范大學實驗華夏女子中學七年級期中）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．比如順時針轉5圈記作＋5，那么逆時針轉8圈記作（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據題意先明確“正”和“負”所表示的意義進行分析作答即可．【詳解】解：順時針轉5圈記作＋5，那么逆時針轉8圈記作?8.故選：C.【點睛】本題主要考查正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．5．（2022·廣西·中考真題）負數的概念最早出現在中國古代著名的數學專著《九章算術》中，負數與對應的正數“數量相等，意義相反”，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作______米．【答案】【解析】【分析】根據用正負數表示兩種具有相反意義的量，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作米．【詳解】解：∵向東走了5米，記作＋5米，∴向西走5米，可記作米，故答案為：．【點睛】本題考查用正負數表示兩種具有相反意義的量，熟練掌握用正負數表示兩種具有相反意義的量是解答本題的關鍵．相反意義的量：按照指定方向的標準來劃分，規定指定方向為正方向的數用正數表示，則向指定方向的相反的方向變化用負數表示，正與負是相對的．能力提升能力提升一、單選題（每題3分）1．（2022·廣西桂林·中考真題）在東西向的馬路上，把出發點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應記做（

）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km【答案】B【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應記做﹣1km．故選：B．【點睛】本題主要考查正數與負數，理解正數與負數的意義是解題的關鍵．2．（2022·云南·昆明八中模擬預測）中老鐵路是與中國鐵路網直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區的昆明市，南向到達老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會使老撾每年的總收入提升，若表示提升，則表示（

）A．提升 B．提升 C．下降 D．下降【答案】C【解析】【分析】用正負數表示意義相反的兩種量：一種記作正，則和它意義相反的就記作負，根據題意求解即可．【詳解】解：若正數表示提升，則負數表示下降，表示提升，則表示下降，故選：C．【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．3．（2022·貴州遵義·二模）游泳時為了避免抽筋，最合適的水溫是（

）A．50℃ B．28℃ C．20℃ D．10℃【答案】B【解析】【分析】結合人的體溫進行估算．【詳解】解：人的正常體溫在左右，故最適合的水溫為．故選：B．【點睛】本題考查了對生活中有理數的估算，一定的生活常識是解題的關鍵．4．（2022·四川樂山·七年級期末）為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克【答案】D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【點睛】本題考查正數和負數，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．5．（2022·全國·七年級課時練習）中國人很早就開始使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放著表示正數，斜放著表示負數，如圖（1）表示．按照這種表示法，如圖（2）表示的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據題意列出算式即可求解．【詳解】解：根據題意知，圖②表示的算式為．故選：D．【點睛】本題主要考查數學常識，正數與負數，解題的關鍵是理解正負數的表示，列出算式，讀懂題意是解答關鍵．6．（2022·內蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼兩國領導人共同宣布珠穆朗瑪峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我國科考隊員成功在珠峰海拔8830米處架設自動氣象觀測站，這是全世界海拔最高的自動氣象觀測站．若將自動氣象觀測站作為基準，記珠峰山頂為＋18.86米，則海平面應記為（

）A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米【答案】A【解析】【分析】根據題目可知，以自動氣象觀測站作為基準，往上為正，則下即為負即可求解；【詳解】解：根據題意，以自動氣象觀測站作為基準，往上為正，則下即為負；珠峰山頂為＋18.86米，所以海平面應記為－8830米；故選：A．【點睛】本題主要考查正數、負數的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．二、填空題（每題3分）7．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學七年級期中）如果向東80米記作+80米，那么向西60米記作___________米．【答案】-60【解析】【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為負，直接得出結論即可．【詳解】解：如果向東行走80米記作+80米，那么向西行走60米，應記作-60米．故答案為：-60．【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．8．（2022·江蘇南通·七年級期末）某書店舉行圖書促銷活動，每位促銷人員以銷售50本為基準，超過記為正，不足記為負，其中5名促銷人員的銷售結果如下（單位：本）：4，2，1，-6，-3，這5名銷售人員共銷售圖書_____本．【答案】248【解析】【分析】以50本為標準記錄的5個數字相加，即可計算結果．【詳解】解：由題意可知：4+2+1-6-3=-2，∴這5名銷售人員共銷售圖書：50×5-2=248(本)，故答案為：248．【點睛】本題考查的是有理數的加減運算，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9．（2022·四川成都·七年級期末）等高線指的是地形圖上高程相等的相鄰各點所連成的閉合曲線，在等高線上標注的數字為該等高線的海拔．如圖，吐魯番盆地的等高線標注為﹣155m，表示此處的高度_____海平面155米（填高于或低于）．【答案】低于【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：海平面的海拔高度為0米，吐魯番盆地的等高線標注為，表示此處的高度地低于海平面155米．故答案為：低于．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．10．（2022·寧夏銀川·七年級期末）下表是某市汽油價格調整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/噸）－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480與上一年年底相比，11月9日的汽油價格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元；【答案】

上升

480【解析】【分析】根據正負數的意義求解即可．【詳解】解：由題意得，與上一年年底相比，11月9日的汽油價格是上升了480元；故答案為：上升，480．【點睛】本題主要考查了正負數的實際應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．11．（2022·江蘇無錫·七年級期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉其中的4枚，至少翻轉_________次能使所有硬幣都反面朝上．【答案】3【解析】【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻轉次數能使杯口全部朝下的情況即可得答案【詳解】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，開始時第一次第二次第三次至少翻轉3次能使所有硬幣都反面朝上．故答案為：3【點睛】本題考查了正負數的應用，根據朝上和朝下的兩種狀態對應正負號，嘗試最少的次數滿足題意是解題的關鍵．12．（2021·廣西·河池市宜州區教育局教學研究室七年級期中）某種零件，標明要求是mm（表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是mm，該零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根據某種零件，標明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范圍，再比較即可得到答案.【詳解】解：某種零件，標明要求是mm，零件的尺寸要求為：大于或等于小于或等于mm不在上面范圍內，故不合格，故答案為：不合格【點睛】本題考查的是正負數的含義，有理數的加減運算的實際應用，掌握“正負數的實際意義”是解本題的關鍵.三、解答題（13題5分，14題6分，15題7分）13．（2021·廣東廣州·七年級期中）體育課上全班男生進行了百米測試，達標成績為14秒，下面是第一小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于14秒，“﹣”表示成績小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5（1）求這個小組男生百米測試的達標率是多少？（2）求這個小組8名男生的平均成績是多少？【答案】（1）這個小組男生百米測試的達標率是62.5%；（2）這個小組8名男生的平均成績是13.9秒．【解析】【分析】（1）根據非正數是達標數，解得達標數，再將達標數除以總人數即可解題；（2）計算數據的總和，再除以8即可解題．【詳解】解：（1）達標人數為5,達標率為×100%＝62.5%．答：這個小組男生百米測試的達標率是62.5%；（2）＝﹣0.1（秒），14﹣0.1＝13.9（秒）．答：這個小組8名男生的平均成績是13.9秒．【點睛】本題考查正數、負數的實際應用，掌握非正數是達標數是解題關鍵．14．（2020·貴州·清鎮市衛城中學七年級期中）小明是“環保小衛士”，他經常關心環境天氣的變化，最近他了解到這周白天的平均氣溫如下表（“+”表示比前一天升高，