2016年青海省西寧市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，恰有一項

是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

1.-方的相反數是（）

A.—B.-3C.3D.--

33

2.下列計算正確的是（）

A.2a*3a=6aB.（-a3）2=a6C.6a+2a=3aD.（-2a）3=-6a3

3.下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm

4.在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形.下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的

是（）

誠信友善

5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

個月（30天）每天健步走

.在每天所走的步數這組數

1.3

7.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則NABC=（）

A.73°B.56℃.68°D.146°

8.如圖，在△ABC中，ZB=90°,tanzC=-,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向

4

點B以Icm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若

P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發，在運動過程中，APBQ的最大面積是（）

A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2

9.某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降

價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手

表至少有（）

A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊

10.如圖，點A的坐標為（0,1）,點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直

角4ABC,使NBAC=90。，設點B的橫坐標為X,點C的縱坐標為y,能表示y與x的函

數關系的圖象大致是（）

V

]

~0

二、填空題(本大題共10題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結果填

在答題卡對應的位置上)

11.因式分解：4a2+2a=.

12.青海日報訊：十五年免費教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學生近86.1萬

人.將86.1萬用科學記數法表示為.

13.使式子J就有意義的x取值范圍是.

14.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為.

15.已知x2+x-5=0,則代數式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值

為?

16.如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是AD,BD的中點，若EF=2,貝lj菱形ABCD的

周長是.

17.如圖，OP平分NAOB,ZAOP=15°,PCIIOA,PDJLOA于點D,PC=4,則

PD=.

0DA

18.OO的半徑為1,弦AB=&,弦AC=正，則NBAC度數為.

19.如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴"游客中心A處修建通往百米觀景長廊

BC的兩條棧道AB,AC.若NB=56。，ZC=45°,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD

的長約為米.岡1156。=0.8,tan560=1.5)

K——100^——

￡\56°45/C

20.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點，且

ZEDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉90。，得到△DCM.若AE=1,則FM的長

為.

B

三、解答題(本大題共8題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、

27題每題10分，第28題12分，共7()分.解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在

答題卡相應的位置上)

21-計算：/27+11-V3l+(1)-1-2016°-

9v2x+4x+2

22.化簡：一才-F---------------，然后在不等式群2的非負整數解中選擇一個適

x+1-1xZ-2x+l

當的數代入求值.

23.如圖，一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y=k的圖象交于A,B兩點，且與x軸交

x

于點C,點A的坐標為(2,1).

(1)求m及k的值；

(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組OVx+mwk的解集.

24.如圖，在。ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:AB=CF；

(2)連接DE,若AD=2AB,求證：DE_LAF.

25.隨著我省"大美青海，美麗夏都”影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來.根據青海

省旅游局《2015年國慶長假出游趨勢報告》繪制了如下尚不完整的統計圖.

2015年西寧周邊游情況統計圖

根據以上信息解答下列問題：

(1)2015年國慶期間，西寧周邊景區共接待游客萬人，扇形統計圖中“青海

湖”所對應的圓心角的度數是,并補全條形統計圖；

(2)預計2016年國慶節將有80萬游客選擇西寧周邊游，請估計有多少萬人會選擇去貴德

旅游？

(3)甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中，同時選擇去同一個景點的概

率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結果.

26.如圖，D為上一點，點C在直徑BA的延長線上，且NCDA=NCBD.

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)過點B作。。的切線交CD的延長線于點E,BC=6,典?=1■.求BE的長.

BD3

27.青海新聞網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統正式啟

用.市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車.今

后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2018年將投資340.5萬元，

新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率.

28.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的0M的內接四邊形，點

A,B在x軸上，AMBC是邊長為2的等邊三角形，過點M作直線1與x軸垂直，交。M

于點E,垂足為點M,且點D平分眾.

Q)求過A,B,E三點的拋物線的解析式；

(2)求證：四邊形AMCD是菱形；

(3)請問在拋物線上是否存在一點P,使得△ABP的面積等于定值5?若存在，請求出所

有的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

2016年青海省西寧市中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，恰有一項

是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上)

1.-方的相反數是()

A.—B.-3C.3D.--

33

【考點】相反數.

【分析】直接根據相反數的定義即可得出結論.

【解答】解：：-2?與《只有符號不同，

33

??.V的相反數是上

33

故選A.

2.下列計算正確的是()

A.2a*3a=6aB.(-a3)2=a6C.6a+2a=3aD.(-2a)3=-6a3

【考點】整式的除法；塞的乘方與積的乘方；單項式乘單項式.

【分析】A：根據單項式乘單項式的方法判斷即可.

B：根據積的乘方的運算方法判斷即可.

C：根據整式除法的運算方法判斷即可.

D：根據積的乘方的運算方法判斷即可.

【解答】解：???2a?3a=6a2,

選項A不正確；

(-a3)2=a6,

選項B正確；

■/6a+2a=3,

選項C不正確；

(-2a)3=-8a3,

選項D不正確.

故選：B.

3.下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()

A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm

C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm

【考點】三角形三邊關系.

【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即

可作出判斷.

【解答】解：A、3+4<8,故以這三根木棒不可以構成三角形，不符合題意；

B、8+7=15,故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；

C、5+5<11,故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；

D、12+13>20,故以這三根木棒能構成三角形，符合題意.

故選D.

4.在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形.下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的

是（）

aifiB信。友”善

【考點】軸對稱圖形.

【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這

樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此判斷即可.

【解答】解：四個漢字中只有"善”字可以看作軸對稱圖形，

故選D.

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【分析】分別確定四個幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可.

【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤;

B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項正確；

C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；

D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項錯誤；

故選：B.

6.趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走

的步數（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖.在每天所走的步數這組數

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

【考點】眾數；條形統計圖；中位數.

【分析】中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或

最中間的兩個數）即可，本題是最中間的兩個數；對于眾數可由條形統計圖中出現頻數最

大或條形最高的數據寫出.

【解答】解：由條形統計圖中出現頻數最大條形最高的數據是在第四組，7環，故眾數是

1.4（萬步）;

因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的步數都是L3（萬步），故中位數是1.3（萬

步）.

故選B.

7.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則NABC=（）

A.73。B.56℃.68°D.146°

【考點】平行線的性質.

【分析】根據補角的知識可求出NCBE,從而根據折疊的性質NABC=NABEyZCBE,

可得出NABC的度數.

【解答】解：NCBD=34。，

ZCBE=180°-ZCBD=146",

/.ZABC=NABEyZCBE=73°.

故選A.

8.如圖，在△ABC中，ZB=90°,tanzC-T,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向

點B以Icm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若

P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（）

A

A.18cm2B.12cm2c.9cm2D.3cm2

【考點】解直角三角形；二次函數的最值.

【分析】先根據已知求邊長BC,再根據點P和Q的速度表示BP和BQ的長，設APBQ

的面積為S,利用直角三角形的面積公式列關于S與t的函數關系式，并求最值即可.

【解答】解：；tanN(,AB=6cm,

AB_63.

而荻1，

BC=8,

由題意得：AP=t,BP=6-t,BQ=2t,

設^PBQ的面積為S,

11、

貝nljSyxBPxBQ-x2tx(6-t),

S=-t2+6t=-(t2-6t+9-9)=-(t-3)2+9,

P：0<t<6,Q：0<t<4,

.?.當t=3時，S有最大值為9,

即當t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；

故選C.

9.某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降

價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手

表至少有()

A.103塊B.104塊C.105塊D.106塊

【考點】一元一次不等式的應用.

【分析】根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題.

【解答】解：設這批手表有x塊，

550x60+(x-60)x500>55000

解得，x>104

???這批電話手表至少有105塊，

故選C.

10.如圖，點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直

角AABC,使NBAC=90。，設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,能表示y與x的函

數關系的圖象大致是()

y

yA

【考點】動點問題的函數圖象.

【分析】根據題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和AAOB的關系，即可建立y

與x的函數關系，從而可以得到哪個選項是正確的.

【解答】解：作ADIIx軸，作CDJLAD于點D,若右圖所示，

由已知可得，OB=x,OA=1,ZAOB=90°,ZBAC=90°,AB=AC,點C的縱坐標是y,

ADIIx軸，

ZDAO+ZAOD=180°,

ZDAO=90°,

ZOAB+ZBAD=ZBAD+ZDAC=90",

ZOAB=ZDAC,

在公OAB和4DAC中，

rZA0B=ZADC

，Z0AB=ZDAC,

AB二AC

△OAB2△DAC(AAS),

/.OB=CD,

CD=x,

■:點c到x軸的距離為y,點D到x軸的距離等于點A到x的距離1,

y=x+l(x>0).

故選：A.

二、填空題(本大題共10題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結果填

在答題卡對應的位置上)

11.因式分解：4a2+2a=2a(2a+l).

【考點】因式分解-提公因式法.

【分析】原式提取公因式即可得到結果.

【解答】解：原式=2a(2a+l),

故答案為：2a(2a+l)

12.青海日報訊：十五年免費教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學生近86.1萬

人.將86.1萬用科學記數法表示為8.61x105.

【考點】科學記數法一表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為axion的形式，其中iqalVlO,n為整數.確定n的值

時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相

同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時;n是負數.

【解答】解：:1萬=1x104,

86.1萬ngG.lxlO^gSlxlO5.

故答案為：8.61X105.

13.使式有意義的x取值范圍是X2-1.

【考點】二次根式有意義的條件.

【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式.根據二次根式的

意義，被開方數是非負數.

【解答】解：根據題意得：x+l＞0,

解得X2-1.

故答案為：x2-1.

14.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為6.

【考點】多邊形內角與外角.

【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內角和定理即可解決問題.

【解答】解：.?.多邊形的外角和是360度，多邊形的內角和是外角和的2倍，

則內角和是720度，

720+180+2=6,

這個多邊形是六邊形.

故答案為：6.

15.已知x2+x-5=0,則代數式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值為2.

【考點】整式的混合運算一化簡求值.

【分析】先利用乘法公式展開，再合并得到原式=X2+X-3,然后利用整體代入的方法計

算.

【解答】解：原式=x2-2x+l-x2+3x+x2-4

=x2+x-3,

因為x2+x-5=0,

所以X2+X=5,

所以原式=5-3=2.

故答案為2.

16.如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是AD,BD的中點，若EF=2,則菱形ABCD的

周長是16.

B

【考點】菱形的性質；三角形中位線定理.

【分析】先利用三角形中位線性質得到AB=4,然后根據菱形的性質計算菱形ABCD的周

長.

【解答】解：??.￡,F分別是AD,BD的中點，

EF為4ABD的中位線，

AB=2EF=4,

???四邊形ABCD為菱形，

AB=BC=CD=DA=4,

菱形ABCD的周長=4x4=16.

故答案為16.

17.如圖，0P平分NAOB,ZA0P=15°,PCIIOA,PD_LOA于點D,PC=4,貝ijPD=_

【考點】角平分線的性質；含30度角的直角三角形.

【分析】作PE_LOA于E,根據角平分線的性質可得PE=PD,根據平行線的性質可得

NACP=NAOB=30。，由直角三角形中30。的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE,

即可求得PD.

【解答】解：作PEJLOA于E,

???ZAOP=ZBOP,PD±OB,PE±OA,

PE=PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），

???ZBOP=ZAOP=15°,

ZAOB=30°,

PCIIOB,

ZACP=ZAOB=30。，

.?.在RtAPCE中，PE-j-PC-yx4=2（在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一

半），

PD=PE=2,

故答案是：2.

18.。0的半徑為1,弦AB&,弦ACJ1,則NBAC度數為75。或15°.

【考點】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形.

【分析】連接0A,過0作OE_LAB于E,OF_LAC于F,根據垂徑定理求出AE、FA

值，根據解直角三角形的知識求出NOAB和NOAC,然后分兩種情況求出NBAC即可.

【解答】解：有兩種情況：

①如圖1所示：連接0A,過O作OELAB于E,OF_LAC于F,

ZOEA=NOFA=90°,

由垂徑定理得：AE=BE^-,AF=CF^^,

AEV3AFV2

cosZOAETOTAA"2，coszOAFOTATA"2，

o

ZOAE=30°,ZOAF=45°,/.ZBAC=30°+45=75°;

②如圖2所示：

連接OA,過。作OE_1_AB于E,OF_LAC于F,

ZOEA=NOFA=90°,

返

由垂徑定理得：AE=BE甘a，AF=CF2

AEV3AF返

2

coszOAE7O-A7-2--,coszOAF7O7A1

ZOAE=30°,ZOAF=45°,

ZBAC=45°-30°=15°；

故答案為：75。或15。.

1

19.如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊

BC的兩條棧道AB,AC.若NB=56。，NC=45。，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD

的長約為.(sin56°=0.8,tan56°=1.5)

【考點】解直角三角形的應用.

【分析】根據題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題

得以解決.

【解答】解：；NB=56。，NC=45。，NADB=NADC=90。，BC=BD+CD=100米，

ADAD

BDtan566，CDtan45°'

ADAD_

tan56。tan450-1°°，

解得,AD=60,

故答案為：60.

20.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點，且

ZEDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉90。，得到△DCM.若AE=1,貝ijFM的長為_

5

2--

AD

BFc一…M

【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；正方形的性質.

【分析】由旋轉可得DE=DM,NEDM為直角，可得出NEDF+NMDF=90。，由

ZEDF=45°,得到NMDF為45。，可得出NEDF=NMDF,再由DF=DF,利用SAS可得出

三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應邊相等可得出EF=MF；則可得到

AE=CM=1,正方形的邊長為3,用AB-AE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，

設EF=MF=x,可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x,在直角三角形BEF中，利用勾股定

理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長.

【解答】解：；△DAE逆時針旋轉90。得到△DCM,

ZFCM=ZFCD+ZDCM=180°,

???F、C、M三點共線，

，DE=DM,ZEDM=90°,

ZEDF+zFDM=90°,

???ZEDF=45°,

ZFDM=ZEDF=45°,

在^DEF和△DMF中，

rDE=DF

?NEDF=/FDM,

tDF=DF

:&DE心△DMF(SAS),

EF=MF,

設EF=MF=x,

1,?AE=CM=1,且BC=3,

BM=BC+CM=3+1=4,

BF=BM-MF=BM-EF=4-x,

EB=AB-AE=3-1=2,

在RIAEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2,

即22+(4-x)2=x2,

5

解得：xy,

5

FM—.

5

故答案為5.

三、解答題(本大題共8題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、

27題每題10分，第28題12分，共70分.解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在

答題卡相應的位置上)

21.計算物+11-正1+6)7-2016°.

【考點】實數的運算；零指數基；負整數指數累.

【分析】根據零指數幕、負整數指數基、絕對值和二次根式的化簡分別進行計算即可得出

答案.

【解答】解：原式班V3-1+2-1

W3.

2x_2x+4.x+2

22

22.化簡x+lx-1'x-2x+l，然后在不等式x42的非負整數解中選擇一個適

當的數代入求值.

【考點】分式的化簡求值；一元一次不等式的整數解.

【分析】首先利用分式的混合運算法則將原式化簡，然后解不等式，選擇使得分式有意義

的值代入求解即可求得答案.

2x_2(x+2)

【解答】解：原式前"(x+l)(x-1)x+2一

2x_2x-2

7+1x+l

2x-2x+2

-x+I-

2

x+1

???不等式XS2的非負整數解是0,1,2

(x+1)(x-1)#0,x+2w0,

x#±l,xx-2,

2

二把x=(Ht^y=2.

23.如圖，一次函數y=x+m的圖象與反比例函數的圖象交于A,B兩點，且與x軸交

于點C,點A的坐標為(2,1).

(1)求m及k的值；

(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0<x+m§的解集.

【考點】反比例函數與一次函數的交點問題.

k

【分析】(1)把點A坐標代入一次函數y=x+m與反比例函數G，分別求得m及k的

值；

(2)令直線解析式的函數值為0,即可得出x的值，從而得出點C坐標，根據圖象即可得

出不等式組0<x+m￡的解集.

【解答】解：(1)由題意可得：點A(2,1)在函數y=x+m的圖象上，

/.2+m=l即m=-1,

k

:A(2,1)在反比例函々的圖象上，

k.

萬同，

k=2；

(2)?一次函數解析式為y=x-1,令y=0,得x=l,

「?點C的坐標是(1,0),

k

由圖象可知不等式組OVx+mq"的解集為1<X42.

24.如圖，在。ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證：AB=CF；

求證：DE_LAF.

【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質.

【分析】(1)由在cABCD中，E是BC的中點，利用ASA,即可判定△ABE2△FCE,繼

而證得結論；

(2)由AD=2AB,AB=FC=CD,可得AD=DF,又由△ABE2△FCE,可得AE=EF,然后

利用三線合一，證得結論.

【解答】證明：(1)?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

ABHDF,

ZABE=ZFCE,

??,E為BC中點，

BE=CE,

在^ABE-^AFCE中，

rZABE=ZFCE

<BE=CE,

kZAEB=ZCEF

/.△ABE合△FCE(ASA),

AB=FC；

(2)/AD=2AB,AB=FC=CD,

/.AD=DF,

△ABE^△FCE,

AE=EF,

DE_LAF.

25.隨著我省"大美青海，美麗夏都”影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來.根據青海

省旅游局《2015年國慶長假出游趨勢報告》繪制了如下尚不完整的統計圖.

2015年西寧周邊游情況統計圖

根據以上信息解答下列問題:

（1）2015年國慶期間，西寧周邊景區共接待游客50萬人,扇形統計圖中"青海湖”所

對應的圓心角的度數是108。,并補全條形統計圖；

（2）預計2016年國慶節將有80萬游客選擇西寧周邊游，請估計有多少萬人會選擇去貴德

旅游？

（3）甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中，同時選擇去同一個景點的概

率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結果.

【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統計圖；條形統計圖.

【分析】（1）根據條形圖和扇形圖得到游"青海湖”的人數和所占的百分比，計算出共接待

游客人數，根據“青海湖”所占的百分比求出圓心角，求出塔爾寺人數，補全條形統計圖；

（2）求出選擇西寧周邊游所占的百分比，計算即可；

（3）列表求出共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同

一個景點的結果有3種，根據概率公式計算即可.

【解答】解：（1）由條形圖和扇形圖可知，游"青海湖”的人數是15萬人，占30%,

..?共接待游客人數為：15+30%=50（萬人），

"青海湖”所對應的圓心角的度數是：360。、30%=108。，

塔爾寺人數為：24%x50=12（萬人），補全條形統計圖如圖：

（2^TX80=9.6（萬人）

DU

答：估計將有9.6萬人會選擇去貴德旅游；

（3）設A,B,C分別表示青海湖、塔爾寺、原子城.

由此可見，共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一

個

景點的結果有3種.

同時選擇去同一個景點的概率之.

26.如圖，D為上一點，點C在直徑BA的延長線上，且ZCDA=NCBD.

（1）求證：CD是OO的切線；

AD2

（2）過點B作。。的切線交CD的延長線于點E,BC=6gp=y.求BE的長.

【考點】切線的判定與性質.

【分析】（1）連OD,0E,根據圓周角定理得到NADO+N1=90。，而NCDA=NCBD,

ZCBD=Z1,于是NCDA+ZADO=90"；

CDAD

（2）根據已知條件得到△CDA-ACBD由相似三角形的性質得,求得CD=4,

DCDU

由切線的性質得到BE=DE,BE_LBC根據勾股定理列方程即可得到結論.

【解答】（1）證明：連結OD,

???OB=OD,

ZOBD=ZBDO,

---ZCDA=NCBD,

ZCDA=ZODB,

又：AB是。O的直徑，

ZADB=90°,

ZADO+ZODB=90",

ZADO+ZCDA=90°,

即NCDO=90°,

OD±CD,

OD是。O半徑，

；.CD是。O的切線

(2)A?：■,?ZC=ZC,ZCDA=ZCBD

△CDA-△CBD

CDAD

BCBD

AD^2.

BD^3,BC=6,

CD=4,

???CE,BE是。0的切線

BE=DE,BE_LBC

BE2+BC2=EC2,即BE2+62=(4+BE)2

5

解得：BE5.

0

27.青海新聞網訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統正式啟

用.市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車.今

后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2018年將投資340.5萬元，

新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

（1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？

（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率.

【考點】一元二次方程的應用；二元一次方程組的應用.

【分析】（1）分別利用投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行

車以及投資