【考點分析】第二節(jié)閉合電路歐姆定律【考點一】一般直流電路的動態(tài)分析【典型例題1】如圖所示的電路中，E為電源電動勢，r為電源內(nèi)阻，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動變阻器．當(dāng)R2的滑片在ab的中點時合上開關(guān)S，此時三個電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U.現(xiàn)將R2的滑片向a端移動，則下列說法正確的是()A．電源的總功率減小B．R3消耗的功率增大C．I1增大，I2減小，U增大D．I1減小，I2不變，U減小【解析】方法一：程序法將滑動變阻器的滑片向a端移動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，電路中的總電流I減小，電源的總功率P＝EI減小，R3消耗的功率P3＝I2R3減小，選項A正確，B錯誤；電路中的總電流減小，由U＝E－Ir知電源的路端電壓U增大，R1、R2并聯(lián)部分的總電阻增大，電壓增大，通過R1的電流I1增大，而總電流I減小，則通過R2的電流I2減小，選項C正確，D錯誤．方法二：串反并同法將滑動變阻器的滑片向a端移動，滑動變阻器接入電路中的電阻增大，與其串聯(lián)的電流表A2的示數(shù)減小，與其間接串聯(lián)的電源的總功率、R3消耗的功率均減小，A正確，B錯誤；與其間接并聯(lián)的電流表A1、電壓表V的示數(shù)均增大，C正確，D錯誤．【答案】AC【考點二】閉合電路歐姆定律及動態(tài)分析【典型例題2】在如圖所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器，A、V分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是()A．電壓表示數(shù)減小B．電流表示數(shù)增大C．電容器C所帶電荷量增多D．a(chǎn)點的電勢降低【解析】方法一程序法滑片P由a端向b端滑動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，則電路總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大，電壓表V示數(shù)變大，A錯誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r)，I總增大，則U2減小，I2＝eq\f(U2,R2)，故I2減小，電流表A的示數(shù)IA＝I總－I2增大，B正確；由于電容器兩端的電壓UC＝U2減小，由Q＝CUC知電容器所帶電荷量Q減少，C錯誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正確。方法二極限法若將滑片P滑至b點，則R3＝0，φa＝φb＝0，D正確；R2兩端電壓為零，則電容器C兩端電壓也為零，電容器所帶電荷量Q＝0，C錯誤；當(dāng)R3＝0時，電路總電阻最小，總電流最大，R1兩端電壓最大，故A錯誤；由于IA＝I1－I2，此時I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正確。【答案】BD【歸納總結(jié)】電路穩(wěn)定時電容器的處理方法電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，即電阻不起降低電壓的作用，電容器兩端的電壓與其并聯(lián)電器兩端電壓相等。【考點三】電路故障的分析【典型例題3】在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合后，由于電阻元件發(fā)生短路或斷路故障，某時刻電壓表和電流表的讀數(shù)都增大，則可能出現(xiàn)了下列哪種故障()A．R1短路 B．R2短路 C．R3短路 D．R1斷路【解析】若電路正常，則電流表測量流過R1的支路電流，電壓表測量R3兩端的電壓。若R1短路，則R2被短路，外電路只有電阻R3接在電源兩端，電流表測量干路電流，電壓表測量路端電壓，兩表示數(shù)均增大，A正確；若R2短路，則R1被短路，電流表示數(shù)為零，B錯誤；若R3短路，則電壓表示數(shù)為零，C錯誤，若R1斷路，則電流表示數(shù)為零，D錯誤。【答案】A【考點四】對電源U－I圖線的理解和應(yīng)用【典型例題4】在如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100Ω，R2的阻值未知，R3是滑動變阻器，在其滑片從最左端滑至最右端的過程中，測得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點是滑片在滑動變阻器的兩個不同端點時分別得到的．求：(1)電源的電動勢和內(nèi)電阻；(2)定值電阻R2的阻值；(3)滑動變阻器R3的最大值．【解析】(1)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋Ir將圖線上A、B兩點的U、I值代入得E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r解得E＝20V，r＝20Ω.(2)當(dāng)R3的滑片自左向右滑動時，R3的有效阻值變小，電路中的總電阻變小，總電流變大，由此可知，圖線上的A、B兩點分別對應(yīng)滑片位于最左端和最右端．當(dāng)滑片位于最右端時，R3＝0，R1被短路，外電路電阻即為R2，故由B點的U、I值得R2＝eq\f(UB,IB)＝eq\f(4,0.8)Ω＝5Ω.(3)當(dāng)滑片在最左端時，R3的有效阻值最大，并對應(yīng)著圖線上的A點，故由A點的U、I值可求出此時外電路的電阻，再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律求出R3的最大值R外＝eq\f(UA,IA)＝eq\f(16,0.2)Ω＝80Ω，又R外＝eq\f(R1R3,R1＋R3)＋R2代入數(shù)據(jù)解得滑動變阻器的最大值R3＝300Ω.【答案】(1)20V20Ω(2)5Ω(3)300Ω【歸納總結(jié)】(1)電源的U－I圖象(路端電壓與電流的關(guān)系圖象)①關(guān)系式：U＝E－Ir.②用圖象表示如圖所示．a(chǎn)．U－I圖象是一條斜向下的直線．b．縱軸的截距等于電源的電動勢E；橫軸的截距等于外電路短路時的電流I0＝eq\f(E,r).c．直線斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，即r＝eq\f(E,I0).(2)非線性元件有關(guān)問題的求解，關(guān)鍵在于確定其實際電壓和電流，確定方法如下：①先根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合實際電路寫出元件的電壓U隨電流I的變化關(guān)系．②在原U－I圖象中，畫出U、I關(guān)系圖象．③兩圖象的交點坐標(biāo)即為元件的實際電流和電壓．④若遇到兩元件串聯(lián)或并聯(lián)在電路中，則要結(jié)合圖形看電壓之和或電流之和確定其實際電流或?qū)嶋H電壓的大小．【考點五】閉合電路中的功率和效率問題【典型例題5】如圖所示，已知電源電動勢為6V，內(nèi)阻為1Ω，保護電阻R0＝0.5Ω，則當(dāng)保護電阻R0消耗的電功率最大時，這個電阻箱R的讀數(shù)和電阻R0消耗的電功率的最大值為()A．1Ω4WB．1Ω8WC．08WD．0.5Ω8W【解析】保護電阻消耗的功率為P0＝eq\f(E2R0,（r＋R＋R0）2)，因R0和r是常量，而R是變量，所以R最小時，P0最大，即R＝0時，P0max＝eq\f(E2R0,（r＋R0）2)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。故選項C正確。【答案】C【歸納總結(jié)】對于電源輸出功率的極值問題，可以采用數(shù)學(xué)中求極值的方法，也可以采用電源的輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律來求解．但應(yīng)當(dāng)注意的是，當(dāng)待求的最大功率對應(yīng)的電阻值不能等于等效電源的內(nèi)阻時，此時的條件是當(dāng)電阻值最接近等效電源的內(nèi)阻時，電源的輸出功率最大．假設(shè)一電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，外電路有一可調(diào)電阻R，電源的輸出功率為：P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r).由以上表達式可知電源的輸出功率隨外電路電阻R的變化關(guān)系為：(1)當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)；(2)當(dāng)R＞r時，隨著R的增大，電源的輸出功率越來越小；(3)當(dāng)R＜r時，隨著R的增大，電源的輸出功率越來越大；(4)當(dāng)P出＜Pm時，每個輸出功率對應(yīng)兩個外電阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.(5)電源輸出功率最大時，效率并不是最大，只有50%。【考點六】純電阻電路中功率的計算【典型例題6】圖甲為某元件R的U－I特性曲線，把它連接在圖乙所示電路中．已知電源電動勢E＝5V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，定值電阻R0＝4Ω.閉合開關(guān)S后，求：(1)該元件的電功率；(2)電源的輸出功率．【解析】設(shè)非線性元件的電壓為U，電流為I，由歐姆定律得：U＝E－I(R0＋r)，代入數(shù)據(jù)得U＝5－5I在U－I圖象中畫出U＝E′－Ir′＝5－5I圖線如圖所示，兩圖線交點坐標(biāo)為(0.4A，3.0V)(1)該元件的電功率PR＝UI＝3.0×0.4W＝1.2W.(2)電源的輸出功率P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR＝0.42×4W＋1.2W＝1.84W.【答案】(1)1.2W(2)1.84W【考點七】非純電阻電路中的計算【典型例題7】如圖所示，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流電動機內(nèi)阻R′0＝1Ω.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1時可使圖甲中電路的輸出功率最大；調(diào)節(jié)R2時可使圖乙中電路的輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作(額定輸出功率為P0＝2W)，則R1和R2連入電路中的阻值分別為()A．2Ω、2Ω B．2Ω、1.5ΩC．1.5Ω、1.5Ω D．1.5Ω、2Ω【解析】因為題圖甲電路是純電阻電路，當(dāng)外電阻與電源內(nèi)阻相等時，電