自動控制原理基礎教程(第四版)(胡壽松)目錄CONTENTS自動控制概述控制系統(tǒng)的數(shù)學模型線性系統(tǒng)的時域分析根軌跡法頻率響應法控制系統(tǒng)的設計與校正01自動控制概述控制是指通過某種手段使被控對象（系統(tǒng)或過程）按預定的規(guī)律運行或達到預期的目標。在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置（控制器）使被控對象（系統(tǒng)或過程）的某個物理量（被控量）自動地按照預定的規(guī)律運行或達到預期的目標。在自動控制系統(tǒng)中，需要對其進行控制以達到預期目標的系統(tǒng)或過程。被控對象中需要加以控制的物理量。用來對被控對象施加控制作用的機構(gòu)或系統(tǒng)，通常由一些電氣元件和線路組成。自動控制被控量控制裝置被控對象自動控制的基本概念20世紀40年代以前，以傳遞函數(shù)為基礎，主要研究單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析和設計問題。經(jīng)典控制理論階段20世紀60年代以后，以狀態(tài)空間法為基礎，研究多輸入多輸出、非線性、時變等復雜系統(tǒng)的分析和設計問題?，F(xiàn)代控制理論階段20世紀80年代以后，將人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡等引入到控制領域，形成了智能控制理論，主要研究具有自學習、自適應、自組織等功能的控制系統(tǒng)。智能控制理論階段自動控制的發(fā)展歷史0102按輸入信號的變化規(guī)律分類恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)的數(shù)學模型分類線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)；定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)；連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。按系統(tǒng)信號的傳遞方式分類開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)性能指標分類調(diào)節(jié)系統(tǒng)（或稱鎮(zhèn)定系統(tǒng)）和伺服系統(tǒng)（或稱跟蹤系統(tǒng)）。按被控量的性質(zhì)分類位置控制系統(tǒng)、速度控制系統(tǒng)和加速度控制系統(tǒng)等。030405自動控制系統(tǒng)的分類02控制系統(tǒng)的數(shù)學模型微分方程的建立根據(jù)物理定律或系統(tǒng)運動規(guī)律建立描述系統(tǒng)動態(tài)行為的微分方程。微分方程的解通過求解微分方程得到系統(tǒng)輸出與輸入之間的關系，進而分析系統(tǒng)性能。微分方程的線性化對于非線性系統(tǒng)，可以在工作點附近進行線性化處理，得到近似的線性微分方程。微分方程模型030201傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)是描述線性定常系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學模型，是系統(tǒng)輸出與輸入之間的拉普拉斯變換比。傳遞函數(shù)的性質(zhì)傳遞函數(shù)具有線性性、定常性、因果性和穩(wěn)定性等性質(zhì)。傳遞函數(shù)的求取通過實驗測定或理論推導可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)模型狀態(tài)空間的基本概念狀態(tài)空間是描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變化的空間，狀態(tài)變量是能夠完全描述系統(tǒng)動態(tài)行為的最小變量組。狀態(tài)空間方程的建立根據(jù)物理定律或系統(tǒng)運動規(guī)律建立描述系統(tǒng)狀態(tài)變化的狀態(tài)空間方程。狀態(tài)空間方程的解通過求解狀態(tài)空間方程可以得到系統(tǒng)狀態(tài)變量的時間響應，進而分析系統(tǒng)性能。狀態(tài)空間模型03線性系統(tǒng)的時域分析系統(tǒng)受到擾動后，其輸出是否能夠回到平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性系統(tǒng)響應的速度，即系統(tǒng)從初始狀態(tài)到達最終狀態(tài)所需的時間。快速性系統(tǒng)響應與期望響應之間的誤差大小。準確性時域響應的特性一階系統(tǒng)的單位階躍響應分析系統(tǒng)在單位階躍輸入下的輸出響應。一階系統(tǒng)的性能指標通過時間常數(shù)、上升時間、峰值時間等指標評價一階系統(tǒng)的性能。一階系統(tǒng)的數(shù)學模型通過微分方程或傳遞函數(shù)描述一階系統(tǒng)。一階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的單位階躍響應分析系統(tǒng)在單位階躍輸入下的輸出響應，包括欠阻尼、過阻尼和臨界阻尼三種情況。二階系統(tǒng)的性能指標通過阻尼比、自然頻率、上升時間、峰值時間、超調(diào)量等指標評價二階系統(tǒng)的性能。二階系統(tǒng)的數(shù)學模型通過微分方程或傳遞函數(shù)描述二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的時域分析04根軌跡法根軌跡定義根軌跡是描述系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在復平面上移動的軌跡。根軌跡與系統(tǒng)穩(wěn)定性當閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根位于復平面的左半平面時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；若根位于右半平面，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。根軌跡與系統(tǒng)性能根軌跡的形狀和位置可以反映系統(tǒng)的性能指標，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間等。根軌跡的基本概念123繪制根軌跡時，需要滿足幅值條件和相角條件，以確定根軌跡在復平面上的位置。幅值條件和相角條件根據(jù)幅值條件和相角條件，可以推導出繪制根軌跡的規(guī)則和方法，如8字形法則、等距法則等。規(guī)則及繪制方法當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，根軌跡的形狀和位置也會發(fā)生變化，可以通過分析參數(shù)變化對根軌跡的影響來指導系統(tǒng)設計。參數(shù)變化對根軌跡的影響根軌跡的繪制法則03根軌跡在控制系統(tǒng)設計中的應用根軌跡法是控制系統(tǒng)設計中的一種重要方法，可以用于指導控制系統(tǒng)的分析和設計過程，提高控制系統(tǒng)的性能。01根軌跡與系統(tǒng)性能分析通過分析根軌跡的形狀、位置以及與虛軸的交點等信息，可以評估系統(tǒng)的性能指標，如穩(wěn)定性、快速性和準確性等。02根軌跡與系統(tǒng)校正當系統(tǒng)性能不滿足要求時，可以通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)來改變根軌跡的形狀和位置，從而實現(xiàn)系統(tǒng)校正和優(yōu)化。根軌跡的分析與應用05頻率響應法01頻率響應系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比，反映了系統(tǒng)對不同頻率正弦信號的傳遞能力。02幅頻特性系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)輸出幅值與輸入幅值之比，隨頻率變化的關系。03相頻特性系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位差，隨頻率變化的關系。頻率特性的基本概念幅相頻率特性曲線（Nyquist圖）以頻率為參數(shù)，在復平面上繪制的曲線，表示系統(tǒng)對不同頻率正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值和相位關系。對數(shù)頻率特性曲線（Bode圖）包括對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性兩條曲線，分別表示幅頻特性和相頻特性在對數(shù)坐標下的關系。頻率特性的表示方法穩(wěn)定性分析通過頻率特性可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如Nyquist穩(wěn)定判據(jù)。性能分析通過頻率特性可以了解系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，如諧振頻率、帶寬等。系統(tǒng)設計根據(jù)性能指標要求，可以通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)或引入校正環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)的頻率特性，以滿足設計要求。頻率特性的分析與應用06控制系統(tǒng)的設計與校正穩(wěn)定性系統(tǒng)受到擾動后，能夠恢復到原來平衡狀態(tài)的能力。準確性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的大小，即系統(tǒng)控制精度的高低?？焖傩韵到y(tǒng)受到擾動后，過渡到新的平衡狀態(tài)所需時間的多少?？刂葡到y(tǒng)的性能指標在系統(tǒng)中串聯(lián)校正裝置，以改變系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，達到改善系統(tǒng)性能的目的。串聯(lián)校正通過引入適當?shù)姆答佇盘?，改變系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，從而改善系統(tǒng)性能。反饋校正同時采用串聯(lián)校正和反饋校正的方法，以進一步提高系統(tǒng)性能。復合校正控制系統(tǒng)的校正方法1234比例（P）控制微分（D）控制積分（I）控制PID控制器的參數(shù)整定PID控制器設計根據(jù)偏差的