問題：1.如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。2.你要是能指著圖，一一對應著說我們就更明白了。小結：五年級上冊植樹問題之封閉圖形

兩頭種

棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1100米五年級上冊植樹問題之封閉圖形棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米五年級上冊植樹問題之封閉圖形35米五年級上冊植樹問題之封閉圖形五年級上冊植樹問題之封閉圖形五年級上冊植樹問題之封閉圖形

把線段的兩個端點連到一起，就是一條封閉曲線，這時兩個端點合在一起。封閉路線上植樹，棵數(shù)=間隔數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形正方形邊長12m，四個角上各種一棵每隔6m種一棵每隔4m種一棵每隔3m種一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）48÷4=12（棵）48÷3=16（棵）五年級上冊植樹問題之封閉圖形正三角形邊長12m，三個角上各種一棵每隔6m種一棵每隔4m種一棵36÷6=6（棵）12×3=36（m）36÷4=9（棵）12×3=36（m）五年級上冊植樹問題之封閉圖形正方形邊長12m，四個角上各種一棵每隔6m種一棵48÷6=8（棵）12×4=48（m）每隔6m種一棵48÷6=8（棵）

封閉圖形，各角上種一棵，和不封閉圖形只種一端相同，棵數(shù)=間隔數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。點數(shù)是（），間隔數(shù)是（）。３３446688五年級上冊植樹問題之封閉圖形點數(shù)是（8），間隔數(shù)是（8）。我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（封閉圖形）點數(shù)=間隔數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形數(shù)一數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形９個小朋友圍成一圈做游戲，每兩個人之間的距離是１米，這一圈的長度是多少？五年級上冊植樹問題之封閉圖形

為迎接六一，學校舉行團體操表演。四年級學生排成方陣，最外層每邊站9個人，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？

（1）9－1＝84×8＝32（名）

（2）9×9=81（名）9999999999個9相加五年級上冊植樹問題之封閉圖形

（1）15－1＝14（個）

14×4＝56（名）

（2）15×15=225（名）答：最外層一共有56名學生，整個方陣一共有225名學生。五年級上冊植樹問題之封閉圖形十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）謎底：圍棋圍棋

猜謎語五年級上冊植樹問題之封閉圖形五年級上冊植樹問題之封閉圖形同學們，你們有會下象棋的嗎？估計有的同學會下，可是，你會下圍棋嗎？可能有些同學不但不會下，連圍棋是什么都不知道！今天就請同學們和老師一起來下一盤特殊的圍棋！左邊就是圍棋的棋盤。它是由橫豎各19條線段相交而成的正方形。五年級上冊植樹問題之封閉圖形最外層每邊擺3個，最外層一共可以擺多少個棋子？8個2×4=8（個）3×4－4=8（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形最外層每邊擺4個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？3×4=12（個）4－1=3（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形最外層每邊擺5個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？5－1=4（個）4×4=16（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形最外層每邊擺6個，4角都擺，最外層一共可以擺多少個棋子？6－1=5（個）4×5=20（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形每邊放的個數(shù)每邊間隔數(shù)間隔數(shù)與個數(shù)關系邊數(shù)最外層總數(shù)總數(shù)與間隔數(shù)、邊數(shù)關系3456………………19我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：23-1=248（3－1）×4＝834-1=3412(4-1)×4=124518最外層的總數(shù)=每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)每邊的間隔數(shù)=每邊的個數(shù)-1416（5-1）×4=1642019-1=18472（19-1）×4=726-1=5（6-1）×4=205-1=4五年級上冊植樹問題之封閉圖形（每邊棋子數(shù)－1）×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)每邊的棋子數(shù)-1＝

每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子五年級上冊植樹問題之封閉圖形棋盤的最外層每邊能放19個棋子,最外層一共可以擺放多少棋子？五年級上冊植樹問題之封閉圖形18×4＝72你還有其它方法嗎？試試看！五年級上冊植樹問題之封閉圖形1919171719×2＋17×2＝72五年級上冊植樹問題之封閉圖形19×4-4=72五年級上冊植樹問題之封閉圖形分析:每邊看作17個,有4邊,再加上四個角的4個.17×4＋4=68＋4=72（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形19×4－4=76－4=72（個）方法一：黑色棋子＋白色棋子=可以擺的棋子19×2＋17×2=38＋34=72（個）方法二：每邊的個數(shù)×4邊=可以擺放多少個18×4=72（個）方法三：每邊能放個數(shù)×4－重復的4個=可以擺放的棋子方法四:分析:每邊看作17個,有4邊,再加上四個角的4個.17×4＋4=68＋4=72（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子整個棋盤一共能擺多少個棋子？19×19＝361（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形兩張并起來坐,就坐1個6人,1個4人.三張并起來坐,就坐1個6人,2個4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）五年級上冊植樹問題之封閉圖形10張并起來坐,就是坐1個6人,9個4人.6＋4×9=6＋36=42（人）或者是坐10個4,再加上24×10＋2=40＋2=42（人）五年級上冊植樹問題之封閉圖形請你欣賞五年級上冊植樹問題之封閉圖形123454個間隔計時8秒8÷4=2（秒）2秒2秒2秒2秒先算出有多少個間隔？再用間隔數(shù)×每個間隔所用的時間12311122秒2秒2秒……2秒11×2=22（秒）五年級上冊植樹問題之封閉圖形答:每邊各有13名學生。

方法：（48－4）÷4+2=13（名）

方法：48÷4+1=13（名）五年級上冊植樹問題之封閉圖形只栽一端：封閉線上的：間隔數(shù)＝棵數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)五年級上冊植樹問題之封閉圖形圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子五年級上冊植樹問題之封閉圖形

方法一：19×2+17×2方法二：18×4=72（顆）=72（顆）五年級上冊植樹問題之封閉圖形圍棋棋盤最外層每邊能放19個棋子最外層一共可以擺放多少個棋子？19－1=18（隔）18×4＝72（個）整個棋盤一共能擺多少個棋子？19×19＝361（個）五年級上冊植樹問題之封閉圖形答：……

方法：（48－4）÷4+2=13（人）

方法：48÷4+1=13（人）五年級上冊植樹問題之封閉圖形只擺一個頂點方法三：

4×4+3=19（盆）五個頂點處要擺方法二：

5×3=15（盆）五個頂