山東省臨沂市青云鎮中學心中學2024屆數學八年級第二學期期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段能組成三角形的是()A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，82．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個數是（）①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對角線成互相垂直平分；④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．14．在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球。下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個球都是紅球B．摸出的2個球都是黃球C．摸出的2個球中有一個是紅球D．摸出的2個球中有一個是黃球5．化簡8aA．4aa B．-4aa C．2a6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，點E,F分別是DO,AO的中點．若AB=43,BC=4，則ΔOEF的周長為（A．6 B．63 C．2+37．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（）A．6 B．5 C．4 D．38．用一長一短的兩根木棒，在它們的中心處固定一個小螺釘，做成一個可轉動的叉形架，四個頂點用橡皮筋連成一個四邊形，轉動木條，這個四邊形變成菱形時，兩根木棒所成角的度數是（）A．90° B．60° C．45° D．30°9．下列多項式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cd B．mn+m2C．x2-y2 D．x2+2xy+y210．如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點E、F是正方形內兩點，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長為()A． B． C． D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有1+4=5個正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個正方形；…按這樣的規律下去，第5幅圖中有______個正方形．12．在△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，點D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點，則△DEF的周長是13．數據﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．14．如圖，直線、、、互相平行，直線、、、互相平行，四邊形面積為，四邊形面積為，則四邊形面積為__________．15．計算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．16．如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，則邊AD的長是______cm．17．在□ABCD中，已知∠A=110°，則∠D=__________.18．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點．若DE=5，則AB的長為▲．三、解答題(共66分)19．（10分）八年級物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分如表：得分（分）10987人數（人）5843（1）求這20位同學實驗操作得分的眾數，中位數；（2）這20位同學實驗操作得分的平均分是多少？20．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點，點，點.①作出關于y軸的對稱圖形；②寫出點、、的坐標（2）已知點，點在直線的圖象上，求的函數解析式.21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，動點P從點D出發，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）。（1）當點P運動t秒后，AP=____________（用含t的代數式表示）；（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t；（3）當t為何值時，△BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形；22．（8分）有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質.小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完成：（1）填表…0123456...…32...（2）根據（1）中的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；（3）結合函數圖象，請寫出該函數的一條性質.23．（8分）隨著科技水平的提高，某種電子產品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前的，假設從去年開始，連續三年（去年，今年，明年）該電子產品的價格下降率都相同．（1）求這種電子產品的價格在這三年中的平均下降率．（2）若兩年前這種電子產品的價格是元，請預測明年該電子產品的價格．24．（8分）商場代售某品牌手機，原來每臺的售價是3000元，一段時間后為了清庫存，連續兩次降價出售，現在的售價是1920元，求兩次降價的平均降價率是多少？25．（10分）因式分解：（1）；（2）．26．（10分）甲、乙兩家綠化養護公司各自推出了校園綠化養護服務的收費方案．甲公司方案：每月的養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數關系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養護費用較少．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】A、1+2=3，不能構成三角形，故A錯誤；B、2+2=4，不能構成三角形，故B錯誤；C、3+4＞5，能構成三角形，故C正確；D、3+4＜8，不能構成三角形，故D錯誤．故選C．2、A【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】A．是最簡二次根式，故此選項正確；B．，故此選項錯誤；C．，故此選項錯誤；D．，故此選項錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題的關鍵．3、C【解題分析】

分別寫出各個命題的逆命題，然后對原命題和逆命題分別進行判斷即可．【題目詳解】解：①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對角線互相平分，為真命題；

②兩條對角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．【題目點撥】本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出該命題的逆命題．4、B【解題分析】

直接利用小球個數進而得出不可能事件．【題目詳解】解：在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球外顏色都相同，從中任意摸出兩個球，下列事件中，不可能事件是摸出的2個黃球．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了隨機事件，正確把握隨機事件、不可能事件的定義是解題關鍵．5、C【解題分析】

根據二次根式的性質進行化簡即可.【題目詳解】8∵a≥1，∴原式=2a2a故選C．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質、化簡，關鍵在于根據已知推出a≥1．6、A【解題分析】

由矩形的性質和勾股定理得出AC，再證明EF是△OAD的中位線，由中位線定理得出OE=OF=12OA，即可求出△OEF【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∵點E、F分別是DO、AO的中點，∴EF是△OAD的中位線，OE=OF=12OA=2∴EF=12AD=2∴△OEF的周長=OE+OF+EF=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了矩形的性質、勾股定理、三角形中位線定理、三角形周長的計算；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．7、D【解題分析】

根據矩形點的性質可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據勾股定理列式求出BE的長，然后根據角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據等角對等邊可得BE=BF，然后根據FC=BC-BF代入數據計算即可得解．【題目詳解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故選：D．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，兩直線平行，內錯角相等的性質，等角對等邊的性質，熟記各性質是解題的關鍵．8、A【解題分析】

根據菱形的判定方法即可解決問題；【題目詳解】解：如圖，∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，故選：A．【題目點撥】本題考查菱形的判定，解題的關鍵是熟練掌握類型的判定方法，屬于中考常考題型.9、B【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式的步驟分析得出答案．【題目詳解】解：A．ab+cd，沒有公因式，故此選項錯誤；B．mn+m2=m（n+m），故此選項正確；C．x2﹣y2，沒有公因式，故此選項錯誤；D．x2+2xy+y2，沒有公因式，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關鍵．10、B【解題分析】

延長AE交DF于G，再根據全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=8，由AE=6，得出EG=2，同理得出GF=2，再根據勾股定理得出EF的長．【題目詳解】延長AE交DF于G，如圖：∵AB=10，AE=6，BE=8，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BAE中，，∴△AGD≌△BAE(ASA)，∴AG=BE=8，DG=AE=6，∴EG=2，同理可得：GF=2，∴EF=，故選B.【題目點撥】此題考查正方形的性質、勾股定理，解題關鍵在于作輔助線.二、填空題(每小題3分,共24分)11、55【解題分析】

觀察圖形，找到正方形的個數與序數之間的關系，從而得出第5幅圖中正方形的個數.【題目詳解】解：∵第1幅圖中有1個正方形，

第2幅圖中有1+4=5個正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個正方形.故答案為：55.【題目點撥】本題考查查圖形的變化規律，能根據圖形之間的變化規律，得出正方形個數與序數之間的規律是解決此題的關鍵.12、6【解題分析】

首先利用勾股定理求得斜邊長，然后利用三角形中位線定理求得答案即可．【題目詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC∵點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=1∴C△DEF=DE+DF+EF=12BC+12AC+12AB=1故答案為：6.【題目點撥】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.13、．【解題分析】

試題分析：先根據平均數的計算公式要計算出這組數據的平均數，再根據方差公式進行計算即可．解：這組數據﹣2，﹣1，0，3，5的平均數是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，則這組數據的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案為．14、1【解題分析】

由平行四邊形的性質可得S△EHB＝S△EIH，S△AEF＝S△EFJ，S△DFG＝S△FKG，S△GCH＝S△GHL，由面積和差關系可求四邊形IJKL的面積．【題目詳解】解：∵AB∥IL，IJ∥BC，∴四邊形EIHB是平行四邊形，∴S△EHB＝S△EIH，同理可得：S△AEF＝S△EFJ，S△DFG＝S△FKG，S△GCH＝S△GHL，∴四邊形IJKL面積＝四邊形EFGH面積?（四邊形ABCD面積?四邊形EFGH面積）＝11?（18?11）＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質，由平行四邊形的性質得出S△EHB＝S△EIH是解題的關鍵．15、-1．【解題分析】

根據零指數冪以及負整數指數冪的意義即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了零指數冪以及負整數指數冪的運算，掌握基本的運算法則是解題的關鍵．16、【解題分析】

通過設各線段參數，利用勾股定理和射影定理建立各參數的關系方程，即可解決．【題目詳解】解：設AH=e，AE=BE=f，BF=HD=m在Rt△AHE中，e2+f2=82在Rt△EFH中，f2=em在Rt△EFB中，f2+m2=152（e+m）2=e2+m2+2em=189AD=e+m=3故答案為3【題目點撥】本題考查了翻折的性質，利用直角三角形建立方程關系求解．17、70°【解題分析】在□ABCD中，∠A+∠D=180°，因為∠A=110°，所以∠D=70°.故答案：70°.18、1【解題分析】

解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，

∴△ADC是直角三角形；

∵E是AC的中點．

∴DE=AC（直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半）；

又∵DE=5，AB=AC，

∴AB=1；

故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）眾數是9分，中位數是9分；（2）這20位同學的平均得分是8.75分【解題分析】

（1）眾數是指一組數據中出現次數最多的數，而中位數是指在將一組數據按照大小順序排列后位于中間的那個數或位于中間的兩個數的平均數，據此進一步求解即可；（2）根據平均數的計算公式進一步加以計算即可.【題目詳解】（1）∵9分的有8個人，人數最多，∴眾數是9分；把這些數從小到大排列，中位數是第10、11個數的平均數，∴中位數是（分）；（2）根據題意得：（分）答：這20位同學的平均得分是8.75分．【題目點撥】本題主要考查了眾數、中位數的定義與平均數的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、(1)①詳見解析;②、、；(2)【解題分析】

①依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；②依據△A1B1C1的位置，即可得到點A1、B1、C1的坐標；【題目詳解】解：（1）①作圖如下.②、、.（2）由題意，解得∴函數解析式為．【題目點撥】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖以及待定系數法的運用，掌握軸對稱的性質是解決問題的關鍵．21、（1）10-2t;（2）t=2（3）t=74或t=8【解題分析】

（1）根據AP=AD-DP即可寫出；（2）當四邊形ABQP為平行四邊形時，AP=BQ，即可列方程進行求解；（3）分兩種情況討論：①若PQ=BQ,在Rt△PQE中，由PQ2=PE2+EQ2，PQ=BQ,將各數據代入即可求解；②若PB=PQ,則BQ=2EQ,列方程即可求解.【題目詳解】（1）∵動點P從點D出發，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，∴AP=AD-DP=10-2t,故填：10-2t;（2）∵四邊形ABQP為平行四邊形時，∴AP=BQ，∵BQ=BC-CQ=8-t，∴10-2t=8-t，解得t=2，（3）如圖，過點P作PE⊥BC于E，①當∠BQP為頂角時，PQ=BQ，BQ=8-t，PE=CD=6，EQ=CE-CQ=2t-t=t,在Rt△PQM中，由PQ2=PE2+EQ2，又PQ=BQ,∴(8-t)2=62+t2,解得t=7②當∠BPQ為頂角時，則BP=PQ由BQ=2EQ，即8-t=2t解得t=8故t=74或t=83【題目點撥】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及勾股定理列出方程進行求解.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解題分析】

(1)將x的值代入函數中，再求得y的值即可；(2)根據（1）中x、y的值描點，連線即可;(3)根據（2）中函數的圖象寫出一條性質即可，如：不等式成立的的取值范圍是.【題目詳解】（1）填表如下：...0123456......3210...（2）根據（1）中的結果作圖如下：（3）根據（2）中的圖象，不等式成立的的取值范圍是.【題目點撥】考查了畫