內蒙古包頭市第二中學2024屆數學七年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果一個多邊形的每個內角的度數都是108°，那么這個多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數分別為（）A．2，5，3 B．3，7，2C．2，3，7 D．2，5，74．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm25．某學校兩個宿舍共住8個人，每個房間各住幾個人，這個問題的解的情況是（）A．有無數解 B．有唯一解 C．有有限個解 D．無數個解6．小亮騎自行車到學校上課，開始以正常速度行駛，但中途自行車出了故障，只好停下修理，修好后，為了把耽誤的時間補回來，因此比修車前加快了速度繼續勻速行駛．下面是行駛路程（米關于時間（分的關系式，那么符合小亮行駛情況的圖象大致是A． B． C． D．7．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．8．若xy，則下列式子錯誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．9．如圖，數軸上所表示關于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．10．不等式－3x≤6的解集在數軸上正確表示為（）A． B．C． D．11．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，12．變量x與y之間的關系是y=﹣x2+1，當自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，，為外一點，平分，且，則的度數為______________14．若點在軸上，則點的坐標為______________.15．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內點O處，則∠1+∠2為______°．16．如圖，中，，，點是線段上的一個動點，連接，當是_________度時，是等腰三角形．17．寫出一個解為的二元一次方程組__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：；（2）先化簡，然后從-3、0、1、3中選擇一個合適的數代入求值．19．（5分）解下列不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來．．20．（8分）在直角坐標平面內，已知點，將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標．并指出滿足條件的點有什么特征．21．（10分）已知：在和中，，，將如圖放置，使得的兩條邊分別經過點和點.（1）當將如圖1擺放時，______.（2）當將如圖2擺放時，試問：等于多少度？請說明理由.（3）如圖2，是否存在將擺放到某個位置時，使得，分別平分和？如果存在，請畫出圖形或說明理由.如果不存在，請改變題目中的一個已知條件，使之存在.22．（10分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數解．23．（12分）如圖，在中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

同位角相等，兩直線平行，據此進行判斷即可．【題目詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【題目點撥】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．2、C【解題分析】

首先計算出多邊形的外角的度數，再根據外角和÷外角度數=邊數可得答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每個內角都是108°，∴每個外角是180°﹣108°=72°，∴這個多邊形的邊數是360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形，故選C.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補．3、C【解題分析】

根據長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】解：長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：

（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、A【解題分析】

設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【題目詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．5、C【解題分析】

根據題意可以列出相應的方程，根據房間住的人數是正整數這個特征可以得到方程的解，本題得以解決．【題目詳解】解：設一個宿舍住x個人，另一個宿舍住y個人，依題意得

x+y=8，

∵x、y均為正整數，

∴，，，，，，共七種情況。∴某學校兩個宿舍共住8個人，每個房間各住幾個人，這個問題的解的情況是有有限個解，

故選：C．【題目點撥】本題考查二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程、注意x、y均為正整數．6、B【解題分析】

根據小亮行駛的情況，經歷了：慢行、停止、快行三個階段，行程不斷增加．【題目詳解】行進的路程將隨著時間的增多而增多，排除；由于耽擱了幾分鐘，在這幾分鐘內，時間繼續增多，而路程沒有變化，排除、；根據小亮行駛的情況，應是慢行、停止、快行，正確．故選．【題目點撥】首先應理解函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．7、D【解題分析】

根據因式分解的方法逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8、C【解題分析】

根據xy，分別計算各式即可．【題目詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯誤；D.，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了不等式的運算問題，掌握不等式的性質是解題的關鍵．9、A【解題分析】試題解析：由數軸可得：關于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．10、D【解題分析】

先求出不等式的解集，然后根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數軸上表示出來，比較得到結果．【題目詳解】?3x?6，x??2.不等式的解集在數軸上表示為：故選D.【題目點撥】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于掌握表示方法11、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可．【題目詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、B【解題分析】

把自變量x的值代入函數解析式進行計算即可得解．【題目詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【題目點撥】考查了函數值的求解，是基礎題，準確計算是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解題分析】

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解決問題．【題目詳解】如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，∴∠DBC＝∠DBH，∵DF⊥BC，DH⊥BP，∴DF＝DH，又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，∴DE＝DH，∴DE＝DF，∴CD平分∠QCB，∵∠QCB＝180°?40°＝140°，∴∠DCB＝70°，故答案為70°．【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質，角平分線的性質定理和判定定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題．14、（0，3）【解題分析】

根據點在坐標軸上的坐標特點，先求出m，再確定坐標.【題目詳解】解：由點在軸上，則m-2=0，即m=2則P的坐標為（0，3）【題目點撥】本題考查點在坐標軸上的特點，其關鍵是掌握：在x軸上的點，縱坐標為0；在y軸上的點，橫坐標為0；15、1【解題分析】

根據折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O的頂點的周角為360°，和三角形內角和定理可得結論．【題目詳解】由折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理和折疊的性質，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關鍵．16、50或65【解題分析】

根據等腰三角形的特點分類討論即可求解．【題目詳解】∵是等腰三角形，①是底角時，則=；②是頂角時，則=；故答案為：50或65．【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據題意分情況討論．17、（答案不唯一）【解題分析】試題分析：最簡單的方法就用，，即為，另外與是同解方程的都是答案.考點：二元一次議程組與解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；.【解題分析】

（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先化簡分式，然后將x=1代入求值，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，當x=1時，原式=；【題目點撥】本題考查了整式的化簡與分式的化簡求值，熟練運用完全平方公式與分解因式是解題的關鍵．19、x＜﹣1．【解題分析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數軸上表示為：考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集．20、（1）10；（2），這些點在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上【解題分析】

（1）根據已知點的坐標得出A，B的位置，再利用點B向右平移5個單位得到點C，即可得出C點坐標；再根據B、C兩點的坐標得出BC的長，從而求出的面積（2）根據和BC的長得出高的長，從而求出D點坐標，再根據同底等高的三角形的面積相等得出點D的特征【題目詳解】解：（1）∵點向右平移5個單位得到點C，∴點的坐標為,的位置如圖所示∵，,∴，∵，∴（2）設三角形BCD的高為h，∵，∴∴h=2∵點在軸下方，∴；∵同底等高的三角形的面積相等；∴這些點D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關于x軸對稱的點的坐標，平面直角坐標系，以及三角形的面積，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．21、（1）116；（2）316；（3）不存在，理由詳見解析.【解題分析】

（1）由三角形內角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=80°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，求出∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB），即可得出結果；

（2）由三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，∠D=80°，∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，得出∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=44°，再由平角的性質即可得出結果；

（3）假設能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內角和定理矛盾，所以不存在．如果存在，根據兩內角平分線模型，可知∠D=90°+∠A，題中∠D=80°，∠A=36°，只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°即可．【題目詳解】解：（1）由三角形內角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=180°-100°=80°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，

∴∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB）=360°-100°-144°=116°；

故答案為：116；

（2）∠ABF+∠ACE=316°；理由如下；在△ABC中，∠A=36°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，

在△DEF中，∠E+∠F=100°，

∴∠D=180°-100°=80°，

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，

∴∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=144°-100°=44°，

∴∠ABF+∠ACE=180°-∠ABD+180°-∠ACD=360°-（∠ABD+∠ACD）=360°-44°=316°；（3）不存在．假設能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平