第04節(jié)機(jī)械能守恒定律2、動能定理的內(nèi)容是什么？3、重力做功與重力勢能的關(guān)系是什么？1、本章學(xué)了哪幾種能，如何定義，大小如

何計算？知識回顧①動能定理的內(nèi)容和表達(dá)式是什么？②重力所做的功與物體重力勢能的變化,兩者之間有什么關(guān)系？WG=mgh1-mgh2注意：動能定理中動能的變化量是末動能減去初動能，而重力做功與重力勢能改變的關(guān)系式中是初位置的重力勢能減去末位置重力勢能．溫故知新重力勢能動能導(dǎo)入：動能和勢能相互轉(zhuǎn)化彈性勢能動能和重力勢能實(shí)例探究動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化上坡：重力做負(fù)功，重力勢能增加動能轉(zhuǎn)化為重力勢能下坡：重力做正功，重力勢能減少重力勢能轉(zhuǎn)化為動能實(shí)例探究實(shí)例探究動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化彈力對模型飛機(jī)做正功彈性勢能減少彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能觀察

動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化重力勢能彈性勢能機(jī)械能動能物體的動能和勢能（含彈性勢能）之和稱為物體的機(jī)械能重力勢能，彈性勢能，動能之間有密切的聯(lián)系，我們把它們統(tǒng)稱為機(jī)械能。總結(jié)通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式我們已經(jīng)知道動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和是否真的保持不變？下面我們就來定量討論這個問題。

投標(biāo)導(dǎo)學(xué)：質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2，不計空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A點(diǎn)時的機(jī)械能和B點(diǎn)時的機(jī)械能，并找到這兩個機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)動能定理，有重力做功與重力勢能的關(guān)系可知：由以上兩式相等并移項(xiàng)可以得到：h1v1v2mh2ABA點(diǎn)B點(diǎn)即類比研究：彈性勢能和動能之間的相互轉(zhuǎn)化問題。彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律：在只有彈力做功的情形下，動能和彈性勢能之和保持不變，即機(jī)械能守恒。可見，在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。規(guī)律總結(jié)：我們的結(jié)論是：機(jī)械能守恒定律內(nèi)容:只有重力動能和重力勢能機(jī)械能的總量

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。表達(dá)式:1、機(jī)械能守恒的條件是什么？討論①只有重力做功和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功。②系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，

無其它形式能量之間的相互轉(zhuǎn)化。指點(diǎn)迷津1、對單一物體：①只有重力做功②有其余力做功，但其余力做功的代數(shù)和為零2、對某一系統(tǒng)：

只有重力和彈力做功，該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。即彈簧彈性勢能，物體動能和重力勢能之和保持不變。2、機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式討論（需要確定參考平面）（對系統(tǒng)而言）E守恒的三種判斷方法1.做功條件分析法2能量轉(zhuǎn)化分析法3機(jī)械能增減分析法例1

下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的A、做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒。B、合外力對物體不做功物體機(jī)械一定能守恒。C、物體只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化時，E守恒D、運(yùn)動的物體，若受合外力為0，則機(jī)械能一定守恒。E、做勻變速直線運(yùn)動的物體的機(jī)械能不可能守恒。F、物體以0.8g的加速度豎直向上勻減，E守恒課堂練習(xí)C例2如圖（右上）所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

)

A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B.乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C.丙圖中，不計任何阻力時A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動時，小球的機(jī)械能守恒CD例3如圖所示，一個光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接，其中圖軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)．一個質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動，剛好能通過最高點(diǎn)D，則（）

A．小球質(zhì)量越大，所需初速度v0越大

B．圓軌道半徑越大，所需初速度v0越大

C．初速度v0與小球質(zhì)量m、軌道半徑R無關(guān)

D.小球質(zhì)量m和軌道半徑R同時增大，有可能不用增大初速度v0解析：球通過最高點(diǎn)的最小速度為v，有mg=mv2/R，v=這是剛好通過最高點(diǎn)的條件，根據(jù)機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)的速度v0應(yīng)滿足?mv02=mg2R＋?mv2，v0=B例4、如圖所示，一輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質(zhì)量以及所有摩擦不計，已知mB>mA初始時兩物塊均靜止，在兩物塊運(yùn)動過程中，下列說法中正確的是（

）A、B減少的重力勢能等于A增加的重力勢能B、B的機(jī)械能守恒C、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但兩物體各自的機(jī)械能都在變化D、B機(jī)械能的減少等于A機(jī)械能的增加

CD例5：如圖所示，在一根長為L的輕桿上的B點(diǎn)和末端C各固定一個質(zhì)量為m的小球，桿可以在豎直面上繞定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，BC=L/3,現(xiàn)將桿拉到水平位置從靜止釋放，求（1）末端小球C擺到最低點(diǎn)時速度的大小（2）這一過程中BC桿對C球所做的功。（桿的質(zhì)量和空變式、如圖2所示，質(zhì)量為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，已知兩物體距O點(diǎn)的距離L1＞L2，現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放，則在a下降過程中：（

）A．桿對a不做功；

B．桿對b不做功；C．桿對a做負(fù)功；

D．桿對b做負(fù)功

C課堂練習(xí)例6、一個輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面肯彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由下擺，不計空氣阻力，在重物由A擺到最低點(diǎn)的過程中，A、重物的重力勢能減少。B、重物的重力勢能增加。C、重物的機(jī)械能不變。D、重物的機(jī)械能減少。oAAD球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒小結(jié)2、機(jī)械能守恒定律：1、機(jī)械能：E=E