2024屆江蘇省無錫市青陽片七年級數學第二學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們三人都以相同的單位長度建立不同的坐標系，甲說：“如果以我為坐標原點，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是”；如果以乙為坐標原點，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．2．如圖，陰影部分的面積（）A．112xy B．6xy C．133．若關于x的方程mx－1＝2x的解為正實數，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜24．計算a·a5-(2a3)2的結果為()A．a6-2a5 B．-a6 C．a6-4a5 D．-3a65．如圖，若，則，，之間的關系是（）A． B．C． D．6．如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE7．如圖，是的平分線，，若，則的度數為（）A． B． C． D．8．在二元一次方程2x+y=6中，當時，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-19．如圖1，一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進入橋區行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關系.根據圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．10．下列式子中，計算結果是的是（）A． B． C． D．11．已知，在中，，，則的度數為（）A． B． C． D．12．如圖所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面積分別是100和36，則以AD為直徑的半圓的面積是（）A．4π B．8π C．12π D．16π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點M（a，3﹣a）在x軸上，則點M的坐標是_____．14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度．15．已經點P在平面直角坐標系的第四象限，則的取值范圍是_______.16．在平面直角坐標系中,已知點Q在第三象限內,且點Q的橫坐標與縱坐標的和為-3,寫出一個滿足上述條件的點Q的坐標_____.17．一個正數a的平方根是2x﹣1和5﹣x，則a=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互補，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且BE∥DF，判斷AD與AB的位置關系，并說明理由．19．（5分）如圖，這是人民公園的景區示意圖．以中心廣場為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表100m長．已知各建筑物都在坐標平面網格的格點上，且東門的坐標為(400，0)．(1)請寫出圖中下列地點的坐標：牡丹園；游樂園；(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個地點，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應點的坐標為．20．（8分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關系，并說明理由；（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結論是否還成立，說明理由．21．（10分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）22．（10分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.23．（12分）在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由于已知三人建立坐標時，x軸和y軸正方向相同，對坐標進行逆推即可.【題目詳解】以甲為坐標原點，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標為原點時，甲的坐標是（-4，-3）；以丙坐標原點，乙的位置是，則以乙的坐標為原點時，丙的坐標是（3，4）故選D.【題目點撥】本題考查坐標位置，熟練掌握坐標的性質是解題關鍵.2、A【解題分析】

陰影部分的面積即兩個矩形的面積和.【題目詳解】根據長方形面積計算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故選A【題目點撥】注意大長方形的長的計算.熟練運用合并同類項的法則.3、C【解題分析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實數，∴＞0，解得m＞1．故選C．4、D【解題分析】試題解析：原式故選D.點睛：同底數冪相乘，底數不變指數相加.5、C【解題分析】如圖，過點E作EF∥AB，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得∠α+∠AEF=180°，又因AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠FED=∠EDC，因∠β=∠AEF+∠FED，∠γ=∠EDC，即可得∠α+∠β-∠γ=180°．故選C.點睛：本題考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．6、D【解題分析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【題目詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯．故選D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證．7、B【解題分析】

根據平行線的性質得出∠BDC，進而利用角平分線的定義得出∠ADC，利用平行線的性質解答即可．【題目詳解】∵∴∵DF是∠BDC的平分線，∴∵∴故選B.【題目點撥】此題考查平行線和角平分線的性質，解題關鍵在于掌握運算法則.8、B【解題分析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【題目詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【題目點撥】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解.9、D【解題分析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩定了100多米然后又迅速提升，說明應該是進行一次性的拐彎，再對4個選項進行排除選擇．【題目詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進入輔路后向右轉彎，速度減小應該不大，排除；

C.向前行駛然后拐了兩次彎再掉頭行駛，中間速度應該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【題目點撥】本題考查了函數圖象的應用，正確理解函數圖象的自變量和函數關系并對照實際問題進行分析是解題關鍵．10、C【解題分析】

根據冪的運算即可判斷.【題目詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則.11、C【解題分析】

根據題意與三角形的內角和即可求解.【題目詳解】∵，∴，又∠A+∠B+∠C=180°，則=180°，解得∠B=，故選C.【題目點撥】此題主要考查三角形的內角和的應用，解題的關鍵是熟知三角形的內角和為180°.12、B【解題分析】

根據兩個正方形的面積求得AB與BD的長度，根據勾股定理求得直角三角形中AD的長度，從而根據圓的面積公式求得半圓的面積.【題目詳解】由題意可得，BD=6，AB=10，則在直角三角形ABC中，AD=8，則以AD為直徑的半圓的面積為：12故選B【題目點撥】本題考查了正方形與勾股定理的綜合運用，利用正方形的面積求出AB與BD的長度是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，0）【解題分析】

根據x軸上點坐標特點即可求解.【題目詳解】解：∵點M（a，3﹣a）在x軸上，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，則點M的坐標是：（3，0）．故答案為：（3，0）．【題目點撥】此題主要考查坐標軸上的點，解題的關鍵是熟知x軸上的點縱坐標為0.14、：【解題分析】

根據等邊三角形三個角相等，可知∠ACB=60°，根據等腰三角形底角相等即可得出∠E的度數．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=10°，∵DF=DE，∴∠E=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質，熟練運用等邊對等角是關鍵.15、-2＜a＜1【解題分析】

根據第四象限的坐標特點即可求解.【題目詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【題目點撥】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知第四象限坐標特點.16、(-1,-2)【解題分析】

第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根據第三象限內點的坐標特征即可得到點Q的橫坐標和縱坐標均小于0.【題目詳解】解:根據第三象限內點的坐標特征可知點Q的橫坐標和縱坐標均小于0.故(-1,-2)滿足題意.故答案為(-1,-2)【題目點撥】此題考查象限內點坐標的特征，解題關鍵在于掌握其性質特點.17、1【解題分析】

利用平方根的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據題意得：2x﹣1+5﹣x=0，解得：x=﹣4，所以，a=（5﹣x）2=1.故答案為1．【題目點撥】此題考查了平方根，解題的關鍵是：一個正數的平方根有兩個，且互為相反數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，理由見解析【解題分析】

結合題意和圖形可猜想，可在中通過證明兩角互余來求得，通過“∠ABC與∠ADC互補，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC”，很容易想到兩角各取一半得到，再根據平行線的性質進行角的等量代換即可解決.【題目詳解】解：，理由是：∵與互補，∴，∵、分別平分、，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．【題目點撥】本題綜合考查了兩角互補，角平分線和平行線的性質等知識，在掌握各知識點的前提下，從問題出發倒推解決比較方便.19、（1）(300,300),(200,?200)；（2）見解析；（3）(?300,0).【解題分析】

（1）根據已知中心廣場為原點，進而得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質進而得出平移后三角形即可；（3）利用所畫圖形進而得出湖心亭平移后的對應點的坐標．【題目詳解】(1)∵東門的坐標為(400,0)，∴牡丹園坐標為：(300,300),游樂園坐標為：(200,?200)；故答案為：(300,300),(200,?200)；(2)如圖所示：△ABC即為所求；(3)湖心亭平移后的對應點的坐標為：(?300,0).故答案為：(?300,0).【題目點撥】此題考查利用平移設計圖案，解題關鍵在于掌握作圖法則.20、（1），理由見解析；（2）成立，，理由見解析．【解題分析】

（1）根據等邊三角形的性質與判定和全等三角形的判定和性質解答即可；（2）根據全等三角形的判定和性質以及等邊三角形的判定解答即可．【題目詳解】（1），理由如下：∵為等邊三角形，∴，∵，∴∴，，∵點，點關于直線成軸對稱，∴，，∴，，∵，∴，，∴為等邊三角形；∴∵又∵∴（2）∵理由：為等邊三角形，∴，，∴∵∴∴，，∵點，點關于直線成軸對稱，∴，，∴，，∵，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，∴．【題目點撥】此題考查了等邊三角形、全等三角形的判定和性質，關鍵是根據全等三角形的判定得出△ABD≌△ACE．21、（1），（2）.【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．22、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解題分析】

(1)假設EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過正切關系，得到BQ與PD關系，求出t；(2)通過△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關系，進而求出t的值；(3)分類討論：①當點Q在AB上時；②當點Q在BF上時，③當點Q在CF上時，分別求出t．【題目