江蘇省徐州市區部分2024屆數學七年級第二學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．轉動下列各轉盤，指針指向紅色區域的概率最大的是（）A． B． C． D．2．下列圖中不具有穩定性的是()A． B．C． D．3．如圖，下列結論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=4．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數法把可以寫成（）A． B． C． D．5．若關于的不等式組的解集是，則實數的值是（）A．4 B．3 C．2 D．16．△ABC的兩邊分別為方程組的解，第三邊能被4整除．這樣的三角形有（）個A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離即可求．依據是()A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA8．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°9．不等式2x+5＞4x－1的正整數解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，310．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補角 D．∠1的余角等于75°30′二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則分式的值為__________________。12．若不等式（a-2）x＜1，兩邊除以a-2后變成x＜，則a的取值范圍是______．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC＋PQ的最小值是________；14．如圖，，，與交于點，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）15．某校根據去年初三學生參加中考的數學成績的等級，繪制成如圖的扇形統計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．16．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.用時合計（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路5012227845018．（8分）如圖，已知線段、，請用尺規作等腰，使底邊長為，邊上的高為（不寫作法，保留作圖痕跡）.19．（8分）某學校對學生的暑假參加志愿服務時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）．請結合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值．（2）補全“人數分組統計圖①中C組的人數和圖②A組和B組的比例值”．（3）若全校學生人數為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數．分組統計表組別志愿服務時間x（時）人數A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401620．（8分）完成下面的證明.如圖，已知AB∥CD∥EF,寫出∠A，∠C,∠AFC的關系并說明理由.解：∠AFC=.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（兩直線平行，內錯角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC=(等量代換）.21．（8分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?22．（10分）濱海新區某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題時間（小時）頻數（人數）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合計40100%（1）表中的a＝，b＝；（2）請將頻數分布直方圖補全；（3）若繪制扇形統計圖，時間段6≤x＜7所對應扇形的圓心角的度數是多少？（4）若該校共有1200名學生，估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為多少名？23．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨即抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分.組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，求m，n，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是多少．（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數少于16個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數有多少人？24．（12分）比較下列各組中兩個實數的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

紅色區域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區域的概率，觀察可知紅色區域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點撥】本題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．2、B【解題分析】

三角形不容易產生變化，因此三角形是最穩定的．四邊形不具有穩定性，據此解答即可．【題目詳解】根據三角形具有穩定性，四邊形不具有穩定性可知四個選項中只有正方形不具有穩定性的．故選B．【題目點撥】本題主要考查三角形的穩定性．三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．3、A【解題分析】

根據平行線的性質和判定逐個分析即可.【題目詳解】A.根據“兩直線平行，內錯角相等”，若AD//BC，則B.根據“內錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據“兩直線平行，同旁內角互補”，若AE//CD故選A【題目點撥】掌握平行線的判定和性質定理.4、C【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：3780000，用科學記數法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解題分析】

求出不等式組的解集，根據已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，根據題意得出a?1＝3是關鍵．6、B【解題分析】

首先求出x，y的值，再根據三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】∵△ABC的兩邊分別為方程組的解，∴，∴設第三邊長為x，則2＜x＜10，∵第三邊能被4整除，∴x＝4或8，故這樣的三角形有2個．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的求解及三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解決問題的關鍵．7、A【解題分析】

連接AB，由題意知AC=DC，CE=CB，根據∠ACB=∠DCE，根據SAS即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE．【題目詳解】解：在△ABC和△DEC中，，

△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=58，

故選：A．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質在實際生活中的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．8、B【解題分析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【題目詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據同旁內角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．9、B【解題分析】試題分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整數是1和1．故選B．考點：一元一次不等式的解．10、D【解題分析】

根據角平分線性質、對頂角性質、互余、互補角的定義，逐一判斷．【題目詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【題目點撥】本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補，和為90°的兩角互余．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

把x=2y代入所求的式子計算，得到答案．【題目詳解】∵x=2y，∴原式=.故答案為：.【題目點撥】此題考查分式的值，解題關鍵在于把代入求值.12、a>1【解題分析】

根據不等式的性質得出不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：∵不等式（a-1）x＜1，兩邊除以a-1后變成x＜∴a-1＞0，

∴a＞1，

故答案為：a＞1．【題目點撥】本題考查不等式的性質和解一元一次不等式，能根據不等式的性質得出關于a的不等式是解題關鍵．13、．【解題分析】

過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，根據三角形的等面積法得出CE=，即PC+PQ的最小值為【題目詳解】解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，∵AD是∠BAC的平分線．∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB=∵S△ABC=AB?CM=AC?BC，∴CM=即PC+PQ的最小值為．故選C．14、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解題分析】

根據兩直線平行，同位角相等、內錯角相等進行分析即可．【題目詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【題目點撥】此題考查平行線的性質，解題關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．15、108°．【解題分析】試題分析：根據C等級的人數與所占的百分比計算出參加中考的人數，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統計圖．16、60°【解題分析】

首先根據多邊形內角和180°?（n-2）可以計算出∠FAB=120°，再過A作l∥l1，進而得到l∥l2，再根據平行線的性質可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，進而可以得出結果．【題目詳解】解：如圖，過A作l∥l1，則∠4＝∠2，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案為：60°．【題目點撥】此題主要考查了正多邊形和平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行、內錯角相等，同旁內角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3路【解題分析】

只涉及一步實驗的隨機事件發生的概率，如：根據概率的大小與面積的關系，對一類概率模型進行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發生的概率.【題目詳解】3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率，

26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．【題目點撥】本題考查了概率，正確運用概率公式是解題的關鍵．18、見解析【解題分析】

先畫BC=a，進而作出BC的垂直平分線DM，交BC于D，以D為圓心，h為半徑畫弧，交DM于點A，連接AB、AC即可．【題目詳解】如圖所示：【題目點撥】此題考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質．19、(1)a=4，m=60，n=80;(2)見解析;(3)240.【解題分析】

(1)根據E組的人數是及所占的比例是28%，可求得總人數，然后根據百分比的意義求得m、n的值，用調查的總人數減去B、C、D、E組的人數即可求得a的值；(2)分別求出A、B組所占的百分比，再根據m的值即可補全兩個統計圖；(3)用800乘以D組的百分比即可.【題目詳解】(1)∵本次調查的總人數為16÷8%=200(人)，則m=200×40%=80，n=200×30%=60，∴a=200-(40+80+60+16)=4；(2)A組的百分比為×100%=2%，B組百分比為×100%=20%，補全統計圖如下：(3)估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數為800×30%=240(人)．【題目點撥】本題考查了頻數(率)分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(率)分布表；扇形統計圖，弄清題意，讀懂統計圖表，從中獲取有用的信息是解題的關鍵.20、∠A—∠C;∠AFE,兩直線平行，內錯角相等;∠CFE,兩直線平行，內錯角相等;∠AFE,∠CFE；∠A—∠C，等量代換.【解題分析】

根據平行線的性質得∠A=∠AFE，∠C=∠CFE,在利用角的和差即可得出答案．【題目詳解】解：∠AFC=∠A—∠C理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝∠AFE（兩直線平行，內錯角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝∠CFE（兩直線平行，內錯角相等）.∵∠AFC＝∠AFE－∠CFE∴∠AFC=∠A—∠C(等量代換）.【題目點撥】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．21、①;②王大廚付了元.【解題分析】

①由題意購買包裝盒,包裝盒，則可得則共買雞蛋個，需付元；②由題意可得等式和，兩式聯立進行計算即可得到答案；【題目詳解】①；②解：可得方程組：解得（元）答：王大廚付了元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.22、（1）6、20；（2）補全頻數分布直方圖見解析；（3）時間段6≤x＜7所對應扇形的圓心角的度數是108°；（4）估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為780名．【解題分析】

(1)用總人數乘以所占的百分比即可求a，用b所對的頻數除以總人數再乘以百分之百即可求得b;

(2)