2024屆河北省唐山市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜32．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°4．下列運算中，正確的是（）A．x?x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x45．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．6．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B．C． D．7．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．48．下列各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點10分、7點15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則可列得方程為A． B．C． D．10．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．11．已知x，y滿足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．1412．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．14．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了▲度.15．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°16．下面有3個命題：①兩個銳角的和還是銳角；②同位角相等；③平方后等于4的數(shù)一定是1．其中有____個假命題．17．請寫出不等式﹣x+2≥0的一個正整數(shù)解____（寫出一個即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）解不等式組：19．（5分）計算(－2)0－()-2+20．（8分）“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設(shè)計了如右圖的調(diào)查問卷，對顧客進行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？21．（10分）一個汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲，乙兩種零件，生產(chǎn)4個甲種零件和3個乙種零件共獲利120元；生產(chǎn)2個甲種零件和5個乙種零件共獲利130元．（1）求生產(chǎn)1個甲種零件，1個乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個或乙種零件5個，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤超過2800元，至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件？22．（10分）廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”.為表彩在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎品.已知1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元.（1）問每個筆袋、每本筆記本原價各多少元？（2）時逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠.若老師購買60個獎品（其中筆袋不少于20個）共需元，設(shè)筆袋為個，請用含有的代數(shù)式表示.23．（12分）如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，（1）AC與AD相等嗎？為什么？（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；（3）若P為AF上的一點，那么PC與PD相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故選D．2、A【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義對①進行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對2進行判斷;根據(jù)補角的定義對3進行判斷;根據(jù)平行線的判定方法對④進行判斷【題目詳解】相等的角不一定是對頂角，①是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②是假命題；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，③是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，④是真命題，故選A．【題目點撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握命題與定理3、B【解題分析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【題目詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方和合并同類項法則計算各選項即可.【題目詳解】解：A.x?x2＝x3，故該選項錯誤；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故該選項錯誤；C.（x2）3＝x6，正確；D.x2+x2＝2x2，故該選項錯誤，故選：C.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】

，由此可知x的值.【題目詳解】解：，，所以.故選：A【題目點撥】本題考查了負指數(shù)冪，熟練掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故答案選：C．【題目點撥】本題考查了幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．7、B【解題分析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)的值.8、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．9、A【解題分析】

設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可得：．故選A．10、C【解題分析】分析：對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直角三角形的頂點處剪去一個菱形，展開后實際是從正方形的對角線的交點處剪去4個較小的角相對的菱形，得到結(jié)論．故選C．11、A【解題分析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【題目詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，學(xué)會運用整體思想解決問題是解答本題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±4【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【題目詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.14、60【解題分析】

∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°．∵△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，∴AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)了∠BAC到AC的位置；∴旋轉(zhuǎn)角為60°故答案為6015、1°【解題分析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對頂角相等）故填1．16、2【解題分析】

根據(jù)角的計算對①進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進行判斷；根據(jù)平方根的定義對③解析判斷．【題目詳解】兩個銳角的和有可能是銳角，還有可能是直角，也有可能是鈍角，所以①錯誤；兩直線平行，同位角相等，所以②錯誤平行于同一直線的兩直線互相平行，正確；平方后等于4的數(shù)是±1，所以③錯誤．所以，這2個命題均為假命題.故答案為：2．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．17、2（答案不唯一）．【解題分析】

通過對﹣x+2≥0移項、合并，化系數(shù)為1，即可求得本題答案.【題目詳解】﹣x+2≥0，移項、合并得，﹣x≥﹣2，化系數(shù)為1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2，答案不唯一．故答案為2（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查不等式，簡體的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的求解步驟（如移項、合并、化系數(shù)為1）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)【解題分析】

（1）直接去絕對值利用二次根式、立方根的混合運算法則計算得出答案；

（2）分別解不等式進而得出不等式組的解．【題目詳解】（1）解：原式．（2）解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，．【題目點撥】此題主要考查了二次根式、立方根的混合運算以及解一元一次不等式組，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、－1－【解題分析】

根據(jù)零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)化簡，然后計算即可.【題目詳解】解：原式=1－4+2－=－1－.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）48人，72；（2）1．【解題分析】試題分析：（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．試題解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°，故答案為：48人，72；（2）30%×1000=1（人），故估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有1人，21、（1）生產(chǎn)1個甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個乙種零件獲利20元；（2）至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)1個甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個乙種零件獲利y元，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)，即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)1個甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個乙種零件獲利y元，根據(jù)題意得，，解得.答：生產(chǎn)1個甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個乙種零件獲利20元.（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為11.答：至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系.22、（1）每個筆袋24元，每本筆記本25元；（2）當時，，當60時，【解題分析】

（1）設(shè)每個筆袋的原價是x元，每本筆記本的原價為y元，根據(jù)“1個筆袋和2本筆記本原價共需74元；2個筆袋和3本筆記本原價共需123元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用總價