專題34：統計與概率-2021年廣東地區中考數學真題與模擬試題精選匯編

一、單選題

1.（2021?廣東廣州市?中考真題）為了慶祝中國共產黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲

得一等獎的學生中，有3名女學生，1名男學生，則從這4名學生中隨機抽取2名學生，恰好抽到2名女學

生的概率為（）

【答案】B

【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2名學生中恰好有2名

女生的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：畫樹狀圖得：

開始

女女女男

/1\/N/1\/N

女女男女女男女女男女女女

?.?共有12種等可能的結果，選出的2名學生中恰好有2名女生的有6種情況；

._6_1

??尸p（2-----

122

故選：B.

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有

可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為:

概率=所求情況數與總情況數之比.

2.（2021?廣東中考真題）同時擲兩枚質地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.一

12632

【答案】B

【解析】利用列表法，可求得兩枚骰子向上的點數之和所有可能的結果數及兩枚骰子向上的點數之和為7

的結果數，根據概率計算公式即可求得所求的概率.

【解答】列表如下：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

由表知，兩枚骰子向匕的點數之和所有可能的結果數為36種，兩枚骰子向上的點數之和為7的結果數為6,

故兩枚骰子向上的點數之和為7的概率是：—=-

366

故選：B.

【點評】本題考查了用列表法或樹狀圖求等可能事件的概率，用列表法或樹狀圖可以不重不漏地把事件所

有可能的結果數及某一事件的結果數表示出來，具有直觀的特點.

3.（2021.廣東汕頭市.九年級一模）廣東省2021年的高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數學、外語3

科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中任選

2科.若小紅在“1”中選擇了歷史，則她在“2”中選地理、生物的概率是（）

1111

A.—B.-C.—D.一

6342

【答案】A

【解析】根據題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出符合條件的情況數，然后根據概率公式即可

得出答案.

【解答】解：用樹狀圖表示所有可能出現的結果如下：

小/K

思品生物化學地理生物化亍迪思品化學地理生物思品

共有12種等可能的結果數，其中選中"地理生物"的有2種，

則P1地理.飾）—2-i-l2——.

6

故選A.

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數與

總情況數之比.

4.（2021?廣東九年級專題練習）我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：。C）如下：20、21、22、22、

24、25、27,則這組數據（最高氣溫）的眾數與中位數分別是（）

A.22,24B.24,24C.22,22D.25,22

【答案】C

【解析】根據眾數，中位數的定義去整理數據即可

【解答】解：22出現了2次，出現的次數最多，

故眾數是22；

把這組數據從小到大排列20、21、22、22、24、25、27,最中間的數是22,

則中位數是22；

故選：C.

【點評】本題考查了眾數，中位數，準確理解眾數，中位數的定義是計算解題的關鍵.

5.（2021?深圳市南山區華僑城中學九年級二模）學校組織“超強大腦''答題賽，參賽的11名選手得分情況

如表所示，那么這II名選手得分的中位數和眾數分別是（）

分數（分）60809095

人數（人）2234

A.86.5和90B.80和90C.90和95D.90和90

【答案】C

【解析】直接利用中位數和眾數的定義求解可得.

【解答】解：這組數據的中位數是第6個數據，即90分，

出現次數最多的數據是95分，

所以，眾數為95分，

故選：C.

【點評】本題考查中位數和眾數的概念.在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數；將一組數

據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數.

6.（2021?廣東九年級一模）在如圖所示的電路中，隨機閉合開關Si、S、&中的兩個，能讓燈泡上發光的

概率是（）.

【答案】A

【解析】結合題意，根據列舉法的性質，首先列舉所有可能的情況數量，再分析能讓燈泡上發光的組合數

量，通過計算即可得到答案.

【解答】隨機閉合開關S、S2、S3中的兩個,即:s,+s2,S+邑，s2+s3

二共3種情況

根據題意，得能讓燈泡上發光的組合為：5,+S3

,能讓燈泡工發光的概率是！

3

故選：A.

【點評】本題考查了概率的知識；解題的關鍵是熟練掌握列舉法求概率的性質，從而完成求解.

7.（2021?廣東佛山市?九年級一模）甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張

相同的卡片，顏色分別為紅色、黃色、綠色.從這兩個口袋中各隨機抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至

少有一張是紅色的概率是（）

【答案】A

【解析】畫樹狀圖，共有6個等可能的結果，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的結果有4個，再由概

率公式求解即可.

【解答】解：畫樹狀圖如圖：

“-開-始、

甲紅黃

/1\/T\

乙紅黃球紅黃球

共有6個等可能的結果，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的結果有4個，

42

二取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率為一=一，

63

故選:A.

【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合

于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.

8.（2021.廣東深圳市.九年級二模）某書店對上季度該店中國古代四大名著的銷售量統計如下：

書名《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》

銷量量//p>

依統計數據，為更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進中國古代四大名著時多購進一些《西游記》,

你認為最影響該書店決策的統計量是（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

【答案】B

【解析】平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統計量；方差、標準差是描述一組數據離散程

度的統計量.既然想要J'解哪個貨種的銷售量最大，那么應該關注那種貨種銷的最多，故值得關注的是眾

數.

【解答】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故應最關心這組數據中的眾數.

故選：B.

【點評】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義.

9.（2021?廣東九年級一模）將一枚飛鏢投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上（每次飛鏢均落在鏢盤上，且落

在鏢盤的任何一個點的機會都相等），飛鏢落在陰影區域的概率為（）

【答案】B

【解析】用陰影區域的面積除以正六邊形的面積即可求得答案.

【解答】解：設正六邊形的邊長為小過A作垂足為G,如圖,

?.?六邊形A8CDE尸是正六邊形，

二AF=AB=BC=CD=DE=EF,NBAF=母—2".=120°

6

ZFAG=-ZFAB=k120。=60°

22

...ZAFG=30°

AG=—FA——a

22

?由勾股定理得尸G=^a，

2

:.BF=2FG=&a

2

,.SMAB=-BFMG=-xV3ax—?=—?

2224

,白色部分的面積2xLx&xLa=3a2,陰影區域的面積是"相。=退。2,

222

所以正六邊形的面積為且/+3叵a2

22

73a22

則飛鏢落在陰影區域的概率為3垂＞2=§?

----a

2

故選：B.

【點評】考查了幾何概率的知識，解題的關鍵是正確的求得陰影部分的面積，難度不大.

10.（2021?廣東九年級一模）某校男籃隊員的年齡分布如表所示：

年齡/歲131415

人數a4-a6

對于不同的小下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（）

A.平均數，中位數B.眾數，中位數C.眾數，方差D.平均數，方差

【答案】B

【解析】根據頻數分布表可得前兩組的頻數和為4,然后求得總人數，最后結合頻數分布表即可確定中位數

和眾數.

【解答】解：由表可知，年齡13-14歲的頻數和為a+4-a=4,

則總人數為:4+6=10,

故該組數據的眾數為15歲；

將數據按大小排列后，第5個和第6個數據處于中間位置，則中位數為：竺土”=15歲.

2

即對于不同的m關于年齡的統計量不會發生改變的是眾數和中位數.

故選:B.

【點評】本題主要考查頻數分布表及統計量的選擇，根據表中數據得出數據特點確定總人數是解答本題的

關鍵.

二、解答題

II.（2021.廣東中考真題）某中學九年級舉辦中華優秀傳統文化知識競賽.用簡單隨機抽樣的方法，從該年

級全體600名學生中抽取20名，其競賽成績如圖：

（2）若規定成績大于或等于90分為優秀等級，試估計該年級獲優秀等級的學生人數.

【答案】（1）眾數：90,中位數：90,平均數：90.5；（2）450人

【解析】（1）根據條形統計圖，計算眾數、中位數和平均數；

（2）利用樣本估計總體思想求解可得.

【解答】解：（1）由列表中90分對應的人數最多，因此這組數據的眾數應該是90,

由于人數總和是20人為偶數，將數據從小到大排列后，第10個和第11個數據都是90分，因此這組數據

的中位數應該是90,

眾數：90,中位數：90,

,,80x2+85x3+90x8+95x5+100x2

平均數=-------------------------------------=90.5.

20

答：這20名學生成績的眾數90,中位數90,和平均數90.5；

（2）20名中有8+5+2=15人為優秀，

153

???優秀等級占比：—=-

204

3

,該年級優秀等級學生人數為：600x^=450（人）

4

答：該年級優秀等級學生人數為450人.

【點評】本題考查中位數、用樣本估計總體、扇形統計圖、條形統計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數

形結合的思想解答問題.

12.（2021?廣州市第十六中學九年級二模）學校舉行“文明環保，從我做起''征文比賽.現有甲、乙兩班各上

交30篇作文，現將兩班的各30篇作文的成績（單位：分）統計如下：

甲班：

等級成績（5）~頻數

A90<S<100x

B80<S<9015

C70<5<8010

DS<703

合計30

（1）表中x=,甲班學生成績的中位數落在等級中；

（2）現學校決定從兩班所有A等級成績的學生中隨機抽取2名同學參加市級征文比賽.求抽取到兩名學生

恰好來自同一班級的概率（請列樹狀圖或列表求解）.

2

【答案】（1）2,B;（2）y

【解析】（I）先由表中數據求出x=2,再由中位數定義求解即可；

（2）畫樹狀圖，共有20種等可能的結果，抽取到兩名學生恰好來自同一班級的結果有8種，再由概率公

式求解即可.

【解答】解：（1）元=30—15—10—3=2,

???甲、乙兩班各上交30篇作文，x+15=17,中位數是第15個和第16個成績的平均數，

二甲班學生成績的中位數落在等級B中，

故答案為：2,B-.

（2）甲班A等級成績的學生有2人，分別記為A、B；

乙班A等級成績的學生人數為：30x10%=3（人），分別記為：C,D、E，

畫樹狀圖如圖：

開始

ABCDE

/TV./yVx/TV

BCDEACDEABDEABCEABCD

共有20種等可能的結果，抽取到兩名學生恰好來自同?班級的結果有8種,

82

???抽取到兩名學生恰好來自同一班級的概率為——=一.

205

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件：解題時耍注意此題是放回試驗還是不放

回試驗.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.也考查了頻數分布表和扇形統計圖.

13.（2021?廣東珠海市?）某市教育局發布了“普通中小學校勞動教育狀況評價指標”，為了解某校七年級學生

一學期參加課外勞動時間（單位：h）的情況，從該校七年級隨機抽查了部分學生進行問卷調查，并將調查

結果繪制成如下不完整的頻數分布表.

勞動時間分組頻數頻率

0<r<2040.1

20<r<408m

40</<60120.3

60<r<80a0.25

80<r<10060.15

（1）頻數分布表中a=，m=；

（2）若七年級共有學生600人，請根據抽樣調查結果估算該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h

的人數.

【答案】（1）10,0.2；（2）240

【解析】（1）根據頻數分布表可求出a,m的值；

（2）先把樣本中一學期課外勞動時間不少于60h的百分比算出，再用總人數乘以這個百分比即可.

【解答】解：（1）V4-0.1-40,

**?4+8+12+a+6=40,

解得：a=10.

V0.1+m4-0.3+0.25+0.I5=l

/.m=0.2.

故答案為：0.2.

（2）600x（0.25+0.15）=240（人）.

答：該校七年級學生一學期課外勞動時間不少于60h的人數有240人.

【點評】本題考查了頻數分布表和用樣本數據估計總體的統計思想，掌握相關內容是解題的關鍵.

14.（2021.廣東佛山市.九年級一模）2021年4月23日是第26個“世界讀書日”，高明區某校組織讀書征文

比賽活動，評出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，請你根據圖中信息

解答下列問題：

;人數

一等獎

10%

條形統計圖扇形統計圖

（1）本次比賽獲獎的總人數共有人；扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數是;

（2）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或

畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.

【答案】（1）40,108。；（2）抽取兩人恰好是甲和乙的概率是

【解析】（D由一等獎人數及其所占百分比可得被調查的總人數，用360。乘以二等獎人數所占比例即可；

（2）列表得出所有等可能結果數，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式求解即可.

【解答】本次比賽獲獎的總人數共有4勺0%=40（人），

扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數是360注口=108。，

40

故答案為：40、108。；

（2）樹狀圖如圖所示，

開始

（甲Z）（甲丙X甲，丁）乙甲）（乙丙）（乙，丁）（丙Z）（丙，甲炳,丁）（丁Z）（丁，丙）（丁用）

???從四人中隨機抽取兩人有12種等可能結果,恰好是甲和乙的有2種可能,

21

???抽取兩人恰好是甲和乙的概率是—

126

【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n,再從中選出符

合事件A或B的結果數目m,求出概率.

15.（2021?廣東九年級二模）2021年6月26日是第34個國際禁毒日，為了解同學們對禁毒知識的掌握情

況，學校開展了禁毒知識講座和知識競賽，從全校1600名學生中隨機抽取部分學生的競賽試卷進行調查分

析，測試結果分為“優秀”、”良好”、“合格”、"一般”四類，并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖.請根

據統計圖回答下列問題：

（1）本次抽取調查的學生共有人，估計該校1600名學生中“合格”的學生有人；

（2）請補全條形統計圖（提示：要標上人數）；

（3）被調查的學生中，前4名學生有2名男生耳，員和2名女生G，G，若再從這4名學生中隨機抽

取2人代表學校參加教育局組織的禁毒演講比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1

名女生的概率.

2

【答案】（1）50人，576人；（2）見解析；（3）樹狀圖見解析，一

3

項目頻數

【解析】（1）根據樣本容量=求得樣本容量，后求出合格等級的人數即可;

項目所占百分數

（2）根據（1）補圖即可；

（3）利用畫樹狀圖法計算概率；

【解答】解：（1）本次抽取調查的學生共有20+40%=50（人）,

“合格”的人數有50-10-20-2=18（人）,

估計該校1600名學生中“合格”的學生有一x1600=576（人）.

50

（2）補全條形統計圖如下:

人數

（3）樹狀圖如下所示

由樹狀圖知：共有12種等可能的結果，

其中恰好抽到1名男生和1名女生的可能有8種，

2

...恰好抽到1名男生和1名女生的概率為8+12=§.

【點評】本題考查了條形統計圖，扇形統計圖，樣本容量，樣本估計整體，畫樹狀圖求概率，掌握統計圖

的意義，并能靈活運用畫樹狀圖法進行相關計算是解題的關鍵.

16.（2021.廣州大學附屬中學九年級二模）某校組織開展了以“聚焦兩會，關注祖國發展”為主題的閱讀活動,

該校學生會隨機抽查了20名學生在某一周閱讀關于兩會文章的篇數，并進行了以下數據的整理與分析：

①數據收集，抽取的20名學生閱讀關于兩會文章的篇數如下（單位：篇）：5,3,3,4,5,4,6,7,4,

6,6,7,6,5,4,5,5,6,4,6.

閱讀的篇數

34567

(篇)

人數2a562

②數據整理，將收集的數據進行分組并繪制成不完整的扇形統計圖;

③數據分析(單位：篇)

眾數中位數平均數

6mn

根據統計信息回答問題：

(1)扇形統計圖中，“6篇”對應的扇形圓心角度數為°,加=；

(2)列式并求出數據分析中〃的值；

(3)若該校共有1000名學生，根據抽查結果，估計該校學生在一周內閱讀關于兩會文章篇數為4篇的人

數.

【答案】(1)108,5；(2)5.05；(3)250人

【解析】(1)根據統計表中的數據，可以計算出扇形統計圖中，“6篇”對應的扇形圓心角度數和m的值；

(2)根據表格中的數據，可以計算出a的值，然后即可計算出n的值：

(3)根據統計表中的數據，可以計算出該校學生在這一周內閱讀關于兩會文章篇數為4篇的人數.

【解答】解：(1)扇形統計圖中，“6篇”對應的扇形圓心角度數為：360°x—=108°,

20

m=(5+5)+2=5,

故答案為：108,5；

(2)a=20-2-5-6-2=5,

3x2+4x5+5x5+6x6+7x2

n==5.05,

20

即n的值是5.05；

(3)i()()0x—=250(A),

20

即估計該校學生在這一周內閱讀關于兩會文章篇數為4篇的有250人.

【點評】本題考查的是扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

17.(2021?廣東深圳市?九年級一模)電子政務、數字經濟、智慧社會…一場數字革命正在神州大地激蕩.在

第二屆數字中國建設峰會召開之際，大灣區學校舉行了“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，賽后

對全體參賽學生成績按A,B,C,。四個等級進行整理，得到如圖所示的不完整的統計圖表.

組別頻數頻率

A50.1

Ba0.4

C15b

D100.2

(1)參加此次比賽的學生共有人，a=,b=；

(2)請計算扇形統計圖中C等級對應的扇形的圓心角的度數；

(3)已知A等級五名同學中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這五名同學中隨機選出兩名參

加市級比賽，請用列表法或樹狀圖，求甲、乙兩名同學都被選中的概率.

【答案】(1)50；20；0.3；(2)扇形統計圖中C等級對應的扇形的圓心角的度數為108°；(3)甲、乙兩名

同學都被選中的概率=，.

【解析】(1)用。組的頻數除以頻率即可求出參賽人數，用參賽人數乘以B組頻率即可求出小用C組頻

率除以參賽人數即可求出6

(2)用360。乘以C組頻率即可求解；

(4)另外三名同學用A、5、C表示，畫樹狀圖列出所以等可能性，根據概率公式即可求解.

【解答】解：(1)參加此次比賽的學生人數為」2=50(人)；

0.2

￡2=50x0.4=20；—=0.3；

50

故答案為50；20：0.3；

（2）扇形統計圖中。等級對應的扇形的圓心角的度數為360°x0.3=108°：

（3）另外三名同學用A、B、C表示，

畫樹狀圖為：

開始

—~~~-

A3c甲乙

X/V.X/V.

BC甲乙/C甲乙4B甲乙"BC乙ABC甲

共有20種等可能的結果，其中甲、乙兩名同學都被選中的結果數為2,

21

所以甲、乙兩名同學都被選中的概率=—=一.

2010

【點評】本題為統計與概率綜合題，考查了統計表與統計圖，扇形統計圖，求概率等知識，熟知頻數、頻

率、總數的關系，根據樹狀圖列出所以等可能性是解題關鍵.

18.（2021?廣東九年級二模）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用的效率，減少污染，

保護環境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放的

相關知識，某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同

學進行了問卷測試.根據測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A,B,C,。四組，繪制了如下

統計圖表：

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計表

組別分數/分頻數

A60<片,7038

B70<%,8072

C80<%,9060

D90<%,100m

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計圖

依據以上統計信息解答下列問題:

（］）填空：m=,n=；

（2）為了增強大家對垃圾分類的了解，學校組織每個班級學習相關知識，經過一段時間的學習后，再次對

原來抽取的這些同學進行問卷測試，發現A組的同學平均成績提高15分，8組的同學平均成績提高10分，

。組的同學平均成績提高5分，。組的同學平均成績沒有變化，請估計學習后這些同學的平均成績提高多

少分?若把測試成績超過85分定為優秀，這些同學再次測試的平均成績是否達到優秀，為什么？

【答案】（1）30,19%：（2）達到優秀，理由見解析.

【解析】（1）用B組人數除以其所占百分比求得總人數，再用總人數減去A、3、C組的人數可得團的值,

用A組人數除以總人數可得”的值；

（2）根據平均數的定義計算可得.

【解答】解：（I）???被調查的學生總人數為72+36%=200人，

38

\m=200-（38+72+60）=30,〃=」?x100%=19%,

200

故答案為：30；19%；

z..15x38+10x72+5x60+0x30

(2)依題意，得------------------------------=7.95.

200

65x38+75x72+85x60+95x30

因為79.1,79.1+7.95=87.05>85,

200

所以學習后這些同學的平均成績提高約7.95分，再次測試的平均成績達到優秀.

【點評】本題主要考查加權平均數，用樣本估計總體，頻數（率）分別表，解題的關鍵是根據頻數分布表得

出解題所需數據，并掌握平均數的計算方法.

19.（2021?廣東深圳市九年級二模）“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗.龍崗天虹超

市為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、3、C、。表

示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對在天虹購物的機名市民進行了抽樣調查、并將調查情況繪

制成如下兩幅不完整統計圖.

(1)m=,n=

（2）并請根據以上信息補全條形統計圖.

（3）扇形統計圖中，C所對應的扇形的圓心角度數是度；

（4）天虹超市計劃進貨10000個棕子用于銷售，請你估計將進貨紅棗餡粽多少個.

【答案】（1）600,30；（2）見解析；（3）72；（4）2000個

【解析】（1）根據兩個統計圖中8或。的人數及所占的百分比，即可求得進而可求得4所占的百分比,

從而可得"；

（2）根據扇形統計圖求得C所占的百分比，從而可求得C的人數，因而可把條形統計圖補充完整：

（3）根據C所占的百分比x36（T=C所對應的扇形的圓心角，即可求得C所對應的扇形的圓心角的度數；

（4）把紅棗餡所占的百分比作為總體的百分比，則用10000X紅棗餡所占的百分比即得紅棗餡粽進貨量.

【解答】（1）根據條形統計圖中B人數為60人，扇形統計圖中B對應的百分比為10%,則所抽取的人數為:

60m0%=600（人），則A所占的百分比為：18（H600x100%=30%,所以”=30.

故答案為：600,30.

（2）C所占的百分比為：1-（40%+30%+10%）=20%,所以C的人數為：600x20%=120（人），則補全的

條形統計圖如下：

故答案為：72.

（4）10000x20%=2000（個）.

所以估計將進紅棗餡粽2000個.

【點評】本題綜合考查了條形統計圖和扇形統計圖這兩種統計圖，用樣本的百分比估計總體的百分比，關

鍵是讀懂統計圖，并從統計圖中獲取有用的信息.

20.（2021.廣東廣州市.中考真題）某中學為了解初三學生參加志愿者活動的次數，隨機調查了該年級20名

學生，統計得到該20名學生參加志愿者活動的次數如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；

5；5；4；4；2；4

根據以上數據，得到如下不完整的頻數分布表：

次數123456

人數12a6b2

（1）表格中的。=，b=；

（2）在這次調查中，參加志愿者活動的次數的眾數為,中位數為

(3)若該校初三年級共有300名學生，根據調查統計結果，估計該校初三年級學生參加志愿者活動的次數

為4次的人數.

【答案】(I)4,5；(2)4次；4次；(3)90人.

【解析】(D觀察所給數據即可得到。，匕的值；

(2)根據眾數和中位數的概念求解即可；

(3)用300乘以樣本中參加志愿者活動的次數為4次的百分比即可得到結論.

【解答】解：(1)根據所給數據可知，參加3次志愿活動的有4人，參加5次志愿活動的有5人，

所以，昕4,b-5

故答案為：4,5；

(2)完成表格如下

次數I23456

人數124652

由表格知，參加4次志愿活動的的人數最多，為6人，

???眾數是4次

20個數據中，最中間的數據是第10,11個，即4,4,

中位數為士4+二4=4(次)

2

故答案為：4次；4次；

(3)20人中，參加4次志愿活動的有6人，所占百分比為包*10()%=30%,

20

所以，

???該校初三年級學生參加志愿者活動的次數為4次的人數為：300x30險90(人)

答：該校初三年級學生參加志愿者活動的次數為4次的人數為90人.

【點評】本題考查眾數、中位數、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解

答.

21.(2021?廣東深圳市?深圳中學九年級月考)某中學為了解本校中考體育情況，隨機抽取了部分學生的體

育成績進行統計分析，發現最低分為45分，且成績為45分的學生占抽查人數的10%,現將抽查結果繪制

成了如下不完整的折線統計圖，請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）此次抽查的學生人數為人，抽查的學生體育考試成績的中位數是分，抽查的女生體

育考試成績的平均數是分；

（2）補全折線統計圖；

（3）為了今后中考體育取得更好的成績，學校決定分別從成績為50分的生和女生中各選一名參加“經驗座

談會”，若成績為50分的男、女生中各有兩名體育特長生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學

生剛好都不是體育特長生的概率.

【答案】（1）50；48.5；48；（2）補全折線統計圖見解析：（3）所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概

率哈

【解析】（I）根據得分為45分的學生人數與所占的百分比列式計算即可求出被抽查的學生人數為50；根據

中位數的定義找出第25、26兩個人的得分，然后求平均數即可；先求出的50分的女生人數是5,再根據算

術平均數的求法列式計算即可得解；

（2）根據得50分的女生人數為5,補全折線圖即可；

（3）列出圖表，然后根據概率公式列式計算即可得解.

【解答】解：（1）抽查的學生人數為：（3+2）+10%=50人；

由圖可知，得分為45分的人數為：3+2=5,

得分為46分的人數為：2+4=6,

得分為47分的人數為：4+3=7,

得分為48分的人數為：3+4=7,

得分為49分的人數為：9+7=16,

所以，第25人的得分為48分，第26人的得分為49分,

48+49

中位數為=48.5；

2

得分50分的女生人數為：50-5-6-7-7-16-4=50-45=5人.

所以，女生成績的平均數為：---------------------------------------=^—=48；

2+4+3+4+7+525

故答案為：50,48.5,48；

（2）女生得分50分的有5人，所以補全圖形如圖；

（3）設得分50分的男生分別為男1、男2、男3、男4,其中男1、男2是體育特長生,

得分50分的女生分別為女1、女2、女3、女4、女5,其中女1、女2是體育特長生，

列表如下：

女1女2女3女4女5

男1（男1,女1）■1,女2）屏1,女3）卿，女心（男1,女5）

男2期2,女（男2,女2）期2,女3）第2,女4）（男2,女5）

男3（男3,女1）例3,女2）例3,女3）班女心（男3,女5）

男4（男4,女1）第4,女2）強4,女3）第4,女4）（男4,女5）

由表可知，一共有20種等可能情況，其中都不是體育特長生的有6種情況，

所以，P（都不是體育特長生）.

2010

【點評】本題考查了折線統計圖，中位數的定義，算術平均數的求解，用列表法求概率，列表法可以不重

復不遺漏的列出所有可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.

22.（2021?廣東汕頭市?九年級一模）每年的6月8日是“世界海洋日”，某校決定在這一天開展系列海洋知識

的宣傳活動，活動有A.唱歌、B.舞蹈、C.繪畫，D.演講四項宣傳方式.學校圍繞“你最喜歡的宣傳方

式是什么？'‘在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統計結果，給制了

如下兩種不完整的統計圖表：

選項方式百分比

A唱歌35%

B拜正臼a

C繪畫25%

D演講10%

請結合統計圖表，回答下列問題:

（1）本次抽查的學生共人，。=,并將條形統計圖補充完整;

（2）如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這項宣傳方式的學生約有.人.（直接在

橫線上填答案）

（3學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、。四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法

求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.

【答案】(1)300,30%；(2)700人；(3)-

6

【解析】（1）用。類學生數除以它所占的百分比即可得到總人數，再用1分別減去A、。、。類的百分比

即可得到a的值，然后用。乘以總人數得到3類人數，再補全條形統計圖;

（2）估計樣本估計總體，用2000乘以A類的百分比即可;

（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出含A和8的結果數，然后根據概率公式求解.

【解答】解：（1）本次抽查的學生數=30+10%=300（人），?=1-35%-25%-10%=30%；

300x30%=90,即Z）類學生人數為90人,

故答案為：300,30%；

(2)2000x35%=700(A),

所以可估計該校喜歡“唱歌”這項宣傳方式的學生約有700人；

(3)畫樹狀圖為：

ABCD

3小小/個

共有12種等可能的結果數，其中含A和5的結果數為2,

所以某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率

126

【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出〃，再從中選出

符合事件A或5的結果數目加，然后根據概率公式求出事件A或5的概率.也考查了樣本估計總體和條形

統計圖.

23.(2021.廣東汕頭市.九年級一模)疫情期間，某校積極開展“停課不停學”線上教學活動，通過網絡進行教

學視頻推送.為調研學生的線上學習效果，某校隨機抽取部分學生進行線上學習效果自我評價調查(學習

效果分為：4效果很好；B.效果較好；C.效果一般；。、效果不理想)，并繪制成如下不完整的統計圖

表.

等級頻數(人數)頻率

Aa30%

Bhin

C2025%

D45%

人數(人)

請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：

(1)上表中的。=,b=,"1=；

(2)本次調查共抽取了多少名學生？請補全條形圖；

(3)若從〃等級的4名學生(兩位男生兩位女生)中抽取兩名學生進行線下輔導，請用畫樹狀圖或列表的

方法求抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率.

2

【答案】(1)24,32,40%；(2)80名，補全的條形圖見解析；(3)樹狀圖見解析，一.

3

【解析】(1)先由C組的頻數及頻率計算出調查總人數，則可根據頻數=總數x頻率計算出出再由各組頻

率和等于1求得m即可求出公

(2)由總數=頻數+頻率求出總調查人數，并根據條形統計圖的繪制方程補全圖形；

(3)根據題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能的結果及抽取的兩名學生恰好是一男一女的結果數，即可利

用概率計算公式求出結果.

【解答】解:20-25%=80(人),

a-80x30%=24,

??"=1一30%—25%-5%=40%，

."=80x40%=32；

故答案為：24,32,40%；

(2)204-25%=80(名)，

???本次調查共抽取了80名學生.

補全的條形圖如下：

,人數（人）

男生女生女生男生男生女生男生女生女生男生男生女生

共有12種等可能的結果，抽取的兩名學生恰好是一男一女的結果數有8種，

Q2

.?.抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率為：p=2==.

123

【點評】本題考查了統計圖表及概率的計算等知識，熟練掌握統計的相關知識及概率的計算方法是解題的

關鍵.

24.（2021?廣東廣州市?西關外國語學校九年級一模）“校園手機”現象越來越受到社會的關注.為此某媒體記

者小李隨機調查了某校若干名中學生家長對這種現象的態度（態度分為：A：無所謂；反對；C：贊成）,

并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了名中學生家長，圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數為

（2）將圖①補充完整；

（3）根據抽樣調查結果.請你估計我市城區218000名中學生家長中有名家長持反對態度；

（4）針對隨機調查的情況，小李決定從九（1）班表示贊成的小華、小亮和小丁的這3位