福建省福州市平潭綜合實驗區2023年數學七上期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．12．下列說法錯誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．0是單項式3．化簡的結果是（）A． B． C． D．4．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數為萬人，將萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．6．用代數式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．7．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定8．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．9．學校需要了解學生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查B．在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查C．在學校門口通過觀察統計佩戴眼鏡的人數D．從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查10．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．11．單項式的系數是（）A．2 B．3 C． D．512．正在建設的輕軌即將在2020年底驗收，預計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝45二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：ax－4a=______________．14．當__________時，整式與互為相反數．15．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_____．16．如圖，已知相交于點，，，則的度數是__________．17．關于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．（5分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當∠BOC在∠AOD內繞著點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，求t的值．20．（8分）計算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|21．（10分）線段和角是我們初中數學常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．特例感知：（1）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點若，，則線段________；數學思考：（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，，則求線段的長；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設，，請直接用含的式子表示的大小．22．（10分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．23．（12分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可2、A【分析】根據角的定義、兩點之間距離、直線的性質以及根據單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數字0是單項式，此選項正確；故選：A．【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質以及兩點之間距離，單項式的定義．正確把握相關性質是解題關鍵．3、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵．4、C【分析】根據科學記數法的表示方法：（n為整數），可得答案．【詳解】根據科學記數法的定義萬用科學記數法表示為故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用方法是解題的關鍵．5、A【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．7、C【分析】由題意已知AB=CD，根據等式的基本性質，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【點睛】本題考查了線段的和差．注意根據等式的性質進行變形．8、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.9、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查,有代表性，合適；B.在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學校門口通過觀察統計佩戴眼鏡的人數，樣本沒有代表性，不合適；D.從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調查.解題關鍵點：注意抽取的樣本應該具有代表性.10、B【解析】試題分析：根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．11、C【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，據此判斷即可．【詳解】單項式的系數是：．故選：C．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．12、B【分析】根據題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進而得出等式求出答案．【詳解】設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【詳解】提取公因式a得：原式故答案為：．【點睛】本題考查了利用提取公因式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關鍵．14、-1【分析】根據互為相反數的兩數之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．15、兩點之間線段最短．【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題關鍵．16、【分析】依據AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點睛】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.17、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．19、(1)78°；(2)；(3)當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，列出關于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內繞點O以2°/秒的速度逆時針旋轉t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當∠AOM=2∠DON時，26+t=2(63﹣t)，則；當∠DON=2∠AOM時，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當或時，∠AOM和∠DON中的一個角的度數恰好是另一個角的度數的兩倍，【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關系，是解題的關鍵．20、①3；②1．【分析】①根據有理數運算法則計算，注意先算括號里面的和去絕對值；②先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，要先做括號內的運算．21、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．【分析】（1）根據題意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中點，N是BC的中點，MC＝AC，NC＝BC，則MN＝MC?NC，代入求值即可；（2）與第（1）題相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中點，則MC＝5＋，N是BC的中點，則NC＝，則MN＝MC?NC，代入求值即可；（3）與前兩個小題思路一樣，把線段的中點替換成角平分線，解題即可．【詳解】解（1）∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點∴MC＝AC，NC＝BC∵MN＝MC?NC∴MN＝；（2）點分別為線段的