第三天實驗：探究小車速度隨時間變化的規律1、探究小車速度隨時間變化規律的實驗器材、原理和步驟；2、計算某點的瞬時速度；3、用逐差法計算加速度；4、描繪實驗的v-t圖像并求加速度；5、直線運動的概念、特征和條件。常考考點真題舉例\o"探究小車速度隨時間變化規律的實驗步驟"探究小車速度隨時間變化規律的實驗步驟

\o"描繪實驗的v-t圖象并求加速度"v-t圖象求加速度2023·全國·高考真題\o"探究小車速度隨時間變化規律的實驗步驟"探究小車速度隨時間變化規律的實驗步驟2023·浙江·高考真題\o"計算某點的瞬時速度"計算某點的瞬時速度

\o"用逐差法計算加速度"用逐差法計算加速度2022·全國·高考真題\o"計算某點的瞬時速度"計算某點的瞬時速度

\o"用逐差法計算加速度"用逐差法計算加速度2021·天津·高考真題\o"計算某點的瞬時速度"計算某點的瞬時速度

\o"用逐差法計算加速度"用逐差法計算加速度2019·全國·高考真題知識點1：探究小車速度隨時間變化的規律1、實驗目的練習正確使用打點計時器，學會利用打上點的紙帶研究物體的運動。通過實驗探究，學會如何從實驗中獲取數據。掌握利用公式Δx＝aTeq\a\vs4\al(2)判斷物體是否做勻變速直線運動的方法。掌握利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加速度的方法。根據探究小車速度隨時間變化的規律畫出小車運動的v－t圖象，利用圖象求加速度。2、實驗原理①利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度。②用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。3、實驗器材電火花計時器（或電磁打點計時器）、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙片。4、實驗裝置圖5、實驗步驟①把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。②把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。放手后，看小車能否在木板上平穩地加速滑行。③把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點。④斷開電源，換上新紙帶，重復實驗兩次。⑤增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實驗。6、數據處理①從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點作為計時起點。②為了計算方便和減小誤差，通常用連續打點五次的時間作為時間單位，即計數點的時間間隔為T＝0.1s。如下圖所示。③正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數點間的距離，不要直接去測量兩個計數點間的距離，而是要量出各個計數點到計時零點的距離d1、d2、d3…然后再算出相鄰的兩個計數點的距離x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…，并填入設計的表格中，如下表所示。位置編號0123456時間t/s0x/m(dn－dn－1)/mv/(m·s－1)④用平均速度求瞬時速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T).⑤用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).⑥根據記錄的v、t數據,在直角坐標系中描點，根據描點作一條直線，如下圖所示，通過圖像的斜率求解物體的加速度。圖像和縱坐標軸的交點表示開始計時時小車的速度——初速度。7、誤差分析①根據紙帶，使用刻度尺測量計數點的位移有誤差。②木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。小車運動時加速度有變化造成誤差，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。③電源頻率不穩定，造成相鄰兩點的時間間隔T不完全相等。④紙帶運動時打點不穩定引起測量誤差。⑤用作圖法，作v－t圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準確帶來誤差。8、注意事項①紙帶、細繩要和木板平行，小車運動要平穩。釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置。②實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源，后取下紙帶。③選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數點。不要分段測量各段位移，應盡可能地一次測量完畢。對紙帶進行測量時，應測量出各個計數點到起始點O之間的距離．讀數時應估讀到毫米的下一位。④在小車到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。⑤在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位，要避免所描點過密或過疏，描點連線時不能連成折線，應作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側。9、實驗中待測量：待測量測量工具說明長度刻度尺精度為1mm，讀數時應估讀到0.1mm。時間秒表精度為0.1s，不估讀。打點計時器t=nT（n為打點的時間間隔的個數，T為打點周期，T與交流電周期相同）。光電計時器自動記錄擋光時間，顯示在讀數窗口。質量天平物體質量=砝碼總質量+游標示數x游碼最小分度。速度紙帶若紙帶做勻變速直線運動，瞬時速度等于對應的平均速度，如圖所示：打某一點時物體的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點時的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。頻閃照相利用相同時間照片信息記錄物體在不同時刻的位置.分析頻閃照片，利用刻度尺測量物體運動的位移△x，再根據間隔數得到物體運動的時間△t，則物體在這段時間內的平均速度為。光電門光電門主要是測量速度的儀器，設小車上擋板的寬度為d，擋板遮住光電門光線的時間為Δt，則小車通過光電門的速度v＝eq\f(d,Δt)。加速度紙帶用“逐差法”求加速度如圖所示a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。光電門若已知兩個光電門之間的距離為x，小車通過兩個光電門時的速度分別為v1、v2，則a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2x)。1．（2023·全國·統考高考真題）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數點的時間間隔均為0.1s．以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移填到表中，小車發生對應位移和平均速度分別為和，表中cm，。

位移區間ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根據表中數據得到小車平均速度隨時間的變化關系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補全實驗點。

（3）從實驗結果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中，cm/s。（結果均保留3位有效數字）（4）根據（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大小，小車的加速度大小。（結果用字母k、b表示）2．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。①需要的實驗操作有（多選）；A．調節滑輪使細線與軌道平行B．傾斜軌道以補償阻力C．小車靠近打點計時器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車②經正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續打出的點0、1、2、3、4為計數點，則計數點1的讀數為。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則打計數點2時小車的速度大小為：（結果保留3位有效數字）。3．（2022·全國·統考高考真題）用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻（）開始的一段時間內，該飛行器可視為沿直線運動，每隔測量一次其位置，坐標為x，結果如下表所示：0123456050710941759250533294233回答下列問題：（1）根據表中數據可判斷該飛行器在這段時間內近似做勻加速運動，判斷的理由是：；（2）當時，該飛行器速度的大小；（3）這段時間內該飛行器加速度的大小（保留2位有效數字）。4．（2021·天津·高考真題）某實驗小組利用手機的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。①寫出小球在位置1的速度表達式。②要求充分利用測量數據，寫出小球運動過程中的加速度表達式。③在測量小球相鄰位置間距時由于實驗者讀數產生的誤差是誤差。（填“偶然”或“系統”）5．（2019·全國·高考真題）某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行研究．物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出．在ABCDE五個點中，打點計時器最先打出的是點，在打出C點時物塊的速度大小為m/s（保留3位有效數字）；物塊下滑的加速度大小為m/s2（保留2位有效數字）．1．（2023上·廣東深圳·高一深圳市建文外國語學校校考期中）某同學利用如圖所示裝置做“研究勻變速直線運動”的實驗。（1）其實驗操作步驟如下，請將缺少的部分補全：a.按照實驗裝置，把打點計時器固定在長木板的一端，接好電源；b.把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面；c.把小車停在靠近打點計時器處，先，后；d.小車運動一段時間后，關閉打點計時器，取下紙帶；e.更換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量、分析。（2）由打點計時器（電源電壓220V，頻率50）得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶（如圖所示，兩相鄰計數點間還有4個點未畫出），紙帶上兩相鄰計數點間時間間隔s。其中，，，，，，打A點時小車的瞬時速度大小是，計算小車運動的加速度大小是。（計算結果均保留兩位有效數字）；2．（2023上·廣東廣州·高一執信中學校考階段練習）用如圖甲所示的裝置探究加速度與質量的關系，把右端帶有滑輪的長木板放在實驗桌上，小車的左端連接穿過打點計時器的紙帶，右端連接細線，細線繞過定滑輪掛有托盤和砝碼，通過墊塊調節木板左端高度平衡摩擦力。（1）下列實驗操作中正確的有。A．先釋放小車后接通電源B．調整定滑輪使細線與長木板平行C．平衡摩擦力時必須移去紙帶D．平衡摩擦力時必須移去托盤和砝碼（2）下圖為某次實驗中打出的一條紙帶，確定出O、A、B、C、D、E、F共7個計數點，已知打點計時器打點周期為0.02s，每兩個相鄰的計數點之間還有1個計時點未畫出。由該紙帶可求得小車的加速度為；（結果保留3位有效數字）（3）有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定，探究加速度a與所受外力F的關系，如圖所示，他們分別得到了兩條a－F圖線，兩條線都沒有通過原點。造成圖線②誤差的原因可能是。這組同學實驗中使用的小車及車中砝碼的總質量kg。3．（2022上·福建廈門·高一翔安一中校考期中）在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：（1）下列操作中正確的有；A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器

B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端C．應先釋放小車，后接通電源

D．電火花計時器應使用低壓交流電源（2）某同學用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為0.1s，結果均保留兩位有效數字。①打點計時器打下C點時小車的速度大小為；②由紙帶所示數據可算出小車的加速度大小為。4．（2023上·浙江嘉興·高一校考階段練習）（1）如圖所示是電火花打點計時器的示意圖。電火花打點計時器工作時使用電源，當電源的頻率是50Hz時，打點周期是s。（2）電火花計時器正常工作時，其打點的周期取決于。A．交流電壓的高低B．交流電的頻率C．墨粉紙盤的大小D．紙帶的長度（3）利用該計時器測量紙帶的速度，基本步驟如下：A．當紙帶完全通過計時器后，及時關閉開關B．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器C．用手拖動紙帶運動D．接通打點計時器開關上述步驟正確的順序是。（按順序填寫編號）（4）如下圖所示的紙帶是某同學練習使用電火花計時器時得到的，紙帶的右端先通過電火花計時器，從點跡的分布情況可以斷定紙帶的速度變化情況是（選填“加速”或“減速”）。（5）如果圖中的紙帶與該實驗中的紙帶是1∶1的比例，用刻度尺實際測量一下間長度為，則可以計算出紙帶的平均速度是。（6）另一小車在重物牽引下拖著穿過打點計時器的紙帶沿平直軌道加速運動。如圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個計數點之間還有4個點未畫出。已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz。A：圖中標出的相鄰兩計數點的時間間隔s；B：，，，，，，則小車的加速度（充分利用測量的數據），打點計時器在打點時小車的速度。（結果均保留兩位有效數字）C：如果當時電網中交變電流的頻率稍有增大，頻率從50Hz變成了60Hz，而做實驗的同學并不知道，仍按照50Hz進行數據處理，那么速度的測量值與實際值相比。（選填：偏大、偏小、不變）5．（2023上·四川綿陽·高一統考期中）某同學用如圖甲所示的實驗裝置探究小車做勻加速直線運動的規律。（1）實驗中，除打點計時器（含交流電源、紙帶、復寫紙）、小車、平板和重物外，在下面的器材中，必須使用的是（選填字母）。A．刻度尺

B．秒表

C．天平

D．彈簧測力計（2）實驗得到的紙帶如圖乙所示，相鄰兩個計數點間的距離分別為，，，，，。每相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.10s。①以打下點0作為計時起點，試根據紙帶上各個點間的距離，算出打下點3時小車的瞬時速度，并填入下表。（保留兩位小數）時刻/s000.400.50速度/（m/s）—0.150.250.450.55②根據上表數據在圖丙中畫出小車的速度隨時間變化的關系圖線。③根據第②問中畫出的圖線，可得打下點0時小車的速度為m/s，小車的加速度為。（結果均保留兩位小數）6．（2023上·廣東廣州·高一廣州市第八十九中學校考階段練習）（1）實驗室提供如圖甲、乙兩種打點計時器，某實驗小組決定使用電火花計時器，則應選用圖中的（選填“甲”或“乙”）計時器。

（2）接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關系是。A．先接通電源，后讓紙帶運動B．先讓紙帶運動，再接通電源C．讓紙帶運動的同時接通電源D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以（3）一小車在重物牽引下拖著穿過打點計時器的紙帶沿平直軌道加速運動。如圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個計數點之間還有4個點未畫出。已知打點計時器使用的交流電頻率為。

①圖中標出的相鄰兩計數點的時間間隔T=s；②計算在打下C點時小車的瞬時速度為m/s，小車加速度a=m/s2（計算結果保留三位有效數字）；③如果當時電網中交變電流的頻率稍有減小，頻率從50Hz變成了40Hz，而做實驗的同學并不知道，仍按照50Hz進行數據處理，那么速度的測量值與實際值相比（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）。7．（2023上·江蘇南通·高一江蘇省通州高級中學校考開學考試）用電磁打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，頻率為50Hz，如圖所示是一次小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰計數點，相鄰計數點間還有四個點未畫出。

（1）對紙帶進行數據處理，各計數點的速度大小vB=0.165m/s，vC=m/s，vD=0.263m/s，vE=0