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文檔簡(jiǎn)介
11.3不等式的性質(zhì)解方程:(1)
x+1=4
(2)2x=-6等式的基本性質(zhì)1:
等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2:
等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.【舊知回顧】不等式是否也有類似的性質(zhì)呢?【活動(dòng)一】小麗:3年后我比你大小明:3年前你比我大你同意小麗、小明的說(shuō)法嗎?說(shuō)說(shuō)你的看法吧!已知小明的年齡比小麗大,今年小明a歲,小麗b歲比較上述不等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?小明的年齡比小麗大.設(shè)今年小明a歲,小麗b歲,用不等式表示為
,3年后表示為
,3年前表示為
.a
>
ba
–
3
>
b
–
3a
+
3
>
b
+
3m年后表示為
,m年前表示為
.a
+
m
>
b
+
ma
–
m
>
b
–
m【活動(dòng)一】
不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)1:如果a
>
b,那么a+m
>
b+m
a
–
m
>
b
–
m將不等式5>3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù),用不等號(hào)填空:不等號(hào)的方向不改變.不等號(hào)的方向改變了.>>>><<<<【活動(dòng)二】5×1
3×15×2
3×25×3
3×35×4
3×4…5×(-1)
3×(-1)5×(-2)
3×(-2)5×(-3)
3×(-3)5×(-4)
3×(-4)…不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)
,不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)
,不等號(hào)的方向改變.負(fù)數(shù)正數(shù)
1、不等式的兩邊都乘0,結(jié)果會(huì)怎樣?【活動(dòng)三】2、不等式的性質(zhì)2與性質(zhì)1有什么相同點(diǎn)、
不同點(diǎn)?為什么少“同一個(gè)整式”?3、不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)
有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)比較:等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)
①如果a=b,那么
a+m=b+ma–m=b–m
①如果a>
b,那么a+m>b+ma–m>b–m
【活動(dòng)三】
【例1】已知a>b,用“>”或“<”號(hào)填空:(1)a+2
b+2(2)a-
5
b-
5(3)4a
4b
(4)-a
-b(5)4a-3
4b-3(6)3-2a
3-2b
><
>>><
【例2】
說(shuō)出下列不等式變形的依據(jù):【例3】
【鞏固訓(xùn)練】
3、小明到離家6km
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